［摘 要］中考歷來受到社會的許多關(guān)注，2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題在命題、考試科目、核心素養(yǎng)等方面進行了多方面的調(diào)整。文章基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題進行比較分析，并依據(jù)分析結(jié)果和新課標(biāo)給出試題的命題預(yù)測和提出一些教學(xué)建議。

［關(guān)鍵詞］中考數(shù)學(xué)試題；比較分析；教學(xué)建議；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］" " G633.6" " " " ［文獻標(biāo)識碼］" " A" " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）23-0006-06

中考是我國基礎(chǔ)教育的一次重要選拔性考試，其功能既包括檢測初中階段學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，又包括為高中學(xué)校選拔適合的學(xué)生。中考作為初中教學(xué)的方向標(biāo)，應(yīng)發(fā)揮評價和導(dǎo)向功能，引導(dǎo)初中教師的課堂教學(xué)。研究和分析中考試題，能使初中教師的課堂教學(xué)更有針對性。按照《教育部辦公廳關(guān)于做好2022 年中考命題工作的通知》要求，為確保全區(qū)中考工作平穩(wěn)過渡，廣西從2023年起全區(qū)實行中考統(tǒng)一命題。2023—2024年廣西中考依據(jù)2022年版各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)命題，并根據(jù)各地實際統(tǒng)一考試時間及賦分。2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題在命題、考試科目、核心素養(yǎng)等方面進行了多方面的調(diào)整。本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題進行比較分析并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

一、試題比較分析

（一）命題背景分析

2001年廣西中考經(jīng)歷了試驗區(qū)統(tǒng)考改革，南寧、柳州、桂林三地為改革試驗區(qū)，其中語文、數(shù)學(xué)和英語的筆試試卷為全區(qū)統(tǒng)考。2017年起，廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)南寧市、北海市、欽州市、防城港市四市實行同城統(tǒng)一中考。2023年，廣西語文、數(shù)學(xué)、英語等七個科目實行全區(qū)統(tǒng)一命題考試。數(shù)學(xué)中考是在全區(qū)統(tǒng)一命題的大背景下進行的。這種統(tǒng)一命題旨在落實立德樹人根本任務(wù)，改進學(xué)生培養(yǎng)模式和教育評價方式，推動義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展。數(shù)學(xué)作為中考的重要科目之一，其命題也必然受到這一大背景的影響。

廣西中考數(shù)學(xué)試題的命題背景是一個多元化、綜合性的體系，既體現(xiàn)了國家對教育改革的要求和方向，又反映了廣西地區(qū)的教育特色和實際需求。在這樣的背景下，廣西中考數(shù)學(xué)試題更加注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能以及綜合運用能力，旨在全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

（二）試題內(nèi)容板塊

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所劃定的知識板塊，分別從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大板塊來分析2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容的題量與分值（見表1）。

由表1可知，2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試卷中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三個板塊內(nèi)容的題量與分值基本保持一致，多注重核心知識、關(guān)鍵能力以及基本思想的考查。其中，2022年“數(shù)與代數(shù)”部分的題量和分值占比最多，分別為50%和46.7% ，“圖形與幾何”占比其次，共 9題46分，“統(tǒng)計與概率”占比較少。2023年最注重“圖形與幾何”的考查，其次是“數(shù)與代數(shù)”，共13題49分，“統(tǒng)計與概率”的考查依然比較少。

（三）試題考點分布

2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題對初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和核心知識進行了有針對性且全面的考查，考點分布如表2所示。

由表2可知，廣西中考數(shù)學(xué)試題的考點分布較廣，多數(shù)知識點每年都會考查，比如“數(shù)與代數(shù)”部分中的有理數(shù)的相關(guān)概念、不等式與不等式組、實數(shù)的運算等2022年和2023年不僅都考查了，而且在同一題號位置；“圖形與幾何”部分中的解直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點多次出現(xiàn)，考查頻率較高，且多在解答題中進行考查，所占分值較大，同時還減少了圖形的變換與平移、相似三角形的判定與性質(zhì)等相關(guān)知識點的考查；“統(tǒng)計與概率”部分則新增了“用樣本估計總體”的知識考查點。

在“綜合與實踐”板塊，2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題新增了不少情境問題，即圍繞一個或多個知識點展開設(shè)計，通過文本、圖形等不同的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。按照新課標(biāo)的要求，學(xué)生需要“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。情境問題注重考查學(xué)生的閱讀能力、提取信息能力，是考查學(xué)生必備知識的掌握情況、關(guān)鍵能力的發(fā)展程度以及核心素養(yǎng)的達成水平的重要途徑。

（四）核心素養(yǎng)指向

廣西中考數(shù)學(xué)試題注重對基礎(chǔ)知識、基本技能的考查，同時對核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)基本方法、數(shù)學(xué)基本思想的考查也相當(dāng)重視。由表3可知，2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題對九大核心素養(yǎng)都有不同側(cè)重的考查，其中運算能力的考查比例最高，其次是幾何直觀，對于其他核心素養(yǎng)的考查相對較少。與2022年相比，2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題對創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識的考查明顯增多，重點考查了學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，增加了應(yīng)用性、綜合性和探究性的題目，體現(xiàn)了對核心素養(yǎng)的重視，展示了對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的全面考查。

（五）數(shù)學(xué)文化情境題分析

新課標(biāo)強調(diào)關(guān)注數(shù)學(xué)文化。2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)了大量的數(shù)學(xué)文化情境題（見表4）。

情境題在2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試卷中頻繁出場，體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，這兩年的情境題均覆蓋了數(shù)學(xué)試卷的不同題型，其中選擇題居多。

例如2022年第23題以廣西油茶作為題目情境，突出了對具有少數(shù)民族特色的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透。2023年第26題則出現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究類問題，其不僅涉及數(shù)學(xué)史、生活情境，還加入了以學(xué)生動手為情境的數(shù)學(xué)探究類型題，全面考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模觀念、數(shù)學(xué)抽象能力。2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了多種多樣的數(shù)學(xué)情境類型，數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)家的故事、跨學(xué)科聯(lián)系等更加說明了數(shù)學(xué)文化的多樣性和數(shù)學(xué)知識的廣闊性。

二、試題考向預(yù)測

統(tǒng)計表明，2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試卷中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”的分值占比很大，很多知識點不僅每年必考，而且多次出現(xiàn)，充分說明了這類知識點的考查對于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起到了關(guān)鍵作用。結(jié)合近年來廣西中考數(shù)學(xué)試卷中某些知識點反復(fù)出現(xiàn)的情況，筆者對后續(xù)廣西中考數(shù)學(xué)試題的考向進行了如下預(yù)測。

（一）基本考點預(yù)測

1.“數(shù)與代數(shù)”部分

（1）一元二次方程

預(yù)測題型：解方程或求參數(shù)值。

知識點：一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）、判別式的應(yīng)用。

（2）分式與分式方程

預(yù)測題型：化簡分式、解分式方程。

知識點：分式的基本性質(zhì)、分式方程的解法及驗根。

（3）函數(shù)與圖象

預(yù)測題型：根據(jù)函數(shù)的解析式繪制圖象、根據(jù)函數(shù)的圖象求解析式或參數(shù)。

知識點：一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)解析式的確定。

2.“圖形與幾何”部分

（1）三角形與四邊形

預(yù)測題型：證明題、求角度或邊長。

知識點：三角形、四邊形的性質(zhì)與判定、全等與相似的應(yīng)用。

（2）圓的性質(zhì)

預(yù)測題型：證明題、求弦長或角度。

知識點：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)與判定，圓周角與圓心角的關(guān)系。

（3）幾何變換

預(yù)測題型：作圖題、求變換后的圖形坐標(biāo)或性質(zhì)。

知識點：平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等幾何變換的性質(zhì)與應(yīng)用。

3.綜合題

（1）“數(shù)與代數(shù)與”“圖形與幾何”的綜合

預(yù)測題型：應(yīng)用題、探索題。

知識點：利用代數(shù)知識解決幾何問題，如利用方程或函數(shù)求解幾何量，利用幾何性質(zhì)解決代數(shù)問題。

（2）動態(tài)幾何問題

預(yù)測題型：探究題、動點問題。

知識點：在圖形變換或運動過程中探究幾何量的變化規(guī)律或性質(zhì)。

這些預(yù)測是基于近年來廣西中考數(shù)學(xué)試題的命題趨勢和知識點的反復(fù)出現(xiàn)情況而進行的。當(dāng)然，每年的廣西中考數(shù)學(xué)試題都會有所創(chuàng)新和變化，因此除了關(guān)注這些可能出現(xiàn)的試題類型，還應(yīng)全面復(fù)習(xí)所有知識點，提高綜合運用能力。

（二）數(shù)學(xué)情境預(yù)測

近年來廣西中考數(shù)學(xué)試題不僅重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，還加強了對數(shù)學(xué)文化與情境的融入?；谶@一趨勢與上述數(shù)學(xué)情境的分析，筆者對廣西中考數(shù)學(xué)試題中可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化與情境做一些預(yù)測。

（1）地方文化融入。廣西擁有豐富的民族文化資源，其中考數(shù)學(xué)試題可能會結(jié)合當(dāng)?shù)氐拿褡逦幕厣?，設(shè)置與壯族文化、自然風(fēng)光、傳統(tǒng)工藝等相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。例如，通過描述一個民族節(jié)日中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或利用傳統(tǒng)工藝中的幾何圖形來設(shè)置題目，讓學(xué)生在解題過程中感受廣西文化的魅力。

（2）實際應(yīng)用情境。廣西中考數(shù)學(xué)試題將更加注重實際應(yīng)用情境的設(shè)置，以考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。這些情境可能涉及廣西的經(jīng)濟發(fā)展、社會進步、科技創(chuàng)新等方面，如農(nóng)業(yè)產(chǎn)量預(yù)測、城市規(guī)劃、環(huán)境保護等。

（3）數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家故事。廣西中考數(shù)學(xué)試題可能會引入一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事作為試題的背景材料。通過介紹古代數(shù)學(xué)家的成就、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要發(fā)現(xiàn)或廣西地區(qū)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

（4）跨學(xué)科綜合應(yīng)用。結(jié)合廣西的教育特色和學(xué)科交叉融合的趨勢，廣西中考數(shù)學(xué)試題可能會涉及與其他學(xué)科的交叉內(nèi)容。例如，結(jié)合物理學(xué)的力學(xué)原理、化學(xué)中的計量關(guān)系或地理學(xué)的空間數(shù)據(jù)等設(shè)計綜合性的數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生綜合運用多學(xué)科知識解決問題的能力。

二、教學(xué)建議

（一）注重立足教材，夯實基礎(chǔ)根基

2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題涵蓋七年級至九年級的知識點，其分布如下：七年級上冊占比23%，涉及基礎(chǔ)概念與基本技能的掌握，是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基石。七年級下冊占比8%，雖然比例不高，但所涵蓋的內(nèi)容同樣重要，是對七年級上冊知識的延伸與鞏固。八年級上冊占比21%，知識點相對密集，涉及更多深層次的理解與應(yīng)用。八年級下冊占比15%，在八年級上冊的基礎(chǔ)上進一步拓寬了知識領(lǐng)域，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。九年級上冊占比21%，隨著年級的升高，知識的難度和深度都有所增加，對學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求。九年級下冊占比12%，雖然占比相對較低，但所涵蓋的內(nèi)容多為中考重點，需要學(xué)生重點掌握。

七年級的知識點占比相對較高，在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)更加注重基礎(chǔ)知識的鞏固，確保學(xué)生能夠牢固掌握，同時做好深層次理解與應(yīng)用的引導(dǎo)。對于八年級和九年級的知識點，廣西中考數(shù)學(xué)試卷涉及了更多知識的深層次理解與應(yīng)用。這就要求教師在教學(xué)中不僅要注重知識的傳授，更要引導(dǎo)學(xué)生深入思考、積極探究，培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題能力。廣西中考數(shù)學(xué)試卷中的知識點分布體現(xiàn)了對學(xué)生綜合運用能力的考查。在教學(xué)中，教師可以將不同知識點進行整合，設(shè)計綜合性強的練習(xí)題和實踐活動，以提高學(xué)生的綜合運用能力。

（二）弱化技巧訓(xùn)練，聚焦本質(zhì)理解

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，部分教師注重讓學(xué)生死記硬背和機械刷題，不重視思維分析過程，不重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，使得學(xué)生分析與解決問題的能力較弱。只要中考試題稍作改變，不少學(xué)生就會“繳械投降”。因此，在教學(xué)中教師要設(shè)計基于真實情境的題目，將真實的生活、文化或社會情境融入數(shù)學(xué)問題中，使學(xué)生在解決問題的過程中能夠關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)而非解題技巧。例如，教師可以設(shè)計基于廣西地方特色或?qū)嶋H問題的應(yīng)用題，讓學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中理解數(shù)學(xué)概念和原理。在教學(xué)中，教師應(yīng)重點強調(diào)數(shù)學(xué)的基本概念、原理和思維方式，而非僅僅關(guān)注解題技巧。通過深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識和技能，提高解題能力。教師應(yīng)減少機械性訓(xùn)練和重復(fù)性練習(xí)，鼓勵學(xué)生進行有意義的學(xué)習(xí)活動，如探索性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等。這些學(xué)習(xí)活動可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在評價學(xué)生的數(shù)學(xué)能力時，應(yīng)更加注重他們的思維過程而非僅僅關(guān)注答案的正確性。通過關(guān)注學(xué)生的思維過程，可以更好地了解他們對數(shù)學(xué)知識的理解程度，從而有針對性地進行教學(xué)和輔導(dǎo)。

（三）深化滲透思想，強化能力提升

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，初中階段學(xué)生的核心素養(yǎng)主要包括抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。廣西中考數(shù)學(xué)試題也從不同方面考查這九大核心素養(yǎng)。2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題中，創(chuàng)新意識、模型觀念、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)的考查力度都有所加大，說明廣西中考數(shù)學(xué)試題需要構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。教師需要改變以往的舊觀念，及時更新與理解新課標(biāo)中的核心素養(yǎng)，倘若教師用舊觀念指導(dǎo)新試題，用舊方法理解新內(nèi)容，其教學(xué)將達不到預(yù)期效果，學(xué)生也與當(dāng)今社會所需要的人才不相契合。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)以素養(yǎng)為導(dǎo)向，不僅要關(guān)注“教什么”，還要關(guān)注“為何教”，讓學(xué)生在主動探究、解決問題的過程中感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不斷提高自身的能力與素養(yǎng)。

中考作為我國重要的選拔性考試，對學(xué)生、家長、學(xué)校、社會都有著重大的意義。隨著新課標(biāo)的實施，中考試題的命題要求以及教師的教學(xué)方式都發(fā)生了改變。本文通過對2022—2023年廣西中考數(shù)學(xué)試題進行比較分析，了解其中的變化，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議，旨在讓初中師生在備考道路上更加順利，同時給初中教師更有針對性的教學(xué)指導(dǎo)。

［" "參" "考" "文" "獻" "］

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（責(zé)任編輯 黃春香）