隨著5G技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)步入數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代。未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)都將引領(lǐng)社會(huì)發(fā)展。本文以數(shù)字經(jīng)濟(jì)為研究對(duì)象，深度探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值及其統(tǒng)計(jì)測(cè)度方法。文章結(jié)合相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，提出一種灰色GM（1，1）統(tǒng)計(jì)測(cè)度模型，通過(guò)對(duì)2022—2023年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的實(shí)際試算，確認(rèn)該統(tǒng)計(jì)測(cè)度方法具有精準(zhǔn)性?xún)?yōu)勢(shì)，這表明該方法更適合應(yīng)用于數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的統(tǒng)計(jì)測(cè)度。

當(dāng)前，數(shù)字經(jīng)濟(jì)成為現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的重要經(jīng)濟(jì)形式，并成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點(diǎn)。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)的研究過(guò)程中，相關(guān)專(zhuān)家、學(xué)者以及機(jī)構(gòu)非常重視數(shù)字經(jīng)濟(jì)概念、規(guī)模測(cè)度的研究，通過(guò)此類(lèi)研究，可實(shí)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)量化。深入研究并掌握數(shù)字經(jīng)濟(jì)變化規(guī)律，對(duì)于制定科學(xué)的發(fā)展對(duì)策至關(guān)重要。研究發(fā)現(xiàn)，目前數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)測(cè)度方法包括多種類(lèi)型，其中以生產(chǎn)法、增長(zhǎng)核算框架為主。但隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)測(cè)度要求的不斷增加，我們應(yīng)密切關(guān)注新方法的研究。本文旨在深入研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)測(cè)度，從而為數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的準(zhǔn)確測(cè)算提供有力保障。

一、相關(guān)概念

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)

數(shù)字經(jīng)濟(jì)是指以數(shù)字化知識(shí)和信息為關(guān)鍵生產(chǎn)要素，以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為重要載體，以信息和通信技術(shù)的有效應(yīng)用為驅(qū)動(dòng)力，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)體系效率提升和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)形態(tài)。它包括電子商務(wù)、互聯(lián)網(wǎng)金融、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等多個(gè)領(lǐng)域。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展推動(dòng)了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，促進(jìn)了新興產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、就業(yè)、創(chuàng)新等方面產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。首先，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的融合和應(yīng)用正在深刻改變著傳統(tǒng)行業(yè)，推動(dòng)著經(jīng)濟(jì)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型；其次，數(shù)字經(jīng)濟(jì)不僅為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了新的動(dòng)力，還促進(jìn)了商業(yè)模式的創(chuàng)新，提高了生產(chǎn)效率，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)的包容性和可持續(xù)性；最后，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)以實(shí)物市場(chǎng)為中心，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)則以虛擬市場(chǎng)為依托?；ヂ?lián)網(wǎng)平臺(tái)作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的核心載體，扮演著信息中介、市場(chǎng)組織和資源配置的重要角色。這些平臺(tái)不僅提供信息發(fā)布和交易的空間，還通過(guò)大數(shù)據(jù)分析和算法推薦改善用戶(hù)體驗(yàn)。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)在一段時(shí)間內(nèi)將成為我國(guó)社會(huì)發(fā)展的重點(diǎn)經(jīng)濟(jì)，該經(jīng)濟(jì)是信息經(jīng)濟(jì)、知識(shí)經(jīng)濟(jì)以及互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的相互融合，在社會(huì)發(fā)展中展現(xiàn)出虛擬性、高附加性、價(jià)值增值性等特點(diǎn)。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值

數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值是一個(gè)范圍性數(shù)值，具體是指數(shù)字經(jīng)濟(jì)以及產(chǎn)品在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)生產(chǎn)、分配、交換以及消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)總量作出的貢獻(xiàn)。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值主要代表數(shù)字經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)總量中的增加速度，也是用于評(píng)估國(guó)家和地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的重要數(shù)據(jù)指標(biāo)。目前，數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的評(píng)估主要是指對(duì)信息通信技術(shù)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益以及其他產(chǎn)業(yè)利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生間接效益的量化總和。

（三）統(tǒng)計(jì)測(cè)度

統(tǒng)計(jì)測(cè)度是一種量化數(shù)據(jù)集的數(shù)學(xué)工具，主要是對(duì)數(shù)據(jù)集實(shí)施大小、范圍以及概率方面的計(jì)算。通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，測(cè)度是指測(cè)算每個(gè)數(shù)據(jù)集的集合概率值，確認(rèn)數(shù)據(jù)集的主要因素，以保證數(shù)據(jù)集測(cè)算的順利實(shí)施，進(jìn)而提升數(shù)據(jù)集的測(cè)算效率。統(tǒng)計(jì)測(cè)度在應(yīng)用中還可測(cè)算數(shù)據(jù)分布特征，均值以及方差。數(shù)據(jù)分析時(shí)，統(tǒng)計(jì)測(cè)度可成為決策數(shù)據(jù)的相關(guān)依據(jù)，這對(duì)于統(tǒng)計(jì)計(jì)算意義重大。此外，測(cè)度數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)，如方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)，提供了有關(guān)數(shù)據(jù)如何散布的信息。以方差和標(biāo)準(zhǔn)差為例，通過(guò)衡量數(shù)據(jù)偏離均值的程度，揭示了數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。這些指標(biāo)在許多領(lǐng)域中非常有用，例如在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，用于分析市場(chǎng)波動(dòng)。

二、數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的統(tǒng)計(jì)測(cè)度方法

數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值是衡量數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)之一，其統(tǒng)計(jì)測(cè)度旨在通過(guò)科學(xué)的方法和手段對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)測(cè)度，我們可以全面了解數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀及未來(lái)趨勢(shì)，從而為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)測(cè)度工作提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，關(guān)于其統(tǒng)計(jì)測(cè)度的研究也日益深入。我國(guó)學(xué)者在此領(lǐng)域提出了多種統(tǒng)計(jì)測(cè)度計(jì)算方案。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)測(cè)度研究中，計(jì)量方法的研究較為豐富，而預(yù)測(cè)方法的研究相對(duì)較少，因此加強(qiáng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)測(cè)度中預(yù)測(cè)方法的研究尤為重要。

（一）基于國(guó)民經(jīng)濟(jì)增加值核算理論的測(cè)算方法

數(shù)字經(jīng)濟(jì)是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的重要組成部分，所以相關(guān)專(zhuān)家在研究中提出一種基于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的經(jīng)濟(jì)性研究。

1.在國(guó)民經(jīng)濟(jì)增加值核算中，可采用生產(chǎn)法和支出法結(jié)合測(cè)算，以此測(cè)算數(shù)字化賦能各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值。就目前對(duì)數(shù)字資本的研究狀況來(lái)看，該資本進(jìn)入到生產(chǎn)部門(mén)后所產(chǎn)生的數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出難以明確區(qū)分，這使得其測(cè)算也比較困難。鑒于此種情況，在應(yīng)用GDP測(cè)算方法時(shí)，需提前作出假設(shè)，即假定同行業(yè)數(shù)字化賦能后的產(chǎn)出具有相同性質(zhì)，且數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門(mén)數(shù)字資本投入產(chǎn)出對(duì)經(jīng)濟(jì)增加值貢獻(xiàn)值無(wú)差異。按照這樣的假設(shè)，通過(guò)計(jì)算數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)資本投入比重，便能夠確認(rèn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)活動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值。在此種理念下，針對(duì)性提出數(shù)字化賦能部門(mén)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增值公式1：

公式1 數(shù)字化賦能部門(mén)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值=第個(gè)數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門(mén)增加值

實(shí)踐證明，采用國(guó)民經(jīng)濟(jì)增加值測(cè)算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的方法雖然簡(jiǎn)單，但是從某種程度而言，未能充分滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)的需求。數(shù)字資本賦能與其他資本投入之間的實(shí)際差距明顯，尤其是在信息技術(shù)快速發(fā)展背景下，數(shù)字經(jīng)濟(jì)在賦能產(chǎn)業(yè)中的占比將越來(lái)越大，二者之間的差距也將進(jìn)一步拉大。一般情況下，采用這種測(cè)算方法，容易導(dǎo)致數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)的價(jià)值被低估或無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)其實(shí)際情況。此外，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)的研究過(guò)程中，應(yīng)創(chuàng)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)占比指標(biāo)，以更好地衡量其經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和發(fā)展效果。在推測(cè)出相應(yīng)經(jīng)濟(jì)數(shù)值之后，再對(duì)經(jīng)濟(jì)增加值進(jìn)行累加計(jì)算。

2.收入法也是推算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的高效方法，在應(yīng)用該方法時(shí)須進(jìn)行測(cè)算，測(cè)算過(guò)程中要進(jìn)行數(shù)字化賦能，以構(gòu)建一定數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，從而使這種模式的計(jì)算更加精準(zhǔn)。創(chuàng)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，在該經(jīng)濟(jì)形式下，數(shù)字化賦能可創(chuàng)建新的模式。在該模式中，數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)涉及多個(gè)部門(mén)及多種要素，包括數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值、數(shù)字經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者勞動(dòng)保障、數(shù)字資本固定折舊等方面。

（二）基于增長(zhǎng)核算賬戶(hù)框架的測(cè)算方法

高滲透性是數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其經(jīng)濟(jì)形態(tài)賦能產(chǎn)業(yè)的一種新特性，這使得其性質(zhì)難以明確區(qū)分，并獲取數(shù)字經(jīng)濟(jì)的相關(guān)屬性。在應(yīng)用增長(zhǎng)核算框架測(cè)算方法時(shí)，需要對(duì)框架進(jìn)行核算分析。在具體核算過(guò)程中，可遵循“先貢獻(xiàn)度、再增量、后增加值”的原則計(jì)算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值。該方案以貢獻(xiàn)值計(jì)算為基本原理，在實(shí)施計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮基本核算框架，確定生產(chǎn)要素和產(chǎn)出貢獻(xiàn)度，并明確資本生產(chǎn)性服務(wù)價(jià)值的測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)。在核算過(guò)程中，應(yīng)注重增長(zhǎng)核算框架研究，綜合考慮多種因素，生成相應(yīng)函數(shù)，最終獲得數(shù)字經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)值，并分析全要素下的增長(zhǎng)率，進(jìn)而通過(guò)增長(zhǎng)率計(jì)算增加值。以下公式2為增長(zhǎng)率的標(biāo)識(shí)公式：

將勞動(dòng)的投入價(jià)值量占總投入的比例記為WL1，其他要素的投入價(jià)值量占總投入的比例記為Wit。在公式中，t具體是指數(shù)字經(jīng)濟(jì)的總體產(chǎn)出，具體分解為t時(shí)期、n投入后形成的數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步與支出，勞動(dòng)投入也可用yt表示。

（三）不同測(cè)算方法的比較

本文主要研究基于增長(zhǎng)核算賬戶(hù)框架和基于國(guó)民經(jīng)濟(jì)增加值核算理論的兩種測(cè)算方法。驗(yàn)證兩種測(cè)算方法的應(yīng)用效果，以確認(rèn)具體實(shí)踐應(yīng)用中應(yīng)優(yōu)先選擇何種方法。在研究過(guò)程中，采用2015—2023數(shù)字賦能資本存量等相關(guān)數(shù)據(jù)（如表1所示），對(duì)兩種測(cè)算方法進(jìn)行應(yīng)用對(duì)比。通過(guò)對(duì)比，確認(rèn)不同測(cè)算方法的應(yīng)用效果，以保證測(cè)算應(yīng)用具有良好優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而對(duì)比二者測(cè)算效果。測(cè)算完成后，對(duì)不同測(cè)算方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比確認(rèn)方法效果。表2為測(cè)算方法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

在實(shí)施研究的過(guò)程中，本文主要統(tǒng)計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為2015—2023年。此外，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)過(guò)程中計(jì)算GDP占比。通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增量貢獻(xiàn)度在2023年為15.4%和27.44%。在利用生產(chǎn)法進(jìn)行測(cè)算分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)提升，數(shù)字經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差距逐漸縮小，具有一定實(shí)踐性。通過(guò)本次測(cè)算也可發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)核算框架是研究中應(yīng)用效果較好的測(cè)算方案，所以數(shù)字增加值測(cè)算的過(guò)程中，建議優(yōu)先考慮應(yīng)用增長(zhǎng)核算框架作為測(cè)算關(guān)鍵方法。

三、基于灰色GM（1，1）模型的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值預(yù)測(cè)方法

在數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)測(cè)度研究中發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)測(cè)度還包括對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)能夠?yàn)楹罄m(xù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供保障?；诖?，本文提出一種基于灰色GM（1，1）模型的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值預(yù)測(cè)方法。

（一）灰色預(yù)測(cè)模型以及模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

1.預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)模型是一種比較常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)數(shù)值預(yù)測(cè)模型，該模型是在原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行處理，從而獲得灰色序列，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)據(jù)序列的變化規(guī)律。在掌握規(guī)律后構(gòu)建微分方程模型，利用預(yù)測(cè)序列對(duì)數(shù)字增加值的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，目前灰色序列預(yù)測(cè)模式包括累加、累減以及加權(quán)累加三種方式。本文重點(diǎn)探討累加生成方式，以下是具體的模型展現(xiàn)：

原始數(shù)據(jù)： x^（0）=（x^（1）， x^（2）， x^（3），...， x^（n））

采用累加方式處理：首先對(duì)原始數(shù)據(jù)作一次累加，即原始灰色數(shù)據(jù)為x（0）（1）、x（0）（2）...x（0）（n），記為x（0）=（x（0）（1）， x（0）（2）， ...， x（0）（n）），對(duì)其作一次累加，得到x（1）= （x（1）（1）， x（1）（2）， ...， x（1）（n））。累加數(shù)列的有效構(gòu)建，可以有效預(yù)防原始數(shù)列形成隨機(jī)形態(tài)或者產(chǎn)生波動(dòng)，此外使原始數(shù)列形成具有規(guī)律性的遞增屬性數(shù)列。

2.模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

本次的研究主要是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)，確認(rèn)模型測(cè)量主要方式，保證模型研究具有一定效果。在模型預(yù)測(cè)的過(guò)程中，針對(duì)性提出檢驗(yàn)驗(yàn)證的主要方案。在進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程中，對(duì)比殘差、殘差方差、驗(yàn)差比值以及判斷效果，以下是對(duì)各驗(yàn)證環(huán)節(jié)進(jìn)行的研究與分析。

（1）針對(duì)性完成殘差計(jì)算。殘差的計(jì)算公式?是實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的差異。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于第i個(gè)觀測(cè)值，其殘差ei可以通過(guò)以下公式計(jì)算：

其中，yi?是第i個(gè)觀測(cè)值的實(shí)際值，是第i個(gè)觀測(cè)值的預(yù)測(cè)值。

（2）計(jì)算原始數(shù)據(jù)的方差以及殘差。原始數(shù)據(jù)的方差主要為

（3）計(jì)算后驗(yàn)差比值。公式為

（4）檢驗(yàn)灰色模型預(yù)測(cè)精度后，根據(jù)相關(guān)要求確認(rèn)精度評(píng)價(jià)等級(jí)，其中1級(jí)模型精度等級(jí)均方差比值C≤0.35，2級(jí)模型精度等級(jí)0.35lt;C≤0.5，3級(jí)模型精度等級(jí)0.5lt;C≤0.65，4級(jí)Cgt;0.65。

（二）新數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法

為確認(rèn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用精度，本次研究設(shè)置原始數(shù)列和新數(shù)列，完成數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的計(jì)算分析。通過(guò)收集2015—2023年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加比值，對(duì)不同年份的原始數(shù)列與新數(shù)列的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析，采用該新數(shù)列進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)計(jì)算得到的后驗(yàn)差比值 C=0.0326lt;0.35。根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)等級(jí)參照表，GM（1，1）預(yù)測(cè)精度等級(jí)為 1 級(jí)（好），表明采用灰色模型 GM（1，1）預(yù)測(cè)數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的可信度較高。

結(jié)語(yǔ)：

本文研究總結(jié)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的測(cè)算方法以及預(yù)測(cè)方法，兩種方法結(jié)合后提出增加值的統(tǒng)計(jì)測(cè)度模型。通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，測(cè)算中增長(zhǎng)框架方法更加合理，而預(yù)測(cè)模型中灰色模型精度合理，適合推廣應(yīng)用。

（作者單位：河北地質(zhì)大學(xué)華信學(xué)院）

基金項(xiàng)目：2024—2025年度河北省統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目：數(shù)字經(jīng)濟(jì)融合產(chǎn)業(yè)增加值核算理論與方法研究，課題編號(hào) 2024HY28。