“雙減”政策下，教師要想實(shí)現(xiàn)課堂的提質(zhì)增效就必須摒棄“苦教、死練”的教學(xué)方式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）強(qiáng)調(diào)了提升學(xué)生課堂參與度的重要性，要求教師在教授知識的同時(shí)傳授學(xué)習(xí)方法。探究式教學(xué)法通過教師的“誘”、學(xué)生的“思”，不斷激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生自主探究，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。這種教學(xué)方式符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。下文將詳細(xì)探索探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂上的具體運(yùn)用。

一、探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）探究式教學(xué)法

探究式教學(xué)法是一種以問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生在探究問題的過程中完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)方式。其強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，要求學(xué)生從被動(dòng)接受知識的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)提出問題、認(rèn)真觀察分析、思考解決問題，進(jìn)而理解知識本質(zhì)、掌握相關(guān)技能的角色，明確了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位。

（二）探究式教學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值

第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。長久以來，大部分教師采取的都是灌輸式教學(xué)方法，學(xué)生通過拉長時(shí)間線、增加做題量的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)被消磨殆盡。探究式教學(xué)法從學(xué)生的視角出發(fā)拋出問題，鼓勵(lì)學(xué)生沿著問題軌跡積極思考、認(rèn)真分析。學(xué)生從被動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)，在課堂上會(huì)更加積極。這個(gè)過程中，教師能夠認(rèn)識到自己應(yīng)當(dāng)從主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，進(jìn)而轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。

第二，利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)。灌輸式教學(xué)不注重學(xué)生對知識點(diǎn)本質(zhì)的探究，導(dǎo)致很多學(xué)生雖然能夠解題，但不了解知識的本質(zhì)，無法實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。探究式教學(xué)法能夠給學(xué)生提供更多思考、分析、總結(jié)的機(jī)會(huì)，學(xué)生可以主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、自主探索或與他人討論，逐步理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進(jìn)而掌握相關(guān)的知識點(diǎn)。

第三，提升學(xué)生的綜合能力。探究式教學(xué)中，教師只發(fā)揮協(xié)助和引導(dǎo)的作用，學(xué)生需要根據(jù)教師拋出的問題或是基于自己發(fā)現(xiàn)的問題自主探究或與其他學(xué)生共同討論，在質(zhì)疑、思考、反復(fù)實(shí)踐的過程中全面把握數(shù)學(xué)知識，掌握知識的應(yīng)用方法。這能夠提升學(xué)生的邏輯推理、總結(jié)反思和自主學(xué)習(xí)能力等。

二、探究式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）創(chuàng)設(shè)多樣情境，培養(yǎng)探究興趣

愛為學(xué)問之始。只有學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一定的興趣，才能夠有持續(xù)探究的動(dòng)力，才能夠在探究的過程中有所收獲。當(dāng)前，一些學(xué)生缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)課上比較消極，阻礙了數(shù)學(xué)高效教學(xué)的開展。為了解決此類問題，教師可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、具體的情境吸引學(xué)生的注意力，為學(xué)生的主動(dòng)探究奠定基礎(chǔ)。

第一，生活化問題情境。其要求教師將數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生的日常生活情境中。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用在生活中。每一個(gè)學(xué)生都生長在現(xiàn)代社會(huì)生活中，相似的生活場景或生活實(shí)際可以引起學(xué)生的情感共鳴，這樣學(xué)生便能夠更自然地探究、接受、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。例如，學(xué)習(xí)“有序數(shù)對”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)看電影時(shí)尋找座位的情境。教師為學(xué)生分發(fā)電影票，每張電影票上都有具體的座位。學(xué)生要嘗試著用數(shù)對表示自己的座位或說出自己座位所對應(yīng)的數(shù)對等?？措娪斑@一事件與學(xué)生的日常生活聯(lián)系緊密。在熟悉的生活環(huán)境中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生積極探究的興趣。同時(shí)，教師將抽象的有序數(shù)對知識應(yīng)用在具體的生活情境中，有利于學(xué)生全方位理解、掌握該知識點(diǎn)。

第二，抽象化問題情境。這是一種在生活中學(xué)生無法用肉眼觀察到但卻真實(shí)存在的情境，如初中階段學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到的分子運(yùn)動(dòng)、細(xì)胞分裂等。此類情境與抽象化的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系緊密，需要學(xué)生充分調(diào)動(dòng)空間想象力以及邏輯思維，逐步探究、把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯。例如，學(xué)習(xí)“一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用”時(shí)，教師可以引入細(xì)胞分裂的情境，讓學(xué)生想象細(xì)胞分裂的過程。在數(shù)學(xué)課上，學(xué)生對可以接觸到其他學(xué)科的知識感到新奇，也會(huì)有更大的探索興趣。當(dāng)學(xué)生回顧了細(xì)胞分裂的過程和規(guī)律后，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生列出分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)的關(guān)系式。這種抽象化情境對學(xué)生的想象力和邏輯思維要求較高。學(xué)生可以在探究的過程中掌握具體表達(dá)式，完成抽象化思考，逐步提升思維能力。

（二）適時(shí)拋出問題，自主、合作探究

新課改強(qiáng)調(diào)，教師不能只重教學(xué)結(jié)果而忽視教學(xué)過程。教師只有重視教學(xué)過程才能夠在這一環(huán)節(jié)巧妙設(shè)計(jì)問題，給學(xué)生提供更多探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究與合作探究。

1.自主探究

問題是學(xué)生自主探究的重要驅(qū)動(dòng)因素。教師可以通過多個(gè)問題引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。例如，學(xué)習(xí)“角平分線”時(shí)，通過提問，教師已經(jīng)知道很多學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)就掌握了角平分線的性質(zhì)。所以教師需要拋出一些可以引導(dǎo)學(xué)生遷移已有認(rèn)知的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步開展探究。教師可以準(zhǔn)備一些卡紙，以折紙的方式制造一些折痕，這就是角平分線。學(xué)生需要觀察、分析，提出角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的這一觀點(diǎn)。對能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)的學(xué)生，教師要大力表揚(yáng)，同時(shí)及時(shí)拋出問題：“你如何證明自己的觀點(diǎn)？”這一問題可以引發(fā)學(xué)生的探究欲望。教師要給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖、折紙、驗(yàn)證等，通過多種方式逐步得出結(jié)論。探究結(jié)束后，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極展示自己的驗(yàn)證過程和驗(yàn)證方法，可以直接到電子白板上操作。針對學(xué)生的回答，教師適當(dāng)完善。此時(shí)，教師拋出第二個(gè)問題：“在線段的垂直平分線課程中，我們了解了逆命題的過程。那么，大家可以運(yùn)用類比法探究這個(gè)定理的逆命題嗎？”這樣可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步遷移已有認(rèn)知，逐步探究得出最終結(jié)論。接著，教師拋出第三個(gè)問題：“如何證明這是一個(gè)真命題？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究。教師拋出的每一個(gè)問題都有一定的指向性，能夠讓學(xué)生朝著正確的方向進(jìn)行探究活動(dòng)，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知。

2.合作探究

人們在學(xué)習(xí)、工作時(shí)會(huì)遇到很多的問題，有些問題可以獨(dú)立解決，但有些問題需要互相幫助才能夠解決。所以教師必須鼓勵(lì)學(xué)生合作探究、解決問題，這也是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識的好時(shí)機(jī)。但初中課業(yè)緊張，學(xué)生的空余時(shí)間少，課上、課下與其他學(xué)生交流的機(jī)會(huì)不多。在這種情況下，學(xué)生課后難以分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，共同解決數(shù)學(xué)問題。所以教師要把這種合作探究活動(dòng)放在課堂上，為學(xué)生創(chuàng)造合作探究的機(jī)會(huì)。例如，“平行四邊形的判定”的教學(xué)，在這堂課上，學(xué)生必須掌握平行四邊形的判定條件。教師在分組時(shí)要確保每個(gè)小組都有一定比例的各個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生。之后將數(shù)學(xué)材料包分發(fā)給各小組，并提出以下問題：“大家手中有4根長度相同的鉛筆，能不能用其擺出兩條平行線，并擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形？”小組成員可以自由活動(dòng)，共同探究、操作材料。探究結(jié)束后，教師拋出下一個(gè)問題：“怎么證明你們擺出的四邊形就是平行四邊形呢？”各小組要積極發(fā)言，并寫出本小組的證明過程。教師可以總結(jié)各小組的探究思路，與學(xué)生共同分析，引導(dǎo)學(xué)生模仿學(xué)習(xí)。隨后，教師拋出最后一個(gè)問題：“哪個(gè)小組能用語言簡潔描述平行四邊形的判定過程？”引導(dǎo)各小組嘗試著將數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為文字語言。此類探究問題難度較高，教師選擇合作探究的方式，能夠讓學(xué)生集思廣益，大膽嘗試不同的探究方法，在共同解決問題的過程中提升合作探究能力。

（三）轉(zhuǎn)變課堂角色，豐富探究體驗(yàn)

為了盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，教師可以嘗試在課堂上采取角色轉(zhuǎn)變法，讓學(xué)生扮演教師負(fù)責(zé)組織課堂活動(dòng)或講解某些新知。教師成為學(xué)生群體中的一員，從學(xué)生的視角聽課，和其他學(xué)生共同探究。這樣能夠豐富學(xué)生的探究體驗(yàn)，也能夠增強(qiáng)課堂的趣味性。例如，學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，考慮到這節(jié)課的知識難度比較低，教師就可以應(yīng)用角色轉(zhuǎn)變法展開教學(xué)。教師提前將自己準(zhǔn)備好的教學(xué)資料上傳到學(xué)習(xí)平臺。學(xué)生都要通過平臺預(yù)習(xí)、備課，有能力的學(xué)生可以自己制作教學(xué)課件和準(zhǔn)備教學(xué)工具。這個(gè)過程中，學(xué)生需要獨(dú)立探究新知識點(diǎn)，如整合教師提供的教學(xué)資料、自主補(bǔ)充教學(xué)資料、理順教學(xué)流程等，確保能夠全面講解新知識點(diǎn)。

教師也可以為學(xué)生準(zhǔn)備三角尺、量角器等一些輔助工具，確保學(xué)生能夠順利授課。課上，教師會(huì)隨機(jī)選擇三四名學(xué)生上臺授課，每一位學(xué)生都有十分鐘的講課時(shí)間。由于教師并未提前指定學(xué)生，所以每一名學(xué)生都要在新課開始前獨(dú)立探究新知識。授課過程中，未被指定的學(xué)生也能夠聽一聽“教師”的教學(xué)思路，取長補(bǔ)短調(diào)整自己的教學(xué)思路，為日后的角色轉(zhuǎn)變奠定基礎(chǔ)。

授課結(jié)束后，教師可以與其他學(xué)生共同為“教師”評分，并鼓勵(lì)這名學(xué)生的勇敢行為。如果學(xué)生在授課時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，允許其他學(xué)生在講評環(huán)節(jié)結(jié)束后一一指出。教師要多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)學(xué)生，兼顧學(xué)生的感受，在點(diǎn)評時(shí)可以從這名學(xué)生是否圍繞教學(xué)重點(diǎn)、采取了哪種教學(xué)方式、儀容儀表、課堂講授能力等方面入手，也可以趁此機(jī)會(huì)挖掘一些有教學(xué)潛力的學(xué)生。這種方式可以豐富學(xué)生的自主探究體驗(yàn)，讓學(xué)生在充滿新鮮感的課堂中集中注意力與“教師”共同完成探究活動(dòng)。

（四）設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)，提供探究機(jī)會(huì)

為了讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)知識在實(shí)踐中的應(yīng)用，教師要設(shè)計(jì)一些實(shí)踐探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試多種解題思路。這個(gè)過程中，教師要及時(shí)指導(dǎo)、積極鼓勵(lì)，讓學(xué)生掌握更多的學(xué)習(xí)技巧。例如，學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”時(shí)，為了將課本中的知識和實(shí)際問題結(jié)合在一起，教師設(shè)計(jì)了以下實(shí)踐任務(wù)：矩形花壇的短邊長度為長邊的1/2，大家需要實(shí)地測量出校園內(nèi)矩形花壇籬笆的總長度，之后計(jì)算出該花壇的面積。由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)新課，所以在完成該實(shí)踐任務(wù)時(shí)先利用平行四邊形的周長公式得出了花壇的長度和寬度，之后嘗試著應(yīng)用平行四邊形的面積公式得出了花壇最終的面積。這個(gè)實(shí)踐探究的過程能夠升華學(xué)生的思維，幫助學(xué)生全面理解新課知識。

j1JrCjkSr8GLTl/F1o2H/gth29ZU2UkhuPByGx5d2ZM= （五）剖析總結(jié)錯(cuò)題，主動(dòng)嘗試探究

課堂上，學(xué)生出錯(cuò)的情況比較常見，教師要善于解讀錯(cuò)題，了解學(xué)生錯(cuò)在哪里、為什么錯(cuò)，抓住背后的教學(xué)空間，采取合適的措施完成教學(xué)跟進(jìn)。還要讓學(xué)生改正錯(cuò)誤認(rèn)知，以再創(chuàng)造的方式形成正確認(rèn)知。但一些學(xué)生沒有主動(dòng)探究錯(cuò)題的意識，只會(huì)將錯(cuò)題堆積在一起等待教師講解，下次遇到同類題型時(shí)依然會(huì)出錯(cuò)。為了避免學(xué)生再次出現(xiàn)此類的錯(cuò)誤，也為了讓學(xué)生把握錯(cuò)題相關(guān)的知識點(diǎn)，教師要把探究反思空間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題并解答，放手讓學(xué)生出錯(cuò)、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤，進(jìn)而形成正確的認(rèn)知。

例如，學(xué)習(xí)“公式法解一元二次方程”時(shí)，教師要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)10道題，題中要涉及本節(jié)課相關(guān)的知識點(diǎn)。之后，學(xué)生以抽簽的形式獲得自己的課堂作業(yè)。教師也會(huì)在這個(gè)過程中選出一些思維價(jià)值較高的題目，給設(shè)計(jì)者一定的獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生在自主設(shè)計(jì)題目的過程中就會(huì)熟悉新知識點(diǎn)，思維也會(huì)更加活躍。做完課堂作業(yè)后，教師要求學(xué)生將自己的錯(cuò)題整合在一起自主探究分析，在錯(cuò)題本上寫出錯(cuò)題思路，找出問題，從而調(diào)整解題思路。對于一些學(xué)生難以自主解決的錯(cuò)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生合作探究，分享解題思路。這種方式能夠讓學(xué)生全面把握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

總之，探究式教學(xué)法是一種行之有效的教學(xué)方法，符合新時(shí)代的教學(xué)思想，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。在具體運(yùn)用時(shí)，教師需把握“誘”的技巧，結(jié)合學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況和課堂節(jié)奏做好教學(xué)調(diào)整。這個(gè)過程中，教師可以應(yīng)用問題情境、課堂角色轉(zhuǎn)變、實(shí)踐任務(wù)等多種方式，有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，在高效探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生未來的高效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（作者單位：莆田第五中學(xué)附屬學(xué)校）

編輯：常超波