在新一輪課程改革不斷深入的背景下，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，使其適應當下科技高速發(fā)展和新時代社會需求，一直是廣大教育工作者的探索目標和追求。但當前初中數(shù)學課堂中仍有碎片化、淺表化、散亂化等教學現(xiàn)象，這不利于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和深度學習能力。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)性教學可以更好地促進數(shù)學課堂教學改革，培養(yǎng)學生的系統(tǒng)性思維和數(shù)學核心素養(yǎng)，并能充分發(fā)揮學科育人功能。

一、初中數(shù)學系統(tǒng)性教學的內涵解讀

系統(tǒng)性教學，本質是教學的一種系統(tǒng)性原則的體現(xiàn)，其含義是教師在國家課程的基礎上，進行有效的、合理的、符合學情的教學設計，并按照一定的順序、邏輯、體系實施教學。系統(tǒng)思維是系統(tǒng)觀的一種思維方式，它是把互相聯(lián)系的各個對象及其結構進行整體認識，系統(tǒng)思維方式的核心是整體原則，要從整體與部分的相互關聯(lián)、相關作用來把握。初中數(shù)學系統(tǒng)性教學主要體現(xiàn)為以整體原理處理教學內容，以有序原理引導完整思考，以反饋原理組織教學對話，并全方位地幫助學生從數(shù)學角度認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質、關系和規(guī)律，培養(yǎng)學生整體觀念和系統(tǒng)性思維。系統(tǒng)性教學法的優(yōu)點是結構明晰，視野開闊，提綱挈領，重點突出。

二、初中數(shù)學系統(tǒng)性教學的基本原則

（一）整體性原則

整體性原則指基于數(shù)學學科知識本身，從部分與部分、整體與部分以及結構與功能等方面全面把握數(shù)學知識的，以便通過教學引導學生更加深入地理解數(shù)學知識的本質，提高學生系統(tǒng)性思維和結構化觀念，幫助他們突破數(shù)學思維中的點狀現(xiàn)象。

（二）關聯(lián)性原則

關聯(lián)性原則指數(shù)學學科知識本身具備相互聯(lián)系、呈現(xiàn)螺旋式上升狀態(tài)，前置知識是后置知識的基礎，后置知識是前置知識的補充與提升，教學中要引導學生從斷續(xù)走向連續(xù)，從散點狀走向結構化，形成清晰、有序的思考路徑，讓數(shù)學理解從局部走向全部。

（三）互動性原則

互動性原則指教學中教師提出或者由學生主動提出一個有價值的思考性問題，引發(fā)師生互動、生生互動，通過互動交流、交互反饋，把課堂探究學習由淺層引向深度，進一步提升課堂教學有效性。

（四）動態(tài)性原則

動態(tài)性原則指在課堂教學實踐過程中，根據(jù)教學互動情況進行動態(tài)調整，課堂呈現(xiàn)動態(tài)特征。教師應把數(shù)學教學看作一個動態(tài)過程，考查系統(tǒng)內外的各種變化，掌握變化的性質、方向，采取相應的教學措施，改進教法，以實現(xiàn)教學的優(yōu)化。

（五）重構性原則

重構性原則指數(shù)學學科教材本身基于學生的認知規(guī)律和學科規(guī)律，具有頂層性、普適性和底線性，整體難度適中、知識網(wǎng)絡清晰，教學中要基于學生特點和認知水平，對教材知識進行重組和重整，形成結構化知識體系，便于學生整體把握數(shù)學學科本質，形成系統(tǒng)性思維。

三、初中數(shù)學系統(tǒng)性教學的設計理念

（一）“六何”認知環(huán)理念下的系統(tǒng)性教學設計

“六何”認知環(huán)由“從何”“是何”“與何”“如何”“變何”“有何”六個部分組成?！皬暮巍奔凑覝手R的來源，“是何”即了解知識本質，“與何”即聯(lián)想新舊知識、局部與整體，“如何”即學會運用知識，“變何”即舉一反三、觸類旁通，“有何”即總結歸納。其中，每一“何”都緊扣主題，注重從自我經(jīng)驗出發(fā)，形成元認知思考?！傲巍闭J知環(huán)形成一個認知開口環(huán)（如圖1），加深對主題的整體把握，以期落實數(shù)學核心素養(yǎng)，體現(xiàn)系統(tǒng)思維。

（二）ACT-R理念下的系統(tǒng)性教學設計

ACT-R理論由美國心理學家安德森提出，它包含目標層次理論、激活理論等。基于ACT-R理論的單元復習課教學模式分為三個階段，一是課前目標層次分解，二是課中認知與聯(lián)結，三是課后的教學檢驗（如圖2）。

（三）數(shù)學“情境—問題”系統(tǒng)性教學設計

數(shù)學“情境—問題”教學以“培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新意識與實踐能力”為宗旨，以數(shù)學“情境—問題”教學為核心，以轉變學生的數(shù)學學習態(tài)度和學習方式為動力，把培養(yǎng)學生提出問題的意識、解決問題的能力貫穿于教學的全過程?！扒榫场獑栴}”教學的4個環(huán)節(jié)是相互聯(lián)系、動態(tài)生成的，整個數(shù)學教學是在“情境—問題—解決—應用—情境—問題—解決—應用……”的教學鏈中進行的，這是一個有機聯(lián)系，前后貫通，不斷延伸、開放、動態(tài)的教學系統(tǒng)。從系統(tǒng)觀點來看，數(shù)學“情境—問題”教學是由設置數(shù)學情境、提出數(shù)學問題、解決數(shù)學問題、注重數(shù)學應用4個相互依存、相互聯(lián)系的因素構成的一個模式系統(tǒng)（如圖3）。

四、初中數(shù)學系統(tǒng)性教學的課型研究

（一）單元主題整合課

單元主題整合課教學突破了傳統(tǒng)教學課時的限制，結合單元知識目標，對教材進行重整和規(guī)劃，教師在單元教學設計過程中，要始終以單元核心目標為主線，從學生初學單元知識時如何分析、創(chuàng)設情境，建構解題思路；到整個單元知識學完，通過借題發(fā)揮，對知識進行深度融合，開拓解題思路；再到深耕解題規(guī)律，提高學生綜合運用能力，精練解題思路，進一步將知識融合化、整體化、結構化，從而幫助學生構建完整的知識框架，為發(fā)展學生的系統(tǒng)思維力提供更多幫助。

（二）概念主題新授課

概念主題新授課教學是指基于原有數(shù)學認知系統(tǒng)，用整體建構的方式展開教學，力求達成“四基”和核心素養(yǎng)的發(fā)展。印冬建提出，可以從創(chuàng)設問題情境、設計多元活動、強化文圖轉譯、做好歸納小結等四個方面進行概念新授課教學，他認為可以通過系統(tǒng)觀來指導數(shù)學教學，進一步完善學生的認知系統(tǒng)。

（三）單元主題起始課

單元主題起始課分為兩類，一類是模塊起點類知識的單元起始課，此類單元的起始課教學，教師要引導學生獲取一般的研究方法、研究路徑；另一類是節(jié)點下知識的單元起始課，相比模塊起點類，有了一定知識基礎和方法，要理清與同層級知識的并列關系及從屬關系。

（四）模型主題建構課

模型主題建構課是將現(xiàn)實問題情境抽象成數(shù)學模型，并利用數(shù)學方法求解，其實質就是將實際問題中的各種要素和變量通過關系模型和方程式進行描述，以便于學習者對問題實質的深度分析和解決。劉雪萍認為可以從把握學科本質，強化建模意識；立足生活實際，感悟建模過程；巧借數(shù)學實驗，發(fā)展模型思想；注重發(fā)散思維，提升建模能力；加強學科融合，重視建模應用等方面提出模型建構觀點，并提出要將數(shù)學建模素養(yǎng)融入實際教學，提高運用數(shù)學模型解決問題的能力。

五、初中數(shù)學系統(tǒng)性教學的策略探析

（一）著眼整體設計，優(yōu)化知識系統(tǒng)

課堂教學結構是教學系統(tǒng)諸要素間相互聯(lián)系的一種表現(xiàn)形式，其實質是課堂教學諸環(huán)節(jié)的配置與編排，用系統(tǒng)思想方法指導課堂教學結構改革，首要的問題是明確課堂教學結構的新功能，進而提高課堂教學效益，把精心設計課堂教學結構擺在首要地位，注重課堂整體設計和規(guī)劃。然后根據(jù)教材特點和學生學習發(fā)展的規(guī)律，精心安排教學環(huán)節(jié)，進一步優(yōu)化知識系統(tǒng)，形成知識體系結構。

（二）創(chuàng)設問題情境，梳理舊知系統(tǒng)

根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，數(shù)學學科教學要基于學生已有經(jīng)驗，站在系統(tǒng)思維的角度，通過創(chuàng)設問題情境，來引導學生梳理已有知識與經(jīng)驗，使其舊知系統(tǒng)逐步明晰，為新知學習搭好“腳手架”，也為進一步豐富、完善與發(fā)展新知系統(tǒng)做好鋪墊。

（三）設計系列問題，完善新知系統(tǒng)

在整體研究單元結構的同時，也需關注某一節(jié)教材內容的知識結構，可從 “從何而來、是什么、為何如此、有何作用、會是怎樣、還有什么” 等方面進行重構。圍繞“學什么、為什么學、怎么學、學了什么、還能學什么”等設計課時主問題，問題的呈現(xiàn)順序可以動態(tài)調整。通過系列主問題，吸引學生參與探究，引發(fā)數(shù)學思考，使知識有效附著于舊知系統(tǒng)，進一步實現(xiàn)新授知識系統(tǒng)的完善。

（四）歸納提煉總結，發(fā)展經(jīng)驗系統(tǒng)

課堂小結可以分為階段性小結和終結性小結，學生經(jīng)驗系統(tǒng)的完善與發(fā)展除了要關注終結性小結，還需要關注階段性小結的短時梳理，這兩種類型的小結屬于相輔相成、相互促進的。在小結的同時還要注重培養(yǎng)學生元認知監(jiān)控能力，促進學生通過反思、調節(jié)、歸納、提煉、總結等環(huán)節(jié)，建構結構化知識體系。

六、初中數(shù)學系統(tǒng)性教學研究現(xiàn)代

通過文獻檢索與對比分析，初中數(shù)學系統(tǒng)性教學研究取得了一定的成績，但也存在一些不足之處。

（一）主要成績

初中數(shù)學系統(tǒng)性教學研究范圍不斷擴大，聚焦在系統(tǒng)思維、系統(tǒng)觀等與數(shù)學學科教學的融合，教育者更加關注數(shù)學思維培養(yǎng)的實踐研究，更加關注如何培養(yǎng)學生系統(tǒng)性思維、整體建構意識。文獻研究顯示，研究者在系統(tǒng)性教學的理念、原則、課型、策略等方面均有所研究，且客觀呈現(xiàn)了初中數(shù)學教學現(xiàn)狀，在初中數(shù)學教學設計方面的課例研究成果也比較豐富，研究觀點鮮明，有獨特見解，這為一線教師提供了可借鑒、有參考價值的寶貴素材。

（二）不足之處

文獻檢索表明，初中數(shù)學系統(tǒng)性教學研究有理論與實踐案例，范圍廣、內容豐富，但理論深度不足，核心期刊相關文獻少且近幾年增長緩慢。同時，其是否能促進學生有效學習，僅停留在教學案例層面，缺乏系統(tǒng)研究。教學案例多源于教師自身課堂實踐，因缺乏統(tǒng)一模式，未能形成規(guī)范的教學方法和范式。目前無論是理論還是實踐層面的參考文獻都未提出系統(tǒng)性教學評價方案，缺乏完整評價體系。

七、未來研究展望

今后初中數(shù)學系統(tǒng)性教學的研究可從多方面深入。其一，強化系統(tǒng)性教學理論研究，注重理論與實踐相結合，探索系統(tǒng)理論與初中數(shù)學學科教學的融合路徑，開發(fā)基于系統(tǒng)理論的數(shù)學課堂教學案例。同時，為填補該領域空白，需建立完善的評價體系，通過實證研究展現(xiàn)初中系統(tǒng)性教學的意義與價值。其二，加強專業(yè)教研部門的頂層設計和指導，進一步優(yōu)化課堂教學模式。研究初中數(shù)學系統(tǒng)性教學課例，舉辦教研等活動收集大量課堂教學案例，訪談專家和一線教師，提煉契合學生發(fā)展的有效教學模式，并以論文、專著、課題研究及教研活動等形式推廣成果，為課程改革提供有效路徑?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調提升課程科學性和系統(tǒng)性，著力培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。由此可見，數(shù)學系統(tǒng)性教學與核心素養(yǎng)融合的研究將成為未來一段時間的熱點課題。

【江蘇省教師發(fā)展研究2023年度重點課題“指向初中數(shù)學深度學習的系統(tǒng)性教學行動研究”（課題編號：jsfz-c21）階段性成果；江蘇省2024年度教育科學規(guī)劃課題“指向初中數(shù)學深度學習的探究式教學行動研究”（課題編號：SJMJ/2024/23）階段性成果；江蘇省教師發(fā)展研究2023年度重點課題“指向初中生數(shù)學抽象素養(yǎng)發(fā)展的情境教學實踐研究”（課題編號：jsfz-c03）階段性成果。】