【摘要】為提高客車高速行駛工況下駕駛員快速轉(zhuǎn)向避障時(shí)的行駛穩(wěn)定性，首先建立氣壓電控制動(dòng)系統(tǒng)模型和車輛動(dòng)力學(xué)模型，基于超螺旋算法設(shè)計(jì)客車防側(cè)翻附加橫擺力矩控制器，然后利用非線性擾動(dòng)觀測器估算系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)，并補(bǔ)償給控制器，最后進(jìn)行MATLAB/Simulink、TruckSim、AMESim聯(lián)合仿真，結(jié)果表明，相對(duì)于PID控制，所提出的算法在轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入工況和魚鉤測試工況下最大可將側(cè)傾角分別降低0.2°和0.7°，有效提升了車輛防側(cè)翻性能。

關(guān)鍵詞：客車 防側(cè)翻 超螺旋算法 非線性擾動(dòng)觀測器

中圖分類號(hào)：U463.91" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240025

Research on the Super Twisting Control of Bus Anti-Rollover

Wan Lien， Shi Qiujun， Wang Fafeng， Wang Hongda， Pi Xinrui

（FAW Jiefang Automotive Co.， Ltd.， Changchun 130011）

【Abstract】To improve driving stability of bus driver in high-speed turning and obstacle avoidance in high speed driving condition， a vehicle model and an electronic control pneumatic system model is firstly established. Then， based on the super twisting algorithm， an additional yaw moment controller is designed for bus anti-rollover. The disturbance term of the system is estimated through a nonlinear disturbance observer， and it is compensated to the controller. Finally， the co-simulation of MATLAB/Simulink， TruckSim and AMESim is carried out. The simulation results show that compared with PID control， the algorithm proposed in this article can reduce the roll angle by 0.2° and 0.7° respectively under steering wheel step conditions and fishinghook conditions.

Key words：" Bus， Anti-rollover， Super twisting algorithm， Nonlinear disturbance observer

【引用格式】 萬里恩， 石求軍， 王發(fā)峰， 等. 客車防側(cè)翻超螺旋控制研究[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 1-7.

WAN L E， SHI Q J， WANG F F， et al. Research on the Super Twisting Control of Bus Anti-Rollover[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 1-7.

1 前言

客車質(zhì)心高、質(zhì)量大且輪距窄，在高速行駛工況下駕駛員緊急轉(zhuǎn)向時(shí)易觸發(fā)橫向失穩(wěn)，從而造成側(cè)翻事故[1]，因而客車防側(cè)翻研究對(duì)于提升車輛的行駛安全性具有重要意義。

目前常見的防側(cè)翻控制方法包括制動(dòng)系統(tǒng)差動(dòng)制動(dòng)、控制主動(dòng)懸架的抗側(cè)翻力矩、加裝橫向穩(wěn)定桿，以及通過主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)減小轉(zhuǎn)向角度[2]。大量學(xué)者針對(duì)上述方法展開了廣泛研究，但是考慮到客車作為營運(yùn)車輛，成本敏感度高，因此通過客車上裝配的氣壓電控制動(dòng)系統(tǒng)（Electronic Braking System，EBS）進(jìn)行差動(dòng)制動(dòng)的防側(cè)翻控制方法得到廣泛應(yīng)用。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)越野車、客車、重型車、半掛車、液罐車等車型以橫向軸荷轉(zhuǎn)移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）為側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制、PID控制、模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）、灰色-馬爾可夫鏈預(yù)測控制、模糊控制等算法獲得附加橫擺力矩，再通過不同車輪的制動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)差動(dòng)制動(dòng)[3-12]。

在車輛防側(cè)翻控制中，滑?？刂坪湍Ｐ皖A(yù)測控制得到大量應(yīng)用，但是傳統(tǒng)的滑?？刂拼嬖诙墩駟栴}，尤其是在高速緊急避障工況下，車輛是一個(gè)多自由度強(qiáng)非線性體，易受到各種非線性擾動(dòng)，會(huì)加劇滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，影響控制精度。模型預(yù)測控制的運(yùn)算量對(duì)控制器的算力要求較高，尚不適用于商用車。同時(shí)，很多學(xué)者進(jìn)行防側(cè)翻控制時(shí)，沒有考慮擾動(dòng)的影響，給后續(xù)的實(shí)車應(yīng)用帶來了局限性。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于非線性擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)某菪刂扑惴ǎ∟onlinear Disturbance OBserver - Super Twisting Algorithm，NDOB-STA）進(jìn)行客車的防側(cè)翻控制，基于超螺旋算法設(shè)計(jì)防側(cè)翻控制器，然后通過非線性擾動(dòng)觀測器對(duì)控制中的各種非線性擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行觀測，再補(bǔ)償給防側(cè)翻控制器，最后通過MATLAB/Simulink、TruckSim、AMESim仿真驗(yàn)證算法的有效性。

2 系統(tǒng)建模

2.1 氣壓EBS建模

本文的制動(dòng)系統(tǒng)采用氣壓EBS，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

系統(tǒng)的主要電控執(zhí)行部件是ABS電磁閥、單通道模塊、雙通道模塊，內(nèi)部電磁閥均為開關(guān)閥，內(nèi)部結(jié)構(gòu)及通斷邏輯可參考文獻(xiàn)[13]。

2.2 車輛系統(tǒng)建模

綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算機(jī)的算力，建立如圖2所示的三自由度車輛模型[2]。

車輛的側(cè)向動(dòng)力學(xué)方程、橫擺動(dòng)力學(xué)方程、側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程分別為：

[msay-mshsφ=Fyfcosδ+Fyr] （1）

[Izωr=aFyfcosδ-bFyr] （2）

[Ixeqφ-msghssinφ=msayhscosφ-Cphiφ-Kphiφ]" （3）

[Ixeq=Ix+msh2s] （4）

對(duì)上述方程進(jìn)行簡化可得：

[β=kf+krIxeqmsuIxβ+akf-bkrmsu2IxIxeq-1ωr-CphihsIxuφ+hsmshsg-KphiIxuφ-kfIxeqmsuIxδ] （5）

[ωr=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr-akfIzδ] （6）

[φ=kf+krIxhsβ+akf-bkrIxuhsωr-CphiIxφ+msghs-KphiIxφ-kfhsIxδ] （7）

式中：ms為簧載質(zhì)量，ay為車輛側(cè)向加速度，hs為車輛側(cè)傾中心到質(zhì)心的距離，φ為側(cè)傾角，F(xiàn)yf、Fyr分為前、后軸側(cè)向力，δ為前輪轉(zhuǎn)角，Ix、Iz分別為簧載質(zhì)量繞側(cè)傾軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωr為車輛橫擺角速度，a、b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離，Ixeq為ms繞X軸方向旋轉(zhuǎn)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，g為重力加速度，Cphi為等效側(cè)傾阻尼系數(shù)，Kphi為等效側(cè)傾角剛度，β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角，kf、kr分別為前、后軸側(cè)偏剛度，u為縱向車速。

車輛高速行駛工況下緊急轉(zhuǎn)向時(shí)，控制器實(shí)時(shí)計(jì)算LTR，當(dāng)LTR超過設(shè)定閾值時(shí)，控制器認(rèn)定車輛發(fā)生側(cè)翻的概率較高，然后通過EBS差動(dòng)制動(dòng)進(jìn)行防側(cè)翻控制。

橫向載荷轉(zhuǎn)移率L0的計(jì)算公式為[14]：

[L0=Fzl-FzrFzl+Fzr] （8）

式中：Fzl、Fzr分別為左、右側(cè)車輪的法向載荷。

由式（8）可知，L0的取值范圍為[-1，1]，L0=±1表示車輛的單側(cè)的車輪已經(jīng)離地，是極限側(cè)翻工況。

目前，大部分客車未裝配軸荷傳感器，故在防側(cè)翻控制中，需要先對(duì)L0進(jìn)行估計(jì)[14]：

[L0=2φ-1ayhs-2gφhsgT] （9）

式中：T為輪距。

3 控制策略設(shè)計(jì)

3.1 基于非線性擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆纻?cè)翻超螺旋控制算法

氣壓制動(dòng)系統(tǒng)具有遲滯性，為提高安全性，本文將L0的閾值設(shè)置為0.8。在車輛防側(cè)翻控制中，選擇L0和ωr作為控制變量[14]。

選擇滑模函數(shù)s為：

[s=ωr-ωrd+ξ0L0-Ld] （10）

式中：ωrd為理想橫擺角速度；ξ0gt;0為滑模常值系數(shù)；Ld為理想的橫向載荷轉(zhuǎn)移率，在本文中可取為0，即理想狀態(tài)下車輛不發(fā)生橫向軸荷轉(zhuǎn)移。

當(dāng)|L0|≥0.8時(shí)，EBS進(jìn)行差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生防側(cè)翻附加橫擺力矩ΔMR，則式（6）改寫為：

[ωr=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr-akfIzδ+ΔMRIz]" "（11）

對(duì)式（10）求導(dǎo)可得：

[s=ωr-ωrd+ξ0L0-Ld=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr-akfIzδ+ΔMRIz-ωrd+ξ0L0=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωr+1IzΔMR+-akfIzδ-ωrd+ξ0L0] （12）

對(duì)式（12）進(jìn)行化簡可得：

[s=ft+but+dt] （13）

其中：

[ft=akf-bkrIzβ+a2kf+b2krIzuωrdt=-akfIzδ-ωrd+ξ0L0'u=ΔMR， b=1Iz] （14）

將式（14）中的d（t）視為有界的集成非線性擾動(dòng)項(xiàng)，滿足|d（t）|≤D，Dgt;0，為集成非線性擾動(dòng)項(xiàng)邊界值。

超螺旋算法與PID控制、模糊控制等算法相比較，具有較好的魯棒性和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，適用于二階系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]已證明了超螺旋滑模算法的穩(wěn)定性，其數(shù)學(xué)模型為：

[s0=-α*?s012sgns0+vv=-β*?sgns0] （15）

式中：s0為滑動(dòng)變量，α*、β*為增益，v為中間變量。

可得防側(cè)翻附加橫擺力矩控制器的輸出為：

[ut=-1bα*?s12sgns+β*?sgnsdt+dt] （16）

通過非線性擾動(dòng)補(bǔ)償（Nonlinear Disturbance OBserver，NDOB）來估算集成非線性擾動(dòng)項(xiàng)d（t），將[s=dt+but]改寫成：

[s=F+G1ΔMR+G2dtF=0， G1=b=1Iz， G2=1] （17）

根據(jù)NDOB理論[14，16]，對(duì)于式（17），有：

[P=-L1G2P-L1G2L1s+F+G1ΔMRd0=P+L1s] （18）

式中：d0為d（t）的估計(jì)值，L1為NDOB的增益，P為NDOB的內(nèi)部狀態(tài)。

由式（16）～式（18）計(jì)算可得最終的防側(cè)翻附加橫擺力矩為：

[ΔMR=-1bα*?s12sgns+β*?sgnsdt+d0] （19）

3.2 EBS控制策略

本文氣壓制動(dòng)系統(tǒng)中ABS電磁閥、單通道模塊、雙通道模塊內(nèi)部電磁閥均為開關(guān)閥，采用雙重邏輯門限值控制算法，如圖3所示。

圖3中，P0為開關(guān)閥脈沖寬度調(diào)制的占空比，S1、S2、S3、S4為4個(gè)門限常值，且S1gt;S2、S3gt;S4，Pa、Pt分別為實(shí)際壓力和理想壓力。f1、f2的計(jì)算公式為：

[f1Pa，Pt=1-Pa-1-S1PtS1-S2Ptf2Pa，Pt=Pa-1+S3PtS4-S3Pt] （20）

將單邏輯門限值中的增壓、保壓、減壓3個(gè)階段細(xì)化為快速增壓（全開）、緩慢增壓、保壓、緩慢減壓、快速減壓（全開）5個(gè)階段。

3.3 防側(cè)翻附加橫擺力矩分配

防側(cè)翻附加橫擺力矩主要通過差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生。在差動(dòng)制動(dòng)控制中，單輪制動(dòng)選擇邏輯最簡單，且執(zhí)行的效率最高，得到了廣泛應(yīng)用。表1所示為單輪制動(dòng)的選擇邏輯。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的防側(cè)翻控制算法的控制效果，在MATLAB/Simulink中搭建NDOB-STA和雙重邏輯門限值控制策略，在AMESim中建立氣壓EBS仿真模型，在TruckSim中建立客車模型，分別在空載和滿載條件下通過MATLAB/Simulink、AMESim及TruckSim進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入工況和魚鉤測試工況的聯(lián)合仿真，對(duì)上述控制策略的控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。為了對(duì)比NDOB-STA的效果，用工程中常見的PID算法模塊代替仿真模型的NDOB-STA模塊，在相同工況下進(jìn)行聯(lián)合仿真。車輛模型關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

4.1 仿真工況

具體仿真工況及相應(yīng)設(shè)置如表3所示，2種工況下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入曲線如圖4所示。由于滿載（加載2 500 kg）條件下車輛質(zhì)心提高，若設(shè)置與空載相同的工況，車輛將發(fā)生側(cè)翻，故適當(dāng)降低滿載時(shí)的車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和路面附著系數(shù)。

4.2 仿真結(jié)果

按照表3所示的工況在TruckSim中完成仿真設(shè)置，并將NDOB-STA控制與PID控制和無控制時(shí)的LTR曲線、側(cè)向加速度曲線、側(cè)傾角曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入工況下，車輛在空載和滿載無控制時(shí)，LTR在約第1.8 s和約第2.1 s起始終為-1，側(cè)向加速度分別在約第3.0 s和約第4.2 s后快速降為0，側(cè)傾角分別在約第2.0 s和約第2.1 s后快速增大，直至發(fā)散，說明車輛發(fā)生了側(cè)翻。NDOB-STA和PID控制均能使車輛保持穩(wěn)定，但總體上NDOB-STA控制下的LTR、側(cè)向加速度、側(cè)傾角較PID控制結(jié)果小，說明NDOB-STA控制效果優(yōu)于PID控制。

魚鉤測試工況下，車輛在空載和滿載無控制時(shí)，LTR分別在約第3.0 s和約第3.2 s起始終保持為1，側(cè)向加速度分別在約第2.0 s快速下降為-0.8 g，并呈波動(dòng)狀態(tài)，然后分別在約第4.2 s后快速變化到0左右，再劇烈變化至發(fā)散，側(cè)傾角分別在約第2.0 s后快速從2°和3°下降到負(fù)值，隨后發(fā)散，說明車輛發(fā)生了側(cè)翻。NDOB-STA和PID控制均能使車輛保持穩(wěn)定，但總體上NDOB-STA控制下的LTR、側(cè)向加速度、側(cè)傾角較PID控制結(jié)果小，說明NDOB-STA控制效果優(yōu)于PID控制。

在空載和滿載條件下，轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入和魚鉤測試仿真中NDOB-STA和PID控制下的最大側(cè)傾角如表4所示，仿真結(jié)果表明，相對(duì)于PID控制，NDOB-STA控制在轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入工況和魚鉤測試工況下最大可將側(cè)傾角分別降低0.2°和0.7°，有效提升了車輛防側(cè)翻性能。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)客車高速行駛工況下緊急轉(zhuǎn)向時(shí)易發(fā)生橫向失穩(wěn)造成側(cè)翻的問題，提出一種超螺旋控制算法，設(shè)計(jì)防側(cè)翻附加橫擺力矩控制器，基于NDOB設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測器實(shí)時(shí)觀測控制器中的非線性擾動(dòng)項(xiàng)，并將其補(bǔ)償給防側(cè)翻附加橫擺力矩控制器。最后通過MATLAB/Simulink、TruckSim、AMESim聯(lián)合仿真，對(duì)上述策略的控制效果進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的控制策略可以有效提升車輛防側(cè)翻能力，從而提高車輛的行駛安全性。

超螺旋算法是一種先進(jìn)控制算法，控制結(jié)構(gòu)簡單，控制效果也比傳統(tǒng)的非基于模型的算法更好，但算法增益參數(shù)的調(diào)節(jié)過程較為復(fù)雜（需要綜合考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性），且控制變量波動(dòng)較大，后續(xù)應(yīng)結(jié)合智能算法對(duì)參數(shù)調(diào)節(jié)和控制過程進(jìn)行優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年1月29日。