關(guān)鍵詞：激光點(diǎn)陣圖像；閾值分割；特征點(diǎn)提取

中圖分類號(hào)：TP317.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2025）08-0048-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.08.008

Abstract： [Purposes] In order to solve the problem that SIFT algorithm extracts multiple feature points from aspot area in the process of feature point extraction of laser latice image，which leads to the inability to accurately extract the center coordinates of the spot，a feature point extraction algorithm of laser lattice image is proposed.[Methods] The algorithm uses Gaussian filtering for noise reduction.Firstly，an adaptive threshold segmentation algorithm based on area and quantity constraints is used to binarize the image;secondly，the contour search algorithm is used to process the binary image ;then，thirdly ellipse fitting of the spot contour is carried out，and the geometric shape ofthe fitting result is screened to obtain the spot center coordinates; finally，the simulation experiment is carried out to select the appropriate Gaussian filter parameters.[Findings] The proposed algorithm and SIFT algorithm were used to extract feature points from laser dot matrix images.The experimental results show that the proposed algorithm can accurately extract 2 6O1 feature points from 5 1 × 5 1 laser dot matrix images.[Conclusions] In this paper，only one feature point is extracted from a laser region，and the interference of environmental fea ture points is eliminated. Keywords： laser dot matrix image; threshold segmentation; feature point extraction

0 引言

激光點(diǎn)陣圖像處理是研究激光散斑測(cè)量技術(shù)的關(guān)鍵，精確定位激光特征點(diǎn)坐標(biāo)是高精度三維重建的基礎(chǔ)。目前，常見的特征點(diǎn)提取算法有尺度不變特征變 換（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）算法[1-2]、加速魯棒特征（Speeded Up RobustFeatures，SURF）算法[3]、加速分割檢測(cè)特征（Fea-turesfromAcceleratedSegment，F(xiàn)AST）算法4、二進(jìn)制魯棒不變尺度特征（BinaryRobustInvariantScal-ableKeypoints，BRISK）算法5等。

SIFT算法在圖像差分尺度空間中進(jìn)行特征點(diǎn)提取時(shí)，特征點(diǎn)獨(dú)特性強(qiáng)，但容易提取過多冗余特征點(diǎn)。SURF算法采用Hessian矩陣進(jìn)行特征點(diǎn)提取，特征點(diǎn)提取速度比SIFT算法快，但是提取特征點(diǎn)的精度低于SIFT算法。FAST算法使用圓形鄰域像素比較來提取特征點(diǎn)，計(jì)算速度快，但是對(duì)噪聲敏感。BRISK算法采用差分金字塔和FAST算法進(jìn)行多尺度特征點(diǎn)提取，計(jì)算速度較快，但提取精度略低于SIFT算法。

本研究針對(duì)SIFT算法一個(gè)激光光斑區(qū)域提取到多個(gè)特征點(diǎn)，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確提取激光光斑中心坐標(biāo)的問題，提出一種激光點(diǎn)陣圖像特征點(diǎn)提取方法。首先對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，其次使用添加面積約束的自適應(yīng)閾值分割算法對(duì)圖像進(jìn)行二值化，再次進(jìn)行輪廓搜索，最后對(duì)輪廓進(jìn)行橢圓擬合，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行幾何形狀篩選，得到激光光斑中心坐標(biāo)。該算法一個(gè)激光區(qū)域只提取一個(gè)特征點(diǎn)。

1SIFT算法尺度空間特征點(diǎn)提取原理

SIFT算法在高斯差分金字塔中進(jìn)行極值檢測(cè)。對(duì)于二維圖像 I （ x ， y ） ，在尺度空間中不同尺度下表示為 L （ x ， y ， σ ） ，由圖像 I （ x ， y ） 與高斯核 G （ x ， y ， σ ） 的卷積得到。在與圖像卷積的高斯差分函數(shù)D O G （ x ， y ， σ ） 中使用尺度空間極值，其可以由常數(shù)乘法因子 k 分開兩個(gè)鄰近尺度的差，具體見式（1）至式（3）。

極值檢測(cè)示意如圖1所示，為了檢測(cè)D O G （ x ， y ， σ ） 的局部極值，以深灰色采樣像素點(diǎn)為例，該像素點(diǎn)需要與當(dāng)前尺度和相鄰尺度下的 3 × 3 區(qū)域中的26個(gè)相鄰像素（用淺灰色標(biāo)記）的灰度值進(jìn)行比較，如果為最大值或最小值，就確定該點(diǎn)是圖像在該尺度下的一個(gè)極值點(diǎn)。

此時(shí)得到的極值點(diǎn)是離散的，并不是真正的特征點(diǎn)，需要利用已經(jīng)找到的離散空間極值點(diǎn)擬合一個(gè)函數(shù)，從而找到連續(xù)空間的特征點(diǎn)。

2激光點(diǎn)陣特征點(diǎn)提取算法

2.1 圖像預(yù)處理

受現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中光照變化、電子元件存在瑕疵等因素的影響，相機(jī)拍攝的原始激光點(diǎn)陣圖像存在一定的噪聲干擾，為提高特征點(diǎn)提取的精度，需要對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。圖像預(yù)處理的作用主要是降低圖像噪聲，改善圖像質(zhì)量。常用的平滑濾波降噪方法主要包括均值濾波、閾值領(lǐng)域平滑濾波、中值濾波和高斯濾波等幾種常用方法。均值濾波是對(duì)原始圖像的每個(gè)像素點(diǎn)取一個(gè)鄰域S，計(jì)算s 中所有像素灰度值的平均值，作為空域平均處理后的圖像 g（ x， y） 的像素值，輸出圖像的灰度值等于輸人圖像灰度值的局部平均。均值濾波相當(dāng)于濾波核上各單元具有相同的權(quán)重，即權(quán)值都等于1/M。均值濾波可以表示為式（4）。

式中： （ i ， j ） 為鄰域 s 中某點(diǎn)像素坐標(biāo) 為像素點(diǎn) （ i ， j ） 的灰度值； s 為以點(diǎn) （ i ， j ） 為中心的鄰域的集合； M 為鄰域 s 內(nèi)中的像素點(diǎn)數(shù)。

閾值鄰域平滑濾波是將原像素點(diǎn)的灰度值 f （ i ， j ） 與均值濾波得到的像素點(diǎn)的灰度值 進(jìn)行比較，如果其絕對(duì)差小于設(shè)定的閾值T，則認(rèn)為當(dāng)前像素點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)，像素點(diǎn)的灰度值采用原來像素點(diǎn)的灰度值；如果其絕對(duì)差大于設(shè)定的閾值T ，則認(rèn)為當(dāng)前像素點(diǎn)已經(jīng)被污染，像素點(diǎn)的灰度值采用均值濾波得到的值。閾值鄰域平滑公式見式（5）。

中值濾波是一種經(jīng)典的非線性圖像平滑方法。中值濾波方法是對(duì)鄰域內(nèi)的像素灰度值按大小排序，然后用位置居中的灰度值取代當(dāng)前像素的灰度值。其表達(dá)式見式（6）。

式中： 為以 （ x ， y ） 為中心點(diǎn)的鄰域集合；Med為取集合的中間值。

高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的降噪過程。高斯濾波運(yùn)用了高斯正態(tài)分布的密度函數(shù)來計(jì)算濾波核上的權(quán)重，公式見式（2）。

本研究對(duì)比4種濾波方法對(duì)激光點(diǎn)陣圖像的噪聲濾波效果，濾波核大小選擇 5 × 5 的4種濾波對(duì)圖像進(jìn)行處理，為準(zhǔn)確衡量濾波后的圖像質(zhì)量，利用峰值信噪比（PeakSignalto NoiseRatio，PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（StructuralSimilarity，SSIM）進(jìn)行濾波圖像質(zhì)量評(píng)估。

峰值信噪比公式見式（7）。

式中： I 為參考圖像，大小為 m × n ; K （ i ， j ） 為待評(píng)價(jià)圖像，大小為 m × n ;MSE為均方差； M A X I 為圖像最大灰度值。

峰值信噪比是基于圖像像素統(tǒng)計(jì)特征的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，通過計(jì)算待評(píng)價(jià)圖像和參考圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)之間的灰度值差異來衡量待評(píng)價(jià)圖像的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。由式（7）可知，均方差越小，峰值信噪比越大，圖像質(zhì)量越好，峰值信噪比一般在30＼～40dB之間說明圖片質(zhì)量較好，低于 3 0 d B 說明圖片質(zhì)量較差。

結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算公式見式（8）。

式中： 為 x ， y 的平均值; 為 x ， y 的標(biāo)準(zhǔn)差； 為 x 和 y 的協(xié)方差； 為常數(shù)。

結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)從圖像組成的角度將結(jié)構(gòu)信息定義為獨(dú)立于亮度、對(duì)比度的反映場(chǎng)景中物體結(jié)構(gòu)的屬性，并將失真建模為亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)等3個(gè)不同因素的組合，用均值作為亮度的估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)差作為對(duì)比度的估計(jì)，協(xié)方差作為結(jié)構(gòu)相似程度的度量。結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)越接近1，則表示兩幅圖像的結(jié)構(gòu)相似程度越高，反之，則表示特征信息丟失情況越嚴(yán)重。

本研究運(yùn)用峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度對(duì)4種濾波方式處理的激光點(diǎn)陣圖像進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，均值濾波和高斯濾波的結(jié)構(gòu)相似度相差不大，且比中值濾波和閾值鄰域平滑濾波稍好一些。高斯濾波的峰值信噪比較均值濾波的高，說明圖片質(zhì)量較好，且高斯濾波處理的圖像效果略好一些，因此選用高斯濾波進(jìn)行處理，可以保證較好的平滑效果，圖像各個(gè)特征的清晰度效果也更好。

2.2基于面積約束的自適應(yīng)閾值分割算法

傳統(tǒng)的自適應(yīng)閾值分割算法一般沿著行、列或者Z字形掃描整個(gè)圖像，每個(gè)點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)閾值，用該點(diǎn)的灰度值和該點(diǎn)計(jì)算出的閾值比較來分割圖像。自適應(yīng)閾值法的流程如下： ① 沿行、列或者Z字形掃描整個(gè)圖像； 是掃描序列中第 k 個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，其局部閾值 計(jì)算公式見式（9）。

式中 ： f （ x ， y ） 為像素點(diǎn) Φ（ x ， y ） 的灰度值； n 為以點(diǎn)Φ（ x ， y ） 為中心的鄰域集合； M 為鄰域 n 中的像素點(diǎn)數(shù)； c 為常數(shù)。

③ 將像素灰度值 與局部閾值 進(jìn)行比較，如果該像素點(diǎn)灰度值大于（或小于）其閾值，則認(rèn)為是前景，否則是背景。

在使用傳統(tǒng)自適應(yīng)閾值時(shí)，存在滑動(dòng)窗口大小和閥值計(jì)算方法中的常數(shù)項(xiàng)選擇困難，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確將激光區(qū)域與背景區(qū)域進(jìn)行分割，本研究提出一種基于面積和數(shù)量約束的自適應(yīng)閾值分割方法，算法分割流程如下： ① 設(shè)置自適應(yīng)閾值分割算法中鄰域大小 n 和常數(shù) c ② 對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，然后進(jìn)行輪廓檢測(cè)，并計(jì)算輪廓面積，如果最大輪廓面積除以第二大輪廓面積小于2，則區(qū)域大小 n 加2。反之輸出區(qū)域大??； ③ 根據(jù)步驟② 中得到的區(qū)域大小，再次進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割和輪廓檢測(cè)，如果輪廓數(shù)量大于2608，則常數(shù) c 減1，反之輸出輪廓和輪廓面積。具體算法流程如圖3所示。

圖像閥值分割后得到的輪廓區(qū)域個(gè)數(shù)大于激光點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)閾值分割算法原理可知，非激光輪廓區(qū)域的面積小于激光輪廓區(qū)域面積，并且二者形狀明顯不同，故采用面積判定原理進(jìn)行第一次輪廓區(qū)域篩選。

根據(jù)得到的各個(gè)輪廓面積 和輪廓數(shù)量 C ，計(jì)算輪廓區(qū)域面積約束值 ，舍棄輪廓區(qū)域面積小于 的輪廓區(qū)域，具體見式（10）。

式中：為向上取整。

2.3 特征點(diǎn)定位

將激光光斑邊界當(dāng)作橢圓進(jìn)行橢圓擬合，進(jìn)而確定激光光斑的中心坐標(biāo)，即特征點(diǎn)坐標(biāo)，橢圓方程見式（11）。

使用最小二乘法求解橢圓的5個(gè)參數(shù)，結(jié)果見式（12）。

對(duì)面積篩選后的光斑輪廓區(qū)域信息進(jìn)行橢圓擬合，得到橢圓的中心坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)角度、橢圓長(zhǎng)徑和短徑。第二次篩選使用橢圓長(zhǎng)徑除以短徑，保存比值在[1，3]區(qū)間內(nèi)的特征點(diǎn)坐標(biāo)，并將其他區(qū)間的坐標(biāo)舍去，得到激光光斑特征點(diǎn)坐標(biāo)。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

高斯濾波在降低噪聲的同時(shí)也使圖像變得模糊，影響人工激光特征點(diǎn)中心提取精度。高斯濾波主要有兩個(gè)參數(shù)，分別為濾波核大小和標(biāo)準(zhǔn)差，選擇合適的參數(shù)，有助于提升光斑中心提取精度。為了比較不同濾波核大小和濾波方差對(duì)光斑中心提取精度的影響，采用人工生成的激光光斑圖像進(jìn)行光斑中心提取實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所用圖像大小為 5 1 2 × 5 1 2 ，人工激光光斑中心設(shè)置為（256，256并在圖中加入噪聲，人工激光光斑圖像如圖4（a）所示。按照上述過程提取人工激光光斑中心坐標(biāo)，單次結(jié)果如圖4（b）所示。對(duì)光斑中心坐標(biāo)進(jìn)行誤差計(jì)算，不同濾波核大小和濾波方差對(duì)光斑中心提取精度影響如圖4（c）所示。由圖4（c可知，濾波方差和光斑中心誤差為非線性關(guān)系，比較不同濾波核大小對(duì)誤差影響可知，當(dāng)濾波方差取2.7，濾波核大小為 5×5 時(shí)誤差最小。

為了驗(yàn)證本研究提出的改進(jìn)算法的有效性，分別計(jì)算該算法與SIFT算法的特征點(diǎn)提取數(shù)量。實(shí)驗(yàn)圖像分辨率為 3 6 9 6 × 2 4 4 8 ，激光器點(diǎn)數(shù)為5 1 × 5 1 ，原始圖像如圖5所示。該算法與SIFT算法對(duì)激光點(diǎn)陣圖像提取特征點(diǎn)部分效果圖如圖6所示。

由圖6可知，本研究改進(jìn)算法提取了2601個(gè)特征點(diǎn)，等于激光點(diǎn)陣圖像中激光光斑數(shù)量，SIFT算法提取了15988個(gè)特征點(diǎn)，遠(yuǎn)多于激光點(diǎn)陣圖像中激光光斑數(shù)量。

4結(jié)論

從特征點(diǎn)提取方面可以明顯看出，本研究的算法比SIFT算法具有較少的特征點(diǎn)，因此認(rèn)為該算法可以有效剔除激光邊緣的無效特征點(diǎn)，且一個(gè)激光區(qū)域只提取一個(gè)特征點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]LOWE DG.Object recognition from local scaleinvariant features [C]//Proceedings of the seventh IEEE international conference on computer vision.IEEE，1999，2：1150 -1157.

[2]LOWE D G.Distinctive image features from scaleinvariant keypoints[J].International Journal of Computer Vision，2004，60（2）：91-110.

[3]BAYH，ESSA，TUYTELAARST，etal.Speededup robust features（SURF）[J].Computer Vision and Image Understanding，2008，110（3）：346-359.

[4]ROSTENE，DRUMMOND T.Machine learning for high-speed corner detection [C]//Computer Vision-ECCV 2006：9th European Conference on Computer Vision，Graz， Austria，May 7-13，2006.Proceedings，PartI9.SpringerBerlinHeidelberg，2006：430-443.

[5]LEUTENEGGERS，CHLIM，SIEGWARTRY. BRISK：Binaryrobust invariant scalable keypoints[C]//2011 International Conference on Computer Vision.Ieee，2011： 2548-2555.