運(yùn)用函數(shù)圖象變換解決初中代數(shù)問(wèn)題，需要理解與掌握函數(shù)圖象變換的規(guī)律[1.其中上下平移變換和左右平移變換可以通過(guò)“上加下減，左加右減”迅速建立變換前后函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，迅速破題.對(duì)稱變換可以通過(guò)研究坐標(biāo)之間的關(guān)系求出變換后函數(shù)的表達(dá)式，更好地找到解題的切人點(diǎn).

1上下平移變換

2左右平移變換

3沿直線移動(dòng)變換

沿著直線移動(dòng)變換較特殊，其綜合了左右變換和上下變換兩種情況.解答相關(guān)習(xí)題時(shí)可以將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，按照先左右平移后上下平移或者先上下平移或后左右平移分析.對(duì)于部分習(xí)題，可以根據(jù)解題需要邊分析邊進(jìn)行歸納和總結(jié)，找到對(duì)應(yīng)的規(guī)律，減少不必要的計(jì)算，少走彎路，提高解題效率.

4對(duì)稱變換

函數(shù)圖象的對(duì)稱變換在初中數(shù)學(xué)中屬于難度較大的一類變換.解答與之相關(guān)的習(xí)題時(shí)，需要先設(shè)出已知函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求出與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)研究點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，不難得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.在此基礎(chǔ)上圍繞要求解的問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)相關(guān)的知識(shí)便可順利得出答案.

綜上所述，函數(shù)圖象的上下平移變換、左右平移變換在初中數(shù)學(xué)中較常見(jiàn)，在一些測(cè)試及中考中考查頻率較高，相關(guān)習(xí)題難度一般.沿直線移動(dòng)變換及對(duì)稱變換相關(guān)習(xí)題難度較大，解答的過(guò)程中注意通過(guò)轉(zhuǎn)化化難為易.當(dāng)然平時(shí)學(xué)習(xí)中還應(yīng)多練、多總結(jié).

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧文忠.從圖象變換的視角解二次函數(shù)[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2024（2）：44-47.

[2]吳越.例談二次函數(shù)圖象的三種變換[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版），2023（4）：28-29.