摘 要：風(fēng)電機(jī)組控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會(huì)引起風(fēng)電機(jī)組阻尼變?nèi)醵l(fā)生自由振蕩。為采取合理措施抑制風(fēng)電機(jī)組的振蕩，需要研究風(fēng)電機(jī)組控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響機(jī)理。以直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為例，首先計(jì)及鎖相環(huán)控制的比例系數(shù)[Kppll]和積分系數(shù)[Kipll]、網(wǎng)側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制的比例系數(shù)[Kp1]和積分參數(shù)[Ki1]，推導(dǎo)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)能量函數(shù)，分析不同控制參數(shù)對(duì)機(jī)組暫態(tài)能量及阻尼的影響機(jī)理；定義機(jī)組耗能功率及阻尼影響因子，定量分析不同控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響；最后，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)上建模分析，通過耗能功率的變化深入分析控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響。仿真結(jié)果表明，一定范圍內(nèi)變流器控制參數(shù)減小，直驅(qū)機(jī)組耗能功率增大，阻尼變?nèi)?；鎖相環(huán)控制參數(shù)增大，機(jī)組耗能功率增大，阻尼變?nèi)酰豢刂茀?shù)[Kp1]、[Ki1]、[Kppll]、[Kipll]單位變化率相同時(shí)，對(duì)機(jī)組阻尼的影響按照從大到小的順序?yàn)閇Ki1]、[Kp1]、[Kppll]、[Kipll]。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場(chǎng)；穩(wěn)定性；控制；暫態(tài)能量函數(shù)；阻尼特性

中圖分類號(hào)：TK83" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，國(guó)內(nèi)外風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)電力系統(tǒng)發(fā)生了多起次同步振蕩事故，振蕩導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)中大量機(jī)組連鎖脫網(wǎng)，甚至對(duì)系統(tǒng)中汽輪發(fā)電機(jī)的軸系產(chǎn)生危害，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行［1-3］。電力系統(tǒng)阻尼變化是誘發(fā)振蕩的因素之一。隨著越來越多風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行，風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)阻尼的影響成為不可忽視的因素［4-5］。分析風(fēng)電場(chǎng)阻尼特性并對(duì)其進(jìn)行合理評(píng)估，可為風(fēng)電機(jī)組阻尼控制及電力系統(tǒng)振蕩抑制提供參考依據(jù)。風(fēng)電場(chǎng)由多臺(tái)機(jī)組組成，因此首要任務(wù)是對(duì)風(fēng)電機(jī)組阻尼特性進(jìn)行研究。

為對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩阻尼特性進(jìn)行研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)問題進(jìn)行了闡釋。目前，主流的振蕩阻尼特性分析方法有特征值分析法、頻域掃描法、阻尼轉(zhuǎn)矩法等［6-12］。文獻(xiàn)［6］采用特征值分析法，分析直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)振蕩阻尼特性的影響；文獻(xiàn)［8］采用頻域掃描法，對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組變流器控制參數(shù)阻抗靈敏度進(jìn)行分析，得出控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼特性的影響；文獻(xiàn)［12］采用阻尼轉(zhuǎn)矩法，分析了電網(wǎng)強(qiáng)度、直流電容輸入功率、控制參數(shù)的變化對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組低頻振蕩模式下阻尼特性的影響。然而上述分析方法都是在已知機(jī)組詳細(xì)模型和參數(shù)的情況下進(jìn)行研究，但準(zhǔn)確的模型和參數(shù)均較難以得到。為了在無法獲得機(jī)組詳細(xì)參數(shù)的情況下，仍能夠研究其阻尼特性，有關(guān)專家將暫態(tài)能量函數(shù)法應(yīng)用于電力系統(tǒng)低頻振蕩和次同步振蕩的研究中［13-17］，證明了振蕩分析中機(jī)組的能量消耗能夠反映機(jī)組阻尼特性，即消耗能量的機(jī)組具有正阻尼，產(chǎn)生能量的機(jī)組具有負(fù)阻尼。

在風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩特性研究中，暫態(tài)能量函數(shù)法也已有較多應(yīng)用。文獻(xiàn)［18］從系統(tǒng)角度，考慮鎖相環(huán)，建立雙饋機(jī)組的能量函數(shù)，分析了系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時(shí)雙饋機(jī)組與電網(wǎng)的耦合對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩的影響；文獻(xiàn)［19］針對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)系統(tǒng)，基于暫態(tài)能量函數(shù)，研究了次同步振蕩在并網(wǎng)系統(tǒng)中的傳播機(jī)理；文獻(xiàn)［20］利用暫態(tài)能量函數(shù)，研究風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)局部阻尼評(píng)估方法，評(píng)估風(fēng)電接入后電力系統(tǒng)的阻尼特性。但上述研究主要針對(duì)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障或遭受大擾動(dòng)發(fā)生振蕩時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的阻尼特性及其對(duì)電力系統(tǒng)振蕩特性的影響。即使電力系統(tǒng)未發(fā)生短路或遭受大的擾動(dòng)，風(fēng)電機(jī)組控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)或風(fēng)速變化也會(huì)引起風(fēng)電機(jī)組阻尼變?nèi)醵l(fā)生自由振蕩，因此這就要從風(fēng)電機(jī)組角度研究不同因素對(duì)其阻尼特性的影響。

鑒于以上分析，本文以直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為例，首先推導(dǎo)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的能量函數(shù)，得到反映機(jī)組阻尼的能量消耗表達(dá)式；然后研究網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)、鎖相環(huán)控制參數(shù)對(duì)機(jī)組能量消耗的影響，進(jìn)一步得到這些參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響機(jī)理，定義耗能功率，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的阻尼進(jìn)行定量評(píng)估，最后進(jìn)行仿真分析。

1 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)能量函數(shù)

對(duì)于[n]節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其暫態(tài)能量函數(shù)為［21］：

[W=ImYBUSVBUS-IG+IL?TdVBUS] （1）

式中：[VBUS]、[IG]、[IL]——節(jié)點(diǎn)的電壓、流入節(jié)點(diǎn)的電流、負(fù)荷電流，它們均為[n]維復(fù)向量；[YBUS]——節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

利用式（1）可推導(dǎo)出從節(jié)點(diǎn)[i]流入，經(jīng)過支路[Lij]后，從節(jié)點(diǎn)[j]流出的暫態(tài)能量為：

[W=ImIijdUi=Imiij，x-jiij，ydui，x+jdui，y=iij，xdui，y-iij，ydui，x] （2）

式中：[Iij]——流經(jīng)支路[Lij]的電流向量；[Ui]——節(jié)點(diǎn)[i]的電壓向量；其余變量均為從[abc]坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到[xy]坐標(biāo)系下的電壓和電流。

直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組接入無窮大系統(tǒng)如附錄A圖A1所示。經(jīng)推導(dǎo)得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組流出網(wǎng)側(cè)變流器的暫態(tài)能量[W]：

[W=Pedθpll+i2ddu2q-i2qdu2d] （3）

式中：[Pe]——機(jī)組輸出的有功功率，MW；[θpll]——鎖相角；[u2d]、[u2q]——網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓在[d][q]軸的分量；[i2d]、[i2q]——網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流在[d][q]軸的分量。式（3）的推導(dǎo)過程見附錄A2。規(guī)定從直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器流出的暫態(tài)能量為正方向。利用直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)端電壓、電流、功率、鎖相角等測(cè)量值，就可計(jì)算其暫態(tài)能量[W]。當(dāng)機(jī)組發(fā)生振蕩時(shí)，這些測(cè)量值中既有工頻的穩(wěn)態(tài)分量也有其他頻率的振蕩分量。為了反映振蕩時(shí)機(jī)組暫態(tài)能量的變化，將式（3）進(jìn)一步推導(dǎo)，得到[W]為：

[W=Pe0+ΔPedθpll0+Δθpll+I2d0+Δi2ddU2q0+Δu2q-I2q0+Δi2qdU2d0+Δu2d=Pe0Δθpll+I2d0Δu2q-I2q0Δu2d+Δi2ddΔu2q-Δi2qdΔu2d+ΔPedΔθpll" " =W0+ΔW] （4）

式中：下標(biāo)0——變量的穩(wěn)態(tài)值；[Pe0]——機(jī)組輸出有功功率的穩(wěn)態(tài)值；[ΔPe]——機(jī)組輸出有功功率的變化量；[θpll0]、[Δθpll]——鎖相角的穩(wěn)態(tài)值和變化量；[I2d0]、[I2q0]、[U2d0]、[U2q0]——網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電流、電壓在[d]、[q]軸的分量穩(wěn)態(tài)值；[Δi2d]、[Δi2q]、[Δu2d]、[Δu2q]——網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電流、電壓在[d]、[q]軸上分量的變化量。[W0]與積分路徑無關(guān)，表示機(jī)組本身暫態(tài)能量；[ΔW]與積分路徑有關(guān)，表示機(jī)組暫態(tài)能量的變化量。若機(jī)組運(yùn)行過程中，[ΔW]增大，輸出能量增加，機(jī)組阻尼消耗能量減小，阻尼變?nèi)?；若機(jī)組運(yùn)行過程中，[ΔW]減小，輸出能量減小，機(jī)組阻尼消耗能量增加，阻尼變強(qiáng)。

由直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組工作原理及暫態(tài)能量函數(shù)可知，[ΔW]與機(jī)組輸入風(fēng)速、發(fā)電機(jī)電氣參數(shù)、變流器及其控制系統(tǒng)參數(shù)、鎖相環(huán)控制參數(shù)等因素有關(guān)。網(wǎng)側(cè)變流器控制外環(huán)采用直流母線電壓控制，且機(jī)側(cè)變流器通過直流電容器與網(wǎng)側(cè)變流器部分解耦，故可忽略機(jī)側(cè)變流器的影響［22］，本文先假定機(jī)組輸入風(fēng)速保持不變且直流電容電壓恒定，研究機(jī)組的網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)、鎖相環(huán)控制參數(shù)對(duì)機(jī)組暫態(tài)能量的影響機(jī)理及對(duì)機(jī)組阻尼的影響。后續(xù)在該研究基礎(chǔ)上考慮風(fēng)速變化、機(jī)側(cè)變流器及直流環(huán)節(jié)的影響。

2 網(wǎng)側(cè)變流器和鎖相環(huán)的控制參數(shù)對(duì)機(jī)組暫態(tài)能量及阻尼的影響機(jī)理

重寫式（4）中的[ΔW]為：

[ΔW=ΔW1+ΔW2ΔW1=Δi2ddΔu2q-Δi2qdΔu2dΔW2=ΔPedΔθpll] （5）

為更直觀地反映控制參數(shù)對(duì)機(jī)組暫態(tài)能量的影響，下面將網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)和鎖相環(huán)控制參數(shù)分開討論。即當(dāng)研究網(wǎng)側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制的比例系數(shù)[Kp1]、積分參數(shù)[Ki1]的影響時(shí)，鎖相環(huán)控制的比例系數(shù)[Kppll]、積分系數(shù)[Kipll]保持不變，將機(jī)組的暫態(tài)能量[ΔW1]和[ΔW2]分別用含有[Kp1]、[Ki1]的式子表示；同理也可研究鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]和[Kipll]的影響。

2.1 機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)對(duì)[ΔW]的影響

當(dāng)機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)變化或設(shè)置不當(dāng)，機(jī)組阻尼變?nèi)醵l(fā)生振蕩時(shí)，機(jī)組向電網(wǎng)注入的電流頻率除工頻外還有頻率為[ωp]的擾動(dòng)分量，這就相當(dāng)于在直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)加入一個(gè)頻率為[ωp]的電流擾動(dòng)信號(hào)。該擾動(dòng)信號(hào)會(huì)在機(jī)組出口電流中產(chǎn)生兩個(gè)頻率互補(bǔ)的響應(yīng)分量，分別為[ωp]、[2ω0-ωp]［13］。因此，[dq]軸坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流變化量為：

[Δi2d=Ipcosωt-φpi+Ip+cosωt+φpi+Δi2q=-Ipsinωt-φpi+Ip+sinωt+φpi+] （6）

式中：[ω=ω0-ωp=2ω0-ωp-ω0]；[Ip]、[Ip+]、[φpi]、[φpi+]——[ωp]、[2ω0-ωp]兩個(gè)頻率響應(yīng)下電流擾動(dòng)分量的幅值和初始相角。

根據(jù)網(wǎng)側(cè)變流器的控制模型，機(jī)組機(jī)端電壓變化量為：

[Δu2d=-Kp1+Ki1sΔi2d-ω2L2Δi2qΔu2q=-Kp1+Ki1sΔi2q+ω2L2Δi2d] （7）

式中：[L2]——網(wǎng)側(cè)變流器進(jìn)線電抗器的等效電感。

將式（6）、式（7）代入式（5）中的[ΔW1]，在一個(gè)振蕩周期內(nèi)進(jìn)行積分，得到：

[ΔW1=t0t0+2πωΔi2ddΔu2q-t0t0+2πωΔi2qdΔu2d=t0t0+2πωΔi2dd-Kp1+Ki1sΔi2q+ω2L2Δi2d- t0t0+2πωΔi2qd-Kp1+Ki1sΔi2d-ω2L2Δi2q=t0t0+2πω-Kp1Δi2ddΔi2q-t0t0+2πωKi1Δi2dΔi2qdt+ t0t0+2πωω2L2Δi2ddΔi2d+t0t0+2πωKp1Δi2qdΔi2d+ t0t0+2πωKi1Δi2dΔi2qdt+t0t0+2πωω2L2Δi2qdΔi2q=-Kp1Δi2dΔi2q+12ω2L2Δi2d2+Kp1Δi2dΔi2q+12ω2L2Δi22q=12ω2L2Δi2d2+Δi2q2=12ω2L2Ip2cos2ωt-φpi+" " " " " " " "2IpIp+cosωt-φpicosωt+φpi++" " " " " " " "Ip+2cos2ωt+φpi++Ip2sin2ωt-φpi-" " " " " " " 2IpIp+sinωt-φpisinωt+φpi++" " " " " " " "Ip+2sin2ωt+φpi+=12ω2L2Ip2+Ip+2+2IpIp+cos2ωt-φpi+φpi+]

（8）

從式（8）看出[ΔW1]是周期變化的能量，不受變流器控制參數(shù)[Kp1]、[Ki1]變化的影響。

式（5）中[ΔW2]主要與機(jī)組輸出的有功功率[ΔPe]和鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)角[Δθpll]有關(guān)。[ΔPe]為：

[ΔPe=I2d0Δu2d+U2d0Δi2d+Δi2dΔu2d+Δi2qΔu2q] （9）

由于[Δθpll]主要受鎖相環(huán)控制參數(shù)的影響，因此鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)角[Δθpll]為：

[Δθpll=Apsinωt+φpθ] （10）

式中：[Ap]——鎖相角的幅值；[φpθ]——鎖相角的初始相角。表達(dá)式分別為［23］：

[Ap=Up×1s2Kpplls+Kipll-U2q0s=jωφpθ=-φpu+arctanωKppllKipll] （11）

式中：[Up]、[φpu]——擾動(dòng)分量的幅值和初始相角。

將式（6）、式（7）、式（9）和式（10）代入式（5）中的[ΔW2]，得到：

[ΔW2=t0t0+2πω-Kp1I2d0-U2d02ωIpApcosφpi+φpθ-Kp1I2d0-U2d02ωIp+Apcosφpi+-φpθ-Ki1I2d0+ω2L2I2d02ωIpApsinφpi+φpθ-Ki1I2d0+ω2L2I2d02ωIp+Apsinφpi+-φpθdt] （12）

式（12）推導(dǎo)過程見附錄A3。[ΔW2]不是周期函數(shù)，且與網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)[Kp1]和[Ki1]有關(guān)。為了得到[Kp1]和[Ki1]對(duì)[ΔW2]的影響，需進(jìn)一步分析[cos（φpi+φpθ）]、[cos（φpi+-φpθ）]、[sin（φpi+φpθ）]、[sin（φpi+-φpθ）]。

本文中機(jī)組的網(wǎng)側(cè)變流器采用恒功率因數(shù)控制，且功率因數(shù)為1，因此外環(huán)控制中無功參考值為0，有功參考值為額定值。機(jī)組輸出的無功功率為0，擾動(dòng)電壓與擾動(dòng)電流的初始相角差近似為0［24］，即[φpi-φpu≈0]。由于[Kpplllt;lt;Kipll]［23］，因此在式（11）中[arctanωKppll/Kipll]的值很小，可以忽略，即[φpθ=-φpu]。所以[φpi-φpu=φpi+φpθ≈0]，即[cos（φpi+φpθ）=1]；同理可得[sin（φpi+φpθ）=0]。

根據(jù)文獻(xiàn)［25］可得：

[φpi+φpi+≈Δθpll+φRL+π2] （13）

式中：[φRL]——傳輸線路的阻抗角。

[Δθpll]主要受鎖相環(huán)參數(shù)的影響。由于PLL通常采用定子電壓定向控制，因此機(jī)組遭受擾動(dòng)時(shí)，[Δθpll]的值相對(duì)較小［23］。另一方面，為降低傳輸損耗，傳輸線電阻[R]的值通常很小，且遠(yuǎn)小于線路電抗[XL]，[Δθpll+φRL≈0]，[φpi+φpi+≈π2]，因此[cos（φpi+-φpθ）≈cosπ2-φpi-φpθ≈cosπ2=0]。同理推得[sin（φpi+-φpθ）≈sinπ2-φpi-φpθ≈][sinπ2=1]。

通過上述分析，式（12）可寫為：

[ΔW2=t0t0+2πω-Kp1I2d0-U2d02ωIpAp- Ki1I2d0+ω2L2I2d02ωIp+Apdt] （14）

由式（14）可明顯看出，機(jī)組消耗的能量[ΔW2]隨[Kp1]和[Ki1]的減小而減小，即機(jī)組阻尼隨[Kp1]和[Ki1]的減小而變?nèi)酢?/p>

2.2 鎖相環(huán)控制參數(shù)對(duì)[ΔW]的影響

當(dāng)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，鎖相環(huán)正常跟蹤機(jī)組的電壓角，則鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)角[Δθpll=0]，[ΔW2=0]；機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，電壓、電流都是周期分量，諧波含量很小，且[ΔW1]是周期函數(shù)。因此，鎖相環(huán)參數(shù)變化不影響機(jī)組暫態(tài)能量。

若機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，導(dǎo)致機(jī)組阻尼變?nèi)醵l(fā)生自由振蕩。此時(shí)，PLL無法正常追蹤，則鎖相環(huán)輸出相角與穩(wěn)態(tài)情況下機(jī)組的電壓相角不一致，即鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)角[Δθpll]不為0?？紤]鎖相環(huán)的影響，得到[dq]軸下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組出口電壓為：

[Δu2d=Up-cosωt-φpu-+Δθpll+" " " " Up+cosωt+φpu++ΔθpllΔu2q=-Up-sinωt-φpu-+Δθpll+" " " " Up+sinωt+φpu++Δθpll] （15）

式中：[Up-]、[Up+]、[φpu-]、[φpu+]——兩個(gè)頻率響應(yīng)下電壓擾動(dòng)分量的幅值和初始相角。

將式（6）、式（15）代入式（5）中的[ΔW1]，在一個(gè)振蕩周期進(jìn)行積分，得到：

[ΔW1=t0t0+2πω-ωIpUp-cosφpu--φpi-Δθplldt+ t0t0+2πωωIp+Up+cosφpu+-φpi++Δθplldt] （16）

因[Δθpll]周期性變化，[cosφpu--φpi-Δθpll]、[cosφpu+-φpi++Δθpll]為周期分量，因此[ΔW1=0]。在機(jī)組鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)角[Δθpll]不為0的情況下，[ΔW1]是周期振蕩的能量，不受鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]、[Kipll]變化的影響。

將式（6）、式（9）～式（11）、式（13）、式（15）代入式（5）中的[ΔW2]，在一個(gè)振蕩周期進(jìn)行積分，得到：

[ΔW2= t0t0+2πω 12ωApI2d0Up-sin（φpi+-φpθ）+" 12ωApU2d0Ipcos（φpi+φpθ）+" 12ωApU2d0Ip+cos（φpi+-φpθ）dt] （17）

式（17）推導(dǎo)過程見附錄A4。由式（11）可知[Ap]與鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]、[Kipll]有關(guān)，且在式（17）中[Ap]均以乘積項(xiàng)的形式出現(xiàn)在[ΔW2]的表達(dá)式中：因此改變鎖相環(huán)的控制參數(shù)不改變[ΔW2]的符號(hào)，只改變大小。在一定范圍內(nèi)，隨著鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]、[Kipll]的增大，[Ap]也增大，則機(jī)組暫態(tài)能量增大，機(jī)組的阻尼減弱。

3 網(wǎng)側(cè)變流器和鎖相環(huán)的控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼影響定量分析

在文獻(xiàn)［15］中，對(duì)機(jī)組暫態(tài)能量流曲線進(jìn)行線性擬合得到的斜率定義為能流功率，反映了暫態(tài)能量流變化的大小。從第2節(jié)看出，機(jī)組暫態(tài)能量的變化量[ΔW]包含周期變化的振蕩分量[ΔW1]和單調(diào)變化的非周期分量[ΔW2]。[ΔW2]的變化直接反映機(jī)組阻尼的變化，在此，借鑒能流功率的定義，把直驅(qū)機(jī)組暫態(tài)能量變化量中的非周期分量[ΔW2]的變化定義為耗能功率[Cz]，即：

[Cz=dΔW2dt] （18）

[Cz]為正值，說明機(jī)組的發(fā)出能量，機(jī)組阻尼為負(fù)；[Cz]為負(fù)值，說明機(jī)組消耗能量，機(jī)組阻尼為正。[Cz]的絕對(duì)值越大，說明機(jī)組阻尼變化越大，能量變化的越快。

根據(jù)式（14）可得機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)[Kp1]和[Ki1]變化時(shí)，機(jī)組的耗能功率為：

[Cz=-Kp1I2d0-U2d02ωIpAp-Ki1I2d0+ω2L2I2d02ωIp+Apt0+2πωt0]

（19）

根據(jù)式（17）可得鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]和[Kipll]變化時(shí)，機(jī)組的耗能功率為：

[Cz=12ωAp12wApI2d0Up-sin（φpi+-φpθ）+" " " " "12wApU2d0Ipcos（φpi+φpθ）+" " " " "12wApU2d0Ip+cos（φpi+-φpθ）t0+2πωt0] （20）

利用耗能功率[Cz]的大小可判別機(jī)組阻尼變化，定量分析控制參數(shù)[Kp1]、[Ki1]、[Kppll]、[Kipll]對(duì)直驅(qū)機(jī)組阻尼影響。將[Cz]的擬合斜率，定義為阻尼影響因子r?？刂茀?shù)變化時(shí)，r的絕對(duì)值越大，說明所對(duì)應(yīng)控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響程度越大。

4 仿真驗(yàn)證

下面以附錄圖A1所示直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組接入無窮大系統(tǒng)為例搭建模型，首先分析網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)[Kp1]、[Ki1]變化時(shí)對(duì)機(jī)組能量消耗及能流功率影響，并與特征值分析比較，驗(yàn)證方法的合理性；然后分析鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]、[Kipll]變化時(shí)對(duì)機(jī)組能量消耗及能流功率的影響；最后定量分析不同控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響。直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

4.1 網(wǎng)側(cè)變流器參數(shù)變化時(shí)機(jī)組阻尼分析

4.1.1 網(wǎng)側(cè)變流器參數(shù)變化時(shí)機(jī)組的穩(wěn)定性仿真

分別改變網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)[Kp1]、[Ki1]，利用雅克比矩陣特征值來判斷機(jī)組的穩(wěn)定性［26］（雅可比矩陣見附錄A5）。首先[Ki1]保持不變，[Kp1]在［0.05，0.15］間取值，系統(tǒng)的根軌跡圖如圖1所示，機(jī)組特征值[λ]數(shù)值如表2所示。

由圖1得到，[Kp1]逐漸減小時(shí)，機(jī)組的共軛復(fù)根逐漸從單位圓內(nèi)穿過。當(dāng)[Kp1]的取值為0.125時(shí)，該共軛復(fù)根尚處于單位圓內(nèi)，若取值減小為0.100時(shí)，共軛復(fù)根開始穿出單位圓，機(jī)組開始失穩(wěn)。從表2可得出同樣結(jié)論。

然后固定[Kp1]，分析[Ki1]在［0.010，0.020］間取值，得到系統(tǒng)的根軌跡圖如圖2所示，機(jī)組特征值[λ]數(shù)值及穩(wěn)定性情況如表3所示。可見[Ki1]逐漸減小時(shí)，機(jī)組的共軛復(fù)根逐漸從單位圓內(nèi)穿過，當(dāng)[Ki1]的取值小于0.015時(shí)，特征值開始處于單位圓外，機(jī)組開始失穩(wěn)。

4.1.2 網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)變化時(shí)機(jī)組暫態(tài)能量的仿真

分別改變機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)[Kp1]和[Ki1]，對(duì)機(jī)組暫態(tài)能量進(jìn)行仿真，分析機(jī)組阻尼變化。[Ki1=0.01]保持不變，[Kp1]在［0.05，0.15］間取值，仿真得到機(jī)組暫態(tài)能量的周期分量[ΔW1]、非周期變化量[ΔW2]如圖3所示。比例系數(shù)[Kp1]分別取0.150、0.1250、0.10、0.075、0.050，仿真得到機(jī)組的耗能功率[Cz]分別為：-0.3971、-0.3965、0.8738、0.9199、0.9644。

從仿真結(jié)果看出，[Kp1]變化時(shí)[ΔW1]周期變化且幅值基本不變，因此，[Kp1]變化不會(huì)使[ΔW1]產(chǎn)生新的暫態(tài)能量。隨著控制參數(shù)[Kp1]減小，機(jī)組消耗能量[ΔW2]減小，說明機(jī)組阻尼變?nèi)酰敵瞿芰吭黾印?/p>

當(dāng)[Kp1]=0.100時(shí)，能量由負(fù)變正，耗能功率增大，機(jī)組發(fā)生振蕩。[Kp1]分別為0.100、0.075、0.050時(shí)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的頻譜如圖4所示，機(jī)組有功功率振幅分別為0.24620、0.28255、0.31196 MW。從圖4中看出隨著[Kp1]減小，機(jī)組有功功率振幅變大，機(jī)組阻尼變?nèi)?；振蕩頻率分別為12.25、11.875、11.375 Hz，發(fā)生偏移。不同[Kp1]取值下功率曲線及頻譜如附錄B圖B1、B2所示。

令[Kp1=0.08]保持不變，[Ki1]在［0.010，0.020］間取值，仿真得到機(jī)組暫態(tài)能量的周期分量[ΔW1]、非周期變化量[ΔW2]如圖5所示。積分系數(shù)[Ki1]分別取0.0200、0.0175、0.015、0.0125、0.0100，仿真得到機(jī)組的耗能功率[Cz]分別為：-0.3971、-0.3968、0.7294、0.8272、0.9093。

從仿真結(jié)果看出，[Ki1]變化時(shí)[ΔW1]周期變化且幅值基本不變，因此，[Ki1]變化不會(huì)使[ΔW1]產(chǎn)生新的暫態(tài)能量。隨著控制參數(shù)[Ki1]減小，機(jī)組消耗能量[ΔW2]減小，說明機(jī)組阻尼變?nèi)?，輸出能量增加?/p>

當(dāng)[Ki1]=0.015時(shí)，能量由負(fù)變正，耗能功率增大，機(jī)組發(fā)生振蕩。[Ki1]分別為0.015、0.0125、0.01時(shí)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真得到直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組輸出功率頻譜如圖6所示，機(jī)組有功功率振幅分別為0.2377、0.26215、0.2835。從圖6中看出隨著[Ki1]減小，機(jī)組有功功率振幅變大，機(jī)組阻尼變?nèi)?；振蕩頻率分別為8.75、10、11.875 Hz，發(fā)生偏移。不同[Ki1]取值下功率曲線及頻譜如附錄B圖B3、B4所示。

分別對(duì)[Kp1]和[Ki1]取不同值進(jìn)行仿真得到機(jī)組耗能功率如圖7所示。

從仿真結(jié)果看出，隨著控制參數(shù)[Kp1]和[Ki1]的減小，機(jī)組耗能功率[Cz]增加，消耗能量[ΔW2]減小，阻尼變小。當(dāng)[Kp1]和[Ki1]取某值時(shí)，機(jī)組正常運(yùn)行，機(jī)組消耗能量，[ΔW2lt;0]，耗能功率[Cz]為負(fù)值。隨著[Kp1]和[Ki1]的減小，[ΔW2]的絕對(duì)值減小，[Cz]的絕對(duì)值減小，機(jī)組消耗的能量變小，機(jī)組流出的暫態(tài)能量增加，機(jī)組阻尼減弱；當(dāng)[Kp1]、[Ki1]變化達(dá)一定程度時(shí)，[ΔW2gt;0]時(shí)，耗能功率[Cz]為正值，機(jī)組振蕩產(chǎn)生能量，機(jī)組阻尼變?yōu)樨?fù)阻尼。

4.2 鎖相環(huán)控制參數(shù)變化時(shí)機(jī)組暫態(tài)能量的仿真

當(dāng)機(jī)組采用表1中的參數(shù)，機(jī)組正常運(yùn)行情況下，分兩種情況進(jìn)行仿真，一是[Kipll=900]，改變[Kppll]，分別在［1，50］間取值；二是[Kppll=1]，改變[Kipll]，分別在［10，900］間取值。仿真得到機(jī)組輸出暫態(tài)能量的非周期變化量[ΔW2]如圖8所示。

從仿真結(jié)果看出，機(jī)組未遭受擾動(dòng)時(shí)，改變鎖相環(huán)控制參數(shù)，機(jī)組的消耗能量保持不變，即機(jī)組的阻尼不變。

下面以機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)[Kp1=0.05]、[Ki1=0.01]，機(jī)組發(fā)生振蕩，鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)角[Δθpll]不為0為例，改變[Kppll]、[Kipll]，保持機(jī)組其他控制參數(shù)不變，進(jìn)行仿真。仿真得到兩種情況下，機(jī)組輸出的暫態(tài)能量的周期分量[ΔW1]、非周期變化量[ΔW2]如圖9和圖10所示。

保持[Kipll]=900不變，[Kppll]分別取1、10、20、30、40、50，仿真得到機(jī)組的耗能功率[Cz]分別為0.8154、0.8605、0.9044、0.9366、0.9544、0.9644。

從仿真結(jié)果看出，[Kppll]變化時(shí)[ΔW1]周期變化且幅值不變，因此，[Kppll]變化不會(huì)產(chǎn)生新的暫態(tài)能量。隨著比例控制參數(shù)[Kppll]增大，機(jī)組暫態(tài)能量的非周期分量[ΔW2]增大，機(jī)組輸出能量增加，阻尼變?nèi)酢Ｍ瑫r(shí)對(duì)[Kppll]為1、10、20、30、40、50時(shí)進(jìn)行仿真得到機(jī)組輸出功率的頻譜如圖11所示。從圖中看出，[Kppll]增加，機(jī)組有功功率振幅變大，機(jī)組阻尼變?nèi)?，且振蕩頻率發(fā)生偏移。不同[Kppll]取值下功率曲線及頻譜如附錄B圖B5、B6所示。

保持[Kppll]=50不變，[Kipll]分別取10、100、300、500、700、900，仿真得到機(jī)組的耗能功率[Cz]分別為0.9302、0.9332、0.9398、0.9476、0.9554、0.9644。

從仿真結(jié)果看出，[Kipll]變化時(shí)[ΔW1]周期變化且幅值不變，因此，[Kipll]變化不會(huì)產(chǎn)生新的暫態(tài)能量。隨著積分控制參數(shù)[Kipll]增大，機(jī)組暫態(tài)能量的非周期分量[ΔW2]增大，機(jī)組輸出能量增加，阻尼變?nèi)酢Ｍ瑫r(shí)對(duì)[Kipll]為10、100、300、500、700、900時(shí)進(jìn)行仿真得到機(jī)組輸出功率的頻譜如圖12所示。從圖12中看出，[Kipll]增加，機(jī)組有功功率振幅變大，機(jī)組阻尼變?nèi)?，且振蕩頻率發(fā)生偏移。不同[Kipll]取值下功率曲線及頻譜如附錄B圖B7、B8所示。

分別對(duì)鎖相環(huán)控制參數(shù)[Kppll]和[Kipll]取不同值進(jìn)行仿真得到機(jī)組耗能功率如圖13所示。

從仿真結(jié)果看出，當(dāng)機(jī)組發(fā)生振蕩耗能功率[Cz]為正值，隨著控制參數(shù)[Kppll]和[Kipll]的增大，機(jī)組耗能功率[Cz]增加，消耗能量[ΔW2]增大，阻尼變小。

4.3 阻尼影響因子的定量分析

當(dāng)[Kp1]、[Ki1]、[Kppll]、[Kipll]變化率相同時(shí)，采集機(jī)組出口電壓、電流數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)組的暫態(tài)能量及消耗能量，并通過線性擬合得到各個(gè)控制參數(shù)變化時(shí)阻尼影響因子如圖14所示。

從圖14看出，[Ki1]阻尼影響因子最大，即[Ki1]變化對(duì)機(jī)組的阻尼特性變化影響最大；而[Kipll]的阻尼影響因子最小，即[Kipll]變化時(shí)機(jī)組的暫態(tài)能量變化量最小，對(duì)機(jī)組阻尼特性變化影響最小。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)能量函數(shù)模型，定義機(jī)組的耗能功率，研究網(wǎng)側(cè)變流器和鎖相環(huán)控制參數(shù)對(duì)機(jī)組耗能功率的影響，并定量分析控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響。通過理論及仿真分析表明：

1）直驅(qū)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，鎖相環(huán)的控制參數(shù)變化對(duì)機(jī)組阻尼影響較小。而直驅(qū)機(jī)組處于振蕩狀態(tài)時(shí)，鎖相環(huán)控制參數(shù)在一定范圍內(nèi)減小時(shí)，機(jī)組阻尼加強(qiáng)，機(jī)組流出能量減小，對(duì)其原有的振蕩有一定的抑制作用。

2）直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組耗能功率為正值，說明機(jī)組的消耗能量減少，機(jī)組阻尼減弱；耗能功率為負(fù)值，說明機(jī)組的消耗能量增加，機(jī)組阻尼增強(qiáng)。[Cz]的絕對(duì)值越大，說明機(jī)組阻尼變化越大，能量變化的越快。

3）當(dāng)控制參數(shù)[Kp1]、[Ki1]、[Kppll]、[Kipll]變化率相同時(shí)，它們對(duì)機(jī)組阻尼的影響因子按照從大到小的順序?yàn)閇Ki1]、[Kp1]、[Kppll]、[Kipll]。根據(jù)阻尼影響因子，可以得到控制參數(shù)對(duì)機(jī)組阻尼的影響程度，可為采取措施抑制振蕩提供相關(guān)依據(jù)。

附錄見網(wǎng)盤：https：//pan.baidu.com/s/1N6nwP8bPu45AQtEYlZvItw？pwd=rn0o，提取碼：rn0o。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 薛安成， 付瀟宇， 喬登科， 等. 風(fēng)電參與的電力系統(tǒng)次同步振蕩機(jī)理研究綜述和展望［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2020， 40（9）： 118-128.

XUE A C， FU X Y， QIAO D K， et al. Review and prospect of research on sub-synchronous oscillation mechanism for power system with wind power participation［J］. Electric power automation equipment， 2020， 40（9）： 118-128.

［2］ 邵冰冰， 趙書強(qiáng)， 高本鋒， 等. 多直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)場(chǎng)內(nèi)/場(chǎng)網(wǎng)次同步振蕩特性分析［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2020， 40（12）： 3835-3847.

SHAO B B， ZHAO S Q， GAO B F， et al. Inside-wind-farm/wind-farm-grid sub-synchronous oscillation characteristics analysis in multiple D-PMSGs interfaced with VSC-HVDC system［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（12）： 3835-3847.

［3］ 潘爾生， 王智冬， 王棟， 等. 基于鎖相環(huán)同步控制的雙饋風(fēng)機(jī)弱電網(wǎng)接入穩(wěn)定性分析［J］. 高電壓技術(shù)， 2020， 46（1）： 170-178.

PAN E S， WANG Z D， WANG D， et al. Stability analysis of phase-locked loop synchronized DFIGs in weak grids［J］. High voltage engineering， 2020， 46（1）： 170-178.

［4］ 占穎， 吳琛， 謝小榮， 等. 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的頻域模式分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（18）： 90-97.

ZHAN Y， WU C， XIE X R， et al. Frequency domain modal analysis of subsynchronous oscillation in grid-connected wind power system［J］. Automation of electric power systems， 2020， 44（18）： 90-97.

［5］ 任必興， 杜文娟， 王海風(fēng)， 等. 鎖相環(huán)控制對(duì)永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)次同步振蕩穩(wěn)定性的影響： 控制參數(shù)安全域［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2020， 40（9）： 142-149.

REN B X， DU W J， WANG H F， et al. Influence of PLL control on sub-synchronous oscillation stability of grid-connected PMSG： control parameter safety region［J］. Electric power automation equipment， 2020， 40（9）： 142-149.

［6］ 張思彤， 梁紀(jì)峰， 馬燕峰， 等. 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)的寬頻振蕩特性分析［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2022， 50（14）： 33-42.

ZHANG S T， LIANG J F， MA Y F， et al. Broadband oscillation characteristics analysis of a VSC-HVDC connected" "direct" "drive" "wind" "farm［J］." Power" "system protection and control， 2022， 50（14）： 33-42.

［7］ LAMICHHANE S， MITHULANTHAN N， SETIADI H. Influence of reduced inertia by added wind farm on low-frequency oscillatory instability of power systems［C］//2018 5th International Conference on Electric Power and Energy Conversion Systems （EPECS）. Kitakyushu， Japan， 2018： 1-6.

［8］ 陳斐泓， 楊健維， 廖凱， 等. 基于頻率掃描的雙饋風(fēng)電機(jī)組次同步控制相互作用分析［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2017， 45（24）： 84-91.

CHEN F H， YANG J W， LIAO K， et al. Sub-synchronous control interaction analysis in doubly-fed induction generator based on frequency scanning［J］. Power system protection and control， 2017， 45（24）： 84-91.

［9］ ALATAR F， MEHRIZI-SANI A. Frequency scan–based mitigation approach of subsynchronous control interaction in type-3 wind turbines［J］. Energies， 2021， 14（15）： 4626.

［10］ 曹娜， 李文強(qiáng)， 于群. 數(shù)字控制三相并網(wǎng)逆變器改進(jìn)離散模型［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2020， 41（4）： 357-365.

CAO N， LI W Q， YU Q. Improved discrete-time model of digital controlled three-phase grid-connected inverter［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（4）： 357-365.

［11］ 萬書亭， 程侃如， 繩曉玲， 等. 基于等效風(fēng)速的風(fēng)電機(jī)組參數(shù)對(duì)輸出功率波動(dòng)和功率損失特性的影響［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（1）： 125-131.

WAN S T， CHENG K R， SHENG X L， et al. Effects of wind turbines parameters on output power fluctuation and power loss characteristics based on equivalent wind speed［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（1）： 125-131.

［12］ 彭技禮， 賈祺， 嚴(yán)干貴， 等. 面向低頻振蕩分析的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組阻尼轉(zhuǎn)矩建模［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2022， 42（8）： 39-46.

PENG J L， JIA Q， YAN G G， et al. Damping torque modeling of direct-drive wind turbine for low-frequency oscillation" " "analysis［J］." " Electric" " power" " "automation equipment， 2022， 42（8）： 39-46.

［13］ 曹娜， 萬珂， 于群. 考慮風(fēng)速變化的雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)能量函數(shù)及振蕩分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2022， 46（20）： 92-99.

CAO N， WAN K， YU Q. Transient energy function and oscillation analysis of doubly-fed wind turbines considering variation of wind speed［J］. Automation of electric power systems， 2022， 46（20）： 92-99.

［14］ 陳磊， 閔勇， 胡偉. 基于振蕩能量的低頻振蕩分析與振蕩源定位 （一）理論基礎(chǔ)與能量流計(jì)算［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2012， 36（3）： 22-27， 86.

CHEN L， MIN Y， HU W. Low frequency oscillation analysis and oscillation source location based on oscillation energy part one mathematical foundation and energy flow computation［J］." Automation" of" electric" "power" systems， 2012， 36（3）： 22-27， 86.

［15］ 陳磊， 王文婕， 王茂海， 等. 利用暫態(tài)能量流的次同步強(qiáng)迫振蕩擾動(dòng)源定位及阻尼評(píng)估［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2016， 40（19）： 1-8.

CHEN L， WANG W J， WANG M H， et al. Disturbance source location of subsynchronous forced oscillation and damping evaluation using transient energy flow［J］. Automation of electric power systems， 2016， 40（19）： 1-8.

［16］ MA J， SHEN Y Q. Stability assessment of DFIG subsynchronous oscillation based on energy dissipation intensity" " analysis［J］." "IEEE" " transactions" " on" " power electronics， 2020， 35（8）： 8074-8087.

［17］ 任怡娜， 陳磊， 閔勇， 等. 次同步振蕩中暫態(tài)能量流與電功率和阻尼轉(zhuǎn)矩的關(guān)系［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2018， 42（22）： 52-58.

REN Y N， CHEN L， MIN Y， et al. Relationship between transient energy flow， electric power and damping torque in subsynchronous oscillation［J］. Automation of electric power systems， 2018， 42（22）： 52-58.

［18］ SHEN Y Q， MA J， WANG L T. Study on DFIG dissipation energy model and low-frequency oscillation mechanism considering the effect of PLL［J］. IEEE transactions on power electronics， 2020， 35（4）： 3348-3364.

［19］ MA J， YANG Z M， ZHOU Y Q， et al. Study on the oscillation transmission paths in direct-drive wind farm transmitted via flexible DC system based on dynamic energy flow［J］. IET renewable power generation， 2022， 16（5）： 966-987.

［20］ 孫正龍， 姜權(quán)峰， 王嘉琛， 等. 含風(fēng)電電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩局部阻尼評(píng)估方法［J］. 高電壓技術(shù)， 2021， 47（10）： 3452-3466.

SUN Z L， JIANG Q F， WANG J C， et al. Evaluation method of local damping of electromechanical oscillation of power systems containing wind turbines［J］. High voltage engineering， 2021， 47（10）： 3452-3466.

［21］ 閔勇， 陳磊. 包含感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型的電力系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)［J］. 中國(guó)科學(xué)（E輯： 技術(shù)科學(xué)）， 2007， 37（9）： 1117-1125.

MIN Y， CHEN L. Transient energy function of power system including induction motor model［J］. Science in China （series E： technological sciences）， 2007， 37（9）： 1117-1125.

［22］ XU Y Y， NIAN H， CHEN L. Small-signal modeling and analysis of DC-link dynamics in type-IV wind turbine system［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2021， 68（2）： 1423-1433.

［23］ SHEN Y Q， MA J. Stability assessment of direct-drive wind farm sub/super synchronous oscillation based on negative gradient of dynamic energy［C］//2021 IEEE 2nd China International Youth Conference on Electrical Engineering （CIYCEE）. Chengdu， China， 2021： 1-7.

［24］ 張敏. 直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)次/超同步振蕩動(dòng)態(tài)特性及控制策略研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2021.

ZHANG M. Study on dynamic characteristics and control strategy of sub-synchronous oscillation in direct-driven wind farm［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2021.

［25］ BI T S， LI J Y， ZHANG P， et al. Study on response characteristics of grid-side converter controller of PMSG to sub-synchronous frequency component［J］. IET renewable power generation， 2017， 11（7）： 966-972.

［26］ 李文強(qiáng). 并網(wǎng)逆變器改進(jìn)迭代模型及穩(wěn)定性分析［D］. 青島： 山東科技大學(xué)， 2020.

LI W Q. Improved iterative model and stability analysis of grid-connected inverter［D］. Qingdao： Shandong University of Science and Technology， 2020.

RESEARCH ON DAMPING OF DIRECT DRIVE WIND TURBINE BASED ON TRANSIENT ENERGY

Cao Na1，Han Qingyu1，Zhang Zijie2，Yu Qun1

（1. College of Electrical Engineering and Automation， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China；

2. State Grid Shandong Electric Power Company Dongping County Power Supply Company， Taiai 271000， China）

Abstract：Improper setting of wind turbine control parameters can cause the damping of the wind turbine to weaken and cause free oscillation. In order to take reasonable measures to suppress the oscillation of wind turbines， it is necessary to study the mechanism of the influence of wind turbine control parameters on unit damping. Taking a direct-drive wind turbine as an example， firstly， taking into account the proportional coefficient [Kppll] and integral coefficient [Kipll] of the phase-locked loop control， the proportional coefficient [Kp1] and integral parameter [Ki1] of the internal loop control of the grid side converter， the transient energy function of the direct-drive wind turbine is derived， and the influence mechanism of different control parameters on the transient energy and damping of the unit is analyzed； Define the energy consumption power and damping influencing factors of the unit， and quantitatively analyze the impact of different control parameters on the damping of the unit； Finally， model and analyze on the PSCAD/EMTDC platform， and deeply analyze the impact of control parameters on unit damping through changes in energy consumption power. The simulation results show that within a certain range， the control parameters of the inverter decrease， the energy consumption power of the direct drive unit increases， and the damping weakens； As the control parameters of the phase-locked loop increase， the energy consumption power of the unit increases， and the damping weakens； When the unit change rates of control parameters [Kp1]，[Ki1]，[Kppll]，and [Kipll] are the same， the impact on unit damping is in descending order of [Ki1]，[Kp1]，[Kppll] and [Kipll].

Keywords：wind farm； stability； control； transient energy function； damping characteristic