大單元教學(xué)的主要目的是系統(tǒng)性整地合數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生能夠按照知識體系掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，從而提高自身的綜合能力與核心素養(yǎng)，因此初中數(shù)學(xué)教師需要深入挖掘教材內(nèi)容，串聯(lián)單元知識核心，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)立體化的教學(xué)情境，運用多元教學(xué)實踐方法增強教學(xué)質(zhì)量與效果，這樣才能真正發(fā)揮大單元教學(xué)的實際作用，促進學(xué)生全面發(fā)展。以人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章“圓”為例，教師在實施大單元教學(xué)時不僅要構(gòu)建完善的單元知識體系，還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與實際需求，擴展教學(xué)的深度與廣度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與興趣，同時要利用現(xiàn)代化教學(xué)實踐方法打造高效數(shù)學(xué)課堂，這樣才能全面培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展。

一、構(gòu)建單元知識體系，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

為了進一步提升初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)效果，教師需在教學(xué)中構(gòu)建單元知識體系，將數(shù)學(xué)知識進行有效的組合與串聯(lián)，讓學(xué)生能夠掌握正確的知識內(nèi)涵與應(yīng)用方法，這樣既能增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也能從整體上提高單元教學(xué)質(zhì)量。以“圓”為例，教師在該單元的教學(xué)中，可以融合以往教授的圖形知識與圓的相關(guān)認知，以由易到難的方式引導(dǎo)學(xué)生理解圓的性質(zhì)與計算方法，再通過問題引導(dǎo)的方式培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索能力，以此來加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

▲教學(xué)片段

教師：同學(xué)們，大家好！今天，我們要開始一段特別的數(shù)學(xué)探索之旅，目的地是“圓”的世界。大家還記得我們之前學(xué)過哪些圖形嗎？

學(xué)生：我們學(xué)過正方形和長方形！

學(xué)生：還有三角形和梯形！

教師：非常好，大家記得很清楚。這些圖形都有它們獨特的形狀和性質(zhì)。圓不僅是一個簡單的圖形，還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)原理和廣泛的應(yīng)用。今天，我們就來一起揭開圓的奧秘，探索它的性質(zhì)和計算方法。首先，我們要從基礎(chǔ)開始，回顧圓的基本概念，誰能告訴我什么是圓呢？

學(xué)生：圓是平面上所有到一個固定點距離相等的點的集合。

教師：非常好！你給出了非常準(zhǔn)確的定義。確實，圓就是平面上所有到定點的距離等于定長的點的集合，這個定點我們稱之為圓心，而定長我們稱之為半徑?，F(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)本，嘗試畫一個圓，并在圖上標(biāo)出圓心和半徑。

（學(xué)生動手畫圖，教師觀察學(xué)生的操作情況，并給予必要的指導(dǎo)和幫助。）

教師：很好，現(xiàn)在我們已經(jīng)對圓有了基本的認識。接下來，我們要深入學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)。大家想象一下，如果我們沿著圓的邊緣，也就是圓的周長，輕輕地剪開，然后嘗試將它拉直，它會變成什么形狀呢？

學(xué)生：會變成一條直線。

教師：完全正確！拉直后的圓周長確實是一條直線。那么，這條直線的長度也就是圓的周長，我們該如何計算呢？

學(xué)生：用公式C=2πr來計算，其中C代表周長，r代表半徑。

教師：非常棒！這位同學(xué)提到了我們的老朋友——π（圓周率），以及計算圓周長的關(guān)鍵公式C=2πr。π是一個特殊的數(shù)，它表示圓的周長與直徑之間的比例關(guān)系，等于3.14159……但我們在計算時，通常會使用它的近似值?，F(xiàn)在，為了加深大家對這個公式的理解，我們來做一些練習(xí)題。

（教師組織學(xué)生計算練習(xí)，以加深學(xué)生的計算學(xué)習(xí)印象。）

教師：除了周長，圓還有一個重要的量度——面積。大家想一想，如何計算圓的面積呢？其實，圓的面積公式是S=πr2。這個公式背后隱藏著怎樣的數(shù)學(xué)原理呢？我們可以通過分割圓、近似為矩形再求和的方法來理解它。請大家觀察我手中的這個圓片，如果我們將它分割成很多很小的扇形，并重新排列，它會越來越接近一個長方形，而這個長方形的長就是圓的周長的一半，寬就是圓的半徑。這樣，我們就得到了圓的面積公式。

（教師展示或利用多媒體演示圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，學(xué)生觀察并思考。）

教師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了圓的基本概念和性質(zhì)，還學(xué)會了如何計算圓的周長和面積。更重要的是，我們學(xué)會了如何將新知識與舊知識相聯(lián)系，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中也能像這樣勇于探索、勤于思考。

二、創(chuàng)設(shè)單元教學(xué)情境，擴展教學(xué)深度與廣度

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是增強教學(xué)代入感的有效方法，因此初中數(shù)學(xué)教師在開展單元教學(xué)時可以按照知識內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)立體化教學(xué)情境，以此來擴展教學(xué)的深度與廣度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索興趣。初中階段的數(shù)學(xué)知識已逐步轉(zhuǎn)為抽象化與復(fù)雜化，教師在創(chuàng)設(shè)情境的過程中既要運用生活元素凸顯情境的真實感，也要引導(dǎo)學(xué)生進行思考與討論，讓學(xué)生按照自己的思維方式理解相關(guān)知識，這樣既能增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。以“圓”為例，教師可以借助生活中常見的“圓”，為學(xué)生設(shè)置互動游戲環(huán)節(jié)，通過游戲教學(xué)的方式增強教學(xué)的互動性，讓學(xué)生可以全身心地投入單元教學(xué)中，并在立體化教學(xué)情境的滲透下掌握“圓”的具體計算與應(yīng)用方法。

▲教學(xué)片段

教師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，圓無處不在，從車輪到時鐘，從太陽到月亮，圓都是大自然和人類智慧的杰作。現(xiàn)在就讓我們通過一場游戲探索之旅來深入挖掘“圓”的奧秘吧！我們一起開啟探秘第一站——圓的發(fā)現(xiàn)與測量，每個小組都收到了不同大小的圓形物品和測量工具，你們的任務(wù)是仔細測量每個圓的直徑和周長，并記錄下這些數(shù)據(jù)。同時，我要請大家注意觀察，看看這些圓的直徑和周長之間有沒有什么有趣的關(guān)系。

學(xué)生：我們已經(jīng)開始測量了，發(fā)現(xiàn)每個圓的周長都是它直徑的好幾倍呢！

教師：非常好，你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵的一點！現(xiàn)在，我要問大家一個問題：為什么所有圓的周長和直徑之間都存在一個固定的比例呢？這個比例是什么？它有什么重要意義？

學(xué)生：我們之前學(xué)過，這個比例叫作π，它大約等于3.14。但是，我不明白為什么每個圓都有這個相同的比例。

教師：這是個很好的問題！接下來，我們就進入探秘第二站——探索π的奧秘。我們已經(jīng)知道了π是圓的周長和直徑之間的比例。那么，你們知道π的歷史嗎？它在圓的計算中為什么如此重要呢？

π是一個古老而神秘的數(shù)，早在幾千年前，人們就開始研究它了。它不僅僅是一個簡單的比例，更是連接圓的各個屬性的橋梁?，F(xiàn)在，我要問大家一個問題：如果圓的半徑加倍，它的周長和面積會如何變化？為什么？

學(xué)生：我知道！半徑加倍，周長也會加倍，因為周長和半徑成正比。

教師：很好，周長確實會加倍，但面積的變化更加有趣。面積實際上是半徑的平方乘以π，所以半徑加倍時，面積會變?yōu)樵瓉淼乃谋?！這就是π在圓的計算中的重要作用。現(xiàn)在，我們已經(jīng)對圓有了更深入的了解。接下來就是考驗大家創(chuàng)造力的時候了，讓我們走進探秘第三站——圓的性質(zhì)與應(yīng)用。各小組需要設(shè)計一個利用圓的性質(zhì)解決實際問題的方案，可以設(shè)計一個穩(wěn)定的自行車輪，也可以設(shè)計一個高效的灌溉系統(tǒng)。

（學(xué)生分組討論并設(shè)計方案。）

教師：好了，時間到?，F(xiàn)在請各小組上臺展示你們的設(shè)計方案，并解釋其原理。

小組代表：我們小組設(shè)計的是一個智能灌溉系統(tǒng)，利用圓的面積最大化原理設(shè)計了一個圓形噴灑頭，它可以均勻地將水噴灑到周圍的農(nóng)田上，確保每一塊土地都能得到充足的水分。同時，我們還加入了智能控制系統(tǒng)，可以根據(jù)土壤的濕度自動調(diào)節(jié)噴灑量，既節(jié)水又高效。

教師：非常棒的設(shè)計！你們不僅利用了圓的性質(zhì)，還結(jié)合了現(xiàn)代科技，讓灌溉變得更加智能化，這樣的設(shè)計既有創(chuàng)意又實用。通過今天的探險，我們更深入地掌握了圓的基本概念和π的重要性，還學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。希望同學(xué)們能夠繼續(xù)保持這份好奇心和探索精神，在未來的學(xué)習(xí)生活中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩。

三、借助多元實踐方法，尋找創(chuàng)新教學(xué)路徑

理論與實踐的結(jié)合是提升教學(xué)效果的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助多元化教學(xué)資源與現(xiàn)代化教學(xué)工具，創(chuàng)新教學(xué)實踐內(nèi)容與方法，尋找新的教學(xué)模式與路徑，這樣學(xué)生才能在實踐中掌握知識應(yīng)用的正確方法，也能在教師引導(dǎo)下拓寬視野與思維，學(xué)會將所學(xué)知識轉(zhuǎn)換為解決問題的方法，從而更好地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強自身核心素養(yǎng)。以“圓”為例，教師要在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上為學(xué)生設(shè)計創(chuàng)新性教學(xué)實踐活動，將單元知識融入實踐環(huán)節(jié)，通過豐富趣味的實踐活動將書面化知識具象化地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣才能使學(xué)生深入理解知識內(nèi)容，掌握知識的實際應(yīng)用方法。

▲教學(xué)片段

教師：同學(xué)們，經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對“圓”這個神奇的圖形有了不少了解，今天我們就通過一系列豐富有趣的實踐活動，讓“圓”的知識活起來！前面我們已經(jīng)計算過圓的面積與周長，現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)與圓相關(guān)的有趣圖形，誰能告訴我，什么是扇形？它與圓有什么關(guān)系？

學(xué)生：扇形是圓的一部分，它看起來像被切開的蛋糕的橫截面。

教師：非常形象！那么，如果我們知道這個扇形的半徑和它所對的圓心角，你們能想象出怎么計算它的弧長和面積嗎？現(xiàn)在，我會給大家每人發(fā)一個扇形紙片、一個圓規(guī)和一個量角器，請大家拿起扇形紙片，用圓規(guī)的腳尖在弧上輕輕滑動，感受這條曲線的長度，我們要用更精確的方法來測量它。首先利用你們手中的量角器，先測量出扇形所對的圓心角，然后我們用公式：弧長=（圓心角/360°）×2πr來計算弧長。這里的r是扇形的半徑，你們可以從紙片上測量出來。

（學(xué)生動手測量圓心角、半徑，并嘗試計算弧長。）

教師：注意，圓心角的測量要準(zhǔn)確，它是我們計算弧長的關(guān)鍵。同時，別忘了π是一個近似值，我們通常取3.14來計算?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了如何計算弧長，接下來我們要挑戰(zhàn)的是扇形面積的計算。扇形面積的計算公式是：面積=（圓心角/360°）×πr2，請大家再次使用你們測量到的圓心角和半徑，來計算扇形的面積。

（學(xué)生繼續(xù)動手計算扇形面積，教師觀察并適時提供幫助）

教師：時間到！我看到大家都非常用心地完成了計算?，F(xiàn)在，請幾位同學(xué)來分享一下你們的計算結(jié)果和感受。

學(xué)生：我測量的圓心角是90°，半徑是5 cm。計算出的弧長大約是7.85 cm，面積大約是19.63 cm2。我覺得這個過程很有趣，特別是把數(shù)學(xué)公式應(yīng)用到實際測量中時很有成就感。

學(xué)生：我遇到了一個問題，圓心角的測量不太準(zhǔn)確，這導(dǎo)致我的計算結(jié)果有些偏差。但經(jīng)過老師的指導(dǎo)，我學(xué)會了如何更精確地測量圓心角，現(xiàn)在我已經(jīng)重新計算過了。

教師：非常棒！通過今天的實踐活動，我們不僅掌握了弧長和扇形面積的計算方法，還學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識與實際操作相結(jié)合。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，也能保持這種探索精神和動手能力。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的知識，更是我們解決問題、探索世界的強大工具。

總之，以培養(yǎng)學(xué)生和核心素養(yǎng)為目標(biāo)的單元教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)方法，也是增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索能力、提高整體教學(xué)質(zhì)量的創(chuàng)新性教學(xué)路徑，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中既要注重單元教學(xué)的整體性，也要突出數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，以此來幫助學(xué)生構(gòu)建邏輯清晰的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生可以正確梳理單元知識，掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，從而實現(xiàn)單元教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)，促進學(xué)生的全面成長與發(fā)展。

（作者單位：甘肅省隴南市禮縣王壩鎮(zhèn)初級中學(xué)）

編輯：張俐麗