摘 要：本文主要針鋼筋混凝土筒倉修建成本高的問題，以蘭州（抗震設(shè)防烈度7度地區(qū)）某電廠直徑8m石灰石筒倉為例，運用軟件盈建科（YJK）對鋼筋混凝土筒倉的結(jié)構(gòu)體系、受力特點以及工程量3個方面進行建模，并深入研究和探索。最終得出采用帶支撐柱支承式鋼筋混凝土筒倉的結(jié)構(gòu)成本更低，并為這種結(jié)構(gòu)形式提供了理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)，以期給類似工程提供參考。

關(guān)鍵詞：柱支承式鋼筋混凝土筒倉；倉壁支承式鋼筋混凝土筒倉；成本控制；帶支撐的柱承式鋼筋混凝土筒倉

中圖分類號：TU 37" " 文獻標(biāo)志碼：A

筒倉作為工業(yè)建筑中貯存材料的構(gòu)筑物，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于煤炭、冶金、電力、糧食和建材等工業(yè)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中。根據(jù)以往的經(jīng)驗，鋼筒倉造價是低于鋼筋混凝土筒倉造價的[1]，但是，鋼筋混凝土筒倉結(jié)構(gòu)以其剛度大、建造成本低、耐腐蝕性好等優(yōu)點深受廣大業(yè)主的好評。因此控制鋼筋混凝土筒倉的成本成為亟待解決的問題。

根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50077—2017）要求，圓形筒倉倉下結(jié)構(gòu)形式有柱支承、筒壁支承、筒壁與內(nèi)柱共同支承（用于直徑不小于15m深倉）3種結(jié)構(gòu)形式。這3種方式都不能完全滿足實際情況的需求，但帶支撐的柱承結(jié)構(gòu)形式能滿足實際情況需求，因此帶支撐的柱承結(jié)構(gòu)形式的實際應(yīng)用是一個重要的問題。

本文采用盈建科（YJK）軟件分別對直徑8m鋼筋混凝土石灰石筒倉建立柱支承、倉壁支承、帶支撐的柱支撐3種結(jié)構(gòu)形式進行建模和計算，從受力特點、結(jié)構(gòu)安全性以及工程量大小等方面對比研究，總結(jié)帶支撐的柱承式鋼筋混凝土筒倉的受力特點，而且利用帶支撐的柱支承式筒倉的結(jié)構(gòu)形式可以有效降低成本。

1 帶支撐柱承式筒倉的實例

1.1 項目概述

本項目位于甘肅省蘭州市，場地設(shè)置五十年一遇風(fēng)壓為0.35kN/m2，五十年一遇雪壓采用0.20kN/m2。根據(jù)安評報告地震烈度7度，場地類別二類，基本地震動峰值加速度為0.18g，地震影響系數(shù)最大值0.145，特征周期0.45s。

1.2 筒倉受力分析

1.2.1 重力荷載分析

本文的研究對象是直徑8m，總高20.90m的石灰石（容重不大于1.5t/m3）筒倉，設(shè)備層相對標(biāo)高為7.00m，筒倉倉體底面相對標(biāo)高為13.70m，倉體高度h約為7.2m，有效貯存高度為7m，根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50077—2017）要求h/b=0.9，屬于圓形淺倉。采用三角形面外法向荷載計算淺倉的貯料壓力，計算應(yīng)考慮貯料單位面積豎向力和漏斗上的法向豎向力，筒倉受力示意圖如圖1所示。作用于倉壁單位面積上的水平壓力Ph=k·γ·s，作用于底板上的單位面積豎向壓力PV=γ·s，作用于漏斗斜壁的單位法向面積壓力Pn=ε·Pv，γ為貯料容重，h為貯料高度，s為貯料體重心以下至距離S處的距離，ε為計算系數(shù)。漏斗壁貯料的切向壓力的計算過程如公式（1）所示。

Pt=Pv·（1-k）sina·cosa （1）

式中：k為側(cè)壓力系數(shù)。

根據(jù)上述公示可以計算該筒倉的豎向力，Pv=105kN/m2，Ph=30kN/m2，Pn=95kN/m2，Pt=20kN/m2 。

1.2.2 鋼筋混凝土筒倉抗震計算系數(shù)調(diào)整

根據(jù)《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》中描述筒倉計算地震作用有兩種方法：較為粗糙的單質(zhì)點底部剪力法和較為精確單質(zhì)點體系振型分解反應(yīng)譜法。該案例采用單質(zhì)點振型分解反應(yīng)譜法進行計算[3]。當(dāng)用貯料荷載組合計算水平地震作用時，倉壁支承式筒倉式可按0.8倍滿倉荷載標(biāo)準(zhǔn)值，柱支承式按0.9倍滿倉荷載標(biāo)準(zhǔn)值考慮。帶支撐柱支承沒有明確要求，按照柱支承式考慮。本項目無倉頂建筑，因此建模時不考慮倉頂建筑的荷載。其余荷載代表值組合系數(shù)參考《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》中可變荷載組合系數(shù)取值。

當(dāng)采用盈建科（YJK）建模計算時，應(yīng)對貯料荷載采用自定義組合，根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50077—2017）要求，貯料荷載分項系數(shù)取1.3，非地震分項系數(shù)（不利）和非地震分項系數(shù)（有利）均取1.3，地震分項系數(shù)（不利）和地震分項系數(shù)（有利）取1.0，非地震組合值系數(shù)0.9，地震組合值系數(shù)0.8.

1.2.3 參數(shù)特殊設(shè)置

在建立模型參數(shù)中，墻元細分最大控制長度為0.8m，板元細分最大控制長度為0.87m，采用有限元計算彈性板荷；自定義工況組合采用疊加+包絡(luò)；樓板屬性采用全層彈性板6；在計算前處理特殊構(gòu)件定義中，調(diào)整附加質(zhì)量的大小，滿足整個貯料豎向荷載的中心與90%有效質(zhì)量代表值的重心重合。

1.3 3種支承形式的研究

根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50077—2017）要求，目前常用的直徑小于15m的筒倉支承方式有兩種：柱支承和筒壁支承。柱支承式筒倉是通過環(huán)梁、框架梁傳遞荷載至框架柱，與框支框架的受力模式類似，這種受力模式的優(yōu)點是下部空間大，工藝布置比較靈活，但缺點是下部剛度弱，柱截面相對較大[2]；筒壁支承是通過環(huán)梁、框架梁傳遞荷載至落地倉壁，類似落地剪力墻的受力模式，這種受力模式的優(yōu)點是下部剛度大結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性好，受力比較均勻，但缺點是下部空間小，常常影響工藝布置。綜合考慮柱支承和筒壁支承的優(yōu)缺點，采用帶支撐柱承式進行研究。帶支撐柱承式是通過環(huán)梁、框架梁傳遞荷載至斜撐和框架柱，與帶支撐框架結(jié)構(gòu)類似。支撐一般常用在鋼結(jié)構(gòu)中，主要有提高抗側(cè)移剛度、增加結(jié)構(gòu)的延性、改善結(jié)構(gòu)抵抗地震和風(fēng)等水平作用的能力，從結(jié)構(gòu)概念上講，最為重要的作用是支撐能夠給結(jié)構(gòu)安全提供安全儲備，使結(jié)構(gòu)框架和支撐形成兩道防線，結(jié)構(gòu)安全儲備大大提高[4]。常見的支撐主要分為偏心支撐和中心支撐兩種。根據(jù)計算得到的荷載，采用盈建科（YJK）軟件建模分析3種結(jié)構(gòu)形式建模，上下兩層支撐均采用十字交叉支撐的方式，建模示意圖如圖2所示。3種結(jié)構(gòu)形式的構(gòu)件尺寸、混凝土標(biāo)號、鋼材強度等信息見表1。

利用YJK軟件進行整體分析和計算，計算結(jié)果見表2～表4。

1.3.1 強度分析

帶支撐柱支承式的柱截面比柱支撐的截面小，而且支撐還會傳遞部分豎向力到框架柱上，導(dǎo)致最大軸壓比是0.31，比柱支承式和倉壁支承式大，但均小于規(guī)范對軸壓比限值的要求，而且還有61%的富余量，因此帶支撐柱支承式筒倉的豎向承載力是滿足規(guī)范要求的。

樓層受剪承載力是地震作用下，豎向構(gòu)件受剪承載力的能力之和。是控制結(jié)構(gòu)豎向不規(guī)則、判定薄弱層的重要指標(biāo)之一，柱支承的樓層受剪承載力最小，也最接近規(guī)范限值，通過不斷加大柱截面最終符合了受剪承載力指標(biāo)，說明與柱支承筒倉相比，增加的支撐有效提高了結(jié)構(gòu)的抗剪承載力。說明筒倉的水平承載力是滿足規(guī)范要求的。

剪重比是判定結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件是否存在薄弱層的另一個重要指標(biāo)?？梢钥闯鰩е蔚闹С械募糁乇葷M足規(guī)范要求，不存在薄弱層，這也跟支撐提供的剛度有關(guān)。

剛重比是結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度與重力荷載的比值，是影響重力二階效應(yīng)的指標(biāo)。可以看出3種結(jié)構(gòu)形式均遠遠大于規(guī)范限值，能滿足規(guī)范要求，因此可以不用考慮重力二階效應(yīng)。

支撐穩(wěn)定性強度比是受拉或受壓工況下，支撐的結(jié)構(gòu)強度比。通過上述結(jié)果中的應(yīng)力比可以看出，鋼支撐強度比只利用了不到20%，強度的富余量還有很多。能充分發(fā)揮其耗能的作用，起到有效的二道防線的效果，對結(jié)構(gòu)起到很好的保護作用。

1.3.2 剛度分析

筒倉的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)結(jié)果：從表2和表3中可以看出：轉(zhuǎn)換層與上部等效側(cè)向剛度比是轉(zhuǎn)換層控制側(cè)向剛度的一項重要指標(biāo)，因為控制受剪承載力時，框架柱不斷增加，所以柱支承的指標(biāo)遠遠大于規(guī)范要求。帶支撐的柱支承的計算結(jié)果同樣能滿足規(guī)范要求，而且?guī)е沃С型矀}框架柱截面是小于柱支承的，說明支承提供的剛度起到了顯著效果。

自振周期：由于筒倉結(jié)構(gòu)整體是對稱的，因此結(jié)構(gòu)布置同樣是對稱的。從自振周期的計算結(jié)果也可以看出，結(jié)構(gòu)自振周期X與Y方向周期接近，而且X和Y方向均接近全平動，說明結(jié)構(gòu)布置較為均勻，受力均衡，滿足規(guī)范對結(jié)構(gòu)布置的要求。

周期比是衡量扭轉(zhuǎn)剛度與側(cè)向剛度之間關(guān)系的一個指標(biāo)，可以看出倉壁式周期比最小，說明倉壁式整體抗扭轉(zhuǎn)的能力最強，柱支承式次之，最弱的是帶支撐的柱承式。因為豎向構(gòu)件構(gòu)件的剛度大小有區(qū)別，帶支撐柱承式的截面最小，所以抗扭轉(zhuǎn)能力相對柱承式要弱一些，但結(jié)果均遠小于規(guī)范控制指標(biāo)，帶支撐柱承式滿足規(guī)范要求。

位移比、位移角兩個指標(biāo)也是體現(xiàn)結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的指標(biāo)。從位移指標(biāo)可以看出，不管是哪種支承方式，側(cè)向剛度均遠大于規(guī)范要求的限值，均能滿足要求。帶支撐的柱承式位移角與倉壁式支撐接近，位移比與柱支承式接近，說明在支撐的幫助作用下，帶支撐柱支承式的側(cè)向剛度增加，使帶支撐的柱承式的側(cè)向剛度能達到倉壁支承式筒倉或柱支承式一樣的效果。

抗傾覆和零應(yīng)力區(qū)是衡量結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的指標(biāo)。從抗傾覆和零應(yīng)力區(qū)指標(biāo)來看，帶支撐柱支承式的零應(yīng)力區(qū)是最小的，抗傾覆指標(biāo)是最大的，說明帶支撐柱承式穩(wěn)定性富余度是最高的，說明支撐能有效傳遞荷載和提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度，從而也提高了結(jié)構(gòu)自身的穩(wěn)定性。

支撐穩(wěn)定性強度比是支撐在受壓作用下，支撐的穩(wěn)定性控制指標(biāo)。由于采用圓管作支撐，因此其平面外和平面內(nèi)的應(yīng)力比是一致的，通過計算得到的穩(wěn)定性應(yīng)力比比強度應(yīng)力比大了約60%，說明此支撐的強度控制指標(biāo)不是受強度控制，而是穩(wěn)定性的因素起主要控制作用，說明采用低強度鋼Q235的鋼材是滿足要求的。

1.3.3 分析結(jié)論

將綜合強度和剛度進行對比和分析，可以看出帶支撐的鋼筋混凝土筒倉不管是強度還是剛度均能滿足規(guī)范的要求，而且有很多指標(biāo)比傳統(tǒng)的柱支承式和倉壁支承式更好，安全富余度更大，充分說明支撐能給結(jié)構(gòu)帶來較大的抗側(cè)移剛度，保證結(jié)構(gòu)的二道防線，提高結(jié)構(gòu)安全度。說明帶支撐柱支承式鋼筋混凝土筒倉能滿足規(guī)范要求。

2 3種筒倉上部結(jié)構(gòu)工程量對比

利用盈建科（YJK）軟件統(tǒng)計工程量見表5。

從表5可以看出，柱支承式的混凝土標(biāo)號最高，倉壁支承式與帶支撐柱支承式差別不大，因為柱支承式類似框支框架結(jié)構(gòu)，地震作用下水平剪力很大，所以需要提高混凝土標(biāo)號達到提高抗剪承載力的目的。

柱支承式最重，倉壁式次之，帶支承柱支承式最輕。由此可以推測，帶支撐柱支承式的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)工程量也是最少的。根據(jù)工程量統(tǒng)計的結(jié)果還可以看出，帶支撐柱支承式的混凝土用量少于其他兩種結(jié)構(gòu)形式的用量；鋼材用量方面，帶支撐柱支承鋼材比倉壁支承一樣，都比柱支承式鋼材用量少，因為柱支承類似框支框架的原因，地震力會放大，所以框架柱的配筋會增加。

綜上可以看出，柱支承結(jié)構(gòu)成本最高，倉壁支承式次之，帶支撐柱支承式最低。而且鋼支撐的安裝速度以及可回收性，均比其他兩種支承方式更加綠色環(huán)保，因此說明帶支撐柱支承鋼筋混凝土筒倉結(jié)構(gòu)成本最低。

3 結(jié)語

筒倉的成本控制是一個綜合性的過程，涉及結(jié)構(gòu)成本、建筑成本、工藝成本以及施工成本等幾個方面。本文通過實際案例進行分析，總結(jié)了帶支撐柱承式結(jié)構(gòu)形式筒倉的受力特點，僅從結(jié)構(gòu)成本上分析，得出帶支承的柱支承結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)成本最低。本文對石灰石貯料淺倉進行研究，下一步的研究方向是深倉、其他貯料研究，在此次研究中本文采用盈建科YJK軟件進行建模計算，后續(xù)還可以利用不同的力學(xué)軟件（例如SAP2000、Midas Gen等軟件）進行建模計算和分析，找到筒倉最真實的受力的規(guī)律，可以從規(guī)劃布置、工藝流程、施工成本以及合理利用資源等方面對筒倉成本進行優(yōu)化。

參考文獻

[1]張永孟，段華生，羅云峰.柱承式鋼筋混凝土筒倉的地震反應(yīng)研究[J].中國混凝土，2023（12）：55-60.

[2]丁永剛，周志耀，許啟鏗，等. 地震作用下柱承式筒倉支承柱應(yīng)變響應(yīng)分析[J].工程抗震與加固改造， 2022，44（4）：69-75.

[3]劉廣新.鋼筋混凝土筒倉的設(shè)計與應(yīng)用探討 [J].建筑設(shè)計，2024（2）：25-26.

[4]葉馨.地震作用下中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)非耗能構(gòu)件承載力需求研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2020.