隨著“大數(shù)據(jù)\"時(shí)代的到來，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)知識成為公民的基本素養(yǎng)。收集、整理與分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的主要內(nèi)容，有用的信息往往隱藏在大量數(shù)據(jù)的背后，從數(shù)據(jù)中提煉信息的能力就是數(shù)據(jù)分析能力。在以核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)背景下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對生活事件的調(diào)查研究能力，引導(dǎo)學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的收集、觀察與分析，對一些現(xiàn)象進(jìn)行客觀的判斷[1]。實(shí)踐證明，對于同一個(gè)數(shù)據(jù)的探索存在多種分析方法。教師要從問題背景出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蕴岣咛剿餍?，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀創(chuàng)造條件。筆者以“單式折線統(tǒng)計(jì)圖\"的教學(xué)為例，探討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活思維

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，不少學(xué)生在初始接觸這門學(xué)科后就將數(shù)學(xué)學(xué)科定位為枯燥、乏味。殊不知，數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，“數(shù)學(xué)王國\"同樣擁有豐富多彩的內(nèi)容。教師要想方設(shè)法結(jié)合學(xué)情設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生參與的熱情，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生探索欲，為新知的建構(gòu)與核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造有利條件。

“單式折線統(tǒng)計(jì)圖\"對學(xué)生而言，確實(shí)比較抽象。因此，教師要在課堂導(dǎo)人環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，以吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生全身心投入相應(yīng)的探索中來。

情境：借助多媒體展示青少年機(jī)器人比賽的視頻，讓學(xué)生初步感知機(jī)器人比賽。

設(shè)計(jì)意圖：豐富的視頻展示喚醒了學(xué)生的積極情感，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生將注意力都集中于課堂，為接下來的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

二、收集數(shù)據(jù)，提煉信息

數(shù)學(xué)是大量信息流通的系統(tǒng)，數(shù)學(xué)教學(xué)則是引導(dǎo)學(xué)生從情境中收集數(shù)據(jù)、提煉信息的過程。學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流與反思中獲得處理數(shù)據(jù)、識別信息的基本能力，也是發(fā)展問題意識和提高數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。學(xué)生看完課堂導(dǎo)入的視頻后，從中收集數(shù)據(jù)并分析，能提煉出有用的數(shù)學(xué)信息。

師：大家在機(jī)器人大賽的視頻中提取到了什么信息？

生1：每年參賽隊(duì)伍很多。

生2：參加比賽的隊(duì)伍，2017年的數(shù)量大于2016年的數(shù)量。

生3：從2016年到2022年的參賽隊(duì)伍數(shù)分別是426、394、468、454、489、499、519。

師：非常好，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你們能提出什么問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生將視頻中的信息提煉出來，經(jīng)過篩選與整合，思考根據(jù)這些信息可提出的問題，為接下來的教學(xué)做好鋪墊。教師鼓勵(lì)學(xué)生自主識別并提煉信息，可增強(qiáng)學(xué)生的問題意識，為發(fā)展學(xué)生的“四能”與數(shù)據(jù)分析能力奠定基礎(chǔ)。

三、分類討論，數(shù)據(jù)整理

學(xué)生收集到的數(shù)據(jù)與提取到的信息往往是零散的，這就需要借助文字、圖表等方式將這些縱橫交錯(cuò)的內(nèi)容進(jìn)行分類整理，將雜亂無章的知識整理成結(jié)構(gòu)清晰的模式。這種整理方式為接下來學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與合理推理創(chuàng)造條件。

師：上一個(gè)環(huán)節(jié)，大家已經(jīng)將2016—2022年的參賽隊(duì)伍數(shù)量整理出來了，對于這些直觀的數(shù)據(jù)，帶給了你們什么感覺？

生1：數(shù)據(jù)很多，也很亂，感覺有點(diǎn)摸不著頭腦。

師：有沒有辦法解決這個(gè)問題呢？

生2：或許可以借助統(tǒng)計(jì)表來整理數(shù)據(jù)。（學(xué)生自主設(shè)計(jì)表格，略）

師：除此之外，還有什么辦法可以整理數(shù)據(jù)？

生3：還可借助條形圖來說明每個(gè)年份參賽隊(duì)伍的數(shù)量。

師：非常好！請大家自主繪制條形圖，并說說你們的感受

生4：條形圖更加直觀。

如圖1所示，教師借助幾何畫板先展示條形圖，然后通過操作隱去直條，再將每一年的參賽情況以對應(yīng)點(diǎn)的方式呈現(xiàn)，依次連接各點(diǎn)，則獲得一幅清晰的折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：這幅圖大家熟悉嗎？（學(xué)生搖頭）

師：這是一幅折線統(tǒng)計(jì)圖，是本節(jié)課將要探索的主題。

設(shè)計(jì)意圖：教師鼓勵(lì)學(xué)生自主分類整理數(shù)據(jù)，一方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，另一方面促使學(xué)生自主形成良好的數(shù)據(jù)整理能力，為提煉分類討論思想奠定基礎(chǔ)。隨著認(rèn)知矛盾的形成，學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)據(jù)整理是探索問題的必經(jīng)之路，借助統(tǒng)計(jì)圖表來探索與數(shù)據(jù)相關(guān)的問題，具有直觀有序性，能夠培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識。同時(shí)，學(xué)生自主繪制統(tǒng)計(jì)圖表的過程，可成功激活已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新舊知識的關(guān)聯(lián)。幾何畫板的介人，能讓學(xué)生對單式折線統(tǒng)計(jì)圖的形成產(chǎn)生直觀理解。

四、分析信息，規(guī)范表達(dá)

當(dāng)學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)的發(fā)現(xiàn)、收集與整理過程后，便到了對數(shù)據(jù)的描述階段。教師該如何帶領(lǐng)學(xué)生合理地描述統(tǒng)計(jì)圖呢？此為教師思考的重要問題之一。事實(shí)證明，學(xué)生通過對數(shù)據(jù)規(guī)律與特征的描述，可提煉出更多的信息，為接下來進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析與推理奠定基礎(chǔ)。

師：請大家自主觀察圖1，思考從中發(fā)現(xiàn)了什么，并將自己的想法與同桌說一說。

生1：折線統(tǒng)計(jì)圖由“點(diǎn)\"構(gòu)成。

師：哦？這些點(diǎn)傳遞出什么信息呢？

生2：每個(gè)點(diǎn)都代表對應(yīng)年份參賽隊(duì)伍的數(shù)量。

師：能說得更具體一些嗎？比如說某個(gè)點(diǎn)所表達(dá)的意思，

生3：圖1中的第一個(gè)點(diǎn)代表2016年參加機(jī)器人大賽的隊(duì)伍數(shù)量為426支，圖中最右側(cè)的點(diǎn)表示2022年參賽隊(duì)伍數(shù)量為519支。

設(shè)計(jì)意圖：如此設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生自主觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，促使學(xué)生不僅從圖中提煉出每個(gè)點(diǎn)所傳遞的信息，還進(jìn)一步感知數(shù)據(jù)在折線統(tǒng)計(jì)圖中的真實(shí)意義，為接下來探索折線統(tǒng)計(jì)圖中的線段奠定基礎(chǔ)。

師：繼續(xù)觀察圖1，除了發(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)具有真實(shí)意義的點(diǎn)之外，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：圖中還存在一些線段。

師：圖中所呈現(xiàn)的線段有什么特點(diǎn)？

生5：每一條線段的方向都不一樣，分別朝右下、右上傾斜。

生6：整個(gè)線段組合成起伏狀態(tài)。

師：朝向不一樣的線段，代表了什么？

生7：不同朝向體現(xiàn)了參賽隊(duì)伍數(shù)量的變化情況。

師：太棒了！大家通過對一幅折線統(tǒng)計(jì)圖的觀察，就獲得了點(diǎn)、線代表的意義。由此，可確定此類圖的特點(diǎn)是什么？

生8：折線統(tǒng)計(jì)圖上的點(diǎn)能夠描述相對應(yīng)的數(shù)量，線段能體現(xiàn)數(shù)量增減變化情況。

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、分析并發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖線段的特征與意義，促使學(xué)生感知線段所表達(dá)的數(shù)量增減情況，由此達(dá)到收集、整理與描述數(shù)據(jù)的目的，促進(jìn)學(xué)生初步形成一定數(shù)據(jù)分析能力。

五、數(shù)據(jù)分析，推理總結(jié)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行解釋，并通過觀察統(tǒng)計(jì)圖形對結(jié)論作出相應(yīng)的預(yù)測。課堂中，教師既要帶領(lǐng)學(xué)生整理與描述數(shù)據(jù)，還要引導(dǎo)學(xué)生對相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與提煉，形成相應(yīng)的推理和預(yù)測，以培育數(shù)據(jù)分析觀。

師：觀察圖1，從每年參賽隊(duì)伍的數(shù)量來看，整體呈現(xiàn)怎樣的走向？

生1：除了2017年與2019年參賽隊(duì)伍與前一年相比有減少，其他幾年都呈現(xiàn)增多的趨勢。

師：你們是如何作出這個(gè)判斷的？

生2：（學(xué)生邊說邊比畫）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖線段走向作出的判斷。

師：很好！折線統(tǒng)計(jì)圖的走向反映了各個(gè)年份參賽隊(duì)伍數(shù)量的大趨勢，由此帶給我們一些啟示。通過以上分析，能否預(yù)測出2023年參與機(jī)器人大賽的隊(duì)伍數(shù)量？

對于這個(gè)問題，學(xué)生呈現(xiàn)出540、550、600等數(shù)據(jù)，學(xué)生提供的數(shù)據(jù)整體上都大于519這個(gè)數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：從整體視域來觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生充分體會(huì)參賽隊(duì)伍數(shù)量變化的大趨勢，并根據(jù)這個(gè)趨勢對下一年的參賽隊(duì)伍數(shù)量進(jìn)行初步預(yù)測。如此設(shè)計(jì)，一方面強(qiáng)化學(xué)生對單式折線統(tǒng)計(jì)圖的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活事物，并學(xué)會(huì)從“數(shù)形結(jié)合\"的視角分析與思考問題；另一方面能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

六、幾點(diǎn)思考

1.關(guān)注數(shù)據(jù)分析觀的本質(zhì)

學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀體現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的分析與處理技能上。教師要對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀有明確的認(rèn)識，從數(shù)據(jù)分析的特性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)制作與觀察圖表，借助計(jì)算機(jī)輔助作圖與處理數(shù)據(jù)，此為提升數(shù)據(jù)分析觀的重要渠道。

數(shù)據(jù)分析能力屬于一種看不見、摸不著的能力，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀，教師就要時(shí)時(shí)刻刻在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生逐步感知數(shù)據(jù)透露的信息，并通過對信息的整理繪制相應(yīng)的圖形，由此獲得相應(yīng)的規(guī)律，此為數(shù)據(jù)分析觀的內(nèi)隱體現(xiàn)。學(xué)生在處理與分析問題的過程中形成的語言表達(dá)與對規(guī)律的理解等，屬于數(shù)據(jù)分析觀的外顯體現(xiàn)。

本節(jié)課，教師以視頻的方式呈現(xiàn)情境，激趣的同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲。學(xué)生通過對視頻信息的提取、分析與探索，在教師的協(xié)助下繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖，并在積極的互動(dòng)中探尋折線統(tǒng)計(jì)圖傳遞的內(nèi)涵，凸顯了數(shù)據(jù)分析觀的內(nèi)隱性與外顯性。

2.重視數(shù)據(jù)分析的定位

教師對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的探索較少，部分教師教學(xué)時(shí)出現(xiàn)兩種極端情況：一是對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的理解不透徹，無法分清“分析數(shù)據(jù)\"與“數(shù)據(jù)分析\"的區(qū)別，沒有足夠能力培育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀；二是認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門研究數(shù)據(jù)的學(xué)科，任何時(shí)候都將數(shù)據(jù)分析放在首位，使得學(xué)生一看到數(shù)據(jù)就害怕。

實(shí)踐證明，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀，首先教師要具備良好的數(shù)據(jù)分析能力，真正理解什么是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)有計(jì)劃、有目的、有方法地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)據(jù)分析觀的培育落到實(shí)處[2]。本節(jié)課，教師在充分了解學(xué)情與教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，通過逐層遞進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生感知“數(shù)形結(jié)合\"思想的重要性，并通過對圖1的觀察與分析，提煉出相應(yīng)的規(guī)律，形成猜想。由此可見，教師對本節(jié)課教學(xué)的定位十分準(zhǔn)確，取得的教學(xué)效果顯著。

3.數(shù)據(jù)分析促進(jìn)課堂模式的轉(zhuǎn)變

隨著“互聯(lián)網(wǎng)\"時(shí)代的到來，教育信息化成為常態(tài)。不論是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，還是教學(xué)過程的探索，都可借助多媒體等先進(jìn)的設(shè)備增強(qiáng)學(xué)生的感官體驗(yàn)，讓學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)生以直觀形象思維為主，多媒體的介入滿足了他們的心理需求，增強(qiáng)了他們對教學(xué)內(nèi)容的體驗(yàn)，促使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維觀察與思考一些生活現(xiàn)象。

本節(jié)課，課堂伊始教師就借助多媒體展示機(jī)器人比賽的視頻，將學(xué)生的注意力引人課堂中。隨著教學(xué)的推進(jìn)，教師借助幾何畫板將各個(gè)年份參賽隊(duì)伍數(shù)量用折線統(tǒng)計(jì)圖展示出來，進(jìn)一步深化了學(xué)生對數(shù)據(jù)與圖形的認(rèn)識，促使學(xué)生自主進(jìn)入數(shù)據(jù)的分析與思考中，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀。

總之，培育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。教師要引導(dǎo)學(xué)生在信息技術(shù)的輔助下繪制圖形，讓學(xué)生針對性地描述、分析與整理數(shù)據(jù)，增強(qiáng)其數(shù)據(jù)分析觀。

參考文獻(xiàn)：

[1］寧銳，李昌勇，羅宗緒.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)及其教學(xué)意義［J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（02）：24-29.

[2]方凌.借助經(jīng)驗(yàn)自主學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（11）：36-38.