“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過(guò)程和評(píng)價(jià)方式的一致性，旨在通過(guò)系統(tǒng)化、科學(xué)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)系到學(xué)生的學(xué)科成績(jī)，還對(duì)其邏輯思維和問題解決能力的培養(yǎng)具有深遠(yuǎn)影響。然而，如何在實(shí)際教學(xué)中有效踐行“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念，仍是許多教師面臨的挑戰(zhàn)?；诖?，本文以四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”為例，詳細(xì)闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念的具體方法。

一、科學(xué)開展備課，精準(zhǔn)制訂目標(biāo)，把握教學(xué)要求

（一）分析新課標(biāo)的要求

新課標(biāo)對(duì)課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)和課程內(nèi)容有明確的要求，作為新課標(biāo)的踐行者，教師要主動(dòng)學(xué)習(xí)新課標(biāo)精神，并將其應(yīng)用到日常教學(xué)活動(dòng)中。只有正確把握新課標(biāo)的理念和要求，教學(xué)才能做到精準(zhǔn)實(shí)施。在“統(tǒng)計(jì)與概率”第二學(xué)段的“內(nèi)容要求”中新課標(biāo)做出提示：“探索平均數(shù)的意義，能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。”在“統(tǒng)計(jì)與概率”第二學(xué)段的“學(xué)業(yè)要求”中提出：“知道用平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；知道平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義；知道平均數(shù)是介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)；能描述平均數(shù)的含義；能用平均數(shù)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)?！眱纱笠髮?duì)教師有著明確的引導(dǎo)作用，教學(xué)目標(biāo)的制訂也要突出這兩大要求。

（二）梳理教材內(nèi)容

“平均數(shù)”這一章節(jié)是四年級(jí)下冊(cè)教材的內(nèi)容。教材是教師開展教學(xué)及學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要參考媒介，不管是教學(xué)目標(biāo)的制訂，還是教學(xué)內(nèi)容的組織，都要時(shí)刻以教材為核心。教師應(yīng)認(rèn)真解讀教材編排特點(diǎn)，把握編者意圖。教材中關(guān)于“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)始終圍繞三大部分展開。第一，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的生活應(yīng)用，知道如何求出平均數(shù)。第二，了解平均數(shù)是一種抽象的概念，是一種虛擬存在的數(shù)。第三，初步了解學(xué)習(xí)平均數(shù)對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的作用。

（三）分析學(xué)生的具體學(xué)情

“平均數(shù)”是四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，四年級(jí)學(xué)生處于小學(xué)中段，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步具備一定的抽象思維能力，教師的教學(xué)方法也要有所調(diào)整，以便更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)知道什么是平均分，教師可以將二者構(gòu)建聯(lián)系。此外，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)視角下的平均數(shù)并不了解，對(duì)于為什么使用平均數(shù)的意義也不清楚，教師可以將此作為教學(xué)重點(diǎn)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行突破。數(shù)學(xué)表達(dá)能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力也是在這一章講解時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，由于學(xué)生并不具備嚴(yán)謹(jǐn)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念比較模糊，教師在講解平均數(shù)的虛擬性、區(qū)間性等特點(diǎn)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的理解水平，積極借助教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)。

（四）合理制訂教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)有著引導(dǎo)、調(diào)控作用，教師應(yīng)當(dāng)提前預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，明確目標(biāo)滲透的具體環(huán)節(jié)，本著學(xué)習(xí)連貫性、整體性的原則，體現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致化的特點(diǎn)。在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師要有意識(shí)地融合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體教學(xué)目標(biāo)可如下設(shè)計(jì)：（1）通過(guò)具體的生活情境引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的概念、含義，了解平均數(shù)的求取方法，感受平均數(shù)在生活中應(yīng)用的廣泛性，能利用平均數(shù)解決生活實(shí)際問題。（2）借助小組合作、觀察、交流等活動(dòng)，明確平均數(shù)的特征，即代表性、靈敏性、區(qū)間性、虛擬性等，初步學(xué)習(xí)整體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法。（3）通過(guò)變式訓(xùn)練解決教材問題和生活實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)，拓展數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，制訂評(píng)價(jià)任務(wù)，明確教學(xué)方向

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何保證制訂的教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確完成、高效完成，是每位教師需要思考的主要問題?！敖獭獙W(xué)—評(píng)”一致性的原則就是在此基礎(chǔ)上提出的。要想達(dá)到“教—學(xué)—評(píng)”一致性，教師首先應(yīng)了解教學(xué)評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中所起的重要作用，不僅能調(diào)控教師的教學(xué)環(huán)節(jié)，還能為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)參考。因此，教師設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)時(shí)，應(yīng)始終圍繞教學(xué)目標(biāo)開展。評(píng)價(jià)任務(wù)的制訂也要具備過(guò)程性和結(jié)果性等多種特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)生成，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生高效利用課堂時(shí)間完成教學(xué)任務(wù)?；谏鲜鼋虒W(xué)目標(biāo)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)可從四個(gè)方面入手。第一，正確辨別平均數(shù)的適用情況，掌握相應(yīng)的方法。第二，在具體情境中，自主求解平均數(shù)，會(huì)運(yùn)用多種方式求解平均數(shù)，會(huì)對(duì)比不同方式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇最佳求取方法。第三，了解求取平均數(shù)在整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用意義，樹立統(tǒng)計(jì)意識(shí)。第四，正確掌握平均數(shù)的各種特征，并將特征應(yīng)用到變式訓(xùn)練以及實(shí)際問題中。

三、選擇教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促教，做到以評(píng)導(dǎo)學(xué)

針對(duì)四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師應(yīng)合理創(chuàng)新教學(xué)模式，摒棄傳統(tǒng)灌輸式講解方法的弊端，采用角色扮演、情境創(chuàng)設(shè)、小組合作、問題討論等多種形式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂充滿更高的期待，從而為實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性搭建更廣闊的平臺(tái)。

教學(xué)活動(dòng)一：制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)辯論思考

教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)首先為學(xué)生展示教材中的材料，甲、乙兩位同學(xué)不同的射箭成績(jī)，甲的成績(jī)?yōu)?環(huán)、7環(huán)、4環(huán)、5環(huán)；乙的成績(jī)?yōu)?環(huán)、8環(huán)、6環(huán)。然后讓學(xué)生思考以下問題：甲和乙誰(shuí)的射箭水平更高？此時(shí)，有學(xué)生會(huì)不加思索地說(shuō)：“求出總環(huán)數(shù)進(jìn)行對(duì)比，誰(shuí)多誰(shuí)就獲勝，甲的總環(huán)數(shù)是24環(huán)，乙的總環(huán)數(shù)是21環(huán)，因此甲的水平高?！钡灿袑W(xué)生表示質(zhì)疑，這樣的方式不太公平，因?yàn)榇螖?shù)不相同?？梢姡ǔＧ闆r下，學(xué)生會(huì)認(rèn)為誰(shuí)的總環(huán)數(shù)高，誰(shuí)就是獲勝者。但教師要引導(dǎo)學(xué)生深度思考，正式比賽中并不是根據(jù)這樣判斷勝負(fù)的。此時(shí)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知沖突，思考如何回答教師的問題。而此時(shí)正是教師引出平均數(shù)的最佳時(shí)機(jī)。這樣的情境創(chuàng)設(shè)和知識(shí)導(dǎo)入迎合了評(píng)價(jià)任務(wù)一的要求，學(xué)生也能知道在什么樣的情況下需要使用平均數(shù)。如此一來(lái)，借助認(rèn)知沖突、辯證思考，學(xué)生就能突破原有思維的局限性，以歸零心態(tài)做好新知識(shí)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

教學(xué)活動(dòng)二：開展實(shí)踐活動(dòng)，掌握學(xué)習(xí)方法

當(dāng)學(xué)生知道需要求取平均數(shù)時(shí)，教師就可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握求取平均數(shù)的方法。教師將學(xué)生分成不同小組，每個(gè)小組獲得相同數(shù)量的珠子，可用珠子代替甲乙兩人的成績(jī)，然后具體教授學(xué)生移多補(bǔ)少求取平均數(shù)的方法。教師先讓學(xué)生思考什么是移多補(bǔ)少。學(xué)生通過(guò)字面解釋就能了解到是把多的數(shù)往少的數(shù)移動(dòng)，此時(shí)先自己試著移動(dòng)，保證每個(gè)數(shù)相同。例如，一名學(xué)生從甲的第一個(gè)成績(jī)中拿出兩個(gè)珠子放到第三個(gè)成績(jī)中，從第二個(gè)成績(jī)中拿出一個(gè)珠子放到第四個(gè)成績(jī)中，這樣每個(gè)成績(jī)都會(huì)變成6。教師首先表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索，然后引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)算式表達(dá)6。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)6=24÷4，因此，教師板書“平均數(shù)=總數(shù)/總份數(shù)”，然后讓學(xué)生用同樣的方法求乙的平均數(shù)，學(xué)生會(huì)計(jì)算出21÷3=7，最后學(xué)生對(duì)比甲乙的平均數(shù)6<7，得出乙的水平高。這一教學(xué)過(guò)程可以對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)任務(wù)二，學(xué)生借助具體操作掌握平均數(shù)的求取方法，理解平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程。

教學(xué)活動(dòng)三：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)思考，探究數(shù)學(xué)性質(zhì)

1.平均數(shù)的虛擬性特征

教師提問：“甲同學(xué)四次射箭的總成績(jī)是多少？平均成績(jī)是多少？”然后帶領(lǐng)學(xué)生計(jì)算甲同學(xué)射箭的總環(huán)數(shù)和平均環(huán)數(shù)。教師提出引導(dǎo)性問題：“這里的平均數(shù)‘6’代表的是甲同學(xué)哪一次的射箭成績(jī)？”并引導(dǎo)學(xué)生觀察：“射箭的4次成績(jī)里沒有出現(xiàn)‘6’這個(gè)數(shù)字，那么平均數(shù)‘6’從何而來(lái)？它又代表了什么呢？”學(xué)生開始思考并討論這些問題，逐步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)并不一定是某一次的實(shí)際成績(jī)，而是所有成績(jī)的一個(gè)綜合表現(xiàn)。教師將學(xué)生分成若干小組，討論以下問題：平均數(shù)“6”意味著什么？平均數(shù)如何反映出甲同學(xué)的射箭水平？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)值，它并不一定在實(shí)際成績(jī)中出現(xiàn)，但它反映了所有成績(jī)的總體水平。平均數(shù)“6”表示如果每次射箭成績(jī)都相同，甲同學(xué)每次射中6環(huán)，總成績(jī)也是24環(huán)。教師接著展示乙同學(xué)的射箭成績(jī)，分別是7環(huán)、8環(huán)、6環(huán)。然后提問：“乙同學(xué)的平均數(shù)‘7’與第一次射中的環(huán)數(shù)‘7’有什么關(guān)系？這說(shuō)明了什么？”通過(guò)對(duì)比，學(xué)生更深刻地理解了平均數(shù)的意義和虛擬性：平均數(shù)反映的是整體水平，而不是某一次具體的成績(jī)。

2.平均數(shù)的敏感性特征

教師提問：“如果甲同學(xué)第5次射中多少環(huán)能提高他的平均成績(jī)？”教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行小組討論。隨后，教師利用多媒體技術(shù)制作動(dòng)態(tài)圖表，讓學(xué)生直觀地觀察第5次射箭成績(jī)對(duì)平均數(shù)的影響。教師通過(guò)提問引導(dǎo)學(xué)生：“當(dāng)?shù)?次射箭成績(jī)高于原來(lái)的平均數(shù)時(shí)，新的平均數(shù)會(huì)怎樣變化？當(dāng)?shù)?次射箭成績(jī)低于原來(lái)的平均數(shù)時(shí)，新的平均數(shù)又會(huì)怎樣變化？”學(xué)生通過(guò)思考和討論，逐漸理解并總結(jié)出規(guī)律：“當(dāng)新成績(jī)高于平均數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)上升；當(dāng)新成績(jī)低于平均數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)下降?！痹谟懻摵蛥R報(bào)過(guò)程中，教師積極與學(xué)生互動(dòng)，回答學(xué)生提出的問題，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保學(xué)生都能理解平均數(shù)的敏感性。

3.平均數(shù)的區(qū)間性特征

教師展示丙同學(xué)的射箭成績(jī)：4環(huán)、9環(huán)、10環(huán)、5環(huán)、7環(huán)，然后提出問題：“不計(jì)算，估一估丙同學(xué)射箭的平均數(shù)是多少？”學(xué)生可能會(huì)給出不同的估算數(shù)值，如6、7、8等。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧所有同學(xué)的發(fā)言，并適時(shí)發(fā)問：“為什么大家沒有估比‘4’小的數(shù)或者比‘10’大的數(shù)？”教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生提煉出平均數(shù)的區(qū)間性概念：平均數(shù)總是介于數(shù)據(jù)中的最小值和最大值之間。丙同學(xué)的射箭成績(jī)中，最小值是4環(huán)，最大值是10環(huán)，因此平均數(shù)也應(yīng)在4到10之間。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生計(jì)算丙同學(xué)射箭的總環(huán)數(shù)和平均數(shù)：總環(huán)數(shù)：4+9+10+5+7=35，平均數(shù)：35÷5=7。學(xué)生在思考這一問題的過(guò)程中，可能會(huì)意識(shí)到，平均數(shù)應(yīng)該在所有成績(jī)的最大值和最小值之間。教師總結(jié)：平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的總和除以總份數(shù)，因此它應(yīng)該在最大值和最小值之間。

教學(xué)活動(dòng)四：借助變式訓(xùn)練，鞏固課堂所學(xué)

教師展示以下例題：下面是5位同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書的情況。楊小宇8本、王小波6本、劉堯9本、馬川8本、唐東14本。

教師提出問題：

1.平均每人捐了幾本書？

2.這些書到了災(zāi)區(qū)，平均分給5個(gè)小朋友，每人分得幾本？

3.“平均每人捐了9本”和“平均每人分得了9本”中，兩個(gè)“9本”的意義相同嗎？

這一過(guò)程能讓學(xué)生再次體會(huì)“移多補(bǔ)少”與“求和平均”方法的使用，通過(guò)對(duì)兩個(gè)“9本”的分析，學(xué)生知道了平均數(shù)和平均分的不同含義，加深對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和記憶。教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新能力、表達(dá)能力、傾聽能力、決策能力、領(lǐng)導(dǎo)能力等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

綜上所述，“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義，通過(guò)將教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過(guò)程和評(píng)價(jià)方式有機(jī)結(jié)合，能夠有效提升教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成就。為了更好地實(shí)施這一理念，教師需要在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重多樣化的教學(xué)方法和評(píng)價(jià)手段，確保每個(gè)學(xué)生都能在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中得到充分發(fā)展。

（作者單位：甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣屯字鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯：趙文靜