在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生深入理解并掌握分?jǐn)?shù)除法是一個(gè)重要課題。小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”的內(nèi)容，對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。六年級學(xué)生雖然已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，但對分?jǐn)?shù)除法的理解仍需通過深入探究來實(shí)現(xiàn)。

探究式教學(xué)法是一種以學(xué)生為中心，通過問題引導(dǎo)、自主探究、合作交流等方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和問題解決能力的教學(xué)方法。在“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)中，教師可以將探究式教學(xué)法貫穿始終，從創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考；到初步探究中自主嘗試、小組討論，逐步理解分?jǐn)?shù)除法的意義；再到深入探究新問題，拓展學(xué)生思維；接著通過鞏固練習(xí)強(qiáng)化知識掌握；最后進(jìn)行拓展延伸，聯(lián)系實(shí)際生活。每一步都旨在引導(dǎo)學(xué)生主動探索，在探究中逐步掌握分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

一、重點(diǎn)突破：深入探究分?jǐn)?shù)除法的奧秘

（一）分?jǐn)?shù)除法之意義探尋

在“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)中，理解分?jǐn)?shù)除法的意義是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。為了幫助學(xué)生更好地理解這一概念，我設(shè)計(jì)了以下探究式教學(xué)過程。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

師：同學(xué)們，我們先來思考一個(gè)問題。手工課上，我準(zhǔn)備了一條長m的彩帶來做裝飾，現(xiàn)在需要把這條彩帶分成幾小段，每小段的長度是m，那么可以分成多少段呢？大家快來開動小腦筋算一算。

2.引導(dǎo)自主探究

激發(fā)思考：鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖、舉例等方式進(jìn)行自主探究。

生1：老師，我覺得可以用畫圖的方法試試，但我不知道怎么畫才能準(zhǔn)確表示這個(gè)問題。

師：沒關(guān)系，大膽嘗試一下。你可以先畫一條代表1m長度的彩帶，然后畫出這條彩帶的，也就是m，再嘗試在這條1m的彩帶上，繪出m，然后對比分割試試。

生1開始在紙上畫圖，畫了一條直線代表1m的彩帶，然后將直線平均分成5份，涂上4份表示m。然后以同樣的方式繪畫出m，但在對比著分割時(shí)遇到了困難。

師：生1在用畫圖的方法時(shí)遇到了一些困難，那大家再想想還有沒有其他的方法呢？可以從你們學(xué)過的知識入手。

生2：我想到了，我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘法，可以從分?jǐn)?shù)乘法的角度去思考這個(gè)問題。

師：非常好的思路，那你具體說說怎么從分?jǐn)?shù)乘法的角度去思考呢？

生2：我覺得可以把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為求里面有幾個(gè)，這樣就可以用分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算來解決。

師：你的想法很有創(chuàng)意，那大家沿著這個(gè)思路再深入思考一下，具體該如何進(jìn)行計(jì)算呢？

3.小組合作討論

師：現(xiàn)在大家以小組為單位，討論一下我們剛才提出的問題，如何用分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算來解決小明的問題呢？

小組1：我們組覺得可以先把÷轉(zhuǎn)化為×，這樣就可以用分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算了。

師：為什么可以這樣轉(zhuǎn)化呢？

小組1：因?yàn)槌砸粋€(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

小組2：我們組發(fā)現(xiàn)，這樣的轉(zhuǎn)化其實(shí)就是在求里面有幾個(gè)，也就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)用除法，而除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算。

師：非常好，大家的討論很深入。那通過這個(gè)問題，我們能總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？

小組3：分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

師：非常正確。通過大家的共同努力，我們對分?jǐn)?shù)除法的意義有了更深刻的理解。

（二）分?jǐn)?shù)除法之計(jì)算揭秘

在理解了分?jǐn)?shù)除法的意義之后，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。下面是我采用探究式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程。

1.提出問題

師：現(xiàn)在我們來解決另一個(gè)問題，計(jì)算÷等于多少？大家先嘗試用自己的方法進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)自主嘗試

生1：老師，我想把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計(jì)算，= 0.75，≈0.67，那么就可以計(jì)算0.75÷0.67等于多少，就是計(jì)算起來有點(diǎn)麻煩。

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是計(jì)算起來確實(shí)不太方便。還有其他方法嗎？

生2：老師，我想用畫圖的方法試試，但是不知道怎么畫才能準(zhǔn)確表示這個(gè)計(jì)算。

師：畫圖是個(gè)不錯(cuò)的思路，但這個(gè)問題用畫圖的方法也有一定難度。大家再想想，我們之前學(xué)過的知識中能不能幫助你們找到更簡便的方法呢？

生3：老師，我想到了，我們剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義時(shí)，知道了除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們是不是可以用這個(gè)方法來計(jì)算這道題呢？

師：非常棒！那你具體說說怎么用這個(gè)方法計(jì)算。

生3：÷=×=。

3.小組合作探究

師：大家在小組內(nèi)討論一下，如何用更簡便的方法計(jì)算÷呢？還有沒有其他的思路或者需要注意的地方？

小組1：我們組覺得把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算確實(shí)很簡便，但在計(jì)算時(shí)要注意約分，這樣可以使計(jì)算更簡便。

小組2：我們組想到了可以先把除法算式中的分子和分母分別進(jìn)行計(jì)算，再約分。如÷==，然后計(jì)算4÷3=，最后得到1.5÷=×=，但這樣計(jì)算也很麻煩。

師：大家通過小組合作找到了很多好的計(jì)算方法。那我們再用其他的分?jǐn)?shù)除法題目來驗(yàn)證一下這些方法吧。

學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)除法題目進(jìn)行驗(yàn)證。

師：通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這些方法都是正確的。那我們來總結(jié)一下分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則吧。

生：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。在計(jì)算過程中要注意約分，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

教師運(yùn)用探究式教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，其目的在于讓學(xué)生親自比較不同計(jì)算方法，從而找出更簡便且準(zhǔn)確的方法，這樣做能使學(xué)生對計(jì)算方法有更高的認(rèn)可度。學(xué)生在自主探究的過程中可以鍛煉邏輯推理、類比歸納等數(shù)學(xué)思維，從而深入理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用。

二、實(shí)際應(yīng)用：感受分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值

學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用，因此在“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題是非常重要的。以下是我采用探究式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法實(shí)際應(yīng)用的過程。

（一）引入生活實(shí)例

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法，現(xiàn)在讓我們一起來看看分?jǐn)?shù)除法在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用吧。我先提出一個(gè)生活中的問題：“小明家有一塊公頃的土地，要平均分成幾小塊，每小塊公頃，能分成多少塊？”這個(gè)問題該怎么解決呢？大家開動腦筋想一想。

（二）自主探究與分析

1.激發(fā)思考

生1：老師，我覺得可以用我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法來計(jì)算，就是÷。

師：很好，那你能說說為什么可以用分?jǐn)?shù)除法來計(jì)算這個(gè)問題嗎？

生1：因?yàn)檫@是把一塊土地平均分成幾塊，每塊公頃，求能分成幾塊，就像我們之前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義一樣，是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.嘗試計(jì)算

師：非常正確。那現(xiàn)在大家嘗試計(jì)算一下÷等于多少呢？

生2：老師，我是這樣算的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以÷=×=3塊。

師：你的計(jì)算很正確。還有其他的計(jì)算方法嗎？大家再思考一下。

（學(xué)生利用不同的方法計(jì)算）

師：非常好，大家嘗試了不同的方法。但是在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，通常用分?jǐn)?shù)的方法會更簡便一些。

（三）小組合作討論

師：現(xiàn)在大家以小組為單位，討論一下生活中還有哪些類似的問題可以用分?jǐn)?shù)除法來解決。

小組1：我們組想到了一個(gè)生活中的例子，如有一批貨物，要平均分給幾個(gè)商店，就可以用分?jǐn)?shù)除法來計(jì)算每個(gè)商店分到多少貨物。

師：非常好，大家能把分?jǐn)?shù)除法和生活中的實(shí)際問題聯(lián)系起來。我們再深入思考一下，在解決這些實(shí)際問題的時(shí)候要注意什么呢？

小組2：我們組覺得要注意單位的統(tǒng)一，還有計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，不能出錯(cuò)。

師：大家總結(jié)得很到位。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們不僅要掌握正確的計(jì)算方法，還要注意分析問題的實(shí)際情況，選擇合適的方法來解決問題。

（四）拓展與應(yīng)用

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了小明家土地的問題，那大家再想想，還有哪些工程問題、行程問題等可以用分?jǐn)?shù)除法來解決呢？

生1：老師，我想到了一個(gè)工程問題。如果一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要天完成，乙單獨(dú)做需要天完成，那么甲乙合作需要多少天完成呢？

師：這個(gè)問題很有挑戰(zhàn)性，大家思考一下該怎么解決。

生2：老師，我覺得可以把這項(xiàng)工程看成單位“1”，那么甲每天完成的工作量就是1÷=，乙每天完成的工作量就是1÷=，甲乙合作每天完成的工作量就是+=，所以甲乙合作需要的天數(shù)就是1÷=天。

師：非常棒！大家通過分析問題，把工程問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法的問題來解決。還有其他的例子嗎？

生3：老師，我想到了一個(gè)行程問題。如果一輛汽車從A地到B地，已經(jīng)行駛了的路程，剩下的路程如果以每小時(shí)千米的速度行駛，需要小時(shí)才能到達(dá)B地，那么A地到B地的總路程是多少千米？

師：這個(gè)問題也很有思考價(jià)值，大家一起分析下。

生4：老師，我覺得可以先求出剩下的路程，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，剩下的路程就是×=千米。因?yàn)槭Ｏ碌穆烦陶伎偮烦痰?-=，所以總路程就是÷=千米。

師：大家的分析和計(jì)算都非常正確。通過對實(shí)際問題的探究，我們更深入地理解了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，大家要善于運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、反思不足，優(yōu)化探究式教學(xué)策略

在完成了分?jǐn)?shù)除法的大單元教學(xué)后，我對探究式教學(xué)有了更深刻的認(rèn)識和感悟。探究式教學(xué)極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但在教學(xué)中也面臨諸多問題，如時(shí)間把控難度大、學(xué)生個(gè)體差異大、評價(jià)體系不完善等，都急需教師不斷完善教學(xué)結(jié)構(gòu)，提升教學(xué)質(zhì)量。

（一）精心創(chuàng)設(shè)問題情境

問題情境是探究式教學(xué)的起點(diǎn)，一個(gè)好的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，首先要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知水平，使問題具有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性。其次，問題要有啟發(fā)性。問題要能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法的意義”時(shí)，教師可以提出“為什么除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？”這樣的問題，讓學(xué)生通過自主探究和小組合作討論，深刻理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)。最后，問題要有層次性，滿足不同層次學(xué)生的需求。教師可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)問題、拓展問題和挑戰(zhàn)問題，讓每個(gè)學(xué)生都能在探究式教學(xué)中找到自己的位置，獲得成功的體驗(yàn)。

（二）合理組織小組合作

小組合作是探究式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，合理組織小組合作能夠提高教學(xué)效果。首先要科學(xué)分組。在分組時(shí)，教師要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等因素，使每個(gè)小組的成員搭配合理，可以采用異質(zhì)分組的方式，將不同層次的學(xué)生組合在一起，讓學(xué)生在小組合作中相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)。其次要明確分工。在小組合作中，教師要明確每個(gè)成員的分工，讓每個(gè)學(xué)生都有自己的任務(wù)，可以設(shè)置組長、記錄員、匯報(bào)員等角色，讓學(xué)生在合作中各司其職，提高合作效率。最后要加強(qiáng)指導(dǎo)。在小組合作過程中，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生遇到的問題，可以深入各個(gè)小組中，傾聽學(xué)生的討論，了解學(xué)生的思維過程，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和建議。

（三）完善評價(jià)體系

評價(jià)體系是探究式教學(xué)的重要保障，完善評價(jià)體系能夠全面評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。首先，評價(jià)內(nèi)容要多元化，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和能力提升。教師可以從學(xué)生的參與度、合作能力、思維能力、創(chuàng)新能力等方面進(jìn)行評價(jià)，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。其次，評價(jià)方式要多樣化，教師可以采用形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合的方式。形成性評價(jià)可以通過課堂提問、作業(yè)批改、小組討論等方式進(jìn)行，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；終結(jié)性評價(jià)可以通過考試、項(xiàng)目報(bào)告等方式進(jìn)行，全面評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。最后，評價(jià)主體要多元化，讓學(xué)生、家長和教師共同參與評價(jià)。學(xué)生可以通過自我評價(jià)和相互評價(jià)，了解自己的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步情況；家長可以通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成果，給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和建議；教師可以通過課堂觀察、作業(yè)批改、考試等方式進(jìn)行評價(jià)，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)中，探究式教學(xué)法展現(xiàn)出了巨大的價(jià)值。教師通過讓學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)除法的奧秘，實(shí)際應(yīng)用中感受其價(jià)值，不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，還激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)的熱愛。在未來的教學(xué)中，我們應(yīng)繼續(xù)深化探究式教學(xué)法的應(yīng)用，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，為學(xué)生創(chuàng)造更豐富的探究機(jī)會，讓他們在數(shù)學(xué)的海洋中盡情遨游，為他們未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：蘭州市城關(guān)區(qū)雁東路小學(xué)）

編輯：趙文靜