在小學階段，數(shù)學不僅是邏輯思維的基礎，還是解決問題的關鍵。然而，傳統(tǒng)的教學方式過于側重死記硬背，忽視了學生個性化的認知需求?！敖y(tǒng)計與概率”作為數(shù)學的一個重要分支，涉及大量的數(shù)據(jù)處理與概念理解，若僅靠文字講解，容易使學生感到枯燥乏味，難以真正掌握，因此，引入一種能夠激發(fā)學生興趣、促進深層學習的方法迫在眉睫。思維導圖作為一種視覺化思考工具，憑借其獨特的優(yōu)勢，在小學數(shù)學教學尤其是“統(tǒng)計與概率”領域中展現(xiàn)出廣闊的應用前景。

一、教材分析

小學數(shù)學六年級下冊“統(tǒng)計與概率”一章包含數(shù)據(jù)收集、整理、分析、圖表制作以及概率初步概念等內容，如通過問卷調研、實地觀察等獲取原始數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)整理的各類方法，包括細致分類、合理排序以及規(guī)范制表等操作流程；深入的數(shù)據(jù)剖析，如精準計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等關鍵統(tǒng)計量。同時，該章節(jié)還涉及對常見統(tǒng)計圖（條形圖、折線圖、扇形圖）的全面認識，學生不僅要熟知其各自的外在形態(tài)，還要深刻理解其內在特點及適用場景。教材借助諸多貼近學生生活實際的具體實例，如精準統(tǒng)計班級學生的身高、體重、喜好等多維度信息，引導學生逐步掌握科學有效的統(tǒng)計方法。此外，教材巧妙借助簡單直觀的摸球、拋硬幣等實驗活動，讓學生親身感受概率的奇妙世界。教材整體旨在全方位培養(yǎng)學生敏銳的數(shù)據(jù)分析觀念和初步的隨機意識，大力提升學生運用所學知識解決實際問題的綜合能力。

二、學情分析

選取某小學六年級的一個班級作為本次教學實踐的研究對象。該班級學生整體思維較為活躍，具有較強的好奇心和求知欲，但在接觸“統(tǒng)計與概率” 這一相對抽象和復雜的知識板塊時，暴露出一些明顯的問題。例如，在數(shù)據(jù)整理和分析方法上，學生容易產生混淆，難以準確區(qū)分不同方法的適用場景和操作要點。對于概率概念的理解，學生普遍感到較為模糊，難以建立起清晰的概率思維模型。此外，部分學生在數(shù)學學習過程中尚未形成系統(tǒng)性思維，缺乏將零散知識有機整合、融會貫通的能力，這在一定程度上影響了他們對“統(tǒng)計與概率”知識的深入理解和綜合運用。

三、教學目標

1.能夠扎實理解并熟練掌握統(tǒng)計的基本流程與關鍵步驟。在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)，熟練運用問卷、觀察等方法獲取豐富的數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)整理階段，精準進行分類、排序、制表等操作，確保數(shù)據(jù)有序呈現(xiàn)；在數(shù)據(jù)分析過程中，準確計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等核心統(tǒng)計量，并能深入解讀其代表的實際意義。清晰認識常見統(tǒng)計圖（條形圖、折線圖、扇形圖）的獨特外觀與內在特性，依據(jù)給定的數(shù)據(jù)特征靈活選擇最為適宜的統(tǒng)計圖進行精確繪制。初步構建對概率意義的理性認知，熟練掌握簡單事件發(fā)生概率的計算方法，能夠運用概率知識對基本事件進行初步預測與判斷。

2.積極引導學生深度參與實際操作和小組協(xié)作學習，讓學生經歷數(shù)據(jù)收集與分析的完整過程，切實培養(yǎng)學生的動手實踐能力和團隊協(xié)作交流能力。精心指導學生運用思維導圖對繁雜知識進行系統(tǒng)梳理與歸納整合，逐步提升學生的邏輯思維能力和獨立自主學習能力，助力學生形成高效的學習策略與思維模式。

3.激發(fā)學生對數(shù)學學科的學習興趣，使其深刻體會數(shù)學與日常生活的緊密關聯(lián)，培養(yǎng)學生嚴謹認真的科學態(tài)度和敏銳的數(shù)據(jù)分析意識，提升學生在面對不確定的事件時運用所學數(shù)學知識進行理性決策的能力，全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和綜合實踐能力。

四、教學重難點

（一）教學重點

精準掌握統(tǒng)計的各個關鍵環(huán)節(jié)及相關核心概念，如深刻理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算原理與實際意義，熟練運用其對數(shù)據(jù)進行有效分析與解讀。透徹理解不同統(tǒng)計圖的適用范圍及繪制要點，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點和問題需求準確選擇并繪制出清晰、準確的統(tǒng)計圖。初步搭建概率概念的堅實框架，清晰把握概率值蘊含的實際意義，為后續(xù)深入學習概率知識奠定堅實的基礎。

（二）教學難點

能夠依據(jù)復雜多變的實際問題情境，靈活且準確地選擇最為恰當?shù)慕y(tǒng)計方法和統(tǒng)計圖，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的高效展示與深度分析。深度理解概率這一抽象概念的本質內涵，尤其是在錯綜復雜的情境下精準判斷事件發(fā)生的可能性大小，培養(yǎng)學生運用概率思維解決實際問題的能力。

五、教學準備

（一）教師準備

廣泛搜集與“統(tǒng)計與概率”密切相關的豐富生活實例資料，如各類精美且具有代表性的統(tǒng)計圖表、充滿趣味的統(tǒng)計實驗視頻等，為課堂教學提供生動、直觀的素材支撐。精心設計制作包含詳細思維導圖模板和系統(tǒng)相關知識點講解的優(yōu)質教學課件，確保教學內容的清晰呈現(xiàn)與有序引導。充分準備用于課堂小組活動的實用道具，如骰子、卡片等，為學生的實踐活動創(chuàng)造有利條件。

（二）學生準備

認真預習教材中與“統(tǒng)計與概率”相關的核心內容，提前熟悉基本概念與大致流程。準備好充足的紙、筆等必備學習工具，以便隨時記錄關鍵信息、繪制思維導圖和進行數(shù)據(jù)處理等操作。

六、教學過程

（一）導入環(huán)節(jié)

教師利用多媒體播放一段精心剪輯的交通流量統(tǒng)計視頻，視頻中清晰展示了不同時間段馬路上車輛數(shù)量的動態(tài)變化情況。視頻播放結束后，教師以親切的語氣提問：“同學們，從這個精彩的視頻中你們觀察到了什么呢？認真想一想，為什么我們要花費精力去統(tǒng)計交通流量呢？”此問題猶如一顆石子投入平靜的湖面，瞬間激起學生思維的漣漪，有效引導學生積極觀察和深入思考。學生紛紛踴躍舉手發(fā)言，有的學生興奮地說：“我看到車很多，密密麻麻的?！庇械幕卮穑骸敖y(tǒng)計交通流量可以讓我們知道什么時候路上最擁堵，這樣我們就可以合理安排出行時間了?！苯處熣J真傾聽學生的回答，并給予肯定和積極的鼓勵。接著，教師巧妙地說：“在我們豐富多彩的生活中，像這樣需要統(tǒng)計的情況無處不在，今天就讓我們一同深入探索‘統(tǒng)計與概率’的奇妙世界?！?/p>

（二）新知講解

1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理與思維導圖構建

教師利用多媒體課件直觀展示一份簡單的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表格，如班級學生的生日月份分布情況。在講解過程中，教師首先詳細闡述數(shù)據(jù)收集的多種實用方法，如通過詢問同學、仔細記錄等方式獲取原始數(shù)據(jù)。隨后，教師親自示范并引導學生一起動手整理數(shù)據(jù)，包括如何根據(jù)月份進行合理分類，按照生日先后順序進行排序，以及如何將整理后的數(shù)據(jù)規(guī)范地制作成表格。與此同時，教師在黑板上同步繪制思維導圖，以醒目的“統(tǒng)計”作為中心主題，逐步有條不紊地添加分支，如“數(shù)據(jù)收集”“數(shù)據(jù)整理”等，并將具體的知識點與思維導圖的分支一一對應進行詳細講解。例如，在“數(shù)據(jù)收集”分支下，詳細列舉詢問、記錄等方法；在“數(shù)據(jù)整理”分支下，進一步細化分類、排序、制表等操作要點，使學生在學習數(shù)據(jù)處理知識的同時清晰地看到知識之間的邏輯結構關系，有助于加深理解和記憶。

2.統(tǒng)計圖的對比分析與思維導圖拓展

教師通過多媒體依次展示條形圖、折線圖、扇形圖的具體實例，如用條形圖清晰展示不同水果在一段時間內的銷量對比，用折線圖直觀呈現(xiàn)某地區(qū)氣溫在一年中的變化趨勢，用扇形圖準確表示班級學生的各種興趣愛好所占的比例。在展示過程中，教師引導學生仔細觀察三種統(tǒng)計圖的外在形態(tài)差異，并通過深入淺出的對比分析，幫助學生深刻理解它們各自的特點和適用場景。例如，教師講解條形圖時，強調其能夠直觀、清晰地比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量大小，適用于展示獨立數(shù)據(jù)的對比情況；在介紹折線圖時，著重說明其優(yōu)勢在于能夠清晰地反映數(shù)據(jù)隨時間或其他順序變量變化的趨勢，便于觀察數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律；對于扇形圖，則指出其能夠形象地展示各部分數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的比例關系，有助于分析數(shù)據(jù)的結構特征。同時，教師在思維導圖中為“統(tǒng)計圖”分支進一步拓展出各個具體圖形的分支，并在相應分支上詳細標注其特點、適用場景及繪制要點等關鍵信息。如在“條形圖”分支下標注“直條長度表示數(shù)量，寬度一致，間隔相等，適用于比較數(shù)據(jù)大小”等內容，使學生對統(tǒng)計圖的認識更加系統(tǒng)、全面，能夠根據(jù)實際數(shù)據(jù)需求準確選擇合適的統(tǒng)計圖進行繪制。

3.概率概念的引入與思維導圖完善

教師通過簡單易行的拋硬幣實驗引入概率概念。教師準備一枚硬幣，邀請學生親自參與拋硬幣實驗，并認真記錄每次拋硬幣的結果。在實驗過程中，教師適時提問：“同學們想一想，硬幣正面朝上和反面朝上的可能性會是一樣的嗎？那為什么會這樣呢？”在實驗和思考過程中，學生逐漸發(fā)現(xiàn)多次拋硬幣后，正面朝上和反面朝上的次數(shù)大致趨于相等，從而初步建立概率的概念——表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)。教師抓住時機，在思維導圖中添加“概率”分支，并詳細講解相關概念，如確定事件（必然事件和不可能事件）和不確定事件（隨機事件），以及簡單事件概率的計算方法（事件發(fā)生的次數(shù)除以總次數(shù)）。同時，教師通過列舉生活中豐富多樣的例子，如抽獎活動、摸球游戲等，進一步加深學生對概率概念的理解，使學生認識到概率在日常生活中的廣泛應用，增強學生運用概率知識解決實際問題的意識。

（三）練習鞏固

教師依據(jù)教學重點和難點精心設計了形式多樣、層次分明的練習題，涵蓋了從基礎概念鞏固到實際應用拓展的各個層面。例如，教師給出一組復雜的數(shù)據(jù)，要求學生準確選擇合適的統(tǒng)計圖進行繪制，并詳細說明選擇的理由；計算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，通過具體數(shù)據(jù)運算加深學生對統(tǒng)計量概念的理解；判斷一些簡單事件發(fā)生的概率，如從裝有不同顏色球的袋子中摸出特定顏色球的概率等。練習題通過紙質作業(yè)和在線學習平臺兩種便捷方式發(fā)布，以滿足不同學生的學習需求和習慣。在學生練習過程中，教師認真地巡視各個小組，密切關注學生的答題情況，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并給予針對性的輔導。對于一些共性問題，如統(tǒng)計圖繪制過程中坐標軸標注不清晰、刻度設置不合理，概率計算錯誤等，教師集中進行詳細講解和強調，通過具體實例分析、錯誤案例對比等方式幫助學生加深理解，避免再次犯錯。同時，教師積極鼓勵學生之間相互交流討論，共同探討問題的解決方案，培養(yǎng)學生的合作學習能力和團隊協(xié)作精神。

（四）小組活動

教師綜合考慮學生的座位分布、學習能力和性格特點等因素，迅速將學生分成若干小組，每組人數(shù)控制在4～6人，確保每個小組都具備不同層次的學生，以促進學生之間的相互學習和共同進步。隨后，教師給各小組布置具體的活動任務：“親愛的同學們，請你們以小組為單位，自主選擇一個感興趣的主題進行全面、深入的統(tǒng)計調查，如同學們的課余活動時間分配情況、家庭寵物飼養(yǎng)種類及數(shù)量情況等，然后運用我們剛剛學習的思維導圖知識，認真整理你們的調查過程和結果，并精心制作一份簡潔明了的統(tǒng)計報告，最后向全班同學進行精彩展示。”在小組活動中，學生迅速進入角色，積極開展分工合作。有的學生憑借出色的溝通能力負責設計科學、合理的調查問卷，確保能夠獲取準確有效的數(shù)據(jù)；有的學生認真地收集同學們的反饋信息，保證數(shù)據(jù)的完整性；有的學生發(fā)揮細心和耐心的優(yōu)勢，對收集到的數(shù)據(jù)進行深入整理和分析，運用所學統(tǒng)計方法提取有價值的信息；有的學生則運用豐富的想象力和創(chuàng)造力，精心繪制思維導圖，將調查過程和結果以清晰、直觀的方式呈現(xiàn)出來，并撰寫統(tǒng)計報告。教師全程積極參與到各個小組中，認真傾聽學生的討論，適時引導學生思考解決問題的思路和方法，如如何使調查樣本更具代表性，如何優(yōu)化思維導圖的結構使其邏輯更嚴密等，為學生提供必要的幫助和指導，確保小組活動的順利進行。

（五）成果展示與評價

各小組經過充分準備后，選派代表滿懷自信地走上講臺進行角色扮演式的成果展示。代表們站在講臺上，以清晰流暢的語言向全班同學詳細介紹小組的統(tǒng)計報告和思維導圖。展示結束后，教師從數(shù)據(jù)準確性、思維導圖邏輯性、報告完整性、團隊合作默契度等多個方面進行全面評價，并提出具體、有建設性的建議?！巴瑢W們在這次活動中都表現(xiàn)得非常出色！每個小組都充分發(fā)揮了自己的優(yōu)勢，在數(shù)據(jù)收集、整理、分析以及成果展示等方面都做得非常棒，我看到了你們的成長和進步?！蓖瑫r，教師針對學生在展示過程中普遍存在的問題，如數(shù)據(jù)處理不夠精細、思維導圖分支之間的邏輯關系不夠緊密、表達不夠簡潔明了等，進行了詳細深入的講解和針對性的指導，并鼓勵學生在今后的學習中繼續(xù)努力，不斷提高自己的學習能力和綜合素質。教師還特別表揚了一些表現(xiàn)突出的小組和個人，為其他學生樹立了學習的榜樣，進一步調動了學生的學習積極性。

（六）教學效果

1.學生學習興趣的顯著提升

教師通過課堂上細致入微的觀察以及課后全面深入的調查發(fā)現(xiàn)，大部分學生對運用思維導圖學習“統(tǒng)計與概率”表現(xiàn)出了極為濃厚的興趣。學生普遍認為這種創(chuàng)新的學習方式使原本枯燥抽象的數(shù)學知識變得生動形象、趣味盎然。在課堂教學過程中，學生的注意力高度集中，主動參與課堂討論和發(fā)言的積極性得到了明顯提高。

2.學生知識理解與掌握程度的大幅提高

從學生的作業(yè)完成情況和測試成績綜合分析來看，學生對“統(tǒng)計與概率”相關知識的掌握有了顯著提升。學生能夠準確無誤地選擇合適的統(tǒng)計方法和統(tǒng)計圖來處理各種數(shù)據(jù)問題，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和概率值的計算方法，并能在解決實際問題時靈活運用所學知識進行準確的數(shù)據(jù)分析和合理決策。

3.學生思維能力的有效培養(yǎng)

思維導圖在教學中的廣泛應用為學生思維能力的培養(yǎng)提供了有力支撐。在繪制思維導圖的過程中，學生需要對繁雜的知識進行深入思考、分類整理、歸納總結，從而逐步建立起知識之間的內在聯(lián)系，這一過程有效鍛煉了學生的邏輯思維能力。

4.案例總結與反思

本案例在小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”教學中積極應用思維導圖，取得了一定的教學成效，顯著提升了學生的學習興趣、知識掌握程度和思維能力。在今后的教學中，教師應進一步加強對學生思維導圖繪制方法的精準指導，引導學生深入理解知識的內在結構和邏輯聯(lián)系，注重思維導圖的實用性和功能性。同時，教師要更加關注學生的個體差異，因材施教，采取個性化的教學策略，鼓勵學生積極、主動地參與課堂活動，提高小組合作學習的實際效果，確保全體學生在教學過程中都能得以充分地發(fā)展和提升。

七、總結

思維導圖在小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”教學中成效顯著。思維導圖助力學生構建系統(tǒng)知識體系，提升對知識的理解與掌握程度；有效培養(yǎng)邏輯、發(fā)散等思維能力，為學生提供解決問題的思維策略；以其趣味性激發(fā)學生的學習興趣，增強學習動力。但應用中存在部分學生重形式輕邏輯、個別小組參與度低等問題。未來，教師應探索與其他教學法融合，借助信息技術開發(fā)學習平臺，提升自身的應用能力，以推動教學質量的提升，促進學生全面發(fā)展。

編輯：趙文靜