摘 要 本文從一道函數(shù)不等式的證明出發(fā)，分析問(wèn)題的難點(diǎn)并給出若干解法． 最后構(gòu)建四種模型，給出求解這類(lèi)問(wèn)題的一般技巧．

關(guān)鍵詞 函數(shù)不等式；求解模型

評(píng)注 將原不等式右側(cè)看成一個(gè)函數(shù)ｇ（ｘ），從圖像上，只需要函數(shù)ｆ（ｘ）的圖象恒在函數(shù)ｇ（ｘ）的圖象上方（可以相切），抓住相切的臨界位置，從圖形的變化構(gòu)建參數(shù)不等式，從而獲得答案． 曲線在一點(diǎn)處的切線方法也可推廣到兩曲線的公切線方法．

４ 結(jié)語(yǔ)

函數(shù)不等式的證明屬于函數(shù)的綜合運(yùn)用問(wèn)題，其中涉及的數(shù)學(xué)思想較多，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的要求很高． 對(duì)于函數(shù)不等式的證明，方法千變?nèi)f化，沒(méi)有一種方法是萬(wàn)能的，掌握常見(jiàn)的處理方法是基礎(chǔ)，在明確問(wèn)題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用觀察，分析，想象等綜合素養(yǎng)，制定一套可行的解題方案，準(zhǔn)確無(wú)誤地進(jìn)行推理運(yùn)算，才能做到水到渠成． 本文從學(xué)生遇到的一道試題出發(fā)，分析四種解法的特點(diǎn)，構(gòu)建出四種處理這類(lèi)問(wèn)題的模型，以供讀者參考.

基金項(xiàng)目：蚌埠市２０２３ 年教育科學(xué)規(guī)劃課題：深度學(xué)習(xí)理念下學(xué)科教學(xué)的實(shí)踐探索———人教版教材“探索與發(fā)現(xiàn)”欄目的深度探究與教學(xué)實(shí)踐（編號(hào)：２０２３１０２）