摘" 要：采用有限元法對(duì)單釘單剪結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析?？紤]間隙配合情況下緊固件及被連接件緊固件孔可能存在的不同偏移位置度的影響，得到單釘連接細(xì)節(jié)的P-δ（載荷-位移）曲線來描述緊固件柔度。建立客機(jī)風(fēng)擋和風(fēng)擋窗框連接結(jié)構(gòu)精細(xì)有限元模型，對(duì)模型中連接風(fēng)擋的各緊固件單元隨機(jī)賦予不同緊固件間隙配合情況下的緊固件P-δ數(shù)據(jù)，完成多組風(fēng)擋連接有限元模型分析并與不考慮孔及緊固件偏移情況的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，對(duì)于間隙配合連接結(jié)構(gòu)，緊固件孔及緊固件偏移位置度的隨機(jī)性對(duì)復(fù)雜連接結(jié)構(gòu)的傳載有較大影響。

關(guān)鍵詞：配合間隙;隨機(jī)性;偏移位置度;緊固件柔度;有限元模型

中圖分類號(hào)：V271.1" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）11-0093-04

Abstract： Finite element method is used to simulate and analyze the single-nail and single-shear structure. Considering the influence of possible different offset positions of the fastener holes of the fastener and the connected piece under clearance fit， the P-δ （load-displacement） curve of the details of the single nail connection is obtained to describe the flexibility of the fastener. A fine finite element model of the connection structure between the windshield and the windshield frame of an passenger aircraft is established. Each fastener unit connected to the windshield in the model is randomly assigned the fastener P-δ data under the above-mentioned different fastener clearance fit conditions. Multiple groups of windshield connection finite element model analysis are completed and compared with the calculation results without considering holes and fastener offset. The results show that for clearance fit connections， the randomness of fastener holes and fastener offset positions has a great impact on the load transfer of complex connections.

Keywords： fit clearance; randomness; offset position; fastener flexibility; finite element model

緊固件連接具有連接可靠、傳遞載荷大等特點(diǎn)，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中普遍采用緊固件進(jìn)行結(jié)構(gòu)連接，而飛機(jī)結(jié)構(gòu)的破壞多源于這些連接細(xì)節(jié)[1]。對(duì)于含有多個(gè)緊固件的連接細(xì)節(jié)，準(zhǔn)確確定板件的旁路載荷與釘傳載荷是連接件強(qiáng)度校核的關(guān)鍵。對(duì)于一些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)連接，如飛機(jī)風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框之間螺接，由于緊固件數(shù)目較大，結(jié)構(gòu)高度靜不定，連接關(guān)系復(fù)雜，準(zhǔn)確分析其緊固件載荷分配及結(jié)構(gòu)件載荷傳遞較為困難。

首先緊固件柔度系數(shù)是準(zhǔn)確分析緊固件載荷分配及結(jié)構(gòu)件載荷傳遞的關(guān)鍵要素。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)緊固件柔度系數(shù)進(jìn)行了大量研究，唐兆田[2]基于材料力學(xué)和彈性力學(xué)理論給出緊固件彈性段剛度解析表達(dá)式。實(shí)際上，緊固件與孔邊附近的變形和應(yīng)力狀態(tài)是相當(dāng)復(fù)雜的，難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行描述。廉鐵江等[3]基于線彈性理論提出一種緊固件柔度計(jì)算公式，并結(jié)合數(shù)值分析和試驗(yàn)對(duì)公式進(jìn)行了修正。薛景川等[4]基于試驗(yàn)方法給出多種類型緊固件剛度曲線。吳存利等[5]采用了一種考慮材料彈塑性、摩擦等因素的三維細(xì)節(jié)有限元模型分析方法。而且這些研究大多數(shù)關(guān)注影響緊固件柔度的緊固件幾何尺寸、緊固件材料的剛度、基板和帶板的幾何尺寸及材料剛度等因素，較少考慮緊固件間隙的影響。而對(duì)于多釘連接結(jié)構(gòu)，在諸多影響釘載分配的因素中，釘孔間隙的影響最為顯著。在實(shí)際緊固件間隙配合連接結(jié)構(gòu)中，被連接件緊固件孔存在位置度公差，且由于間隙的存在，緊固件在安裝時(shí)亦存在位置偏差，則由此進(jìn)一步分析，緊固件間隙配合情況下緊固件孔及緊固件偏移位置度因素對(duì)釘載分配也可能存在影響，則緊固件柔度計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮該因素。本文在ABAQUS中采用三維細(xì)節(jié)有限元模型對(duì)單釘單剪連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析，同時(shí)在建模時(shí)考慮間隙配合情況下被連接件緊固件孔及緊固件可能存在的不同偏移位置度對(duì)緊固件柔度的影響，得到單釘單剪連接細(xì)節(jié)全載荷歷程的P-δ曲線來描述緊固件柔度。

對(duì)于多釘連接結(jié)構(gòu)，在眾多計(jì)算釘載分配的理論和數(shù)值方法的研究中，彈簧質(zhì)量法[6]、三維有限元法[7]及基于結(jié)構(gòu)單元的二維有限元法[8]等得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于復(fù)雜連接結(jié)構(gòu)，緊固件數(shù)目較多，結(jié)構(gòu)尺寸較大，采用三維有限元分析計(jì)算效率太低，而試驗(yàn)方法的成本又過高。工程上通常采用板單元加梁?jiǎn)卧暮?jiǎn)化方法計(jì)算多釘連接，極大提高了計(jì)算效率。Bortman等[9]分別通過Fastener單元和Link單元模擬釘孔之間的擠壓作用和螺栓端頭之間的剪切作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)釘載分配的分析，但未考慮釘孔間隙的影響。對(duì)于該類基于結(jié)構(gòu)單元的二維有限元模型，緊固件的柔度是影響載荷傳遞分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。在實(shí)際緊固件間隙配合連接結(jié)構(gòu)中，上述緊固件孔及緊固件的偏移位置度均存在隨機(jī)性。本文重點(diǎn)關(guān)注了緊固件孔及緊固件偏移位置度隨機(jī)性的影響，采用二維有限元模型對(duì)飛機(jī)典型復(fù)雜連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，研究其傳載特性。

1" 緊固件柔度計(jì)算

1.1" 基本概念

在結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)應(yīng)力分析中，一般將除板自身拉伸變形外的緊固件本身及緊固孔的綜合變形統(tǒng)稱為緊固件變形δ，變形隨外載P變化的曲線稱作P-δ曲線。

1.2" 單釘單剪模型

以客機(jī)風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接細(xì)節(jié)為例，采用ABAQUS軟件對(duì)風(fēng)擋窗框、襯套、風(fēng)擋、蓋板和螺栓進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用一階六面體單元（C3D8I）劃分網(wǎng)格，建立單釘單剪間隙接觸有限元模型。各結(jié)構(gòu)材料屬性見表1。在上板（風(fēng)擋窗框）左側(cè)端面約束平動(dòng)自由度，為消除板面外變形的影響，在上板右側(cè)端面上邊界、下板（風(fēng)擋）底面約束法向平動(dòng)自由度，下板右側(cè)端面施加水平向右位移約束，并施加螺栓預(yù)緊力10 675 N，單釘單剪有限元模型如圖1所示。

考慮風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接緊固件采用間隙配合，且被連接件上的緊固件孔及緊固件自身在板平面內(nèi)任意方向上可能存在不同偏移位置度，根據(jù)結(jié)構(gòu)連接尺寸設(shè)計(jì)6種偏移位置度配合關(guān)系，見表2。其中孔和緊固件偏離角度及偏離距離均在極坐標(biāo)系中定義，坐標(biāo)系平面位于板平面內(nèi)，0°方向?yàn)槲灰萍虞d正方向。

1.3" 緊固件P-δ曲線

根據(jù)上述配合方案相應(yīng)建立6個(gè)單釘單剪間隙接觸有限元模型并完成非線性有限元分析，得到6種偏移位置度情況下的P-δ曲線，如圖2所示。對(duì)加載全歷程進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，緊固件孔與緊固件間的間隙使緊固件的P-δ曲線在彈性段已經(jīng)存在明顯的非線性，在產(chǎn)生一定位移量后，緊固件與孔開始接觸，隨著變形的增大，剛度不斷增大，并逐漸趨于一穩(wěn)定剛度。并且緊固件孔與緊固件的偏移位置度不同，初始階段滑移距離也不同，對(duì)緊固件P-δ曲線前段也有較顯著的影響。

2" 風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框局部精細(xì)模型計(jì)算

在ABAQUS軟件中建立風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接局部精細(xì)有限元模型，風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框等結(jié)構(gòu)均簡(jiǎn)化為殼單元，ABAQUS中BUSHING單元不僅可以添加緊固件的軸向剛度，并且可以在剪切方向上添加非線性剛度，可以最大程度上讓仿真分析過程接近真實(shí)情況。故采用BUSHING單元模擬風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接緊固件，單元兩端端點(diǎn)通過coupling與相鄰殼單元節(jié)點(diǎn)連接，每個(gè)BUSHING單元需建立局部坐標(biāo)系，如圖3（a）所示，局部精細(xì)有限元模型如圖3（b）所示。設(shè)定原始狀態(tài)有限元模型中每個(gè)BUSHING單元軸向剛度由公式K=EA/L計(jì)算得到，其中E為緊固件材料彈性模量，A為緊固件截面面積，L為緊固件長(zhǎng)度。剪切方向剛度均賦予表2中配合方案2情況的P-δ曲線數(shù)據(jù)，即原始模型中不考慮緊固件孔及緊固件位置偏移情況。在原始有限元模型基礎(chǔ)上，假設(shè)風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接處每個(gè)緊固件孔及緊固件偏移位置度是隨機(jī)的，且每種偏移位置度出現(xiàn)的概率是相同的，將計(jì)算得到的各配合方案下緊固件P-δ數(shù)據(jù)隨機(jī)賦給模型中每個(gè)BUSHING單元的非線性剛度，即可隨機(jī)生成任意數(shù)量的連接緊固件剪切剛度隨機(jī)分配的風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接局部精細(xì)模型。在模型氣密外形上施加法向向外均布?jí)簭?qiáng)0.137 9 MPa，在模型邊界施加位移約束。

3" 對(duì)比分析

研究緊固件孔及緊固件偏移位置度隨機(jī)性對(duì)結(jié)構(gòu)傳載的影響，對(duì)按上述方法隨機(jī)生成的5組風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接局部精細(xì)模型計(jì)算結(jié)果與原始有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。風(fēng)擋與風(fēng)擋窗框連接處各緊固件剪切載荷結(jié)果如圖4所示，圖中橫坐標(biāo)為緊固件編號(hào)，縱坐標(biāo)為緊固件剪切載荷，系列1數(shù)據(jù)均表示不考慮緊固件孔及緊固件偏移位置度的計(jì)算結(jié)果，系列2—系列6數(shù)據(jù)為5組隨機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果。

對(duì)6組模型緊固件剪切載荷分布情況對(duì)比分析，可發(fā)現(xiàn)各模型中緊固件剪切載荷整體分布趨勢(shì)大致相同，受載嚴(yán)重區(qū)域大致相同。但是考慮了緊固件孔及緊固件偏移位置度隨機(jī)性后，各局部連接細(xì)節(jié)緊固件剪切載荷大小出現(xiàn)顯著差異，且分散性較大，嚴(yán)重情況下單顆緊固件剪切載荷大小相差超過50%，這表明以往不考慮緊固件間隙配合隨機(jī)性影響的分析方法，計(jì)算所得的結(jié)果未能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)真實(shí)的傳載情況，特別是高釘載危險(xiǎn)細(xì)節(jié)計(jì)算不準(zhǔn)確，這對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性有較大的影響。

4" 結(jié)束語

本文討論了考慮緊固件間隙配合隨機(jī)性的飛機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)連接傳載特性。首先分析了緊固件間隙配合情況下被連接件緊固件孔及緊固件不同偏移位置度對(duì)緊固件柔度的影響。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步給出了一種考慮緊固件孔及緊固件不同偏移位置度隨機(jī)性影響的飛機(jī)典型連接結(jié)構(gòu)有限元分析方法，以客機(jī)風(fēng)擋和風(fēng)擋窗框連接結(jié)構(gòu)為例建立多組局部精細(xì)有限元模型，并與不考慮孔及緊固件偏移情況計(jì)算結(jié)果對(duì)比。依據(jù)本文研究?jī)?nèi)容，得到如下結(jié)論：

1）緊固件裝配間隙的存在使緊固件柔度在彈性段即存在較大的非線性。

2）對(duì)于間隙配合結(jié)構(gòu)，緊固件孔及緊固件偏移位置度對(duì)緊固件柔度具有較大的影響。

3）對(duì)于復(fù)雜連接結(jié)構(gòu)，緊固件孔及緊固件偏移位置度的隨機(jī)性使不同架次結(jié)構(gòu)緊固件載荷分配具有較大的分散性，以往忽略孔及緊固件偏移情況的計(jì)算方法無法真實(shí)反映結(jié)構(gòu)傳載及載荷分配情況。

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