摘" 要：針對由一個農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和一個傳統(tǒng)線下零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈，研究構(gòu)建了考慮產(chǎn)品商譽和新鮮度的狀態(tài)變量微分博弈模型。首先，對不同渠道結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)均衡策略進行了討論分析，發(fā)現(xiàn)隨著時間的推移，產(chǎn)品商譽的軌跡呈現(xiàn)出多變性，而農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度軌跡則保持單調(diào)性。其次，制定了保鮮努力與品牌推廣成本分?jǐn)偲跫s，并討論了契約對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性的影響。最后，通過算例分析進行驗證，發(fā)現(xiàn)通過單雙渠道供應(yīng)商利潤的比較，傳統(tǒng)渠道占有率越小，則雙渠道情形下供應(yīng)商利潤越大。同時，設(shè)計的品牌推廣與保鮮努力成本分擔(dān)契約可以實現(xiàn)供應(yīng)商和傳統(tǒng)線下零售商對各自主體的利潤改善，且消費者對農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度偏好和品牌偏好的提高，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和傳統(tǒng)線下零售商將更有意愿促成成本共攤的合作模式。

" 關(guān)鍵詞：品牌推廣；保鮮努力；雙渠道供應(yīng)鏈；生鮮農(nóng)產(chǎn)品；共同分?jǐn)偲跫s

" 中圖分類號：F326.6" "文獻標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.24.024

Abstract： For the dual-channel supply chain composed of an agricultural product supplier and a traditional offline retailer， this study constructs a differential game model of state variables considering product goodwill and freshness. Firstly， the optimal equilibrium strategy of supply chain members under different channel structures is discussed and analyzed， and it is found that the trajectory of product goodwill is variable over time， while the trajectory of freshness of agricultural products remains monotonous. Secondly， a cost-sharing contract is developed for preservation efforts and branding， and" the impact of the contract on supply chain coordination is discussed. Finally， through the analysis of examples， it is found that through the comparison of the profits of single and dual channel suppliers， the smaller the share of traditional channels， the greater the profits of suppliers in the dual channel situation. At the same time， the cost-sharing contract of brand promotion and preservation efforts can improve the profits of suppliers and traditional offline retailers， and improve consumers' preference for freshness and brand of agricultural products， and agricultural product suppliers and traditional offline retailers will be more willing to promote the cooperation model of cost sharing.

Key words： brand promotion; preservation efforts; dual-channel supply chain; fresh produce; shared contribution contract

收稿日期：2024-01-17

作者簡介：李" 昕（1966—），女，江蘇鎮(zhèn)江人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院，副教授，博士，研究方向：供應(yīng)鏈物流管理；王劍輝（1999—），本文通信作者，男，江蘇南京人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈物流管理。

引文格式：李昕，王劍輝. 農(nóng)產(chǎn)品雙渠道供應(yīng)鏈品牌推廣與保鮮努力聯(lián)合策略研究[J]. 物流科技，2024，47（24）：123-130，158.

0" 引" 言

隨著社會對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的安全與健康愈發(fā)重視，消費者對新鮮度與品牌的偏好已成為農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)經(jīng)營管理中的關(guān)鍵考量因素。2020年，中國農(nóng)業(yè)農(nóng)村部推出實施意見，著重強調(diào)了推進農(nóng)產(chǎn)品倉儲保鮮冷鏈設(shè)施建設(shè)的重要性。此措施旨在降低農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)后損失，提升其市場價值，并滿足消費者多樣化的需求，進而促進農(nóng)民增收和提高產(chǎn)品品質(zhì)。通過這些努力，中國致力于加速現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展，推動市場流通的基礎(chǔ)設(shè)施和經(jīng)營模式的轉(zhuǎn)型升級，同時引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，釋放農(nóng)業(yè)的發(fā)展?jié)摿?，增強國?nèi)農(nóng)產(chǎn)品的市場競爭力，為鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略提供堅實支撐。加強農(nóng)產(chǎn)品倉儲和冷鏈設(shè)施建設(shè)是推動農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)升級、提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)值和農(nóng)民收入的關(guān)鍵。這不僅能促進鄉(xiāng)村經(jīng)濟發(fā)展，還能提升農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)和安全性，滿足消費者對優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的需求，并推動農(nóng)業(yè)品牌建設(shè)和發(fā)展。

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的保鮮管理與協(xié)調(diào)策略方面，眾多學(xué)者已進行了深入研究。黃遠(yuǎn)良等分析了通過保鮮和采購策略來改進供應(yīng)鏈績效的方法，并指出延遲支付能有效提升供應(yīng)鏈的整體表現(xiàn)[1]。施濤等探討了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，并通過設(shè)計混合契約來提升產(chǎn)品新鮮度和企業(yè)商譽[2]。葉欣等建立了一個雙渠道供應(yīng)鏈微分博弈模型，并將產(chǎn)品商譽與減排量作為狀態(tài)變量，發(fā)現(xiàn)廣告合作與減排成本分擔(dān)契約能顯著提升供應(yīng)鏈利潤，消費者偏好的提升也鼓勵制造商與零售商加強合作[3]。方新等提出了一種結(jié)合收益共享和成本共擔(dān)的協(xié)調(diào)性契約，旨在激勵企業(yè)的決策行為趨向供應(yīng)鏈全局最優(yōu)解，并確保每個企業(yè)都能實現(xiàn)帕累托改進，為降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品在產(chǎn)后環(huán)節(jié)的損耗和提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤提供了有力的參考[4]。曹曉寧等則深入探究了供應(yīng)商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈，通過比較集中與分散決策模型，強調(diào)了構(gòu)建協(xié)調(diào)模型的必要性，并考慮了供應(yīng)商的保鮮努力[5]。王文隆等從動態(tài)時間維度出發(fā)，構(gòu)建了微分博弈模型，研究生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)控制策略，并設(shè)計了收益共享契約，以優(yōu)化供應(yīng)商的保鮮行為和零售商的促銷活動，從而提升供應(yīng)鏈的整體績效[6]。

盡管已有大量研究關(guān)注生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度與商譽模型的建立，以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與契約設(shè)計，但關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品品牌在生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售中的作用，現(xiàn)有研究較為稀缺。隨著各地對本地農(nóng)產(chǎn)品品牌的推廣和建設(shè)，農(nóng)產(chǎn)品品牌在生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售中的重要性日益凸顯。本研究的貢獻在于：第一，從長期動態(tài)的角度考慮農(nóng)產(chǎn)品的品牌與新鮮度特性，通過微分博弈模型對雙渠道供應(yīng)鏈中的農(nóng)產(chǎn)品進行深入研究；第二，分析了多種因素在雙渠道供應(yīng)鏈中共同分擔(dān)品牌推廣與保鮮努力成本契約下的協(xié)調(diào)作用，為農(nóng)產(chǎn)品品牌的發(fā)展提供了新的視角和策略。

1" 問題描述與基本假設(shè)

1.1" 問題描述

在現(xiàn)代供應(yīng)鏈管理中，供應(yīng)商常采用雙渠道銷售策略，即同時通過線上網(wǎng)絡(luò)平臺與傳統(tǒng)線下零售店進行生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷售。線上渠道采用原產(chǎn)地直發(fā)模式，消費者可通過網(wǎng)絡(luò)平臺下單，供應(yīng)商收到訂單后立即采摘并配送商品。而線下渠道則是通過零售商從供應(yīng)商處批量采購，然后由消費者前往實體店選購。本研究構(gòu)建的雙渠道供應(yīng)鏈模型涉及一個農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和一個線下零售商，供應(yīng)商負(fù)責(zé)保鮮投入，而零售商則決定品牌推廣力度和產(chǎn)品零售價格。線上線下渠道所售產(chǎn)品質(zhì)量相同，無差異。

1.2" 符號說明與模型假設(shè)

[t]：時間，滿足[t≤0]；

[Et]，[Gt]：單位農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度和品牌商譽；

[E0]，[G0]：初始新鮮度和初始品牌商譽，且[E0=E0]，[G0=G0]；

[It]，[At]：供應(yīng)商的保鮮投入和零售商的品牌推廣力度；

[ρ]：貼現(xiàn)因子；

[μ]：傳統(tǒng)渠道市場的占有率，反映消費者對傳統(tǒng)渠道的忠誠度；

[ε]：保鮮投入努力對新鮮度水平的影響系數(shù)，[εgt;0]；

[β]：品牌推廣力度對商譽的影響系數(shù)，[βgt;0]；

[θ]：新鮮度對商譽的影響系數(shù)，[θgt;0]；

[δ]：新鮮度自然衰退率，[δgt;0]；

[τ]：品牌商譽自然衰退率，[τgt;0]；

[η]：消費者新鮮度偏好程度；

[γ]：消費者對品牌的關(guān)注程度；

[a]：市場容量；

[b]：僅線下渠道的價格需求彈性；

[b1]，[b2]：雙渠道中線下線上價格需求彈性；

[k]：交叉價格彈性；

[wt]：批發(fā)價格；

[pst]，[Dst]：單一渠道的產(chǎn)品價格與需求函數(shù)；

[prt]，[pdt]：雙渠道下線下傳統(tǒng)零售和線上網(wǎng)絡(luò)渠道的單位農(nóng)產(chǎn)品價格；

[Drt]，[Ddt]：雙渠道中線下線上需求函數(shù)；

[Hmt]，[Hrt]：供應(yīng)商的保鮮成本和零售商的品牌推廣成本；

[Km]，[Kr]：保鮮成本系數(shù)和品牌推廣成本系數(shù)，[Km][gt;0]，[Krgt;0]；

[Πm]，[Πr]：供應(yīng)商和零售商的長期利潤。

1.3" 基本假設(shè)

假設(shè)1：隨著時間的推移，由于自然因素如耗損、保鮮技術(shù)不足等，農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度會呈現(xiàn)自然下降的趨勢。同時，供應(yīng)商的保鮮投入努力對農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度具有積極影響。據(jù)此，可以用以下動態(tài)方程來描述農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨時間變化的過程：

[Et·=εIt-δEt] 。 （1）

假設(shè)2：供應(yīng)商的保鮮投入不僅維護了農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度，也增強了消費者對產(chǎn)品的認(rèn)可，從而對品牌商譽產(chǎn)生了正面影響。同時，零售商的品牌推廣努力也對品牌商譽有正向作用。因此，品牌商譽隨時間的變化可以由以下方程表示。

[Gt·=βAt+θEt-τGt] （2）

假設(shè)3：農(nóng)產(chǎn)品的市場需求受價格因素和非價格因素的共同影響，其中非價格因素包括產(chǎn)品的新鮮度和品牌商譽。需求函數(shù)可以表示如下。

[DE，G，p=hpfE，G] （3）

其中，[hp]表示價格因素，[fE，G]表示非價格因素，具體定義為[fE，G=ηEt+γGt]。

在單一渠道情景中，供應(yīng)商僅通過傳統(tǒng)的線下渠道銷售產(chǎn)品。價格影響函數(shù)可表示為[hp=a-bps]，因此需求函數(shù)[Dst]可以表述為[Dst=a-bpstηEt+γGt]。由于[hp]必須非負(fù)，則我們可得到[0≤ps≤ab]。

在雙渠道情境下，需求函數(shù)分別針對線下零售渠道和線上網(wǎng)絡(luò)渠道進行定義，具體如下。

[Drt=μa-b1prt+kpdtηEt+γGt=μa-b*1prt-kprt-pdtηEt+γGt]

[Ddt=1-μa-b2pdt+kprtηEt+γGt=1-μa-b*2pdt-kprt-pdtηEt+γGt]

這里，我們定義[b=b*1+b*2]來表示當(dāng)傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的價格分別提升一個單位時，市場需求的相應(yīng)減少量。這樣的定義有助于比較單一渠道和雙渠道情境下的市場需求變化，并為進一步分析提供基礎(chǔ)。[Drt+Ddt=a-b*1prt-b*2pdt][ηEt+γGt]。

令[λ=b1b*1]和[1-λ=b2b*2]分別代表線下零售渠道和線上網(wǎng)絡(luò)渠道的價格需求彈性。為了減少渠道之間的沖突，假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品在各渠道的售價遵循統(tǒng)一定價策略，即[pr=pd=p]。在這種情況下，需求函數(shù)可以重新表達如下。

[Drt=μa-λbptηEt+γGt] （4）

[Ddt=1-μa-1-λbptηEt+γGt] （5）

其中，產(chǎn)品零售價格[pt]由線下零售商決定。為了保證[Drt]、[Ddt]均為非負(fù)，零售價格[0≤pt≤ab]。

假設(shè)4：假設(shè)保鮮努力投入成本[Hmt]和品牌推廣努力成本[Hrt]分別為保鮮投入努力成本和品牌推廣努力成本的凸函數(shù)，即：

[Hmt=Km2It2]，[Hrt=Kr2At2]。

同時假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本和零售商與供應(yīng)商的管理配送成本為0。

假設(shè)5：零售商向供應(yīng)商支付的批發(fā)價格[wt]是一個外生給定的變量；供應(yīng)商的保鮮投入努力[It]，零售商的品牌推廣努力[At]，零售價格[pt]都重要的控制因素，且[0≤wt≤pt≤ab]；則單位農(nóng)產(chǎn)品的[Et]和品牌商譽[Gt]被視為狀態(tài)變量，它們對供應(yīng)商和零售商的長期利潤產(chǎn)生影響，不同情形的長期利潤如下。

在單一渠道下，供應(yīng)商與零售商的長期利潤分別如下。

[Πm=0∞e-ρtwtDst-Hmtdt] （6）

[Πr=0∞e-ρtpt-wtDst-Hrtdt] （7）

在雙渠道下，供應(yīng)商與零售商的長期利潤分別如下。

[Πm=0∞e-ρtwtDrt+ptDdt-Hmtdt] （8）

[Πr=0∞e-ρtpt-wtDrt-Hrtdt] （9）

這些利潤函數(shù)反映了供應(yīng)商和零售商如何在保鮮、品牌推廣和定價策略上做出決策，以最大化其長期利潤。通過對這些利潤函數(shù)的分析，可以洞察不同銷售渠道對供應(yīng)鏈成員經(jīng)濟效益的影響，并為制定相應(yīng)的運營策略提供理論依據(jù)。

2" 模型求解與分析

2.1" 雙渠道供應(yīng)鏈下的分散決策

分散決策情形下，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和線下傳統(tǒng)零售商形成二階段的斯坦格伯格博弈，下文函數(shù)式以上標(biāo)D表示。供應(yīng)鏈內(nèi)各主體都以實現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，在決策順序上，他們會有各自的優(yōu)先順序。首先農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商采用最佳的保鮮投入努力[It]，其次線下傳統(tǒng)零售隨后采用零售價格[pt]以及最優(yōu)品牌推廣努力[At]。則各自的利潤函數(shù)如下。

[maxIΠDm=0∞e-ρtwDr+pDd-Km2I2dt] （10）

[maxP，AΠDr=0∞e-ρtp-wDr-Kr2A2dt] （11）

命題1：

第一，雙渠道的分散決策情形下，最優(yōu)的零售價格、最優(yōu)保鮮投入努力、最優(yōu)品牌推廣努力分別如下。

[pD*=μa+bλw2λb] （12）

[ID*=εL1K2Km] （13）

[AD*=βL2K21Kr] （14）

第二，雙渠道的分散決策情形下農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度和品牌信譽的最優(yōu)軌跡分別如下。

[EDt=ED∞+E0-ED∞e-δt] （15）

[GDt=ED∞+θe-δtτ-δE0-ED∞+G0-GD∞-θτ-δE0-ED∞e-τt] （16）

其中：[ED∞+ε2L1K2δKm]，[GD∞+β2L2K21τK1+θτδKm]，[ED∞]和[GD∞]分別為雙渠道分散決策情形下農(nóng)產(chǎn)品新鮮度穩(wěn)定值和品牌商譽穩(wěn)定值。其中：[L1=η+θγρ+τ4bλρ+δ]，[L2=γ4bλρ+τ]，[K1=aμ-bλw]，[K2=2bλ2waμ-bλw+aμ+bλwbλ2w-aμλ-bλw+2aλ-aμλ]。

證明：依據(jù)最優(yōu)控制法，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商與線下傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)價值函數(shù)分別表示如下。

[ΠD*mE，G=e-ρtVDmE，G] （17）

[ΠD*rE，G=e-ρtVDrE，G] （18）

[VDmE，G]和[VDrE，G]對任意[E≥0]和[G≥0]都滿足HJB方程。

[ρVDmE，G=maxwDr+pDd-Km2I2+VD′mEεI-δE+VD′mGβA+θE-τG] （19）

[ρVDrE，G=maxp-wDr-Kr2A2+VD′rEεI-δE+VD′rGβA+θE-τG] （20）

將式（20）的右邊[p]和[A]進行一階偏導(dǎo)并令其等于０，可得：

[p=aμ+bλw2bλ]，[A=βVD′rGKr]。 （21）

將式（21）代入式（19）中，對式（19）關(guān)于I的一階偏導(dǎo)，并令其等于0，可得：

[I=εVD′mEKm]。 （22）

將式（21）和式（22）代入式（19）和式（20），可得如下。

[ρVDmE，G=ηK24bλ-δVD′mE+θVD′mGE+γK24bλ-τVD′mGG+εVDmE22Km+β2VD′mGVD′rGKr] （23）

[ρVDrE，G=ηK214bλ-δVD′rE+θVD′rGE+γK214bλ-τVD′rGG+βVD′mG22Km+ε2VD′rEVD′mEKr] （24）

通過觀察式（23）和式（24）的結(jié)構(gòu)，可令[VDmE，G]和[VDrE，G]關(guān)于[E]和[G]的線性表達式[VDmE，G=m1E+m2G+m3]和[VDrE，G=n1E+n2G+n3]分別為式（19）和式（20）方程的解。將上式分別對[E]和[G]求一階導(dǎo)，可得如下。

[VDmE′E=m1]，[VDmG′G=m2]，[VDrE′E=n1]，[VDrG′G=n2]

利用待定系數(shù)法可得如下。

[m*1=L1K2m*2=L2K2m*3=β2L22K21K2ρKr+ε2L21K222ρKm] （25）

[n*1=L1K21n*2=L2K21n*3=β2L22K412ρKr+ε2L21K21K2ρKm] （26）

通過將式（25）和式（26）代入式（21）和式（22），我們可以求得雙渠道分散決策下的最優(yōu)均衡策略，即式（12）、式（13）和式（14）。接著，將這些最優(yōu)均衡策略代入狀態(tài)方程式（1）和式（2），我們可以得到農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和品牌商譽的最優(yōu)軌跡，即對式（27）和式（28）進行微分方程求解，最終得到式（15）和式（16）。至此，證明完畢。

[Et·=ε2L1K2Km-δEt] （27）

[Gt·=β2L2K21Kr+θEt-τGt] （28）

由命題１可知，分散決策情形下最優(yōu)的品牌推廣努力[AD*]與消費者對農(nóng)產(chǎn)品的品牌關(guān)注度[γ]正相關(guān)但與農(nóng)產(chǎn)品對產(chǎn)品的新鮮度的重視程度[η]無關(guān)；然而隨著消費者對農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度和品牌越來越關(guān)注與重視，而最優(yōu)的保鮮投入努力[ID*]也增大。

雙渠道供應(yīng)鏈分散決策情形下，供應(yīng)商、零售商以及整個供應(yīng)鏈的整體利潤分別如下。

[ΠD*m=E0L1+G0L2K2+β2L22K21K2ρKr+ε2L21K222ρKm] （29）

[ΠD*r=E0L1+G0L2K21+β2L22K412ρKr+ε2L21K21K2ρKm] （30）

[ΠD*=E0L1+G0L2K2+K21+β2L22K21K21+2K22ρKr+ε2L21K2K2+2K212ρKm] （31）

推論1：供應(yīng)商僅在消費者對線下傳統(tǒng)零售市場的偏好處于特定范圍內(nèi)時，才會選擇采用雙渠道模式銷售農(nóng)產(chǎn)品。具體來說，這個范圍是[bλwa≤μ?λ2a+bλw-bwa1+λ]。

證明：[Drlt;0]時，即傳統(tǒng)線下零售需求為負(fù)時，則[0lt;μlt;bλwa]；而[Ddlt;0]時，即線上網(wǎng)絡(luò)銷售渠道為負(fù)，則[λ2a+bλw-bwa1+λlt;μlt;1]。因此，只有滿足[bλwa≤μ?λ2a+bλw-bwa1+λ]條件下，供應(yīng)商和零售商才能同時在雙渠道銷售渠道的情形下獲利。

推論2：隨著傳統(tǒng)線下零售渠道市場占有率[μ]的逐漸增大，農(nóng)產(chǎn)品的零售價格[pD*]以及品牌推廣努力[AD*]也會相應(yīng)增加，而保鮮投入努力[ID*]則會呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。

推論2說明，隨著線下傳統(tǒng)零售渠道的市場占有率提升，消費者更傾向于通過該渠道購買產(chǎn)品。為了吸引消費者，零售商需要增加品牌推廣的投入，同時適當(dāng)調(diào)整零售價格，以提升利潤。

推論3：隨著批發(fā)價格[w]的增大，零售價格[pD*]上升，品牌推廣努力[AD*]會減小，而保鮮投入努力[ID*]呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

推論3意味著當(dāng)批發(fā)價格上漲時，零售商為了保持利潤率，不得不提高零售價格，并減少在品牌推廣上的投入。對于供應(yīng)商而言，在批發(fā)價格較低時，為了增強競爭力，需要加大保鮮投入；當(dāng)批發(fā)價格較高，競爭壓力較小時，可以適當(dāng)減少保鮮投入以降低成本。

2.2" 雙渠道供應(yīng)鏈下的集中決策

在雙渠道的集中決策情形下，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商和線下傳統(tǒng)零售商作為一個整體，以實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最大化為目標(biāo)來制定最優(yōu)策略。為了區(qū)分這種策略與分散決策下的策略，我們使用上標(biāo)C來表示集中決策下的最優(yōu)策略。整體供應(yīng)鏈的決策問題可以表示如下。

[maxp，I，AΠC=0∞e-ρtpDr+Dd-Km2I2-Kr2A2dt] （32）

命題2：

雙渠道的集中決策情形下，最優(yōu)零售價格、最優(yōu)保鮮投入努力、最優(yōu)的品牌推廣努力計算如下。

[pC*=a2bIC*=εa24bKmρ+δη+θγρ+τAC*=γβa24bKrρ+τ] （33）

雙渠道的集中決策情形下農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度和品牌信譽的最優(yōu)軌跡分別如下。

[ECt=EC∞+E0-EC∞e-δt] （34）

[GCt=EC∞+θe-δtτ-δE0-EC∞+G0-GC∞-θτ-δE0-EC∞e-τt] （35）

其中，[EC∞=ε2a28δbKmρ+δη+θγρ+τ]，[GC∞=γβ2a28bτKrρ+τ+θε2a28δbKmρ+δη+θγρ+τ]，[EC∞]和[GC∞]分別為集中決策下農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度穩(wěn)定值和農(nóng)產(chǎn)品的品牌商譽穩(wěn)定值。

則集中決策下整體供應(yīng)鏈的長期利潤如下。

[ΠC*=a2E04bρ+δη+θγρ+τ+a2γG04bρ+τ+a2γ2β232ρKrb2ρ+τ2+a4ε232ρKmb2ρ+δ2η+θγρ+τ2] （36）

2.3" 單渠道情形下的分散決策

在單一渠道的情況下，供應(yīng)商僅通過傳統(tǒng)的線下零售渠道銷售產(chǎn)品。因此，在這種情形下，供應(yīng)商和零售商的決策問題分別表示為帶有上標(biāo)S的單一渠道情形，則供應(yīng)商和傳統(tǒng)線下零售商的利潤函數(shù)如下。

[maxIΠSm=0∞e-ρtwDS-Km2I2dt] （37）

[maxp，Πsm=0∞e-ρtps-wDs-Kr2A2dt] （38）

命題3：

在單渠道的情況下，最優(yōu)的零售價格、最優(yōu)的保鮮投入努力、最優(yōu)的品牌推廣努力如下。

[pS*s=a+bw2bIS*=εwa-bw2Kmρ+δη+θγρ+τAS*=γβa-bw24bKrρ+τ] （39）

在單渠道情形下農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度和品牌信譽的最優(yōu)軌跡分別如下。

[ESt=ES∞+E0-ES∞e-δt] （40）

[GSt=EC∞+θe-δtτ-δE0-ES∞+G0-GS∞-θτ-δE0-ES∞e-τt] （41）

其中，[ES∞=2λwε2L1a-bwδKm]，[GS∞=2λwθε2L1a-bwδτKm+λβ2L2a-bw2τKr]，[ES∞]和[GS∞]分別為單一渠道情形下農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的穩(wěn)定值和農(nóng)產(chǎn)品的品牌商譽穩(wěn)定值。

因此，供應(yīng)商和零售商的利潤分別如下。

[ΠS*m=2bλwa-2bw2L1E0+L2G0+2bwβ2λ2L22a-2bw3ρKr+2b2w2ε2λ2L21a-2bw2ρKm] （42）

[ΠS*r=λa-2bw22L1E0+L2G0+β2λ2L22a-2bw48ρKr+bε2λ2L21wa-2bw3ρKm] （43）

3" 比較與分析

3.1" 雙渠道供應(yīng)鏈情形下集中決策與分散決策的比較分析

推論4：在雙渠道供應(yīng)鏈環(huán)境中，當(dāng)傳統(tǒng)渠道的市場占有率介于[bλwa≤μlt;λ]之間時，如果批發(fā)價格較低（即[0≤wlt;λ-μabλ]），集中決策下的零售價格[pC*]將高于分散決策下的零售價格[pD*]；反之，如果批發(fā)價格[w]較高（即[λ-μabλlt;w≤ba]），則[pC*]會低于[pD*]。當(dāng)[w=λ-μabλ]時，兩種決策下的零售價格相等。而當(dāng)市場占有率[μ]較高（即[λ≤μ≤2a+bλw-bwa1+λ]）時，集中決策下的零售價格始終低于分散決策下的零售價格。

根據(jù)推論4，可以表明在市場競爭較為激烈且消費者對線下渠道的忠誠度不高的情況下，零售商在集中決策模式下能夠通過提高零售價格來增強議價能力。而在市場競爭較為緩和或消費者忠誠度較高的情況下，集中決策模式下的零售價格則相對較低，以吸引更多消費者。

推論5：在集中決策模式下，保鮮投入努力[IC*]、品牌推廣努力[AC*]以及農(nóng)產(chǎn)品的最終新鮮度[EC∞]和品牌商譽[GC∞]均高于分散決策模式下的相應(yīng)值。此外，集中決策模式下的長期利潤[ΠC*]也超過了分散決策模式。

根據(jù)推論5，揭示了集中決策對于提高整個供應(yīng)鏈效率的重要性。為了達到更優(yōu)的運營績效，供應(yīng)鏈各方應(yīng)該尋求更緊密的協(xié)作，以協(xié)調(diào)各自的行動，從而優(yōu)化整個雙渠道農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的決策過程。通過這種協(xié)作，供應(yīng)鏈不僅能提升產(chǎn)品的質(zhì)量和品牌價值，還能實現(xiàn)更高的利潤水平。

3.2" 單雙渠道供應(yīng)鏈的分散決策情形下的比較

推論6：當(dāng)[bλwa≤μlt;λ]時，[pD*≤pS*]；當(dāng)[λlt;μ≤λ2a+bλw-bwa1+λ]時，[pD*gt;pS*]。

推論6表明，在雙渠道供應(yīng)鏈中，當(dāng)消費者開始傾向選擇網(wǎng)上購物渠道[μlt;λ]時，傳統(tǒng)實體零售商往往不得不制定一個更低的價格來吸引顧客的注意，導(dǎo)致雙渠道的零售價格低于單渠道的零售價格；而消費者更傾向于選擇傳統(tǒng)實體零售商購買產(chǎn)品時[μgt;λ]，傳統(tǒng)實體零售商也可以適度提高零售價格來提高邊際利潤率，導(dǎo)致雙渠道的零售價格高于單渠道的零售價格。

推論7：對于任意的[bλwa≤μlt;λ2a+bλw-bwa1+λ]時，都有[AD*gt;AS*]。

推論7指出，在僅存在單一銷售渠道的情況下，實體零售商主要通過品牌推廣活動來增強其傳統(tǒng)銷售渠道的顧客需求。但是，當(dāng)引入雙渠道銷售模式時，實體零售商的品牌推廣不止能提高實體店的顧客流量，還可能間接刺激線上渠道的銷量。這種情形暴露出供應(yīng)商可能存在“搭便車”行為。因此，在雙渠道模式中，零售商可能對品牌推廣的投入持更為謹(jǐn)慎的態(tài)度。為緩和渠道間的潛在競爭，供應(yīng)商可以考慮承擔(dān)品牌推廣費用中的一部分，以此鼓勵零售商加大在品牌推廣上的努力。

4" 品牌推廣與保鮮投入成本分?jǐn)偲跫s

為了降低渠道間的緊張關(guān)系并激發(fā)線下零售商增加對品牌推廣的投資，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商已表態(tài)愿意承擔(dān)部分推廣活動的成本。同時，為了確保農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度，從而保持和提升產(chǎn)品品質(zhì)，線下零售商也同意分?jǐn)偣?yīng)商在保鮮方面的投入成本，以此激勵供應(yīng)商加大對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的保障力度。

本研究提出了一個結(jié)合了保鮮和品牌推廣成本分擔(dān)的契約模型，旨在探討這一契約是否能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)，并在多大程度上提升供應(yīng)鏈的整體績效。在這份契約模型中，線下零售商和農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商將共同承擔(dān)與保鮮努力及品牌推廣相關(guān)的成本，這里用上標(biāo)[i]來表示各自的投入部分。我們設(shè)定[φt]為時間點t時供應(yīng)商的品牌推廣成本分擔(dān)率，其值介于0和1之間，而[Ψt]則代表同一時間點線下零售商對保鮮成本的分擔(dān)率，同樣其值也在0和1之間。供應(yīng)商和零售商的決策問題分別如下。

[maxI，φΠim=0∞e-ρtwDr+pDd-1-ΨKm2I2-φKr2A2dt] （44）

[maxp，A，ΨΠir=0∞e-ρtp-wDr+pDd-ΨKm2I2-1-φKr2A2dt] （45）

命題4：

品牌推廣與保鮮投入成本分擔(dān)契約下，最優(yōu)的保鮮投入努力、最優(yōu)的品牌推廣的成本分擔(dān)率、最優(yōu)的品牌推廣努力分別如下。

[Ii*=εL12K21+K22Kmφi*=2K2L2-L2K212K2L2+2L2K21Ai*=βL22K2+K212Kr] （46）

品牌推廣與保鮮投入成本分擔(dān)契約下，最優(yōu)的保鮮努力成本分擔(dān)率以及最優(yōu)的零售價格為：

[Ψi*=2L1K21-L1K22L1K21+L1K2 ，" pi*=aμ+bλw2bλ 。] （47）

供應(yīng)商、線下傳統(tǒng)零售商和供應(yīng)鏈整體利潤分別為：

[Πi*m=E0L1+G0L2+ε2L21K22K21+K24ρKm+β2L222K2+K2128ρKr]， （48）

[Πi*r=E0L1+G0L2K21+ε2L212K2+K2128ρKm+β2L22K212K2+K214ρKr]， （49）

[Πi*=Πi*m+Πi*r=E0L1+G0L2K2+K21+ε2L212K21+K22K21+3K28ρKm+β2L222K2+K212K2+3K218ρKr]。 （50）

推論8：分散決策，集中決策及成本分擔(dān)契約下的雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)策略和利潤的比較如下：

[IC*gt;Ii*gt;ID*]，[AC*gt;Ai*gt;AD*]，[Πi*mgt;ΠD*m]，[Πi*rgt;ΠD*r]，[ΠC*gt;Πi*gt;ΠD*]。

推論8揭示了在品牌推廣與質(zhì)量投入成本分擔(dān)機制的影響下，供應(yīng)商在保鮮投入方面的努力以及零售商在品牌推廣上的活動都有顯著增加。這種策略導(dǎo)致供應(yīng)商和零售商的利潤以及整個供應(yīng)鏈的利潤都得到了增長。盡管與集中式?jīng)Q策模式下的理想狀況相比，這些提升的指標(biāo)仍有一段距離，但是成本分擔(dān)契約雖不能完全實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，卻確實促成了供應(yīng)商、零售商以及整個供應(yīng)鏈在利潤上的帕累托優(yōu)化。

5" 算例分析

在本節(jié)中，通過數(shù)值分析來探討供應(yīng)商在單一渠道和多渠道環(huán)境中的策略選擇對供應(yīng)鏈成員利潤的影響。為此，我們設(shè)定了以下參數(shù)[6]：[a=5]，[a=2]，[λ=0.5]，[η=0.75]，[γ=0.5]，[ε=0.8]，[θ=0.5]，[Km=Kr=1]，[β=1]，[ρ=0.3]，[δ=0.2]，[τ=0.3]，[G0=15]，[E0=5]。通過設(shè)置這些參數(shù)，能夠模擬并分析供應(yīng)商在不同渠道策略下的經(jīng)濟效益，以及品牌差異化策略如何影響各供應(yīng)鏈成員的利潤情況。

如圖1和圖2所展現(xiàn)的，隨時間推進，不論是采用單一渠道還是雙重渠道的銷售策略，農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度和品牌商譽都會逐漸趨向于一個穩(wěn)態(tài)。值得關(guān)注的是，在達到穩(wěn)定后，雙渠道模式在保持產(chǎn)品新鮮度和提升品牌商譽兩個方面均顯著勝過單渠道模式。新鮮度的穩(wěn)態(tài)值[ΣD∞]和[ΣS∞]均高于初始值[E0]，表明隨著時間的推移，無論哪種銷售模式，農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度都有所提升。同時，盡管品牌商譽的穩(wěn)態(tài)值[GD∞]高于初始值[G0]，但品牌商譽的變化軌跡[GDt]顯示出先降后升的波動特性，這揭示了品牌商譽發(fā)展的不確定性和復(fù)雜性。

圖3清晰地揭示了一個現(xiàn)象：當(dāng)傳統(tǒng)線下零售市場的占有率顯著高于線上市場，即[μ]較大時，供應(yīng)商出于最大化自身利益的考慮，往往更偏好于維持單一渠道銷售模式，而不是開拓新的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道。然而，隨著互聯(lián)網(wǎng)和生鮮電商的飛速發(fā)展，消費者對于購買生鮮農(nóng)產(chǎn)品的渠道選擇發(fā)生了顯著變化。特別是，品牌農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)地直銷模式越來越受到年輕消費者的青睞。在這樣的市場趨勢下，品牌農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商正在積極拓展在線直銷渠道，隨著[μ]的降低，不僅能顯著增加供應(yīng)商的收益，而且如前文所述，采用雙渠道銷售策略相較于單一渠道，對提升產(chǎn)品新鮮度和增強品牌商譽都具有顯著的優(yōu)勢。因此，供應(yīng)商在享受網(wǎng)絡(luò)渠道帶來利益增長的同時，也應(yīng)考慮對傳統(tǒng)線下零售商在品牌宣傳和推廣上進行適當(dāng)?shù)某杀痉謸?dān)和補貼，以實現(xiàn)品牌協(xié)同發(fā)展和市場共贏.

定義[ΔΠm]為在成本分?jǐn)偤霞s下，與雙渠道模式下的獨立決策相比，供應(yīng)商獲得的額外利潤增益；定義[ΔΠr]為在同樣的成本分?jǐn)偤霞s下，傳統(tǒng)線下零售商相對于雙渠道模式下獨立決策情境所實現(xiàn)的利潤提升。具體而言，[ΔΠm=Πi*m-ΠD*m]測量了供應(yīng)商在采用成本分?jǐn)偛呗院蟮睦麧欁儎?，而[ΔΠr=Πi*r-ΠD*r]則反映了線下零售商在同一策略下的利潤變動情況。

如圖4及圖5所示，當(dāng)供應(yīng)商和線下零售商實施保鮮措施并共同承擔(dān)品牌宣傳成本后，他們的利潤增長與消費者對于農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和品牌認(rèn)知的重視程度成正比，但這種增長效果會因保鮮成本系數(shù)和品牌推廣成本系數(shù)的提升而有所抑制。原因在于，隨著消費者對新鮮度和品牌的偏好提升，供應(yīng)商和零售商可以通過加大保鮮和品牌推廣力度來吸引更多消費者，進而在實行成本共擔(dān)合約后獲得更大的利潤提升。盡管如此，成本分?jǐn)偤霞s為供應(yīng)商和線下零售商帶來了各自利潤的增長，特別是當(dāng)消費者對農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和品牌的偏好提升時，雙方將更加傾向于建立一種共擔(dān)成本的合作伙伴關(guān)系。

6" 結(jié)" 語

隨著社會對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的安全性和健康性越來越重視，消費者對新鮮度和品牌的偏好已經(jīng)對農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)的運營和戰(zhàn)略規(guī)劃產(chǎn)生了顯著影響。本研究聚焦于一個包含單一供應(yīng)商和單一零售商的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系，并建立了一個微分博弈模型來分析其中品牌商譽和產(chǎn)品新鮮度這兩個核心狀態(tài)變量的作用。通過該模型可以更加深刻地洞察這些因素如何在供應(yīng)鏈中發(fā)揮動態(tài)影響，并為農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)提供戰(zhàn)略決策的有力指導(dǎo)。

本文詳細(xì)探討了雙渠道供應(yīng)鏈在分散和集中決策下的最優(yōu)均衡狀態(tài)，并對供應(yīng)商引入線上渠道前后的決策進行了對比分析，以揭示供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的演變。為了促進供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)，我們引入了一種結(jié)合品牌推廣和保鮮努力的成本分?jǐn)偲跫s模式。

研究發(fā)現(xiàn)，在雙渠道模式下，產(chǎn)品的品牌商譽隨時間的變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的動態(tài)性，而新鮮度的維持則表現(xiàn)為一種穩(wěn)定的單調(diào)性。這兩個指標(biāo)都會隨著時間的推進趨于某一穩(wěn)定值，這一點為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商在雙渠道環(huán)境中制定長期策略提供了寶貴的見解。此外，傳統(tǒng)渠道的市場占有率和消費者忠誠度對于均衡策略有著不可忽視的影響。然而，隨著互聯(lián)網(wǎng)和電子商務(wù)的發(fā)展，消費者對線上渠道的接受度逐漸增加，這為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商提供了新的機遇。供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)積極開拓網(wǎng)絡(luò)渠道，以提升銷量和收益，同時也應(yīng)考慮到線下零售商的利益，通過成本分擔(dān)或調(diào)整批發(fā)價格等方式進行適當(dāng)?shù)闹С?。盡管品牌推廣和保鮮努力的成本分擔(dān)契約并未使供應(yīng)鏈達到完全協(xié)調(diào)，但它確實實現(xiàn)了供應(yīng)商、零售商以及整個供應(yīng)鏈利潤的帕累托改進。隨著消費者對新鮮度和品牌的偏好日益增強，成本分擔(dān)契約能夠顯著提升供應(yīng)商和零售商的利潤，從而激勵雙方更加傾向于建立這種共贏的合作關(guān)系，以實現(xiàn)更優(yōu)的利潤分配和市場競爭力的提升。

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