隨著教育改革的不斷深入，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)代教育的關(guān)鍵詞，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，如何設(shè)計(jì)符合核心素養(yǎng)要求的課后作業(yè)，成為教育工作者探索的重點(diǎn)。本文基于對(duì)核心素養(yǎng)概念的深刻理解，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需求，提出了一系列創(chuàng)新的作業(yè)設(shè)計(jì)思路和方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和批判性思維能力，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。本文的案例分析具體、生動(dòng)，不僅為教師提供了可行的作業(yè)設(shè)計(jì)方案，還為未來(lái)的教學(xué)改革提供了有價(jià)值的參考。

一、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)的重要原則

（一）主體性原則

在核心素養(yǎng)視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。教師應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，創(chuàng)新作業(yè)形式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與獨(dú)立思考，使課后作業(yè)成為學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、提高學(xué)習(xí)效率的有效途徑。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，確保每位學(xué)生都能在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣和探究欲望。

（二）開放性原則

在核心素養(yǎng)視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循開放性的原則。教師應(yīng)打破傳統(tǒng)作業(yè)中標(biāo)準(zhǔn)答案的束縛，設(shè)計(jì)具有開放性的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方案。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)既能拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力和問(wèn)題解決能力，又能真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)課后作業(yè)在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的應(yīng)用價(jià)值。

（三）科學(xué)性原則

在核心素養(yǎng)視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計(jì)還需注重科學(xué)性。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受程度，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容和難度，確保作業(yè)既能覆蓋數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的各個(gè)方面，又能針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。同時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)新作業(yè)模式，借助多樣化的學(xué)習(xí)資源和手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，使其在完成作業(yè)的過(guò)程中不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，從而有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的主要類型

（一）趣味性的鞏固作業(yè)，夯實(shí)基礎(chǔ)

小學(xué)生的思維異?；钴S，并且擁有較強(qiáng)的好奇心。借助趣味性的鞏固作業(yè)，學(xué)生能夯實(shí)課堂所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，減輕課業(yè)的壓力，增強(qiáng)做作業(yè)的主動(dòng)性，從而為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠基。

例如，在教學(xué)完“長(zhǎng)方體和正方體”的內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)以下趣味性作業(yè)進(jìn)行知識(shí)鞏固。任務(wù)一：收集日常生活中你所能見(jiàn)到的精美的長(zhǎng)方體和正方體的包裝盒，觀察這些盒子，明晰長(zhǎng)方體和正方體的特征，并探究長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別。任務(wù)二：對(duì)搜集到的包裝盒進(jìn)行測(cè)量，算出其表面積。通過(guò)趣味的探究作業(yè)使學(xué)生了解不同形狀在生活中的應(yīng)用意義。同時(shí)，鞏固面積、表面積的計(jì)算方法，使新舊知識(shí)得到遷移。通過(guò)有趣的鞏固作業(yè)，減輕學(xué)生的作業(yè)壓力，同時(shí)也能提高學(xué)習(xí)效率，真正做到減負(fù)增效。

（二）個(gè)性化的分層作業(yè)，因材施教

尊重并采取有效措施，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展是當(dāng)下素質(zhì)教育的重要目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要充分考慮學(xué)生的差異性。因此，在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)上，教師需要了解學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，以實(shí)現(xiàn)因材施教的目的。一般來(lái)說(shuō)，分層作業(yè)可以分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)型作業(yè)，提高型作業(yè)，拓展型作業(yè)。基礎(chǔ)型的作業(yè)針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)較差的學(xué)生，主要是鞏固其基礎(chǔ)知識(shí)。提高型作業(yè)則針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)比較不錯(cuò)的學(xué)生，題型一般上比較靈活，注重知識(shí)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。拓展型作業(yè)適合學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的這類學(xué)生，通過(guò)拓展型作業(yè)開發(fā)思維，提升數(shù)學(xué)思維活性。可見(jiàn)，分層作業(yè)有利于因材施教，能使不同的孩子得到不同的發(fā)展。

（三）實(shí)用型的實(shí)踐作業(yè)，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活。因此，核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)要從生活中來(lái)，到生活中去，注重作業(yè)本身的實(shí)踐性，讓學(xué)生在生活中理解、運(yùn)用、深化數(shù)學(xué)知識(shí)，形成核心素養(yǎng)。例如，“營(yíng)養(yǎng)午餐”這一實(shí)踐作業(yè)，通過(guò)聽取營(yíng)養(yǎng)專家“關(guān)于10歲左右的兒童從每頓午餐中獲取的熱量應(yīng)不低于2926千焦，脂肪應(yīng)不超過(guò)50g”的意見(jiàn)，設(shè)計(jì)一份葷素搭配合理、營(yíng)養(yǎng)均衡的午餐組合。在實(shí)踐作業(yè)中自由組合成小組，6人一組，通過(guò)分工協(xié)作、調(diào)查問(wèn)詢等方式，取長(zhǎng)補(bǔ)短，最終選出最優(yōu)結(jié)果。同時(shí)，在小組活動(dòng)中，采用直接有效地做統(tǒng)計(jì)、畫統(tǒng)計(jì)圖、畫表格的計(jì)算方法，做到多種數(shù)學(xué)知識(shí)的融合應(yīng)用。

（四）靈活化的家庭作業(yè)，家校合作

以往的課后作業(yè)設(shè)計(jì)，有時(shí)還需要家長(zhǎng)進(jìn)行輔導(dǎo)，這加重了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)?！半p減”政策下，為切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，教師可以布置生活化的課后作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。例如，為了提升二年級(jí)學(xué)生混合運(yùn)算的能力，教師布置了相關(guān)的家庭作業(yè)。經(jīng)過(guò)父母的允許，由父母記錄一天或者一周的花費(fèi)日記。學(xué)生按照花費(fèi)日記的實(shí)際情況進(jìn)行筆算，算出日均消費(fèi)情況，如一袋鹽2元，5根6角的鉛筆，2根2元的圓珠筆，12元的雞蛋……通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。這樣的家庭作業(yè)與生活聯(lián)系緊密，能使作業(yè)難度降低，減少家長(zhǎng)輔導(dǎo)監(jiān)督的負(fù)擔(dān)，更能借機(jī)培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。

三、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）提供豐富感知材料，夯實(shí)抽象基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一要素，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的重要基礎(chǔ)和前提。從數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)內(nèi)涵看，要實(shí)現(xiàn)有意義的數(shù)學(xué)抽象，必須先對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行豐富的、全面的感知，才有可能剝離事物的非本質(zhì)屬性，抽取本質(zhì)屬性。在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供豐富的感知材料。

例如，在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”后，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)。任務(wù)一：尋找并記錄生活中的角。讓學(xué)生在家中或社區(qū)環(huán)境中尋找不同形狀和大小的角，并用相機(jī)或手機(jī)拍攝下來(lái)。要求每個(gè)角都清晰可見(jiàn)，并標(biāo)注出角的頂點(diǎn)和兩條邊。任務(wù)二：制作角的模型并解釋。使用家中可找到的材料（如紙張、吸管、木棍等），制作一個(gè)或多個(gè)角的模型。要求學(xué)生標(biāo)注出每個(gè)角的頂點(diǎn)和兩條邊，并簡(jiǎn)要說(shuō)明在制作過(guò)程中如何體現(xiàn)角的本質(zhì)特征。任務(wù)三：角的分類與辨析練習(xí)。設(shè)計(jì)一組包含不同形狀和角度的圖形，讓學(xué)生通過(guò)觀察和分析，判斷哪些是角，哪些不是角，并解釋原因。此外，教師還可以要求學(xué)生根據(jù)角的大小或形狀對(duì)它們進(jìn)行分類。通過(guò)以上課后作業(yè)的設(shè)計(jì)，學(xué)生可以在豐富的感知材料中深化對(duì)角的認(rèn)識(shí)，提升抽象能力，并將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，從而更有效地掌握數(shù)學(xué)概念和技能。

（二）立足生活實(shí)踐，培養(yǎng)幾何直觀能力

幾何直觀能力是指?jìng)€(gè)體運(yùn)用幾何圖形來(lái)描述、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。它不僅僅是一種視覺(jué)感知能力，更是一種思維方式的體現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”之后，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)。任務(wù)一：讓學(xué)生每天在生活中尋找并記錄長(zhǎng)方形和正方形的實(shí)例，包括它們的尺寸和用途。這個(gè)任務(wù)可以鍛煉學(xué)生的觀察力，使他們能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美。在尋找過(guò)程中，學(xué)生也可以自主選擇不同的環(huán)境和場(chǎng)景，如家中、學(xué)校，甚至在戶外。這樣的活動(dòng)可以鼓勵(lì)學(xué)生把理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，從而加深他們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特性的理解。任務(wù)二：讓學(xué)生利用方格紙模擬找到的實(shí)例，并計(jì)算它們的周長(zhǎng)。方格紙可以幫助學(xué)生更直觀地理解長(zhǎng)方形和正方形的形狀，并能更準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。通過(guò)模擬這些實(shí)例，學(xué)生可以鍛煉他們的動(dòng)手能力，增強(qiáng)他們的空間觀念和幾何觀念。同時(shí)，他們也能通過(guò)實(shí)際操作來(lái)熟悉和掌握周長(zhǎng)的計(jì)算方法。任務(wù)三：讓學(xué)生將一周的記錄整理成《我的數(shù)學(xué)日記》，其中需要包括每天的記錄以及周長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。這個(gè)任務(wù)可以幫助學(xué)生提升組織和整理能力，讓他們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中更好地理解和掌握知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生也可以在寫日記的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己的不足，提升他們的反思能力。

（三）加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐，構(gòu)建空間觀念

空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要組成部分，它有助于學(xué)生更好地理解幾何圖形、空間位置關(guān)系以及進(jìn)行三維思考。在課后作業(yè)中教師可以通過(guò)一系列實(shí)踐性和探索性的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的空間想象能力和幾何直覺(jué)。作業(yè)設(shè)計(jì)要強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，即通過(guò)動(dòng)手操作和親身體驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中構(gòu)建空間觀念，同時(shí)注重作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性，以此促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”后，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)。任務(wù)一：構(gòu)建長(zhǎng)方體和正方體模型。使用紙板、黏土或其他可塑材料，動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體模型。要求模型邊長(zhǎng)精確，各邊互相垂直，且能穩(wěn)定站立。在制作過(guò)程中，學(xué)生需測(cè)量并記錄每個(gè)模型的邊長(zhǎng)、面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)等基本信息。通過(guò)親手制作模型，學(xué)生能直觀感受長(zhǎng)方體和正方體的結(jié)構(gòu)特征，包括邊、面、頂點(diǎn)的數(shù)量和關(guān)系，從而加深對(duì)這兩種幾何形體的理解。任務(wù)二：解決實(shí)際問(wèn)題。假設(shè)需要為一個(gè)特定尺寸的長(zhǎng)方體物品設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，要求學(xué)生根據(jù)物品的尺寸，設(shè)計(jì)一個(gè)稍大于該物品的包裝盒，并計(jì)算所需材料的面積。學(xué)生需考慮包裝盒的實(shí)用性、美觀性以及材料的節(jié)約。通過(guò)設(shè)計(jì)包裝盒的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以將所學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，鍛煉他們的空間規(guī)劃能力和問(wèn)題解決能力，同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（四）結(jié)合具體情境，提升運(yùn)算與邏輯推理能力

通過(guò)一系列結(jié)合具體情境的練習(xí)題，既能強(qiáng)化學(xué)生的基本運(yùn)算技能，又能培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。課后作業(yè)需要將數(shù)學(xué)運(yùn)算融入貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境中，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅能提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度，還能學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析和推理，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解和應(yīng)用。

例如，在教學(xué)“四則運(yùn)算”后，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)。任務(wù)一：日常購(gòu)物情境題。設(shè)計(jì)一系列基于日常購(gòu)物場(chǎng)景的題目，如“小明去超市買了3斤蘋果（每斤5元）和2瓶飲料（每瓶4元），他付了50元，應(yīng)找回多少錢？”要求學(xué)生列式計(jì)算，并解釋計(jì)算過(guò)程。通過(guò)購(gòu)物情境，將加減法運(yùn)算融入實(shí)際生活，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，提升加減法運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性，同時(shí)培養(yǎng)貨幣交易的實(shí)際應(yīng)用能力。任務(wù)二：邏輯推理與計(jì)算結(jié)合題。設(shè)計(jì)一些需要通過(guò)邏輯推理來(lái)確定計(jì)算步驟的題目，如“小紅、小藍(lán)、小黃三人共有120顆糖果，小紅比小藍(lán)多10顆，小黃比小藍(lán)少5顆，他們?nèi)烁饔卸嗌兕w糖果？”學(xué)生需要通過(guò)邏輯推理，設(shè)立方程或算式，最終求解。這類題目要求學(xué)生先通過(guò)邏輯推理分析問(wèn)題，再運(yùn)用四則運(yùn)算求解。這樣的問(wèn)題有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力，同時(shí)還能加深他們對(duì)四則運(yùn)算原理的理解。

（五）從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析能力

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)據(jù)分析意識(shí)。課后作業(yè)設(shè)計(jì)需要遵循“從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)”的原則，即通過(guò)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能提升數(shù)學(xué)技能，還能培養(yǎng)批判性思維能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”后，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)。任務(wù)一：校園植物種類調(diào)查。組織學(xué)生分組對(duì)校園內(nèi)的植物種類進(jìn)行調(diào)查，記錄每種植物的名稱、數(shù)量及分布位置。學(xué)生需設(shè)計(jì)合理的調(diào)查方案，包括樣本選擇、數(shù)據(jù)記錄方法等，并使用表格或圖表整理數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)地調(diào)查，學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)的收集與整理方法，初步了解統(tǒng)計(jì)圖表（如條形圖、扇形圖等）的制作，以及如何利用圖表展示數(shù)據(jù)。任務(wù)二：建立植物分布模型。基于收集到的數(shù)據(jù)，學(xué)生需分析校園內(nèi)植物分布的特點(diǎn)，嘗試建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型（如使用比例、百分比描述不同種類植物的分布情況）。學(xué)生還需討論哪些因素可能影響植物的分布，如光照、土壤條件等。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取信息，建立數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問(wèn)題解決能力。任務(wù)三：基于已建立的模型，學(xué)生需要對(duì)未來(lái)的植物分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)（如預(yù)測(cè)下一年某種植物的數(shù)量變化）。隨后，通過(guò)定期觀察和數(shù)據(jù)收集，驗(yàn)證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，調(diào)整模型。通過(guò)預(yù)測(cè)與驗(yàn)證的過(guò)程，學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，理解模型的不確定性，以及如何通過(guò)新數(shù)據(jù)調(diào)整模型，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅是鞏固課堂知識(shí)的重要手段，還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提升實(shí)踐能力的關(guān)鍵途徑。通過(guò)提供豐富的感知材料、立足生活實(shí)踐、強(qiáng)化空間觀念、結(jié)合具體情境進(jìn)行運(yùn)算與邏輯推理訓(xùn)練，以及從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析能力，教師可以為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)全面、立體、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們的主動(dòng)探索與深度學(xué)習(xí)，為他們的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。