摘 要 課本習(xí)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在教學(xué)中的價值不容忽視． 本文從“三新”背景角度出發(fā)，重視課本習(xí)題的合理使用，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議．

關(guān)鍵詞 三新背景；課本習(xí)題；合理使用；自主學(xué)習(xí)

１． 背景分析

“三新”是指新課標(biāo)、新課程、新教材，新課標(biāo)強調(diào)以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)． 新課標(biāo)還提出多樣化的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，使課堂成為學(xué)生主動學(xué)習(xí)的場所．

隨著教學(xué)改革的深入開展，在“三新”背景時代，如何有效地利用課本習(xí)題進行課堂教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，成為每一位數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題． 課本習(xí)題則更加注重學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維，在這一要求下，怎樣充分發(fā)揮課本習(xí)題教學(xué)功能，科學(xué)、合理使用習(xí)題成為了一個值得探討的問題．

２． 課本習(xí)題在“三新”背景下的教學(xué)功能

課本習(xí)題在平時的教學(xué)中具有較高的研究價值，我們要合理使用課本習(xí)題，讓其發(fā)揮應(yīng)有的功效，充分發(fā)揮課本習(xí)題潛在的應(yīng)用價值，課本習(xí)題往往圍繞基礎(chǔ)知識展開，通過練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固和加深對基礎(chǔ)知識的理解． 在“三新”背景的教學(xué)中，注重基礎(chǔ)知識的掌握是提高學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新思維的前提，因此課本習(xí)題的練習(xí)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平具有重要意義；課本習(xí)題的多樣性和層次性可以幫助學(xué)生逐步提高解題能力，通過不同類型的習(xí)題練習(xí)，學(xué)生可以熟悉各種題型和解題方法，從而可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗，提高應(yīng)對新題型和新問題的能力．

３． 課本習(xí)題的深入挖掘與創(chuàng)新應(yīng)用

課本習(xí)題作為教學(xué)的重要資源和載體，可以通過深入挖掘和創(chuàng)新應(yīng)用，發(fā)揮更大的價值．

３． １ 深入挖掘課本習(xí)題

課本習(xí)題往往具有一定的典型性和代表性，通過對它們深入挖掘，可以發(fā)現(xiàn)更多的教育價值． 例如，可以對一些典型習(xí)題進行變形、拓展或綜合應(yīng)用，從而生成新的題目，增加習(xí)題的層次性和多樣性，這樣不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，還可以提高學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新思維． 如在學(xué)習(xí)完平面向量之后，為了鞏固這部分知識，筆者選取了北師版必修第二冊習(xí)題２ － ６Ｂ組第５題． 通過這道平面向量題，強化向量工具性作用，挖掘課本習(xí)題的潛在價值．

讓學(xué)生分組合作，通過積極的分析，找出解決問題的方法． 在解題之后讓學(xué)生反思自己的證法，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這個問題的共性問題． 然后讓各小組發(fā)表不同的見解，正確展示不同的證法． 通過引領(lǐng)學(xué)生在互相交流的基礎(chǔ)上，再仔細分析而得出的方法，是學(xué)生思維的碰撞，是他們真實意圖的表達，教師應(yīng)給予充分的肯定． 并鼓勵學(xué)生大膽的表達自己的想法，指出在分析和解決問題的過程中，去發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)．

３． ２ 創(chuàng)新使用課本習(xí)題

除了傳統(tǒng)的直接利用課本習(xí)題進行正常的教學(xué)外，還可以嘗試將課本習(xí)題與實際生活、生產(chǎn)或科研等問題相結(jié)合，創(chuàng)新應(yīng)用于實際教學(xué)中． 如可以根據(jù)課本習(xí)題和閱讀思考等設(shè)計出一些具有實際生活和生產(chǎn)背景的應(yīng)用題或探究題，讓學(xué)生在提出問題、分析和解決問題的過程中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法． 這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的積極性，還可以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力． 如我們在學(xué)習(xí)了“用函數(shù)模型解決實際問題”一節(jié)時，可安排學(xué)生搜集、整理日常生活中遇到的函數(shù)模型問題，并以此為契機展開合作探究，筆者選取了新課標(biāo)北師版必修第一冊習(xí)題５－ ２ Ａ 組第１ 題：

例２ 某灌裝飲料廠為減低成本要將制罐材料減小到最少，假設(shè)灌裝飲料筒為圓柱體，上、下底面半徑為ｒ，高為ｈ，體積為定值Ｖ，上、下底的厚度分別是側(cè)面厚度的２倍，試問：當(dāng)ｒ與ｈ之比是多少時，用料最少？

讓學(xué)生深入生活，可以到超市或百貨商場進行調(diào)研，看看哪些灌裝飲料大體上符合你的計算結(jié)果，鼓勵學(xué)生大膽的探究，讓他們走出課堂，親身體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)源于生活，感知數(shù)學(xué)是社會生活的高度抽象.

４． 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究能力

在“三新”背景下，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力顯得尤為重要． 課本習(xí)題作為重要的教學(xué)資源，能夠為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和探究的機.

４． １ 鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

課本習(xí)題為學(xué)生提供了大量的練習(xí)機會． 教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主解題，培養(yǎng)他們的獨立思考能力和解決問題的能力． 通過自主解題，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)知識，掌握解題方法，提高解題速度和準確性． 如在學(xué)習(xí)了兩點間距離公式和平面向量之后，筆者選取了新課標(biāo)北師大版必修第二冊第１２０ 頁練習(xí)第４ 題，鞏固所學(xué)知識．

例３ 在△ＡＢＣ中，Ａ（－ ５，０），Ｂ（３，－ ３），Ｃ（０，２），求△ＡＢＣ 的面積．

這是在剛剛學(xué)習(xí)完平面內(nèi)兩點間距離公式、投影數(shù)量和余弦定理及正弦定理之后出現(xiàn)的一道練習(xí)． 此題蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，可以鼓勵學(xué)生大膽探究，采用不同的求解方法，并以此為契機培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，現(xiàn)將學(xué)生的探究過程呈現(xiàn)如下：

學(xué)生１：利用分割的方法將求△ＡＢＣ 面積問題轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積的和的問題，也可以將其補成矩形問題來求解．