【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力和思維能力.數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，學(xué)生解決問題時需要調(diào)動縝密的思維去思考和探究.而計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的內(nèi)容，教師應(yīng)以此為媒介積極探索培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑.文章簡述了計(jì)算教學(xué)的重要性，并圍繞興趣激發(fā)、直觀演示、方法優(yōu)化、科學(xué)訓(xùn)練、重視反思五個方面，探究了如何通過計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；學(xué)生；思維能力；培養(yǎng)

小學(xué)是學(xué)生思維和能力發(fā)展的關(guān)鍵時期，在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓其在學(xué)習(xí)中形成自主認(rèn)知，也讓思維能力得到鍛煉.對此，教師在一線教學(xué)活動中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)情和數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中存在的問題，靈活選擇科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，助力學(xué)生思維能力不斷提升.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要性

隨著新課改的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科改革進(jìn)行得如火如荼，教學(xué)理念、教學(xué)方法均發(fā)生了根本性的變化.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》中弱化了計(jì)算教學(xué)的理念，大量刪減了繁難偏舊的題目，提出計(jì)算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，理解背后蘊(yùn)含的知識和道理.而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》則進(jìn)一步優(yōu)化，將“運(yùn)算能力”納入核心素養(yǎng)之中，學(xué)生不僅要掌握計(jì)算問題的方法，還要理解其中的運(yùn)算算理，有效提高解決問題的能力.小學(xué)階段是學(xué)生計(jì)算能力形成的關(guān)鍵時期，而計(jì)算教學(xué)與理性思維、批判質(zhì)疑、反思意識等必備品格有著密不可分的聯(lián)系，因此，開展計(jì)算教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生綜合能力有著重要意義.具體來說：

首先，計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)核，能助力學(xué)生形成良好的思維能力和解題習(xí)慣.面對數(shù)學(xué)問題時不僅可以正確解答，還能歸納出其中的規(guī)律，助力思維能力的發(fā)展.另外，結(jié)合STEAM教育理念，也可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)算能力是科學(xué)、工程的基礎(chǔ)，學(xué)生運(yùn)算能力的提升也可以在其他學(xué)科學(xué)習(xí)中受益.其次，小學(xué)生的思維能力尚處于發(fā)展階段，計(jì)算的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)問題，小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師不能要求學(xué)生采用死記硬背的方式記憶公式，也不能在解題時僵化套用公式，而是要讓學(xué)生理解計(jì)算的本質(zhì)，助力多元運(yùn)算能力的發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

（一）興趣激發(fā)：構(gòu)建趣味計(jì)算，培養(yǎng)思維自主性

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生長期處于“題?！敝校皇菣C(jī)械套用公式和定理刷題，對計(jì)算本身的興趣度不高.歸根結(jié)底，無非是計(jì)算教學(xué)形式枯燥，無法激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，這樣一來，學(xué)生在計(jì)算過程中思維主動性便無法得到培養(yǎng).而興趣是學(xué)生思考的源動力，學(xué)生如果對計(jì)算產(chǎn)生興趣便會主動去思考和探究背后的算理，因此，提升學(xué)生計(jì)算興趣是培養(yǎng)思維能力的重要途徑.教師應(yīng)結(jié)合不同年齡段學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)趣味的計(jì)算教學(xué)過程，以調(diào)動學(xué)生思維的自主性.

1.創(chuàng)設(shè)趣味情境

情境的運(yùn)用能解決計(jì)算教學(xué)枯燥的問題，將計(jì)算融入貼近生活且具有趣味性的情境之中，能吸引學(xué)生主動參與問題計(jì)算之中，并在分析和探究中重燃對數(shù)學(xué)問題的思考熱情.如此一來，學(xué)生的思維自主性自然會得到有效的培養(yǎng).

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生的計(jì)算和思考熱情，教師應(yīng)構(gòu)建“超市購物”的情境.首先，教師利用課件展示“小明與媽媽”去超市購物后寫的日記片段，如“超市購物時，媽媽給我30元零花錢用于購買零食，我來到零食區(qū)，發(fā)現(xiàn)豆腐干的原價是每包0.6元，打折后是0.45元，我買了5包豆腐干.而后我又來到了飲品區(qū)，發(fā)現(xiàn)牛奶有大瓶和小瓶兩種包裝，大瓶是600mL，一瓶6.6元，小瓶是100mL，每盒中有5個小瓶，一盒5.7元.哪一個更劃算呢？”由此，通過小明的購物日記來創(chuàng)設(shè)情境，能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活聯(lián)系密切，初步形成學(xué)習(xí)動力.其次，教師提出問題：“豆腐干總價為多少？牛奶哪種包裝更劃算？計(jì)算后說出你的結(jié)論？”學(xué)生調(diào)動已掌握的小數(shù)乘法和除法知識計(jì)算，由于每包豆腐干的價格為0.45元，5包價格為5×0.45=2.25（元），而計(jì)算牛奶價格時，應(yīng)先分別算出大瓶和小瓶100mL的價格，即大瓶100mL的價格為6.6÷6=1.1（元），小瓶100mL的價格為5.7÷5=1.14（元），由于1.1<1.14，所以買大瓶更劃算.基于此，教師借助情境來提出問題，為計(jì)算教學(xué)賦予了趣味性，喚醒學(xué)生主動探究問題的熱情.

2.組織趣味游戲

除了創(chuàng)設(shè)情境，教師還可以在計(jì)算教學(xué)中組織游戲，將計(jì)算知識、技巧等融入學(xué)生最喜歡的游戲之中，在吸引學(xué)生主動思考的同時創(chuàng)設(shè)輕松、快樂的氛圍，讓學(xué)生的思維能力得到鍛煉，更容易掌握計(jì)算知識.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，由于學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”相關(guān)知識，教師可以設(shè)計(jì)具有趣味性和競爭性的數(shù)學(xué)游戲，引導(dǎo)學(xué)生在對比中掌握計(jì)算原理.首先，教師根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情合理劃分學(xué)習(xí)小組，開展“比比誰更快”的游戲活動，設(shè)計(jì)多組具有對比性的題目，要求各小組進(jìn)行計(jì)算.如第一組計(jì)算5×25，3×37，30×16，25×18，而第二組計(jì)算50×25，30×37，15×16，14×9……由此，通過游戲來激發(fā)學(xué)生計(jì)算的趣味性.其次，各小組計(jì)算結(jié)束后，教師展示不同小組的計(jì)算內(nèi)容及結(jié)果，引導(dǎo)各小組進(jìn)行對比思考，探索積的變化規(guī)律，總結(jié)出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”與“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”之間的算理規(guī)律.基于此，將計(jì)算教學(xué)融入游戲之中，先激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣再引出探究任務(wù)，自然可以提升學(xué)生的思維自主性.

（二）直觀演示：細(xì)化計(jì)算過程，培養(yǎng)思維抽象性

小學(xué)階段學(xué)生的抽象思維和邏輯思維都較弱，無法深入理解抽象性較高的計(jì)算原理和過程，導(dǎo)致計(jì)算中多通過死記硬背來記憶解題方法，遇到變式問題時仍會出現(xiàn)錯誤.為了解決這一問題，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生現(xiàn)階段的思維情況，在教學(xué)中采取多樣化手段呈現(xiàn)計(jì)算原理和過程，讓學(xué)生在計(jì)算的同時鍛煉思維的抽象性.展開來說，教師可以通過視頻課件、實(shí)物演示等方式，將抽象的計(jì)算過程直觀化，還可以采取畫圖策略直觀呈現(xiàn)解題思路，將計(jì)算教學(xué)與學(xué)生抽象思維建立起“聯(lián)系”.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“解決問題的策略”教學(xué)為例，“間隔排列”問題對學(xué)生而言是學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，教師應(yīng)利用線段圖來直觀呈現(xiàn)計(jì)算原理，助力學(xué)生列出算式.首先，教師提出“間隔排列”問題：“如果用‘□’和‘▲’組成一個間隔排列的序列，要使其中有4個‘□’，可以怎么畫？請動手畫畫看.”這一問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系較為抽象，且具有一定的開放性，對學(xué)生思維的邏輯性有較高的要求.然后，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的思考時間，并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式來解決問題，如某學(xué)生提出可以從正方形開始，這樣畫“□▲□▲□▲□”或者這樣畫“□▲□▲□▲□▲”.而另一名學(xué)生則提出了不同的畫法，認(rèn)為可以從三角形開始，這樣畫“▲□▲□▲□▲□”或者這樣畫“▲□▲□▲□▲□▲”.教師要鼓勵學(xué)生思考問題的方式，并引入“分類討論”的思想，鍛煉學(xué)生思維的抽象性.最后，教師修改問題中的條件：“如果要讓問題中有5個‘□’，又會有幾種畫法呢？”通過更改問題的條件，讓學(xué)生采用畫圖的方式進(jìn)一步驗(yàn)證思路，仍然得出有4種畫法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩端圖形不同時，兩種圖形的個數(shù)正好相等.兩端圖形相同時，兩種圖形的個數(shù)就相差一個，而且兩端圖形是什么，這種圖形就多一個.基于此，通過畫圖的方式讓學(xué)生對抽象的計(jì)算形成直觀的理解，助力學(xué)生抽象思維的發(fā)展.

（三）方法優(yōu)化：掌握運(yùn)算法則，培養(yǎng)思維敏捷度

運(yùn)算法則是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時的依據(jù)，若學(xué)生只是對運(yùn)算法則死記硬背，沒有形成深入的理解和感悟，遇到變式問題時思維容易陷入誤區(qū)，這充分說明思維的敏捷度不足.對此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重計(jì)算方法的優(yōu)化，并在講解運(yùn)算法則時用學(xué)生所能明白的語言進(jìn)行表述，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.值得注意的是，學(xué)生計(jì)算靈敏度的提高并非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，教師應(yīng)有充足的耐心，并從學(xué)生視角出發(fā)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，開發(fā)學(xué)生對算數(shù)的敏捷程度.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運(yùn)算律”教學(xué)為例，本課基于學(xué)生學(xué)習(xí)“整數(shù)加減乘除”計(jì)算原理基礎(chǔ)上提出運(yùn)算法則，教師應(yīng)基于知識間的聯(lián)系優(yōu)化計(jì)算教學(xué)方法.首先，教師應(yīng)在課堂初始列舉“28+17”和“17+28”兩個式子，引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個式子的結(jié)果是否相同、為什么.學(xué)生通過對式子的觀察，發(fā)現(xiàn)兩個式子中的加數(shù)交換位置，和卻沒有變化.由此，學(xué)生通過具體計(jì)算過程深入理解加法交換律.其次，教師在講解加法結(jié)合律時，應(yīng)結(jié)合算式提出具體的問題，如年級體育體測中，有28個男生選擇跳繩，17個女生選擇跳繩，23個女生選擇踢毽子，請問選擇跳繩和踢毽子的一共有多少人？看看誰計(jì)算得更快、更準(zhǔn)確？這一過程中，學(xué)生有兩種列式方式，第1種方式是先算出跳繩有多少人，即（28+17）+23=45+23=68（人），第2種則是先算出女生有多少人，即28+（17+23）=28+40=68（人）.教師引導(dǎo)學(xué)生對比以上兩種列式方法，分析哪一種方式更加便捷簡單，助力學(xué)生深入理解加法結(jié)合律.最后，教師激發(fā)學(xué)生的思維主動性，讓其通過類比推理的方式，自行探究乘法交換律和乘法結(jié)合律.基于此，教師從學(xué)生的思維認(rèn)知能力出發(fā)，利用具體的算式和問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和理解，掌握知識的同時培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷度.

（四）科學(xué)訓(xùn)練：提高計(jì)算速度，培養(yǎng)思維縝密性

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，學(xué)生的思維應(yīng)具有較高的縝密性，在解決具體問題時，不僅要快速找到計(jì)算思路，還要保證計(jì)算的正確性.而科學(xué)的訓(xùn)練方式是提高學(xué)生計(jì)算速度，并培養(yǎng)思維縝密性的有效途徑.教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)具有代表性、多樣性的習(xí)題，充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以便提高計(jì)算和思考的速度，從而使學(xué)生的思維能力得到有效的培養(yǎng).

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“整數(shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)為例，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維縝密性并提高計(jì)算速度，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的習(xí)題，有意識地訓(xùn)練學(xué)生快速找到計(jì)算思路的能力.具體內(nèi)容如下：

【口算訓(xùn)練】

1.25×30+25×20

2.840÷40-400÷40

【提升訓(xùn)練】

1.學(xué)校統(tǒng)計(jì)參加社團(tuán)學(xué)生的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)參與美術(shù)社團(tuán)的有18人，參加書法社團(tuán)的人數(shù)是美術(shù)社團(tuán)的2倍，而參加合唱社團(tuán)的人數(shù)則要比美術(shù)社團(tuán)和書法社團(tuán)總?cè)藬?shù)還多6人.合唱社團(tuán)共有多少人？

2.某小區(qū)超市上午采購貨物重140千克，下午采購貨物的重量比上午的2倍還多50千克，一天共采購貨物多少千克？

基于此，教師先設(shè)計(jì)具有特殊結(jié)果或算法簡便的算式，通過口算訓(xùn)練來鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，若學(xué)生在計(jì)算時能做到脫口而出正確結(jié)果，則說明其計(jì)算速度較快，具有較強(qiáng)的計(jì)算思維.而后，教師再設(shè)計(jì)應(yīng)用題來訓(xùn)練學(xué)生的解題能力以及思維的縝密性.久而久之，學(xué)生在這樣的訓(xùn)練中計(jì)算速度和思維敏捷性可以得到較大的提升.

（五）重視反思：分析錯題成因，培養(yǎng)思維評判性

學(xué)生在計(jì)算的過程中難免會出現(xiàn)錯誤，因此，定期總結(jié)和反思是計(jì)算教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié).教師通過引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和反思，幫助其查缺補(bǔ)漏，找出思維中的薄弱點(diǎn).同時，從學(xué)生發(fā)展的角度來看，科學(xué)合理的反思能助力學(xué)生批判和質(zhì)疑思維的發(fā)展.基于此，教師應(yīng)重視收集和整理學(xué)生練習(xí)和測試中的錯題，反思中引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤的原因以及正確的解題思路，讓學(xué)生思維的批判性得到發(fā)展.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“解決問題的策略”教學(xué)為例，教師帶領(lǐng)學(xué)生完成教材課后習(xí)題時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“水庫放水”問題的錯誤率較高.因此，應(yīng)在解決問題后引導(dǎo)學(xué)生分析和反思錯題，找到錯誤的原因，鍛煉學(xué)生的思維批判性.首先，教師先利用多媒體呈現(xiàn)“水庫放水”的原題，以及水庫管理員對水位下降情況的觀測記錄（如下表所示），引導(dǎo)學(xué)生說一說是怎樣理解表中信息的.學(xué)生在解讀中發(fā)現(xiàn)水庫管理員每隔兩個小時觀測一次，且9點(diǎn)時水位下降了12厘米，11點(diǎn)時水位下降24厘米，說明每兩小時水位下降12厘米.

其次，將學(xué)生觀察到的結(jié)論整理出來，應(yīng)提出問題：“照這樣的速度，如果7：00時水位為240厘米，要使水位下降到120厘米，需要多少個小時？”同時組織學(xué)生展開討論，說一說真實(shí)的想法，這一過程中學(xué)生能在討論中完善解題思路，關(guān)注之前做題所忽視的重要信息，通過列表和計(jì)算的方式正確解決問題.這樣一來，教師通過帶領(lǐng)學(xué)生分析錯題讓其對知識點(diǎn)掌握更加深入，也讓批判性思維得到有效的培養(yǎng).

結(jié) 語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師除了引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)的計(jì)算方法外，還要注重培養(yǎng)其思維能力，為全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).因此，教師在課堂中應(yīng)注重趣味情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生對計(jì)算的興趣，再將思維能力培養(yǎng)融入計(jì)算教學(xué)中，通過計(jì)算訓(xùn)練、錯題歸納等方式實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展.值得注意的是，學(xué)生具有明顯的個體差異，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情針對性展開培養(yǎng)，真正做到“教無定法，教學(xué)有法”.

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