數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點及數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，同樣也是數(shù)學(xué)在日常生活中應(yīng)用價值的體現(xiàn)。從文化傳承的角度出發(fā)，開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的文化意識和數(shù)學(xué)思維，同時也能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對日常生活的重要性。本文旨在探討在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)文化開展數(shù)學(xué)教學(xué)，文章在總結(jié)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)現(xiàn)狀及教學(xué)價值的基礎(chǔ)上，分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。

數(shù)學(xué)文化涵蓋了數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)科發(fā)展和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多角度的內(nèi)容體系，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和文化意識起著重要作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和魅力，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)效果，還能真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂設(shè)計。因此，在新課標(biāo)下，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)出發(fā)，選擇合適的數(shù)學(xué)文化素材應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂，以提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)現(xiàn)狀

一、教師并未深入認(rèn)識數(shù)學(xué)文化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師并未認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)符號之間的差異。教師僅通過講解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的方式，滲透數(shù)學(xué)文化。教師對數(shù)學(xué)文化的錯誤認(rèn)知導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化并未充分發(fā)揮其教育作用。一方面，教師應(yīng)在充分理解新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，以提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)，融入與日常生活及學(xué)生發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識。另一方面，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生精神層面的引領(lǐng)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)文化當(dāng)中的堅持、自律等優(yōu)良品格。

二、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)過于形式化

在高中教學(xué)中，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，大部分教師選擇采用機(jī)械講述的方式向?qū)W生分享數(shù)學(xué)規(guī)劃內(nèi)容，如此一來導(dǎo)致學(xué)生很難深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化的精神價值及應(yīng)用價值。教師大多在補(bǔ)充課外知識的環(huán)節(jié)向?qū)W生分享數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，并未將數(shù)學(xué)文化滲透于課堂教學(xué)當(dāng)中。這種簡單文化滲透教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生很難深入理解數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)。這種只關(guān)注數(shù)學(xué)文化教學(xué)形式而不關(guān)注教學(xué)本質(zhì)的教學(xué)現(xiàn)象是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最常見的問題之一。打破形式主義的教學(xué)現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，影響學(xué)生的道德素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)價值

一、提升學(xué)生文化素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)文化能夠幫助學(xué)生從宏觀的角度把握數(shù)學(xué)精神，體會數(shù)學(xué)文化當(dāng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點及數(shù)學(xué)語言。同時在數(shù)學(xué)文化當(dāng)中涵蓋的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)美學(xué)等多領(lǐng)域知識，能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識之外的多層助力。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》當(dāng)中也明確指出教師要以數(shù)學(xué)文化為落腳點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化素材，利用數(shù)學(xué)文化推動學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。一方面在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化能夠使學(xué)生主動思考數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系，從而在課堂教學(xué)中提升學(xué)生的思維深度，培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)。另一方面在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中加入數(shù)學(xué)文化元素，能幫助學(xué)生更深刻地探究文化內(nèi)核。在數(shù)學(xué)文化當(dāng)中所蘊(yùn)含的大多數(shù)數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)精神都能夠用于解決現(xiàn)實問題，也能使學(xué)生在感知數(shù)學(xué)文化的過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，從而為學(xué)生遷移數(shù)學(xué)知識提供動力。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程記錄，也是人類智慧的精華，在數(shù)學(xué)文化當(dāng)中蘊(yùn)含著極為豐富的數(shù)學(xué)思想以及發(fā)展智慧。在高中數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化能夠有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和解析能力。一方面教師要為學(xué)生提供多元化的數(shù)學(xué)文化資源，以達(dá)到提升學(xué)生求知欲的目的。比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以滲透數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)藝術(shù)等文化元素，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)材料。教師也可以在教學(xué)當(dāng)中為學(xué)生介紹知名數(shù)學(xué)家的個人生平以及數(shù)學(xué)哲學(xué)思想，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)家的過程中拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)文化的價值。另一方面，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化時，教師需要聯(lián)系實際生活，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。學(xué)生需要從數(shù)學(xué)文化當(dāng)中提取有價值的信息解決問題，而學(xué)生在獨立思考問題、解決問題的過程中也潛移默化地形成了數(shù)學(xué)思維和問題意識。

三、拓寬學(xué)生知識視野

數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能使學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史以及知名數(shù)學(xué)家的個人生活，同時也能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過程中感知數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科間的交叉點。在跨學(xué)科教學(xué)過程中拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野與知識范圍，促進(jìn)學(xué)生以多學(xué)科的思維解決問題。再者，在高中數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化知識也能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，關(guān)注到數(shù)學(xué)知識在其他多學(xué)科當(dāng)中的實際應(yīng)用，從而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)知。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略

一、分析數(shù)學(xué)教材，挖掘文化內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化需要教師從整體的角度把握文化內(nèi)容，教師要在研讀新課標(biāo)對教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，捕捉教材當(dāng)中隱含的文化元素，深入感悟數(shù)學(xué)知識的育人價值。教師要從情境創(chuàng)設(shè)的角度出發(fā)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)文化影響的廣泛性，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。

例如在教學(xué)指數(shù)函數(shù)的概念這部分內(nèi)容時，教師可以從數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)的角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，運用教學(xué)當(dāng)中提供的放射性物質(zhì)的衰減，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識和物理學(xué)之間的聯(lián)系，這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時也能提升學(xué)生思維深度。在教材中給出了兩個教學(xué)情境，其中情境一指出了旅游人次增長問題，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。情境二是講述了碳-14的衰竭問題，將數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)聯(lián)系起來。同時給出了藍(lán)藻數(shù)量增長為背景的練習(xí)題題目，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)相銜接，以此加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解。在情境一中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生整理數(shù)據(jù)做出指數(shù)函數(shù)圖像，并在運算中尋找規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，也體現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)的特征。情境二是利用數(shù)學(xué)作為研究工具，探究放射性物質(zhì)衰竭的現(xiàn)象，不僅拓寬了學(xué)生的知識視野，也能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教材中的例題能夠延續(xù)情境一與情境二中的問題，也能使學(xué)生進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的概念。在教師深入分析單元教材內(nèi)容時能夠挖掘其中的跨學(xué)科數(shù)學(xué)價值以及數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，借助此類教材內(nèi)容，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價值。

二、融入傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力

我國數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的研究已經(jīng)有了較長的歷史，其中蘊(yùn)含著豐富的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，不僅能夠提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，也能幫助學(xué)生建立傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，不僅拓寬了學(xué)生的知識視野，也能在理解傳統(tǒng)文化知識的過程中實踐高中數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

比如在高中立體幾何教學(xué)中，教師可以將我國古代有名的立體幾何問題融入課堂教學(xué)中，如六畫法、石棉瓦的繞行問題等。應(yīng)用此類傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化概念與數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生了解到在古代也有了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，豐富學(xué)生的文化視野。同時，教師在教學(xué)過程中，也可以將古代數(shù)學(xué)著作、傳統(tǒng)建筑物結(jié)構(gòu)等融入課堂中，建立傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化與立體幾何知識之間的聯(lián)系。比如研究著名傳統(tǒng)建筑物的幾何形狀與結(jié)構(gòu)原理，并設(shè)計測量傳統(tǒng)建筑物尺寸、測量傳統(tǒng)瓷器或物件的體積等實踐問題，在解決問題的過程中學(xué)生能從豐富的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化中感受到古人的智慧，以及其中蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵，進(jìn)而提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、再現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生探究意識

數(shù)學(xué)發(fā)展歷史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，也記錄了古今中外數(shù)學(xué)家在探索數(shù)學(xué)知識的奮斗歷程，其中不乏古今中外數(shù)學(xué)家大膽創(chuàng)新的科研態(tài)度以及高尚品格。將數(shù)學(xué)歷史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠使學(xué)生了解古今中外數(shù)學(xué)家的科研精神，也能對數(shù)學(xué)家的奮斗歷程產(chǎn)生價值認(rèn)同，進(jìn)而傳承數(shù)學(xué)家的研究精神，激發(fā)學(xué)生的探究意識。

比如在對數(shù)與對數(shù)運算的課堂教學(xué)中，教師就可以融入對數(shù)的發(fā)展歷史，將對數(shù)發(fā)展歷史作為課堂導(dǎo)入內(nèi)容，為學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)知識做好準(zhǔn)備。在本節(jié)課教學(xué)中教師分析教材內(nèi)容能夠發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容雖然銜接了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，包括指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，給出對數(shù)函數(shù)的基本概念，但在教材中并未給出對數(shù)函數(shù)的符號來源。這就使得在本節(jié)課教學(xué)中，教師往往使學(xué)生采用死記硬背的方式記住對數(shù)符號，這不僅不利于學(xué)生體會對數(shù)函數(shù)知識的形成過程，也難以實現(xiàn)學(xué)生對對數(shù)知識的深度思考。此時教師就可以將對數(shù)發(fā)展歷史融入課堂教學(xué)中，加深學(xué)生對對數(shù)來源的認(rèn)知，進(jìn)而幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。教師可以將納皮爾《奇妙的對數(shù)定律說明書》的片段引入數(shù)學(xué)課堂中，使學(xué)生了解到在納皮爾展開天文學(xué)研究工作時，并未有對數(shù)符號的出現(xiàn)，且沒有明確指明指數(shù)的基本概念，此時對數(shù)這一數(shù)學(xué)概念是獨立于其他函數(shù)而單獨存在的。在歐拉的數(shù)學(xué)研究過程中發(fā)現(xiàn)了對數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并給出了對數(shù)源于出于指數(shù)的觀點。此時教師也可以將歐拉的生平經(jīng)歷，以及歐拉的數(shù)學(xué)研究歷程引入課堂中，使學(xué)生了解到歐拉是偉大的數(shù)學(xué)家及對數(shù)學(xué)知識的不斷探索，在他一生中創(chuàng)作了論著868本，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵人物。

四、結(jié)合現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識較為抽象，且學(xué)生難以建立數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系。將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要結(jié)合現(xiàn)實生活案例，引導(dǎo)學(xué)生自主挖掘其中蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵。比如在講解數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理時，教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活案例與數(shù)學(xué)理論探知故事，使學(xué)生嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)家的探究思維與數(shù)學(xué)方法解決生活問題，不僅能夠調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，也能了解數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

比如在等差數(shù)列的課堂教學(xué)中，教師可以將高斯探索等差數(shù)列的故事與學(xué)生的現(xiàn)實生活經(jīng)驗相融合，進(jìn)而引出本節(jié)課教學(xué)的重難點知識，同時也能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)家在探索等差數(shù)列這一數(shù)學(xué)知識時體現(xiàn)的數(shù)學(xué)精神與探究態(tài)度，以此使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方式。教師可以設(shè)計以下情境：高斯在上初中時，教師布置了一項拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，求出1到100這100個數(shù)字的和。高斯用了1分鐘時間就得出了自然數(shù)1到100之和，在這一情景中，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考高斯計算1到100之和時用到了什么樣的數(shù)學(xué)原理或者是哪樣的計算方式。此時教師向?qū)W生講解等差數(shù)列的概念與等差數(shù)列的排列方式，使學(xué)生對等差數(shù)列這一數(shù)學(xué)知識有簡單的理解，并嘗試應(yīng)用等差數(shù)列解決高斯遇到的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)生嘗試解決問題后，教師應(yīng)用微課視頻的方式給出高斯解決該問題的過程。學(xué)生在觀察高斯解題過程時，能夠直接了解到高斯利用1到100這些數(shù)字構(gòu)成50對數(shù)字然后求和。此時學(xué)生已經(jīng)簡單了解了等差數(shù)列的原理，隨后教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用該求和思路解析簡單的求和算式，以此在實踐等差數(shù)列排列思路的同時，掌握等差數(shù)列的數(shù)學(xué)概念。應(yīng)用此類數(shù)學(xué)歷史與學(xué)生現(xiàn)實生活相融合的教學(xué)活動，不僅能夠使學(xué)生產(chǎn)生主動探究數(shù)學(xué)知識的積極性，也能從生活經(jīng)驗出發(fā)，加深對數(shù)學(xué)知識的思考與分析，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)文化是人類的智慧結(jié)晶，在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上也起著重要作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化不僅能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，也能培養(yǎng)學(xué)生文化意識與文化的理解能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中進(jìn)入數(shù)學(xué)歷史，了解數(shù)學(xué)歷史，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵。教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)價值，深入挖掘教材當(dāng)中的文化內(nèi)容，打造實踐活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實踐能力，與此同時結(jié)合現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)與應(yīng)用能力。

作者簡介：

王京芬，1978年11月生，女，山東日照莒縣人，山東省莒縣第一中學(xué)一級教師，本科學(xué)歷，研究方向為高中數(shù)學(xué)。