摘 要：本文以安徽省霍山縣水土保持工程為研究對象，運用博弈論賦權和云模型相結合的方法對其效益進行評價。梳理了相關文獻資料，構建了水土保持工程效益評價指標體系，并運用博弈論組合賦權法確定了各指標的權重。進而引入云模型將定性指標定量化，從而全面評價水土保持工程效益。最后，運用實際數(shù)據(jù)驗證了所構建模型的合理性和有效性，為霍山縣水土保持工程效益評價提供了新的理論和方法。

關鍵詞：水土保持項目；工程效益評價；云模型

中圖分類號：TV 698 " " 文獻標志碼：A

水土保持工程是防治水土流失、保護和改善生態(tài)環(huán)境并促進經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要措施，對優(yōu)化水土保持工程布局、提高水土保持工程效益具有重要意義。然而，由于水土保持工程效益評價涉及多個因素，因此，如何科學、合理地評價水土保持工程的效益是一個亟待解決的問題。

劉霞等[1]采用靜態(tài)分析的方法，對其水保工程成效進行了經(jīng)濟評估與分析。張龍等[2]運用綜合指數(shù)法，采用熵權法確定權重，對一期工程效益進行了綜合評價。李寧寧等[3]運用DEA模型，對黑龍江省對一段時期內(nèi)的黑土地水土保持綜合效益進行了評價。馮晨辰[4]運用實際調(diào)研與理論分析的方法，對土地整治的效果進行了評價和分析。吉鵬飛[5]采用影子工程法和價格替代法等模型科學評價了水土保持建設工程的生態(tài)效益價值。楊帆[6]應用統(tǒng)計學知識和比較分析法，對巧家縣退耕還林工程的經(jīng)濟效益、生態(tài)效益和社會效益進行了綜合分析。本文以霍山縣水土保持工程為例，基于博弈論和云模型對水土保持工程效益進行評價，旨在為水土保持工程效益評價提供一種新的方法。

1 流域概況

本工程涉及霍山縣水竹坪、磨子潭和蓮花地3條小流域。

1.1 水竹坪小流域

水竹坪小流域位于霍山縣南部磨子潭鎮(zhèn)境內(nèi)，轄胡家河村、堆谷山村2個行政村，總人口約2840人。流域總面積48.97km2，其中水土流失面積為12.24km2，占流域面積的25%。流域地貌類型屬典型的低山丘陵地貌，土壤類型主要為黃棕壤等。境內(nèi)林地集中，水源涵養(yǎng)能力較低。流域地處亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，多年平均降水量為1400mm。

1.2 磨子潭小流域

磨子潭小流域位于霍山縣南部磨子潭鎮(zhèn)境內(nèi)，轄磨子潭、龍井沖2個行政村，總人口約3500人。流域總面積35.25km2，其中水土流失面積為15.13km2，占流域面積的50%。流域地貌類型屬典型的低山丘陵地貌，土壤類型主要為黃棕壤等。境內(nèi)林地集中，水源涵養(yǎng)能力較低。流域地處亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，多年平均降水量為1400mm。

1.3 蓮花地小流域

蓮花地小流域位于霍山縣東南部單龍寺鎮(zhèn)境內(nèi)，轄單龍寺村、掃帚河村、東風橋村和迎水庵村4個行政村，總人口8940人，其中農(nóng)業(yè)人口6250人，農(nóng)村勞動力1880人。流域總面積33.63km2，其中水土流失面積為17.62km2，占流域面積的50%。流域地貌類型屬典型的低山丘陵地貌，土壤類型主要為黃棕壤等。境內(nèi)林地集中，水源涵養(yǎng)能力較低。流域地處亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，多年平均降水量為1400mm。

2 評價模型選擇

2.1 基于博弈論的組合賦權法

2.1.1 序關系法求主觀權重

序關系法（Order Relation Method，ORM）是一種基于專家主觀判斷和客觀分析的權重確定方法。它通過構建判斷矩陣，對評價指標進行兩兩比較，根據(jù)專家的主觀判斷確定各指標的相對重要性。再計算判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量，得到各指標的權重。序關系法具有較強的實用性和靈活性，廣泛應用于各種評價領域。

序關系法的計算步驟如下所示。1）構建判斷矩陣，根據(jù)評價指標體系，選取n個評價指標。邀請專家對這n個指標進行兩兩比較，根據(jù)專家的主觀判斷，構建一個n×n的判斷矩陣A。2）計算權重，計算判斷矩陣A的最大特征值λmax及其對應的特征向量W，特征向量W即為各指標的權重。

計算判斷矩陣A的行和判斷矩陣Ci，如公式（1）所示。

Ci=∑aijn-1（i=1，2，...，n） " （1）

式中：i為指標數(shù)；j為評價值個數(shù)；n為專家數(shù)，aij為指標i相對于指標j的重要性。

計算權重Wi，如公式（2）所示。

Wi=Ci/∑Ci （2）

進而對判斷矩陣進行一致性檢驗。

2.1.2 熵權法模型求客觀權重

熵權法是利用信息熵理論表示評價系統(tǒng)自帶信息變異化程度和不確定性，并確定評價指標權重的客觀賦權方法。具體的確定步驟如下所示。

步驟一，由m個專家確定n個評價指標得分，并構成原始判斷矩陣（Lij）mn和標準判斷矩陣（Rij）mn（將原始判斷矩陣進行歸一化求得（Rij）mn）。

步驟二，計算各指標的信息熵，如公式（3）所示。

（3）

式中：dij為第j個指標在第 i 個系統(tǒng)特征中的比重，其中i為指標數(shù)，j為評價值個數(shù)，。

步驟三，計算熵權，如公式（4）所示。

（4）

式中：Ej為信息熵；ej信息上的倒數(shù)；n為專家數(shù)。

2.1.3 博弈論求組合權重

根據(jù)上述2種方法求出各個評級指標的底層權重，采用博弈論模型求出這2種權重的最優(yōu)線性組合系數(shù)，得到最優(yōu)組合權重。具體步驟如下所示。

步驟一，構建底層權重向量集wk和線性組合，如公式（5）所示。

（5）

式中：w為綜合權重值；ck為線性組合系數(shù)。

步驟二，計算最終組合權重，如公式（6）所示。

（6）

式中：a*為組合系數(shù)加權值。

2.2 基于云模型的評價方法

標準云。根據(jù)實際水土保持工程效益影響情況，從生態(tài)效益和社會經(jīng)濟效益將影響等級區(qū)間[0，10]劃分為Ⅰ～Ⅴ級5個評價等級區(qū)間，見表1。每個評價區(qū)間對應的云數(shù)字特征值由公式（7）確定。

（7）

式中：為標準云的期望；為標準云的熵；Sjmax為第j個評價等級區(qū)間的上限；Sjmin為第j個評價等級區(qū)間的下限；為標準云的超熵。

綜合負荷云。采用組合賦權方法求出權重后，合并計算底層負荷云矩陣和底層權重矩陣，得出高層負荷云，再合并計算高層負荷云和高層權重矩陣，得出綜合負荷云，如公式（8）所示。

（8）

綜合評價云圖。利用MATLAB編寫二維正態(tài)云發(fā)生器程序，并模擬生成指標隨機云滴，形成綜合評價云圖，比較標準云和綜合負荷云，并觀察實例評價對象所處的整體評價等級區(qū)間位置。

反差度。2個高層負荷云組成的綜合負荷云與標準云存在一定的相似性，人的主觀觀察難以精準區(qū)分。為了提高評價等級的精確性，引入貼合度公式，結果越大，說明離對應評價區(qū)間等級越遠，如公式（9）所示。

（9）

式中：EX、Ey分別為綜合評價云中生理影響和心理影響等級的期望值；、分別為標準云的生理和心理影響等級期望值。

3 水土保持工程效益評價模型構建

3.1 確定評價指標

在遵循客觀性、科學性、指標可獲取性和系統(tǒng)性等原則的基礎上，充分考慮霍山縣水土保持工程的工程、地域、社會經(jīng)濟和環(huán)境等特性，并參照相關規(guī)范，本文從生態(tài)、社會經(jīng)濟2個方面并選擇9個指標評價霍山縣水土保持工程效益，霍山縣水土保持工程效益體系見表2。

3.1.1 生態(tài)評價

一級指標為生態(tài)評價?；羯娇h是一個以農(nóng)業(yè)為主的山地丘陵地區(qū)。由于地形復雜、土壤瘠薄，水土流失問題嚴重，給生態(tài)環(huán)境和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來嚴重影響。因此，生態(tài)評價是水土保持工程效益體系中的首要考慮因素。

二級指標為水土保持面積、土壤改良度和植被覆蓋度。水土保持面積的增長直接反映工程對土地侵蝕的遏制效果，土壤改良度提升表明土壤結構得到改善，植被覆蓋度增加則反映了植被恢復的成效。這些指標共同構成生態(tài)評價的核心，體現(xiàn)了水土保持工程對生態(tài)環(huán)境的積極影響。

3.1.2 社會評價

一級指標為社會評價。社會評價涉及項目對當?shù)鼐用裆畹闹苯佑绊懀ㄉ钯|(zhì)量的提升、社會秩序的穩(wěn)定等方面。在霍山縣，水土保持工程不僅改善了生態(tài)環(huán)境，也為當?shù)鼐用駧韺嶋H利益。二級指標為環(huán)境人口容量、群眾滿意度和人居環(huán)境改善程度。環(huán)境人口容量增加表明區(qū)域生態(tài)環(huán)境承載力提升，群眾滿意度的提高反映了居民對項目成果的認可，人居環(huán)境改善程度則直接關系居民的生活質(zhì)量。這些指標綜合考量了水土保持工程在社會效益方面的表現(xiàn)。

3.1.3 經(jīng)濟評價

一級指標為經(jīng)濟評價。經(jīng)濟評價是衡量水土保持工程經(jīng)濟效益的重要指標，不僅關系項目的可持續(xù)性，而且能夠反映工程對當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的貢獻。

二級指標為人均糧食增產(chǎn)量、經(jīng)濟內(nèi)部回收率和產(chǎn)投比。人均糧食增產(chǎn)量直接反映工程對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的提升，經(jīng)濟內(nèi)部回收率體現(xiàn)了項目的財務健康狀況，產(chǎn)投比能夠評估項目的投資回報率。這些指標共同構成了經(jīng)濟評價的框架，反映了水土保持工程對經(jīng)濟發(fā)展的推動作用。

3.2 數(shù)據(jù)分析

基于公式（1）～公式（2）進行序關系法權重確定，以生態(tài)評價為例構建判斷矩陣，如公式（10）所示。

（10）

代入公式（1）～公式（2）計算權重，如公式（11）所示。

ωA1=（1/3+1/5）/（1+1/3+1/5）=0.25

ωA2=（1+1/3）/（3+1+1/3+1/5）=0.20 （11）

ωA3=（3+3/5）/（5+3+3/5）=0.3

結合公式（3）～公式（4），確定熵值法的權重，以生態(tài)評價為例計算信息熵，如公式（12）所示。

（12）

進而熵值權重如公式（13）所示。

ωE（A1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.20

ωE（A2）=（1-0.35）/（1-∑Ej）≈0.25？

ωE（A3）=（1-0.28）/（1-∑Ej）≈0.30

ωE（B1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.15？

ωE（B2）=（1-0.34）/（1-∑Ej）≈0.20

ωE（B3）=（1-0.35）/（1-∑Ej）≈0.25

ωE（C1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.30？

ωE（C2）=（1-0.29）/（1-∑Ej）≈0.20？

ωE（C3）=（1-0.28）/（1-∑Ej）≈0.25 " （13）

結合公式（5）～公式（6），進行博弈論綜合權重計算，即ω（A1）=a*×0.25+a*×0.20=0.21。

邀請9位專家依次對霍山縣水土保持工程效益體系中的各個因素進行打分，見表3、表4。

3.3 結果評價

運用正向二維云發(fā)生器生成標準云和綜合負荷云，觀察并計算反差度，可以看出，綜合負荷評價云的負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級且接近Ⅳ級，屬于高等級水土工程效益評價結果。說明霍山縣各流域均具有較高的開發(fā)潛力和空間，此項水土保持工程取得了高等級程度的治理效益評價。為明確3個一級指標的負荷程度，運用正向一維云發(fā)生器得出一級負荷云和標準云比較結果。分析該結果可知，生態(tài)評價V11負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級且靠近中間。社會評價V21負荷等級在Ⅲ～Ⅳ級且靠近Ⅳ級。經(jīng)濟評價V22負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級且接近中間。說明霍山縣的水土保持面積、土壤改良度、植被覆蓋度、人均糧食增產(chǎn)量、經(jīng)濟內(nèi)部回收率和產(chǎn)投比這6項指標在水土保持工程完工后達到了高效益的等級評價。以上指標的效益考核取得了專家的認可，但是在社會效益評價中的環(huán)境人口容量、群眾滿意度和人居環(huán)境改善程度3項指標中，基于群眾的評價效益水平雖然接近高效益，卻位于臨界和高等級效益評價之間，在后續(xù)的水土保持工程中需要對以上3項指標進行重點考核。以上評價結果可以真實反應工程建設前、后的各流域水土保持工程治理實際情況。

4 結論

在環(huán)境人口容量方面，霍山縣水土保持工程對環(huán)境人口容量的提升效果有限。盡管工程在一定程度上改善了土地利用結構，并提高了土地的水土保持能力，但是與預期目標相比，環(huán)境人口容量仍有待提升，表明在今后的水土保持工程規(guī)劃和實施過程中，需要進一步關注和解決環(huán)境人口容量問題，以提高工程的效益。

在群眾滿意度方面，評價結果顯示霍山縣水土保持工程的群眾認可度有待提升。這可能是由于工程在規(guī)劃和實施過程中，對當?shù)鼐用竦男枨蠛推谕紤]不足，因此工程效果與群眾期望存在差距。在今后的水土保持工程中，應更關注群眾需求，加強工程與居民的互動，提高群眾的滿意度。

在人居環(huán)境改善程度方面，霍山縣水土保持工程對人居環(huán)境改進程度有限。雖然工程在一定程度上改進了土地利用方式，提高了土地的生產(chǎn)力，但是在基礎設施建設和公共服務方面仍存在不足，導致人居環(huán)境改善程度仍有上升空間。為此，在今后的水土保持工程中，應加大基礎設施建設和公共服務投入，切實改善居民的居住環(huán)境和條件。

參考文獻

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