中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148（2025）4-0040-8

單擺作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的典型實(shí)例，與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)研究有著密切聯(lián)系[，具有較高的教學(xué)價(jià)值。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，本節(jié)需要解決三個(gè)問題，即“單擺”模型的建構(gòu)、“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的證明以及單擺周期影響因素的定性探究與定量分析。本研究以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo)，進(jìn)行了學(xué)情分析、學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)，旨在實(shí)現(xiàn)概念理解與思維能力的進(jìn)階，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的逐步提升。

1基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)模型

物理學(xué)科核心素養(yǎng)從物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個(gè)維度提煉出基于學(xué)科本質(zhì)的育人價(jià)值，明確了學(xué)生應(yīng)達(dá)成的必備品格、關(guān)鍵能力和正確價(jià)值觀，從而有效落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生的思維由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺入深的層級(jí)刻畫，在課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)領(lǐng)域均已得到廣泛應(yīng)用[2]。基于對(duì)物理學(xué)科核心概念和關(guān)鍵能力的學(xué)習(xí)進(jìn)階進(jìn)行了理論研討和實(shí)證研究，本文建構(gòu)了學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)模型，如圖1所示[3]。

2 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的“單擺”教學(xué)設(shè)計(jì)

本文以學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)設(shè)計(jì)模型為指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生“機(jī)械振動(dòng)\"所學(xué)情況進(jìn)行了基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的學(xué)情分析，并基于核心素養(yǎng)視域制訂了本節(jié)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，建立了“單擺\"概念理解的發(fā)展層級(jí)模型，結(jié)合現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)和中間狀態(tài)合理設(shè)計(jì)了“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的證明和單擺周期影響因素的探究實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生達(dá)到期望認(rèn)知的狀態(tài)。

2.1 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的學(xué)情分析

基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，從概念建構(gòu)、關(guān)鍵能力培養(yǎng)、建構(gòu)整合聯(lián)系、設(shè)想中間狀態(tài)四個(gè)維度，分析學(xué)生學(xué)情，并作為后續(xù)教學(xué)過程的合理指導(dǎo)。

2.1.1 需要建構(gòu)的概念

基于知識(shí)學(xué)習(xí)的由淺入深，綜合考慮學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平，制訂如表1所示的發(fā)展層級(jí)模型

2.1.2 希望培養(yǎng)的關(guān)鍵能力

單擺作為受力與運(yùn)動(dòng)情況均較為復(fù)雜的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)例，其所涉及的分析論證方法蘊(yùn)含著極豐富的教育價(jià)值[4，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能促進(jìn)對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的理解與應(yīng)用，從而豐富運(yùn)動(dòng)與相互作用觀。學(xué)生通過對(duì)生活中擺動(dòng)現(xiàn)象的分析，甄別擺動(dòng)現(xiàn)象中的主次因素，建立單擺模型，培養(yǎng)科學(xué)建模能力。在單擺的動(dòng)力學(xué)證明中，滲透小角度的近似處理方法，培養(yǎng)學(xué)生利用極限思維和近似法的科學(xué)論證能力。在運(yùn)動(dòng)學(xué)證明中，結(jié)合GeoGebra軟件培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)采集和信息技術(shù)應(yīng)用能力，進(jìn)一步提升科學(xué)探究能力。在探究單擺周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，結(jié)合手機(jī)Phyphox軟件，先用控制變量法定性探究出單擺周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，再用圖像法處理數(shù)據(jù)得出定量結(jié)論。學(xué)生通過物理學(xué)史，體悟科學(xué)道路的艱辛，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，樹立正確的價(jià)值觀，在學(xué)習(xí)進(jìn)階中提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.1.3 期望建構(gòu)的整合聯(lián)系

單擺的受力和運(yùn)動(dòng)情況均較為復(fù)雜，整合了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像及回復(fù)力的特點(diǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)的向心力特點(diǎn)與能量轉(zhuǎn)化等知識(shí)，蘊(yùn)含著極豐富的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念的培養(yǎng)價(jià)值[5]。基于前面所學(xué)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述，從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從兩個(gè)維度證明單擺的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生基于周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系，理解利用單擺測(cè)量重力加速度的原理，體會(huì)該公式的妙用。

2.1.4 可能存在的中間狀態(tài)

學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，若教師將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與信息技術(shù)融合，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造積極主動(dòng)的課堂學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生已經(jīng)掌握了從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩個(gè)角度證明物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。但還存在以下問題：由于單擺運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，學(xué)生很難聯(lián)想到其圖像為正弦函數(shù)曲線；對(duì)回復(fù)力的來源不明確，且對(duì)小角度下的近似處理方法不夠熟悉；根據(jù)已有器材，學(xué)生能夠利用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，定性地分析出單擺周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，與質(zhì)量、擺角無關(guān)的結(jié)論，但由于數(shù)據(jù)處理能力的不足，較難得出單擺周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系。

2.2 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)

基于學(xué)情分析，教學(xué)過程從教學(xué)目自標(biāo)的制訂、“單擺\"模型建構(gòu)、“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)\"證明、單擺周期影響因素的定性與定量研究四個(gè)維度展開。各個(gè)維

度都注重基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階。

2.2.1 教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過程實(shí)施的總綱領(lǐng)，基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的學(xué)情分析，制訂本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，如表2所示。

2.2.2 單擺模型建構(gòu)

學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)：對(duì)生活中的擺動(dòng)現(xiàn)象有直接經(jīng)驗(yàn)。

課題引人：以蛇擺視頻作為引人。學(xué)生觀察到蛇擺的運(yùn)動(dòng)時(shí)而井然有序，時(shí)而雜亂無章，從一開始的“一\"字排列，經(jīng)過一段時(shí)間后，在某個(gè)瞬間又恢復(fù)成“一\"字排列。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，并為后續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究單擺周期影響因素與揭秘蛇擺運(yùn)動(dòng)作鋪墊。

教師：蕩起的秋千、運(yùn)動(dòng)的鐘擺、搖曳的風(fēng)鈴等都是司空見慣的現(xiàn)象。它們都在某一位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。思考以下幾種情境，哪些最貼近上述物體的運(yùn)動(dòng)？（圖2）

學(xué)生：均不貼近。圖2（a）和（d）擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化；圖2（b）空氣阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響不可忽略；圖2（c）球的直徑與細(xì)繩相比不可忽略；圖2（e）繩子的質(zhì)量與物體相比不可忽略。

教師：至此，引入一個(gè)物理模型，如圖3所示，由細(xì)線和小球組成一個(gè)單擺，其中細(xì)線的質(zhì)量可以忽略；小球的直徑與細(xì)線的長(zhǎng)度相比可以忽略；擺動(dòng)過程中細(xì)線的形變量可以忽略；小球擺動(dòng)過程中空氣阻力可以忽略。因此，單擺是一種理想化模型。

設(shè)計(jì)意圖：大多教師直接給出單擺模型，缺乏符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的鋪墊，學(xué)生起初難以信服，且這種灌輸式教學(xué)與新課標(biāo)的素養(yǎng)導(dǎo)向不相匹配。通過上述5幅圖，簡(jiǎn)單演示一下擺球的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合蛇擺、秋千等擺動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生忽略次要因素、關(guān)注主要因素的科學(xué)思維，體會(huì)單擺模型的建構(gòu)過程，加深對(duì)單擺模型的認(rèn)識(shí)。此環(huán)節(jié)通過呈現(xiàn)現(xiàn)象、觀察體會(huì)、歸納總結(jié)，學(xué)生完成了從經(jīng)驗(yàn)到映射層級(jí)的發(fā)展。

2.2.3 “簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的證明

教師：?jiǎn)螖[能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？有什么方法可以證明？

學(xué)生：可以從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度和動(dòng)力學(xué)角度證明。如果單擺的回復(fù)力滿足 F = - k x 或位移一時(shí)間圖像是一條正弦曲線，即可得證。

教師：小組討論一下擺球的平衡位置在何處？為什么擺球能在以平衡位置為中點(diǎn)的一小段圓弧上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)？單擺回復(fù)力的來源是什么？

學(xué)生：平衡位置在 o 點(diǎn)；回復(fù)力的來源是擺球所受合力：擺球重力沿圓弧切線方向的分力。

教師：有小組得出回復(fù)力的來源是擺球所受的合力。結(jié)合擺球最低點(diǎn)即平衡位置回復(fù)力為0的特點(diǎn)，很顯然最低點(diǎn)擺球所受合力不為0，合力提供了向心力，與平衡位置回復(fù)力為0矛盾。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組討論的方式，交換想法，進(jìn)行思維碰撞。擺球合力提供回復(fù)力是學(xué)生容易陷入的誤區(qū)，對(duì)于此看法，不急于否定，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)理性分析，一步步走出誤區(qū)。

教師：如圖4所示，擺球在運(yùn)動(dòng)中受到細(xì)線拉力和重力的作用。細(xì)線的拉力和重力沿徑向分力的合力提供向心力；重力沿圓弧切線方向的分力使小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)，提供回復(fù)力，即 F = -mgsin0（“-\"代表回復(fù)力方向與位移方向相反，即指向平衡位置）。很顯然，該表達(dá)式不符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征。如果單擺做小角度擺動(dòng)（圖5），情況如何呢？請(qǐng)結(jié)合表3中所給數(shù)據(jù)，小組討論進(jìn)行證明。

學(xué)生：在擺角很小的情況下（ ，擺球運(yùn)動(dòng)的圓弧可以看成直線， ，即 定的單擺，質(zhì)量與擺長(zhǎng)不變，可視為定值。所以，擺角 的單擺運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

設(shè)計(jì)意圖：通過分析單擺回復(fù)力和向心力的來源，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)與相互作用觀；通過證明單擺小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)極限法的科學(xué)思維。

教師：我們從動(dòng)力學(xué)角度，證明了單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移一時(shí)間圖像應(yīng)該是一條正弦曲線。但是，我們觀察到的單擺運(yùn)動(dòng)是一個(gè)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，似乎與正弦曲線毫無聯(lián)系。思考：圖6所示實(shí)驗(yàn)過程中的圖像是否完美？是否與正弦曲線一致？

設(shè)計(jì)意圖：這種方案可以作為定性演示，如果作為運(yùn)動(dòng)學(xué)證據(jù)，缺乏一定的嚴(yán)謹(jǐn)性。激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考。

教師：讓擺球做小角度擺動(dòng)，如圖7所示。利用手機(jī)相機(jī)中的連拍功能拍下一系列逐幀照片，由于曝光時(shí)間極短，可每隔3張截取1張，將照片豎直排列，便呈現(xiàn)出隨著時(shí)間推移擺球所處的位置，效果如圖8所示。將其導(dǎo)人到GeoGebra軟件中（圖9）。

利用GeoGebra軟件的描點(diǎn)功能，點(diǎn)盡量落在擺球球心處，如圖10所示，軟件會(huì)自動(dòng)生成每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。在代碼區(qū)輸入擬合正弦指令，會(huì)得到一條正弦函數(shù)圖像（圖11），球心很好地落在了這條曲線上，函數(shù)解析式也有所呈現(xiàn)，說明單擺在小角度擺動(dòng)下的位移一時(shí)間圖像為正弦曲線，因此做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

設(shè)計(jì)意圖：課堂中，利用該方法演示，可以很直觀地讓學(xué)生觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以及擬合過程，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)熱情極其高漲，課堂參與度大大提高。此外，讓學(xué)生經(jīng)歷此過程，有利于培養(yǎng)他們的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，知其然也能知其所以然。上述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)層級(jí)的發(fā)展。

中間認(rèn)知狀態(tài)：對(duì)回復(fù)力的來源不明確，錯(cuò)誤地認(rèn)為單擺回復(fù)力是由單擺所受合力提供，且對(duì)小角度下的近似處理方法不夠熟悉；由于單擺運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，學(xué)生很難聯(lián)想到其 圖像為正弦曲線。

2.2.4 單擺周期影響因素的定性研究

教師：結(jié)合生活中秋千的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)小組討論單擺周期可能與哪些因素有關(guān)？如果涉及到的影響因素較多，該怎么處理？結(jié)合提供的器材，小組合作完成實(shí)驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。

學(xué)生：猜想單擺周期可能與單擺的擺角，擺球的質(zhì)量和擺長(zhǎng)有關(guān)。利用控制變量法對(duì)各個(gè)因素的影響進(jìn)行探究。

各小組基本能順利完成探究，教師演示實(shí)驗(yàn)如圖12—圖14所示。為了確保兩小球能同時(shí)釋放，制作了圖14所示的“簡(jiǎn)易擋板”，通過對(duì)比觀察，單擺的周期與擺角、擺球的質(zhì)量無關(guān)，與擺長(zhǎng)有關(guān)，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，單擺周期越大。將教師演示實(shí)驗(yàn)與學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)信度。

中間認(rèn)知狀態(tài)：上述三組對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生通過直接觀察比較單擺周期的變化，由于擺球的同步擺動(dòng)，以及學(xué)生不同的視覺感受，部分小組能得出單擺周期與擺角有關(guān)的結(jié)論。

磁力計(jì)模塊測(cè)量不同情況下單擺的周期。將一塊環(huán)形磁鐵吸附在金屬擺球下方，如圖15所示，先啟動(dòng)傳感器，將擺球拉至某一角度靜止釋放，便能記錄手機(jī)周圍磁場(chǎng)的變化情況，擺球的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)了磁鐵的運(yùn)動(dòng)，因此周期性變化的磁場(chǎng)也就間接反映了單擺的運(yùn)動(dòng)情況。根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可以定量地測(cè)量磁場(chǎng)的變化周期，進(jìn)而反映單擺的振動(dòng)周期，數(shù)據(jù)記錄如表4所示。

教師：由于缺乏數(shù)據(jù)的支撐，可能這個(gè)結(jié)論難以讓大家都信服。利用手機(jī)Phyphox軟件中的

設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，極大地提高了實(shí)驗(yàn)的可視性與效率，大大減小實(shí)驗(yàn)誤差，培養(yǎng)學(xué)生采集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。由于擺球釋放后，很難確保其在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所以部分圖像的正弦曲線似乎不是很完美，但從圖像周期上可以直觀得出單擺周期只與擺長(zhǎng)有關(guān)的結(jié)論，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

2.2.5 單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系的定量研究

教師：通過上述分析，可以得出擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大，那么周期與擺長(zhǎng)之間是否存在某種定量關(guān)系呢？請(qǐng)大膽猜測(cè)，并結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證（表5）。

將表中數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Excel中，以周期 T 為縱坐標(biāo)、擺長(zhǎng) L 為橫坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖，并添加趨勢(shì)線。趨勢(shì)預(yù)測(cè)為乘冪類型，顯示公式后如圖16所示。當(dāng) 越接近1，趨勢(shì)線的可靠性越高。冪函數(shù)指數(shù)為0.5186，非常接近0.5，可證明單擺周期T 與擺長(zhǎng) L 的二次方根成正比[6。為了進(jìn)一步直觀反映這種關(guān)系，可繪制 圖像（圖17）。

教師：介紹伽利略對(duì)擺等時(shí)性的認(rèn)識(shí)以及荷蘭物理學(xué)家惠更斯對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)所做的詳盡研究，得出單擺周期公式 ，該公式的發(fā)現(xiàn)奠定了定量計(jì)時(shí)的基礎(chǔ)，從此人類發(fā)明了持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)鐘。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)采集和利用Excel分析數(shù)據(jù)的能力；物理學(xué)史的講授使教學(xué)邏輯線索連貫，明晰單擺公式得出的研究背景，學(xué)生體會(huì)科學(xué)規(guī)律探索中的艱辛與不易，培養(yǎng)正確的價(jià)值觀和科學(xué)態(tài)度；蛇擺揭秘，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，最終促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。上述單擺周期影響因素的定性探究與定量分析實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)層級(jí)的發(fā)展。

期望認(rèn)知狀態(tài)：學(xué)生通過生活中的秋千等直接經(jīng)驗(yàn)，甄別主次要因素，建構(gòu)單擺模型；從動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)兩個(gè)角度證明單擺小角度擺動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)定性得出單擺周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，與擺球質(zhì)量和擺角無關(guān)；利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析，得出單擺周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系。

練習(xí)：如圖18所示，一傾角 的光滑絕緣斜面，處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 ?，F(xiàn)將一長(zhǎng)為 L 的細(xì)線（不可伸長(zhǎng)）一端固定，另一端系一質(zhì)量為 m 、電荷量為 q 的帶正電小球，小球靜止在斜面上的 o 點(diǎn)。將小球拉開傾角 θ 后由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，重力加速度為 g ，求小球運(yùn)動(dòng)的周期。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，診斷學(xué)生掌握情況，并判斷是否完成整合層級(jí)的發(fā)展。

3結(jié)論

物理學(xué)科核心素養(yǎng)已成為21世紀(jì)物理課程改革的風(fēng)向標(biāo)，如何在教學(xué)設(shè)計(jì)中落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)顯得至關(guān)重要。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以學(xué)習(xí)進(jìn)階為理論指導(dǎo)，梳理了“單擺”一節(jié)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法與核心素養(yǎng)，并將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法與現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行融合，激發(fā)學(xué)生的課程興趣，提高課堂效率，最終落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯 鄧?yán)冢?/p>