【摘要】方程是表達(dá)數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型的重要工具.提升數(shù)學(xué)方程的教學(xué)質(zhì)量，能夠為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)、函數(shù)等更高級的數(shù)學(xué)知識奠定堅實的基礎(chǔ).文章圍繞小學(xué)高年級數(shù)學(xué)方程教學(xué)的有效策略展開研究，以人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”教學(xué)內(nèi)容為例，通過理論與案例分析，提出一系列促進學(xué)生理解與應(yīng)用方程的教學(xué)方法，旨在提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生對“簡易方程”知識的理解和掌握，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)高年級；數(shù)學(xué)方程；簡易方程

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）的出臺為教學(xué)指明了方向，強調(diào)要注重學(xué)生邏輯能力、思維能力以及知識拓展能力的培養(yǎng).在小學(xué)高年級階段，數(shù)學(xué)方程教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與問題解決能力的重要教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法和策略的優(yōu)化尤為重要.“簡易方程”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要單元，主要涉及簡易方程的認(rèn)識、列方程、解方程等內(nèi)容.對于小學(xué)生而言，從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡是一大挑戰(zhàn)，因此，如何設(shè)計合理的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生對方程學(xué)習(xí)的興趣，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題.為提升數(shù)學(xué)方程教學(xué)實效，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極響應(yīng)時代要求，深入研讀《新課標(biāo)》及教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和重難點，根據(jù)學(xué)生的實際情況和教學(xué)目標(biāo)不斷更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，綜合運用多種教學(xué)策略，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，進而為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)方程教學(xué)的重要性

方程教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑.方程，是數(shù)學(xué)學(xué)科中表達(dá)數(shù)量關(guān)系的重要工具，其核心在于對實際情境中各元素之間關(guān)系的精準(zhǔn)把握與正確建模，要求學(xué)生不僅要理解數(shù)字的直接運算，更要學(xué)會在復(fù)雜題目中提取出關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)關(guān)系，通過設(shè)立未知數(shù)來代表未知量，進而構(gòu)建出反映問題本質(zhì)的等式.建立方程式的過程，實質(zhì)上是對學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力進行雙重鍛煉的過程.相比傳統(tǒng)的算術(shù)方法，方程思想提供了一種全新的解題視角，其鼓勵學(xué)生跳出固定思維的束縛，學(xué)會從“已知”出發(fā)，通過邏輯推理，建立已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系，逐步推導(dǎo)出“未知”.這種思維方式不僅簡化了復(fù)雜問題的處理流程，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再僅僅是機械的記憶與練習(xí)，而是成為一項充滿挑戰(zhàn)與樂趣的探索活動.

（一）提高問題解決能力

學(xué)習(xí)方程的核心在于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.在小學(xué)階段，學(xué)生通過觀察、分析實際問題，利用已知條件和未知數(shù)之間的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，從而將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的等量關(guān)系.這一過程不僅降低了問題的難度，提高了解題效率，更重要的是，讓學(xué)生學(xué)會了如何用數(shù)學(xué)的語言描述世界，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識.數(shù)學(xué)方程廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的各種場景，如購物預(yù)算、行程規(guī)劃等.在小學(xué)高年級階段引入方程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模，能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題.

（二）促進思維拓展

數(shù)學(xué)方程教學(xué)要求學(xué)生理解并應(yīng)用等量關(guān)系，通過設(shè)立未知數(shù)、建立等式來解決問題.這一過程需要學(xué)生運用分析、歸納、演繹等邏輯方法，促進學(xué)生邏輯思維能力的形成和發(fā)展，有助于學(xué)生形成方程思維.在方程教學(xué)中，學(xué)生識別題目中的關(guān)鍵信息，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，再逐步推理求解，這一過程鍛煉了學(xué)生的問題拆解與重構(gòu)能力，能夠使學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時更加游刃有余，從容應(yīng)對.方程教學(xué)促進學(xué)生思維的發(fā)散和拓展，為學(xué)生未來在科學(xué)、工程、經(jīng)濟等多個領(lǐng)域的發(fā)展提供了有力的支持.掌握方程思想，意味著學(xué)生具備了更強的問題解決能力和適應(yīng)能力，能夠更好地適應(yīng)未來學(xué)習(xí)的要求和社會的挑戰(zhàn).

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)方程教學(xué)存在的問題

（一）教師缺乏重視

長期以來，方程教學(xué)并非小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，未能得到教師的足夠重視與深入探索.方程教學(xué)被置于次要地位，教師傾向于將更多時間和精力投入基礎(chǔ)算術(shù)和幾何圖形的教學(xué)上，忽視了方程教學(xué)在解決數(shù)學(xué)問題方面發(fā)揮的重要作用，未能充分發(fā)揮方程教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維方面的優(yōu)勢.由于對方程教學(xué)的忽視，教師采取的教學(xué)方法較為單一，往往側(cè)重機械記憶和簡單應(yīng)用，缺乏對學(xué)生方程思想的培養(yǎng)和引導(dǎo).學(xué)生難以形成對方程本質(zhì)的深刻理解，學(xué)習(xí)僅停留在表面，難以將方程有效運用到復(fù)雜問題的解決和實際生活中.此外，學(xué)生在初學(xué)方程時常因遇到難題而產(chǎn)生挫敗感，而大部分教師未能及時給予正確的指導(dǎo)和鼓勵，采用“避重就輕”的方式，導(dǎo)致學(xué)生對方程學(xué)習(xí)的興趣逐漸減弱，甚至產(chǎn)生畏難情緒.這種心理狀態(tài)不僅影響數(shù)學(xué)方程的教學(xué)效果，還可能對其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響.

（二）學(xué)生思維定式

思維是指導(dǎo)人們認(rèn)識世界、解決問題的關(guān)鍵.對于正處于成長黃金期的小學(xué)高年級學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)尤為重要，直接關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成效，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)從小培養(yǎng).數(shù)學(xué)，作為一門兼具邏輯性與抽象性的學(xué)科，自然而然地成為培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的重要途徑.通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會觀察、分析、推理和解決問題，這是數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié).然而，值得注意的是，在五年級之前，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要集中在基礎(chǔ)的算術(shù)運算上，算術(shù)學(xué)習(xí)相對直觀且易于掌握，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在這一階段呈現(xiàn)出一定的局限性，即更傾向于直接、簡單的思維方式，表現(xiàn)出思維定式的特征.

當(dāng)進入五年級，學(xué)生首次接觸簡易方程這一更為抽象、靈活的數(shù)學(xué)知識時，往往會感到陌生和困難.方程要求學(xué)生從已知條件出發(fā)，通過設(shè)立未知數(shù)，建立等式關(guān)系，進而求解問題，這一過程需要學(xué)生具備更高的抽象思維能力和邏輯推理能力.然而，學(xué)生從算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變并非一蹴而就，需要一個逐步適應(yīng)的過程.學(xué)習(xí)初期對簡易方程學(xué)習(xí)的陌生感和可能遇到的解題障礙，容易導(dǎo)致學(xué)生缺乏信心，害怕犯錯.即使理解了簡易方程的基本概念，在實際應(yīng)用中也可能因為思維定式而難以靈活運用方程解答問題，數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變存在一定的困難.

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)方程教學(xué)策略——以“簡易方程”為例

（一）強化課前引導(dǎo)

1.研讀教材內(nèi)容，領(lǐng)會編排意圖

“簡易方程”是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊教材中的重要章節(jié)，教師應(yīng)深刻認(rèn)識方程教學(xué)的重要性，深刻領(lǐng)會教材內(nèi)容和教材編排意圖，精心準(zhǔn)備教學(xué)方案，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，系統(tǒng)、科學(xué)地組織教學(xué)活動，以促進學(xué)生有效掌握這一關(guān)鍵知識點，幫助學(xué)生建立方程思維，為其后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用奠定堅實基礎(chǔ).人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材在編排簡易方程內(nèi)容時，充分考慮了學(xué)生的認(rèn)知特點與心理發(fā)展規(guī)律，內(nèi)容編排采用了由淺入深、循序漸進的方式，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)門檻，減少了學(xué)生的畏難情緒，促使學(xué)生逐步探索，逐步構(gòu)建起對方程的初步認(rèn)識.教材巧妙地運用了四幅插圖展示天平實驗游戲，這一創(chuàng)新方式不僅吸引了學(xué)生的注意力，還通過直觀形象的實驗過程，幫助學(xué)生深刻理解等式兩邊平衡的原理，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程提供了有力的支撐.

在研讀教材、理解編排意圖的基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可充分利用教材中的插圖資源，提前配備天平實驗需要的工具，組織開展天平實驗游戲，為學(xué)生設(shè)計生動有趣的課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心.通過直觀演示和動手操作，讓學(xué)生親身體驗等式的基本概念，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.同時，教學(xué)內(nèi)容的編排充分考慮了小學(xué)低年級與高年級數(shù)學(xué)教學(xué)之間的銜接問題.通過引入等式學(xué)習(xí)作為學(xué)習(xí)方程的跳板，有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)方程的難度，這種安排不僅有助于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和技能奠定了堅實的基礎(chǔ)，使學(xué)生能夠平穩(wěn)過渡到更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上.

2.強化情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣

小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的算術(shù)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，但對于抽象概念的接受和理解仍存在一定困難.“簡易方程”的學(xué)習(xí)要求學(xué)生從算術(shù)思維向方程思維轉(zhuǎn)變，這一轉(zhuǎn)變過程需要教師的精心引導(dǎo)和學(xué)生的積極參與.情境導(dǎo)入是一種有效的課前導(dǎo)入方法，通過課前引導(dǎo)設(shè)計，為學(xué)生營造輕松、有趣且富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在正式學(xué)習(xí)“簡易方程”之前能夠初步理解方程的概念，感受方程在解決實際問題中的應(yīng)用價值，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

例如，教師可以創(chuàng)設(shè)情境“大山家和小海家的距離是6km，星期一早上七點半，大山和小海從各自家中出發(fā)，騎自行車相向而行.已知大山騎自行車的速度為0.25km/min，小海的速度為0.2km/min，騎行了一段時間后，大山和小海相遇，那么，同學(xué)們知道大山和小海是什么時候相遇的嗎？應(yīng)該怎樣計算他們相遇的時間呢？”創(chuàng)設(shè)此情境能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入方程教學(xué).為了讓情境表現(xiàn)得更加直觀，教師可利用多媒體技術(shù)直接展示，標(biāo)注出大山家和小海家之間的距離6km.同時，準(zhǔn)備兩個動畫角色代表大山和小海，以及兩輛自行車作為交通工具，為學(xué)生演示大山和小海相遇的場景.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“速度×?xí)r間=總路程”的公式，結(jié)合動畫中的信息，列出大山和小海各自騎行的路程表達(dá)式，并理解二者之和等于6km.通過此方式，能夠有效導(dǎo)入方程教學(xué)，使學(xué)生對方程有初步的認(rèn)識，便于開展后續(xù)教學(xué).

（二）做好課中指導(dǎo)

1.強化學(xué)習(xí)指導(dǎo)，找出“變”與“不變”

在教學(xué)簡易方程的過程中，教師要加強對學(xué)生的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運用方程解答問題.在教學(xué)過程中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生深入細(xì)致地理解題目，從中抽絲剝繭，明確哪些量是“變”的，哪些量是“不變”的.明確“變”與“不變”，是簡易方程教學(xué)的重難點，更是準(zhǔn)確解答問題的關(guān)鍵.在面對數(shù)學(xué)問題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，嘗試從字里行間捕捉關(guān)鍵信息.題目中隱藏著的變量與不變量，是構(gòu)建方程、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ).

以“大山的爸爸比大山大28歲，請用式子表示任何一年爸爸的年齡”這一題目為例，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，識別題目中的變量與不變量.大山的年齡和大山爸爸的年齡是隨著時間的推移而不斷發(fā)生變化的.在不同的年份，大山和大山爸爸都會有不同的年齡.而大山和他爸爸之間的年齡差，即28歲，這是一個固定的數(shù)值，不會隨著時間改變而改變，是題目中給出的一個關(guān)鍵信息，也是列出式子的關(guān)鍵.在識別了變量與不變量之后，學(xué)生可用x+28簡明地表示出任何一年大山爸爸的年齡，同時清晰地展示出大山年齡與他爸爸年齡之間的數(shù)量關(guān)系.通過上述分析可以看出，在教學(xué)簡易方程時，引導(dǎo)學(xué)生深入理解題目、準(zhǔn)確識別變量與不變量是至關(guān)重要的一步，能夠幫助學(xué)生快速定位問題核心，為學(xué)生構(gòu)建方程提供清晰的思路.

2.正逆向思維轉(zhuǎn)換，促進思維發(fā)展

教師在教學(xué)簡易方程的過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正向思維與逆向思維的有效轉(zhuǎn)化，從不同角度審視問題，從而有效提升其解方程的能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

比如，針對這一問題“采購發(fā)票不小心被墨水弄臟了一角，上面記錄了購買物品的信息：采購員買了文具盒30個，每個22元；買了筆記本75本，單價部分被弄臟無法查看，總花費為1260元.請問，筆記本的單價是多少元錢？”在解答此類問題時，學(xué)生通常會采用正向思維分析問題，但由于筆記本的單價未知，這一步直接計算會受阻.此時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生思考其他路徑.在此題中，教師可引導(dǎo)學(xué)生設(shè)立未知數(shù)x代表筆記本的單價，然后根據(jù)題目條件建立方程：75x（筆記本總價）+30×22（文具盒總價）=1260（總花費）.這個方程的建立，正是逆向思維在解題中的體現(xiàn)——從總花費這一已知結(jié)果出發(fā)，反向推導(dǎo)出筆記本的單價.在教學(xué)中，教師不僅要教授學(xué)生如何解簡易方程，更重要的是要展示正向思維與逆向思維在解題中的靈活應(yīng)用.通過此方式，幫助學(xué)生解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和邏輯分析能力.當(dāng)學(xué)生面對復(fù)雜問題時，能夠自如地切換思考角度，尋找最佳解決方案，這是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一.

（三）加強課后輔導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)簡易方程教學(xué)的課后輔導(dǎo)是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果、強化知識掌握的重要途徑.由于學(xué)生的個體差異性，部分學(xué)生在課堂上可能未能完全掌握簡易方程的概念和解題方法.對此，教師需要強化課后輔導(dǎo).針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師要制訂個性化的輔導(dǎo)計劃.比如，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，重點加強基礎(chǔ)概念和基本解題技能的訓(xùn)練.對于已掌握基礎(chǔ)但解題不熟練的學(xué)生，則增加方程問題的練習(xí)量，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的方程思維，提高解題速度和準(zhǔn)確性.為鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，教師要加強歸納總結(jié)，通過模塊化復(fù)習(xí)、題型歸納與分類等方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧并鞏固“簡易方程”中的“列方程解答應(yīng)用題”知識，深化學(xué)生對方程的理解與應(yīng)用，進而提升學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運用知識的能力.教師可將簡易方程的課后輔導(dǎo)分成兩大核心內(nèi)容，一是引導(dǎo)學(xué)生梳理簡易方程相關(guān)的知識內(nèi)容，掌握解題技巧及方程變形.二是通過題型歸納與分類，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，以提升學(xué)生綜合運用知識的能力.教師在課后輔導(dǎo)中應(yīng)注意核心內(nèi)容的提煉與前后知識連貫性的構(gòu)建，幫助學(xué)生形成完整的知識體系.比如，對于方程中字母的概念性質(zhì)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行深入辨析，教會學(xué)生用多種含有字母的數(shù)字表示數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并用字母進行表示.例如，從“長方形的面積等于長乘寬”這一知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式“S=ab”，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.

結(jié) 語

總而言之，簡易方程教學(xué)是學(xué)生形成符號意識的起點，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維及解決實際問題能力的關(guān)鍵.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程教學(xué)模式難以適應(yīng)新時代教育事業(yè)發(fā)展的需要，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須探索并實施適合小學(xué)高年級學(xué)生的簡易方程教學(xué)新策略，通過加強課前引導(dǎo)、做好課中指導(dǎo)，強化課后輔導(dǎo)等方式，提升學(xué)生的簡易方程分析能力、列式能力以及問題解決能力，同時在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1]陳華琴.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)探究：以五年級上冊《簡易方程》為例[J].學(xué)苑教育，2023（13）：49-51.

[2]馬麗萍.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：以人教版五年級上冊“簡易方程”為例[J].理科愛好者，2023（6）：146-148.

[3]凌玉禮.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高年級學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（24）：20-21.

[4]周毛塔.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中強化方程思想的教學(xué)新探[J].讀寫算，2020（22）：129.

[5]錢曉晨.創(chuàng)設(shè)作業(yè)樣態(tài)浸潤方程思想：以五年級下冊“簡易方程”單元作業(yè)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2023（26）：27-30

[6]夏彬.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)簡易方程的有效教學(xué)方法[J].新課程教學(xué)（電子版），2019（2）：69.

[7]趙聰聰.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“解簡易方程”中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（2）：158-160.

[8]張福.新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)策略[J].當(dāng)代家庭教育，2022（27）：66-68.

[9]李春立.基于思維能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)簡易方程教學(xué)方法分析[J].新智慧，2022（20）：112-114.

[10]郭向明.小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)問題與優(yōu)化教學(xué)策略的研究[J].求知導(dǎo)刊，2022（16）：48-50.