摘 要：隨著人們對(duì)食品質(zhì)量要求的提高，冷鏈運(yùn)輸?shù)淖饔靡苍谌找嫱癸@。為精準(zhǔn)把握運(yùn)城市冷鏈物流需求，研究采用定量法進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過對(duì)運(yùn)城市2015—2023年的冷鏈物流需求進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)，灰色預(yù)測(cè)模型能揭示物流需求量的總體變化趨勢(shì)，而結(jié)合馬爾科夫模型進(jìn)行優(yōu)化后，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際需求更為吻合了。據(jù)此，我們采用無(wú)偏灰色馬爾科夫模型預(yù)測(cè)2024年運(yùn)城市冷鏈物流需求，預(yù)測(cè)結(jié)果為794.73萬(wàn)噸，與近年來(lái)運(yùn)城市冷鏈物流需求的增長(zhǎng)趨勢(shì)相符。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）模型；馬爾科夫模型；冷鏈物流需求

中圖分類號(hào)：F326.6；TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.06.032

Prediction of Agricultural Cold Chain Logistics Demand Based on Unbiased Grey Markov Model——Taking Yuncheng City as an Example

CHE Dandan

（Yuncheng Vocational and Technical University， Yuncheng 044000， China）

Abstract： With people's increasing demand for food quality， the role of cold chain transportation is becoming increasingly prominent. In order to better grasp the cold chain logistics demand of Yuncheng City， this study quantitatively predicts the cold chain logistics of Yuncheng City. Through the prediction and analysis of the cold chain logistics demand in Yuncheng from 2015 to 2023， it is found that the grey prediction model can predict the overall trend of logistics demand， and using the Markov model for optimization， the prediction results can better fit the demand. Therefore， using an unbiased grey Markov model to predict the cold chain logistics demand in Yuncheng City in 2024， the final prediction result is 7.947 3 million tons， which is in line with the development trend of increasing cold chain logistics demand in Yuncheng City in recent years.

Key words： GM （1，1） model; Markov model; cold chain logistics demand

0" " 引" " 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們對(duì)于食品的要求已經(jīng)不光是吃得飽、吃得到，而是更重視食品安全，尤其對(duì)肉類、水果等產(chǎn)品，更是要吃得新鮮、吃得健康。這些產(chǎn)品都需要進(jìn)行冷鏈運(yùn)輸，所以冷鏈物流需求量對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品的銷售以及農(nóng)產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展至關(guān)重要，冷鏈物流建設(shè)需要依靠農(nóng)產(chǎn)品的發(fā)展情況進(jìn)行規(guī)劃與建設(shè)。

為了更好地為冷鏈物流發(fā)展與建設(shè)提供服務(wù)，許多學(xué)者和專家對(duì)冷鏈物流需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)方法方面，彭秀秀利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法在分析全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流需求影響因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用GM（1，N）灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)5年的全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)[1]。涂文菁利用GM（1，1）分析方法，選取茶葉、水果、水產(chǎn)品和肉類四種農(nóng)產(chǎn)品作為預(yù)測(cè)樣本，對(duì)福安市2023—2032年主要農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果為該市冷鏈物流的發(fā)展提出了建議[2]。涂建等同樣對(duì)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求量的影響因素進(jìn)行了分析，隨后在此基礎(chǔ)上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)[3]。

部分學(xué)者考慮到單一方法的不足，采用了組合預(yù)測(cè)法。比如賈琛以2013—2022年山西省生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流數(shù)據(jù)為依據(jù)，在對(duì)比灰色預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于Shapley值的組合預(yù)測(cè)模型四種預(yù)測(cè)方法后，發(fā)現(xiàn)組合模型預(yù)測(cè)精度較高，最終采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了2023—2030年山西省生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流需求量[4]。同樣地，龔映梅等通過構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型，包括灰色預(yù)測(cè)模型、時(shí)間序列ARIMA法和二次平滑指數(shù)法，對(duì)未來(lái)10年云南省生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流需求進(jìn)行了科學(xué)預(yù)測(cè)；他們結(jié)合云南省冷鏈物流行業(yè)的現(xiàn)狀，如基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、產(chǎn)業(yè)集聚和技術(shù)創(chuàng)新等，為其提出了針對(duì)性的對(duì)策建議，旨在從政府、企業(yè)、農(nóng)民等多角度推動(dòng)冷鏈物流的高效發(fā)展[5]。

1" " 方法選擇與模型建立

1.1" " 方法選擇

本文將采用灰色馬爾科夫模型對(duì)運(yùn)城市的冷鏈物流需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中灰色模型通過少量、不完全的信息對(duì)事物發(fā)展規(guī)律做出模糊性的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；而馬爾科夫模型適用于預(yù)測(cè)波動(dòng)較大的問題。馬爾科夫預(yù)測(cè)中比較重要的概念是轉(zhuǎn)移概率，它表示系統(tǒng)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的比率，是對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律的反映；該模型根據(jù)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)移概率來(lái)預(yù)測(cè)事件未來(lái)的發(fā)展。因此，我們結(jié)合無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)模型和馬爾科夫模型的特點(diǎn)，先利用無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)運(yùn)城市的冷鏈物流需求量，再通過馬爾科夫模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以獲得更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2" " GM（1，1）模型建模

無(wú)偏GM（1，1）模型的建立基于數(shù)列，其中歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)成原始數(shù)列，記為x（0）（k），（x（0）（k）≥0，K=1，2，...，n）。

首先計(jì)算生成數(shù)列。生成數(shù)列是經(jīng)過原始數(shù)據(jù)的一次累加形成的，具體公式如下。

其次在原始數(shù)列和生成數(shù)列計(jì)算的基礎(chǔ)上構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B、Y。

接著，我們利用最小二乘法來(lái)計(jì)算模型參數(shù)，并求解模型參數(shù)a、A的具體值。

a為發(fā)展灰數(shù)，μ為內(nèi)生控制灰數(shù)。

最后建立數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

接下來(lái)采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)[6]。

C是方差比，它衡量了隨機(jī)變量與期望值之間的偏離程度。S2是絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異分布情況。S1是原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差，它度量了原始數(shù)據(jù)的離散程度。模型精度等級(jí)如表1所示。

1.3" " 利用馬爾科夫優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果

在灰色預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果通過精度檢驗(yàn)后，進(jìn)一步采用馬爾科夫模型進(jìn)行優(yōu)化，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

首先，對(duì)灰色預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行狀態(tài)劃分。狀態(tài)劃分的數(shù)量并無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，而是依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的規(guī)模來(lái)確定。樣本數(shù)據(jù)越多，劃分的狀態(tài)越多，預(yù)測(cè)結(jié)果的精度也會(huì)越高。本文依據(jù)灰色預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差（M）進(jìn)行狀態(tài)劃分，其中M表示灰色實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差與實(shí)際值的比值。劃分后的狀態(tài)是一個(gè)區(qū)間，區(qū)間的上限和下限分別用E1i和E2i來(lái)表示。任一狀態(tài)都可以表示如下。

其次計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率用Pij表示，Mi為表示處于Ei狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，Mij（k）表示狀態(tài)Ei經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pij是兩者之商，具體公式如下[7]。

接下來(lái)，我們將所有具有相同K值的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pij進(jìn)行組合，從而構(gòu)建出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P（K）。

最后，編制預(yù)測(cè)表。在編制預(yù)測(cè)表時(shí)，選擇距離預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)最近的j個(gè)時(shí)刻，那么它們距離預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)分別需要轉(zhuǎn)移j步，（j-1）步，...，2步，1步。根據(jù)轉(zhuǎn)移的步數(shù)，在對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣中，根據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)找到對(duì)應(yīng)的行向量組成新的概率矩陣；計(jì)算新的概率矩陣每一列的和，然后選擇和最大的列對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。最終根據(jù)無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)值x（t），計(jì)算馬爾科夫預(yù)測(cè)值y（t）。

2" " 案例分析

目前，政府部門和行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)冷鏈物流需求量沒有做出明確的統(tǒng)計(jì)與規(guī)定，多數(shù)直接將需要冷鏈物流運(yùn)輸產(chǎn)品的總產(chǎn)量當(dāng)作冷鏈物流需求量，或者將總產(chǎn)量和冷鏈流通率的乘積作為冷鏈物流需求量。結(jié)合運(yùn)城市的農(nóng)業(yè)發(fā)展情況，本研究選取水果和肉類這兩種具有代表性、需要冷鏈運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量作為運(yùn)城市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈運(yùn)輸需求量的原始數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)，得到運(yùn)城市2015—2023年數(shù)據(jù)（見表2）。

2.1" " 無(wú)偏GM（1，1）模型的建立

根據(jù)表1建立原始數(shù)據(jù)序x（0）={582.4，579.5，615.7，613.9，661.6，700.4，719.4，738.5，770.0}，一次累加后得到生成序列x（1）={582.4，1 161.9，1 777.6，2 391.5，3 053.1，3 753.5，4 482.9，5 221.4，5 991.4}。根據(jù)式（2）—（5）得a=0.040 9，A=558.964 2。代入式（6）得到無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)公式如下。

根據(jù)式（12）得到2015—2023年運(yùn)城市冷鏈物流需求量，如表3所示。

由式（7）可以對(duì)無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為C=0.149 3，預(yù)測(cè)結(jié)果精度好。

2.2" " 狀態(tài)的劃分

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算相對(duì)誤差M（如表4），然后依據(jù)相對(duì)誤差分布情況將結(jié)果分為3個(gè)狀態(tài)，分別表示如下。

E1∶E11=X（0）（i）-0.03y

E12=X（0）（i）-0.01y

E2∶E21=X（0）（i）-0.01y

E22=X（0）（i）+0.01y

E3∶E31=X（0）（i）+0.01y

E32=X（0）（i）+0.03y

y代表歷年冷鏈物流需求量的平均值，具體數(shù)值為y=665.71。

據(jù)此進(jìn)行狀態(tài)劃分，結(jié)果見表4。

結(jié)合表4與式（10），可以計(jì)算出P（1），P（2），P（3）。

2.3" " 編制預(yù)測(cè)表格

現(xiàn)對(duì)2024年運(yùn)城市的冷鏈物流需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)馬爾科夫理論，選取距離2024年最近的2個(gè)時(shí)段2023年和2022年，其狀態(tài)都是E2，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移步數(shù)為1、2步。從P（1）、P（2）的概率矩陣中選取第2行數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建新的概率矩陣，具體見表5。

表5中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率列向量求和結(jié)果顯示，2024年的狀態(tài)處于E1的可能性最大。由式（7）可算出，2024年的無(wú)偏預(yù)測(cè)值為808.04。所以2024年運(yùn)城市冷鏈物流需求量的預(yù)測(cè)區(qū)間為[788.07，801.39]，取其中間值為794.73。最終得到根據(jù)中商產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布的《2024—2029年中國(guó)冷鏈物流行業(yè)研究及發(fā)展前景分析報(bào)告》，預(yù)計(jì)到2024年，運(yùn)城市冷鏈物流需求量將達(dá)到約3.87億噸。

如圖1所示，盡管GM（1，1）模型顯示了冷鏈物流需求量增長(zhǎng)的總趨勢(shì)，但其擬合效果并不理想。相比之下，灰色馬爾科夫模型不僅擬合度更高，而且能夠更好地反映數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。例如，在江蘇和青島的案例中，灰色馬爾科夫模型的預(yù)測(cè)精度分別達(dá)到了98.61%和更高水平，這表明該模型在預(yù)測(cè)冷鏈物流需求量方面具有較高的準(zhǔn)確性。因此，運(yùn)城市采用灰色馬爾科夫模型進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，預(yù)期也能達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度。

3" " 結(jié)" " 論

利用無(wú)偏灰色模型和無(wú)偏灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型對(duì)2024年運(yùn)城市的冷鏈物流需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)無(wú)偏馬爾科夫預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合實(shí)際數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)；同時(shí)利用該模型可以進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更合理。最終，2024年運(yùn)城市冷鏈物流需求量預(yù)測(cè)值為794.73萬(wàn)噸，與近年來(lái)冷鏈物流需求量的持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)相吻合。

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基金項(xiàng)目：山西省高等學(xué)校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“基于‘互聯(lián)網(wǎng)+智慧’醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)同進(jìn)化研究”（2024W275）

作者簡(jiǎn)介：車丹丹（1990—），女，山西晉城人，運(yùn)城職業(yè)技術(shù)大學(xué)，講師，碩士，研究方向：物流管理、電商物流。

引文格式：車丹丹．基于無(wú)偏灰色馬爾科夫模型的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測(cè)——以運(yùn)城市為例[J]．物流科技，2025，48（6）：125-128，132.