《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出量感是對事物可測量屬性、大小關系的直觀感知，作為小學階段的數學核心素養(yǎng)之一，教師應加以重視。量感是培養(yǎng)學生抽象能力的基礎，可深化學生對事物可測量屬性的認知，使學生基于自身的生活經驗理解計量單位，逐漸建立屬于自身的估測標準，內化對量的認知。本文以蘇教版二年級下冊第五單元“分米與毫米”一課為例，以學生實際學情為依托，設計科學合理的教學活動，引導學生進行探究，從而實現(xiàn)學生量感的培養(yǎng)。

【教學過程】

一、溫故而知新，導入新課

教師：同學們，我們學習了哪些長度單位？

學生（異口同聲）：米、厘米。

教師：1米、1厘米分別有多長呢？

學生紛紛用肢體語言表示長度單位。1厘米用兩根手指比畫；1米用兩只胳膊伸開比畫。

（教師出示課件：小明在測量升高，說一下小明的身高。）

學生A：小明身高是1米48厘米。

學生B：小明身高是148厘米。

教師：同學們說的都很對，那誰能回憶起米和厘米的關系？

學生C：老師，1米等于100厘米。

（板書：1米=100厘米）

（出示課件：請同學們給下面的小動物身長、身高寫上單位。）

學生A：我?guī)椭L頸鹿、斑馬、松鼠標上了長度單位。但我不知道熊貓、螞蟻的長度單位。

教師：有哪位同學知道這幾種動物的身高長度單位嗎？

學生都表示疑惑。

教師：同學們，我們以前掌握的長度單位無法表示熊貓和螞蟻的身長，那我們這節(jié)課就來學習新的長度單位，即分米、毫米。

（板書：分米、毫米）

（設計意圖：通過引導學生復習厘米、米的知識，幫助學生建立長度觀念；聯(lián)系生活實際，讓學生基于自身的生活經驗感受長度單位，認知度量單位。通過比較分析法，理解不同長度單位的應用效果，并逐漸引出分米、毫米的概念，為進一步完善長度單位體系奠定基礎。）

二、層層推進，探究新知

（一）分米探究活動

1.認識分米

教師：我來揭示課件中熊貓的身長單位，為分米。那么問題來了，1分米有多長？我們該如何表示呢？

學生A：我們可以用尺子測量一下，就知道1分米有多長了。

教師：這位同學說得不錯，讓我們把直尺拿出來，用直尺測量一下鉛筆盒的長和寬。

學生A：我的鉛筆盒長度為20厘米，寬度為10厘米。

學生B：我的鉛筆盒長度為25厘米，寬度為10厘米。

教師：是啊，我們通過直尺測量鉛筆盒，運用了長度單位厘米，但分米呢？老師手中這把直尺的長度是1分米。請同學A用老師手中的這把直尺重新測量一下你的鉛筆盒長度和寬度。

學生A：鉛筆盒長度我測量了兩次，一次為1分米，兩次為2分米，寬度測量了一次，為1分米。

教師：分米就是我們這節(jié)課學習的新長度單位，用dm表示。

（板書：分米，dm）

教師：同一個鉛筆盒，利用兩把長度單位不同的直尺測量出的結果不同，一把直尺長度單位為厘米，一把直尺長度單位為分米。同學們想到了什么呢？

學生A：1分米等于10厘米，2分米等于20厘米。

教師：好的，那我們看教材52頁，把我們的結論填寫在教材上。

（設計意圖：通過測量、歸納總結等方式，讓學生將厘米和分米聯(lián)系起來，清楚認知分米和厘米的關系，更好地理解分米的概念。借助直尺，學生可再次加深對厘米、分米概念的認知，并在直尺上理解1分米的長度，強化長度觀念。）

2.感知分米

教師：我們可以利用拇指和食指表示1厘米的長度，那我們可以利用拇指和食指表示1分米的長度嗎？

學生紛紛用拇指和食指嘗試表示1分米長度。

教師：同學們運用拇指和食指表示了1分米的長度，但是準確嗎？我們可以利用直尺測量一下拇指和食指間的距離，看一下同學們的估測準確不準確。

（學生紛紛用直尺進行測量）

教師：比較拇指食指比畫的距離和直尺上1分米的距離，拇指與食指比畫距離不對的同學，調整一下距離，可進行反復多次的比畫與測量，加深對1分米的認知。

教師：同學們，我們知道1分米等于10厘米，讓我們拿出直尺，尋找直尺上有幾個1分米。

（分小組討論、交流）

小組A：我們小組直尺的長度有20厘米，共有2個1分米。

小組B：我們小組直尺的長度是30厘米，共有3個1分米。

教師：通過這個找分米的活動，同學們能得到什么結論呢？

小組A：無論起點在哪里，只要往后數連續(xù)10個1厘米就是1分米。

教師：這組同學總結得很好。

（設計意圖：通過比畫、測量、找分米等教學活動，激發(fā)學生的探究興趣，強化學生對分米概念的認知，使學生了解厘米和分米的進率關系，為形成長度單位體系奠定了基礎。）

3.尋找生活中的1分米

教師：我們知道了1分米的長度，那回憶下，生活中哪些物品的長度為1分米？

學生A：我喝水用的水杯，高度大約1分米。

學生B：我爸爸使用的手機高度是1分米。

學生C：還有鉛筆盒的寬度是1分米。

教師：在日常生活中，有很多物品的長度都可以用分米表示。讓我們利用手中的直尺，尋找生活中的物品進行測量。

學生A：我用直尺測量了我的手臂長度，為40厘米，也是4分米。

學生B：我用直尺測量了書桌的長度和寬度，長度為90厘米，寬度為50厘米，分別為9分米、5分米。

（設計意圖：通過測量活動，調動學生的感知器官，讓學生對1分米相關物品有直接體驗，進而更好地理解1分米的實際長度，為學生估測能力的培養(yǎng)奠定基礎。引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的分米，讓學生加強數學與生活的聯(lián)系并積累估測經驗，進而培養(yǎng)學生的量感。）

4.梳理米、分米、厘米的關系

教師：我們學習了三個長度單位，分別是米、厘米、分米，知道了三者的換算關系，哪位同學能來說一下呢？

學生A：1米等于100厘米，1分米等于10厘米，1米等于10分米。

教師：你是怎么得到1米等于10分米這個關系的？

學生A：因為100是10個10組成，1米為100厘米，也是10個10厘米，10厘米為1分米，所以1米等于10分米。

教師：讓我們把這個結論填寫在教材52頁。

1米=（ ）分米

（設計意圖：通過比較、換算等方式，讓學生了解長度單位間的關系。）

（二）毫米探究活動

1.認識毫米

教師：你們知道毫米嗎？螞蟻的身長單位就是毫米，1毫米具體長度是多少？

學生A：螞蟻的身長為5毫米，比1厘米還要小，所以毫米的長度很小。

教師：你理解得不錯。毫米要比厘米小，但具體小多少呢？讓我們拿出直尺觀察一下，除了厘米還有什么呢？

學生A：直尺上有很多的小格子，我數了一下，在長度為1厘米的距離內有10個小格子。

教師：是的，直尺上有很多小格子，這些小格子的長度就是毫米，也是我們這節(jié)課要學習的另一個長度單位，用mm表示。

（板書：毫米，mm）

（設計意圖：組織學生觀察直尺，理解厘米，進而引出毫米概念，初步認知毫米長度，從而幫助學生建立1毫米的長度觀念。）

2.感知毫米

教師：利用我們手中的橡皮和直尺進行測量，并思考為什么不用分米尺測量，也不用厘米表示。

（學生紛紛用手中的直尺測量橡皮的厚度）

學生A：我的橡皮厚度為9毫米，共有9個小格子。

學生B：我的橡皮厚度是7毫米，共有7個小格子。

……

學生A：因為分米尺的長度太長，不能測量出橡皮的厚度。

學生B：因為橡皮的厚度不夠1厘米，所以不能用厘米表示。

教師：同學們說的都對，毫米比厘米、分米都要小，1分米等于10厘米，那1厘米又等于多少毫米呢？

學生A：1厘米等于10毫米，因為在直尺上1厘米的距離內有10個小格子。

（板書：1厘米=10毫米）

教師：讓我們把這個結論填在教材53頁的空格內。

教師：我們可以利用拇指和食指比畫出厘米、分米的長度，那能比畫出1毫米的距離嗎？

（學生紛紛利用拇指、食指進行比劃，感受1毫米）

教師：利用手指比畫出1毫米，并與直尺上1毫米的距離進行對比，不斷調整拇指和食指間的距離，直至1毫米。

（設計意圖：通過測量活動，使學生直觀感知1毫米長度，了解毫米和厘米的進率，為不同長度單位間的換算奠定了基礎。）

3.尋找生活中的1毫米

教師：在日常生活中，有很多物品的厚度是1毫米，也有以毫米作單位的物品，請同學們回憶下。

學生A：硬幣的厚度為1毫米。

學生B：身份證的厚度為1毫米。

學生C：紙張的厚度可以用毫米作單位。

學生D：指甲的厚度可以用毫米作單位。

……

教師：紙張的厚度可以用毫米作單位，但1毫米有多少張紙呢？

（學生利用手中的數學教材進行觀察）

學生A：應該有五六張紙。

學生B：10張紙的厚度有1毫米。

教師：那讓我們來進行一個數學實驗，跟著老師的步驟做。翻開教材，數出1張紙，觀察這張紙的厚度有1毫米嗎？

學生（異口同聲）：沒有。

教師：讓我們繼續(xù)添加紙張，2張紙呢？3張紙呢？4張紙呢？一直到第幾張紙的時候，紙張厚度有1毫米？

學生A：在第10張紙的時候，紙張厚度大約有1毫米。

教師：那我們利用直尺測量這10張紙的厚度，具體是多少呢？

學生A：是的，10張紙的厚度大約為1毫米。

（設計意圖：引導學生聯(lián)系生活實際更好地認知毫米概念；通過數學實驗，鍛煉學生動手操作能力，同時增強學生對毫米的直接體驗，使學生感知1毫米、10毫米的距離，進而建立對毫米的長度觀念，實現(xiàn)學生量感培養(yǎng)。）

4.梳理米、分米、厘米、毫米的關系

教師：我們這節(jié)課學習了分米、毫米兩個長度單位，加上以往我們學習過的兩個長度單位，即米、厘米，一共四個長度單位，這四個長度單位間有什么關系呢？

（分小組討論、交流）

小組A：1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，所以米是四個長度單位中最大的，毫米是四個長度單位中最小的。

教師：四個長度單位間還有什么關系呢？哪位同學來說一下？

學生A：毫米和厘米間的進率為10，厘米和分米間的進率為10，分米和米間的進率為10。

教師：是啊，原來每相鄰的兩個長度單位的進率都是10，這是不同單位換算間的規(guī)律。那1米等于多少毫米呢？

學生A：1米等于1000毫米。

（設計意圖：通過四個長度單位間關系的梳理，使得學生對長度單位形成了系統(tǒng)的認知，對學生量感的培養(yǎng)有積極意義。而且學生掌握了不同長度單位間的換算規(guī)律，對其解決實際問題有重要意義。）

三、鞏固練習，加深認知

教師：學習了分米、毫米，讓我們完成教材54頁的“想想做做”。

學生A：經過測量，橡皮的長度為35毫米，別針的長度為28毫米。

教師：看一下第4道練習題，要先進行估計，再進行實際的測量，并將準確的數據記錄在表格內。

（設計意圖：組織學生進行測量活動，讓學生感受不同長度單位在不同場景中的應用情況，幫助學生積累長度單位的實際應用經驗，實現(xiàn)對學生估測能力的培養(yǎng)。）

【教學反思】

（一）數學探究助力學生于感知中形成量感

量感較為抽象，為學生單純講解量感概念，無論是對學生還是對教師，都具有一定的難度。因此，在學習“分米與毫米”這節(jié)課時，教師多次設計與生活實際相聯(lián)系的探究活動，使學生認知分米與毫米的概念，并在測量中感知分米、毫米兩個長度單位，通過不斷探索，掌握兩個相鄰長度單位間的進率，形成量感。

（二）數學實驗促使學生在活動中發(fā)展量感

為了讓學生真實感知1分米有多長，1毫米有多長，教師設計了多個數學實驗探究活動，如利用手指比劃長度，并與直尺長度進行比較，讓學生在不斷的實驗探究中積累經驗，從而強化學生的量感。通過梳理米、分米、厘米、毫米四個長度單位間的關系，內化并形成長度觀念，拓展學生的長度單位體系。

（作者單位：江蘇省啟東市陳尚義小學）

編輯：趙飛飛