摘 要：本文對(duì)2024年新課標(biāo)卷第26題進(jìn)行解題分析，該試題命制新穎，富有很強(qiáng)的科學(xué)思維，立足核心素養(yǎng)，引領(lǐng)命題新趨勢(shì).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；科學(xué)思維；試題分析

中圖分類號(hào)：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"" 文章編號(hào)：1008-0333（2024）34-0098-03

收稿日期：2024-09-05

作者簡(jiǎn)介：魯斌（1988.3—），男，本科，從事高中物理教學(xué)研究.

《高考評(píng)價(jià)體系》回答了高考的核心功能在于“立德樹人、服務(wù)選才和引導(dǎo)教學(xué)”，回答了考查內(nèi)容在于“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力和必備知識(shí)”，回答了考查的要求體現(xiàn)在“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性”[1].2024年新課標(biāo)卷第26題可以很好地呈現(xiàn)考查的要求，具有很高的創(chuàng)新性、應(yīng)用性以及綜合性，同時(shí)還兼顧基礎(chǔ)性.該題舍棄常規(guī)告知的已知量，把需要告知的內(nèi)容換一種全新的方式呈現(xiàn)，突出思維考查，立足物理學(xué)科核心素養(yǎng)，預(yù)計(jì)在今后一段時(shí)間內(nèi)會(huì)引領(lǐng)命題新趨勢(shì).

1 原題呈現(xiàn)一質(zhì)量為m、電荷量為q（qgt;0）的帶電粒子始終在同一水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其速度可用圖1的直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)P（vx，vy）表示，vx、vy分別為粒子速度在水平面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上的分量.粒子出發(fā)時(shí)P位于圖中a（0，v0）點(diǎn)，粒子在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)沿線段ab移動(dòng)到b（v0，v0）點(diǎn)；隨后粒子離開電場(chǎng)，進(jìn)入方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P點(diǎn)沿以O(shè)為圓心的圓弧移動(dòng)至c（-v0，v0）點(diǎn)；然后粒子離開磁場(chǎng)返回電場(chǎng)，P點(diǎn)沿線段ca回到a點(diǎn).已知任何相等的時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)沿圖中閉合曲線通過(guò)的曲線長(zhǎng)度都相等.不計(jì)重力.求

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（3）P點(diǎn)沿圖中閉合曲線移動(dòng)1周回到a點(diǎn)時(shí)，粒子位移的大小.

2 試題分析

該題以平時(shí)練習(xí)中常見的物理問(wèn)題為背景，即帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).命題的角度并非傳統(tǒng)上的告知電場(chǎng)在什么位置，磁場(chǎng)在什么位置，粒子從哪一點(diǎn)出發(fā)，怎么運(yùn)動(dòng)等，而是換一種新的方式告知，如題中“速度可用圖示的直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)P（vx，vy）表示，vx、vy分別為粒子速度在水平面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上的分量”，即以圖像的方式告知粒子速度在水平面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上的分量.認(rèn)真研究圖1并結(jié)合題中所給的信息可以找到該題的突破點(diǎn).因此該題的具體分析思路如下：第一過(guò)程是從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程，對(duì)應(yīng)帶電粒子在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，從圖1很容易發(fā)現(xiàn)vy軸方向的速度不變，vx軸方向的速度在增加，因此可以判斷粒子在此空間內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線；第二過(guò)程是從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由圖1可以得到速度的大小沒(méi)有發(fā)生變化，因此在這過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；第三過(guò)程是從c點(diǎn)到a點(diǎn)，由圖1看似回到了出發(fā)點(diǎn)，實(shí)際僅僅只是表示速度相同，而實(shí)際粒子位置到出發(fā)點(diǎn)還有一段距離.

3 模型構(gòu)建

根據(jù)第2部分的試題分析，可以構(gòu)建圖2所示的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，同時(shí)該題可以表述為：“如圖3所示，在虛線的左側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在豎直虛線的右側(cè)存在垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q（qgt;0）的帶電粒子在A點(diǎn)以初速度v0平行于虛線方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)虛線上的C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間粒子出磁場(chǎng)后再次進(jìn)入電場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子達(dá)到D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），該點(diǎn)粒子的速度再次為v0”.這樣來(lái)看試題就相對(duì)熟悉，同時(shí)也比較簡(jiǎn)單.

因此，該題的難度在于模型的構(gòu)建，只要抽象出勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理模型，可以說(shuō)與學(xué)生平時(shí)的練習(xí)差不多，簡(jiǎn)答起來(lái)也就非?？旖?，從而體現(xiàn)出反刷題的套路.

4 解答過(guò)程

（1）由圖1知，粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為

v=

v20+v20=2v0.

由洛倫茲力提供向心力有Bqv=mv2r，

解得做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=2mv0Bq.

由于T=2πrv，

解得周期為T=2πmBq.

（2）方法一

由題知圖1中的曲線表示速度相應(yīng)的變化，P點(diǎn)從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中，帶電粒子沿勻強(qiáng)電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a1=qEm；P點(diǎn)從b點(diǎn)到c點(diǎn)過(guò)程，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a2=qvBm.任何相等的時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)沿圖中閉合曲線通過(guò)的曲線長(zhǎng)度都相等，根據(jù)a=ΔvΔt可知任意點(diǎn)的加速度大小相等，因此有a1=a2，即qEm=qvBm，解得E=2Bv0.

方法二 由圖1知在b點(diǎn)有vx=vy=v0，帶電粒子在該點(diǎn)速度的方向與vx方向的夾角為π4，由幾何關(guān)系知圖2中的θ=π4，因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角α=3π2，P點(diǎn)從b點(diǎn)到c點(diǎn)過(guò)程中，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=34T=3πm2qB.P點(diǎn)從b點(diǎn)到c點(diǎn)速度的曲線長(zhǎng)為vEuclid ExtrazB@bc=34·2π·2v0=32πv02，從a點(diǎn)到b點(diǎn)速度的曲線長(zhǎng)為vEuclid ExtrazB@ab=v0，時(shí)間為t1，由任何相等的時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)沿圖中閉合曲線通過(guò)的曲線長(zhǎng)度都相等，則有vEuclid ExtrazB@bct2=vEuclid ExtrazB@abt1，得t1=m2qB，P點(diǎn)從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中，粒子沿勻強(qiáng)電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=qEm及v0=at1，解得E=2Bv0.

方法三 P點(diǎn)從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中，在極短的時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變量Δv1=qEm·Δt，從b點(diǎn)到c點(diǎn)過(guò)程中，極短的時(shí)間Δt內(nèi)，圖中的曲線可以近似看成直線，在Δt時(shí)間內(nèi)沿坐標(biāo)軸vx方向改變量Δvx=qBvym·Δt，在Δt時(shí)間內(nèi)沿坐標(biāo)軸vy方向改變量Δvy=qBvxm·Δt，又Δv2=（Δvx）2+（Δvy）2，解得Δv2=qBvm·Δt.

因?yàn)樵谌魏蜗嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)沿圖中閉合曲線通過(guò)的曲線長(zhǎng)度都相等，則有Δv1=Δv2，解得E=2Bv0.

（3）P點(diǎn)從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有Eqmt=v0，沿y方向運(yùn)動(dòng)的距離y1=v0t，

由幾何關(guān)系知圖2中bc之間的距離y2=2r，由圖2知粒子在兩次電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知移動(dòng)一周時(shí)粒子位移的大小為Δy=y2-2y1，解得Δy=（2-2）mv0Bq.

5 結(jié)束語(yǔ)

本題打破了傳統(tǒng)試題的命題方式，以全新的視角來(lái)命制，起點(diǎn)高，落點(diǎn)低，因此需要認(rèn)真審題，根據(jù)試題所給的信息，特別是全新概念，建構(gòu)物理模型，進(jìn)行科學(xué)推理.《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》明確指出：能將較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)換成物理模型；能在新的情境中對(duì)綜合性物理問(wèn)題進(jìn)行分析和推理，獲得正確結(jié)論并作出解釋；能從多個(gè)視角審視檢驗(yàn)結(jié)論，解決物理問(wèn)題具有一定的新穎性等[2].以命題人的角度思考，舍棄常規(guī)信息呈現(xiàn)方式，以全新的形式來(lái)替代，是命題的重要思路之一，預(yù)計(jì)是今后命題的一種新趨勢(shì).

參考文獻(xiàn)：

［1］教育部考試中心.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2020.

［責(zé)任編輯：李 璟］