摘 要 本文介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“三階段六步驟”模型，該模型強(qiáng)調(diào)教學(xué)環(huán)節(jié)間的邏輯關(guān)系。通過問題的發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決，知識(shí)的鞏固與創(chuàng)新三個(gè)階段全面引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程。從創(chuàng)設(shè)問題情境、提出研究問題，到明確研究方法、執(zhí)行研究實(shí)踐，進(jìn)而形成技能技巧、升華數(shù)學(xué)思維，這六個(gè)步驟不僅保證了教學(xué)活動(dòng)的邏輯性和連貫性，還顯著提升了學(xué)習(xí)的效率，增加了學(xué)習(xí)的深度。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)邏輯；“三階段六步驟”模型

中圖分類號(hào) G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 2095-5995（2024）10-0032-03

教學(xué)邏輯的清晰與合理性不僅是衡量一堂課優(yōu)劣的重要指標(biāo)，更是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和深度的關(guān)鍵因素。［1］

針對(duì)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們提出了“三階段六步驟”模型，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)研究過程簡化為三個(gè)主要階段：問題的發(fā)現(xiàn)與提出、問題的分析與解決、知識(shí)的鞏固與創(chuàng)新。每個(gè)階段又細(xì)分為兩個(gè)具體步驟，共計(jì)六個(gè)步驟。這一模型旨在通過系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立起清晰的思維框架，也為他們未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、問題的發(fā)現(xiàn)與提出

這一階段是數(shù)學(xué)課堂的起點(diǎn)，主要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生的興趣并培養(yǎng)他們的問題意識(shí)。通過精心設(shè)計(jì)的情境和問題，教師能夠點(diǎn)燃學(xué)生的好奇心，提升他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容構(gòu)建初步的認(rèn)知框架。這不僅為后續(xù)深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，還為學(xué)生指明了探索的方向和焦點(diǎn)。

（一）激發(fā)興趣，創(chuàng)設(shè)問題情境

作為數(shù)學(xué)課堂的開端，教師應(yīng)通過生動(dòng)有趣的情境，為學(xué)習(xí)活動(dòng)注入動(dòng)力。這樣的情境不僅為學(xué)生提供直觀感知和親身體驗(yàn)的起點(diǎn)，還為他們?cè)O(shè)置了清晰的學(xué)習(xí)背景。

1.情境豐富

教師所設(shè)計(jì)的情境應(yīng)廣泛涵蓋各個(gè)領(lǐng)域，從學(xué)生熱衷的動(dòng)漫角色、扣人心弦的歷史故事，到社會(huì)時(shí)下的熱點(diǎn)議題，這些元素均可成為創(chuàng)設(shè)情境的寶貴資源。教師應(yīng)借助文字描述、圖像展示和視頻動(dòng)畫等多種媒介，將這些情境生動(dòng)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣的設(shè)計(jì)能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心，拓寬他們的知識(shí)視野，促使他們更主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣。［2］

2.情感共鳴

教師應(yīng)巧妙地將情感因素融入情境中，如人文關(guān)懷、愛國主義情懷或與學(xué)生日常生活緊密相連的情感紐帶，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生一次充滿情感體驗(yàn)的探索之旅，以激發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生在情感上與數(shù)學(xué)產(chǎn)生共鳴時(shí)，他們將更深入地理解數(shù)學(xué)概念，更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并在學(xué)習(xí)過程中形成積極的情感態(tài)度。

3.數(shù)學(xué)背景

教師在設(shè)計(jì)情境時(shí)，除了需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情外，更應(yīng)注重嵌入具有探索性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，這是情境創(chuàng)設(shè)中不可或缺的核心要素。這樣的情境不僅能有效吸引學(xué)生的注意力，更能引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)并提出值得深入研究的數(shù)學(xué)問題，從而有力推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力的全面發(fā)展。

（二）觀察分析，提出研究問題

在成功創(chuàng)設(shè)情境并激發(fā)學(xué)生興趣后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致地觀察分析，幫助他們從感性認(rèn)識(shí)逐漸過渡到理性思考，使他們能夠從具體情境中抽象并提煉出值得研究的問題。

1.開放性

教師在設(shè)計(jì)研究問題時(shí)，應(yīng)不局限于固定的答案或標(biāo)準(zhǔn)的解決路徑，而是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造力，從多個(gè)角度深入分析和解決問題。通過開放性問題，教師可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新思維和批判性思維，進(jìn)而提升他們的問題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力。這樣的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生體驗(yàn)探索未知的樂趣，同時(shí)在不斷嘗試和創(chuàng)新中實(shí)現(xiàn)自我突破與成長。

2.適宜性

教師在確定研究問題時(shí)，應(yīng)注意問題的難度和探索范圍與學(xué)生的年齡及認(rèn)知發(fā)展階段相適應(yīng)。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，又不會(huì)因難度過大而使他們感到挫敗。同時(shí)，適宜的探索范圍有助于學(xué)生在有限的時(shí)間和資源內(nèi)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和問題解決，提升學(xué)習(xí)效率。

3.前瞻性

教師在構(gòu)思研究問題時(shí)，還應(yīng)考慮這些問題與整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系之間的聯(lián)系。通過提出具有前瞻性的問題，教師不僅能幫助學(xué)生深入理解當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還能為他們未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣的問題有助于培養(yǎng)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)能力，并促進(jìn)他們的長期認(rèn)知發(fā)展和終身學(xué)習(xí)能力的形成。

二、問題的分析與解決

提出問題后，自然需要解決問題，這是整個(gè)學(xué)習(xí)流程的核心。在這一階段，學(xué)生通過個(gè)人努力和集體合作，運(yùn)用邏輯思維和已有知識(shí)儲(chǔ)備對(duì)問題進(jìn)行深入剖析，積極探尋解決方案。這一過程不僅有助于學(xué)生將新舊知識(shí)有機(jī)融合，還能通過實(shí)際操作深化理解、強(qiáng)化記憶。

（一）啟發(fā)思考，明確研究方法

在這一步驟中，教師通過啟發(fā)學(xué)生的思考，幫助他們理解問題的本質(zhì)并明確解決問題的思路或策略。這樣的指導(dǎo)為后續(xù)的實(shí)際操作提供了明確的計(jì)劃和方向，確保研究的有效性和價(jià)值。

1.可行性

在選擇研究方法時(shí)，教師必須充分考慮研究問題的實(shí)際需求以及課堂環(huán)境的特定限制。所挑選的方法不僅應(yīng)具備有效解決問題的潛力，還需在有限的時(shí)間和資源條件下具備實(shí)際操作的可行性。只有這樣，才能確保研究工作的順利進(jìn)行，并最終得出可靠且具有實(shí)用價(jià)值的結(jié)論。

2.通用性

在挑選研究方法時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到一個(gè)優(yōu)秀的研究方法不僅能夠針對(duì)當(dāng)前的具體問題提供有效的解決方案，還應(yīng)具備足夠的靈活性和可調(diào)整性，以應(yīng)對(duì)未來可能出現(xiàn)的各種新情況和新挑戰(zhàn)。在不斷變化的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境中，研究方法應(yīng)持續(xù)發(fā)揮作用，推動(dòng)知識(shí)的不斷積累和發(fā)展。

3.創(chuàng)新性

在確定研究方法時(shí)，應(yīng)著眼于促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展，并激發(fā)學(xué)生對(duì)探索和采納新穎解決方法的熱情。具有創(chuàng)新性的研究方法不僅能顯著提高研究的效率和準(zhǔn)確性，為復(fù)雜問題的解決提供新的視角和路徑，更能有效鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升他們的問題解決能力。這對(duì)培養(yǎng)具備獨(dú)立思考、勇于探索、不斷創(chuàng)新精神的新時(shí)代人才具有不可替代的作用。

（二）實(shí)際操作，執(zhí)行研究實(shí)踐

這一步驟是之前啟發(fā)思考和方法明確的自然延伸，要求學(xué)生將研究方案付諸實(shí)踐，深入探索問題的本質(zhì)，驗(yàn)證方案的可行性。這一過程不僅有助于學(xué)生深化對(duì)問題的理解，還能鍛煉他們的實(shí)踐操作能力。

1.利用資源和技術(shù)

通過結(jié)合微課視頻、云計(jì)算資源、動(dòng)態(tài)幾何軟件和統(tǒng)計(jì)分析工具等前沿技術(shù)，教師可以為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)更加豐富多元、互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。這些資源和技術(shù)的運(yùn)用不僅增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的趣味性和吸引力，還為學(xué)生提供了多樣化的學(xué)習(xí)路徑和選擇，從而提升研究實(shí)踐的效果和品質(zhì)。

2.并重過程與結(jié)論

在研究實(shí)踐中，教師既要注重得出正確的結(jié)論，也要深入理解解決問題過程中不同思路和方法的應(yīng)用與選擇。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、積極嘗試，即使這些嘗試并不能立即得出正確答案，也應(yīng)視為對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和個(gè)人成長有價(jià)值的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

3.引導(dǎo)反思與積累

當(dāng)學(xué)生完成實(shí)際操作和研究實(shí)踐后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們進(jìn)行深入的個(gè)人反思，鼓勵(lì)他們分享各自的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，共同促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入和理解的提升。通過持續(xù)的反思與積累，學(xué)生能夠有效地將新知識(shí)與已有知識(shí)相融合，構(gòu)建更加系統(tǒng)、完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而推動(dòng)自身學(xué)習(xí)能力的不斷提升。

三、知識(shí)的鞏固與創(chuàng)新

這一階段展示了學(xué)生從具體問題解決到知識(shí)系統(tǒng)化和深化的過程。其目的是通過總結(jié)回顧加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶，并通過設(shè)計(jì)拓展活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于更廣泛的實(shí)際場景，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效轉(zhuǎn)化和運(yùn)用。

（一）鞏固練習(xí)，掌握技能技巧

在這一步驟中，持續(xù)的練習(xí)和實(shí)踐是加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解和應(yīng)用能力的關(guān)鍵。它們幫助學(xué)生真正掌握知識(shí)，并在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用。

1.情境的持續(xù)應(yīng)用

在練習(xí)過程中應(yīng)用起始情境，可以顯著增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的吸引力和實(shí)效性。學(xué)生將有機(jī)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決開課時(shí)提出的問題，這不僅形成了一個(gè)完整的學(xué)習(xí)閉環(huán)，還為學(xué)生帶來了滿足感和成就感。同時(shí)，在學(xué)生熟悉的起始情境中反復(fù)練習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

2.練習(xí)的多樣設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)方式能夠滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求和偏好。通過將口頭練習(xí)與書面練習(xí)相結(jié)合，獨(dú)立作業(yè)與小組合作交替進(jìn)行，并設(shè)置不同難度層級(jí)的任務(wù)，不僅有助于學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生以自己喜歡和擅長的方式深入探索數(shù)學(xué)。

3.評(píng)價(jià)的多維實(shí)施

實(shí)施多維度評(píng)價(jià)是為了全面而深入地評(píng)估學(xué)生的練習(xí)效果。通過綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，教師能夠更準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。這種評(píng)價(jià)方式也鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度審視自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，進(jìn)行自我反思和持續(xù)改進(jìn)，從而更深刻地認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)過程，并根據(jù)實(shí)際情況做出相應(yīng)的調(diào)整，以提升學(xué)習(xí)效果。

（二）創(chuàng)新拓展，升華數(shù)學(xué)思維

創(chuàng)新拓展作為鞏固練習(xí)的提升，其核心在于激發(fā)學(xué)生將已學(xué)知識(shí)和技能創(chuàng)造性地應(yīng)用于新穎、復(fù)雜的問題中。這一過程不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，更需要他們展現(xiàn)靈活的思維與創(chuàng)造性的實(shí)踐能力。

1.跨場景應(yīng)用

通過將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的場景中，學(xué)生能夠更真切地感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的多樣性和廣泛應(yīng)用。新的應(yīng)用場景不僅可以涉及數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的不同領(lǐng)域，還可以跨越到其他學(xué)科。通過這樣的實(shí)踐，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠拓寬思維視野，提升解決復(fù)雜問題的能力。

2.挑戰(zhàn)性問題

通過精心設(shè)計(jì)一系列富有挑戰(zhàn)性的問題，教師可以激發(fā)學(xué)生的深層次思維，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行深入分析、評(píng)價(jià)、綜合以及創(chuàng)新性思考的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索多種可能的解決方案，并對(duì)各種方案的創(chuàng)新性、實(shí)用性和效率進(jìn)行全面的對(duì)比分析。這樣的教學(xué)方式將有助于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)，并真切領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的重要意義。

3.多樣化表達(dá)

多樣化的表達(dá)方式為學(xué)生提供了充分展示自己數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的平臺(tái)。無論是設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意和趣味性的數(shù)學(xué)游戲，還是創(chuàng)作巧妙融入數(shù)學(xué)元素的藝術(shù)作品，抑或撰寫研究報(bào)告、制作直觀易懂的思維導(dǎo)圖，這些實(shí)踐活動(dòng)都讓學(xué)生有機(jī)會(huì)以獨(dú)特的方式呈現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果。這樣的過程不僅能夠有效鍛煉學(xué)生的創(chuàng)意表達(dá)能力，更能進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)中建立自信心，收獲成就感。

“三階段六步驟”模型將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重塑為一個(gè)模擬數(shù)學(xué)家進(jìn)行科學(xué)探索的過程，旨在讓設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)序列符合該內(nèi)容的學(xué)科邏輯與學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)的認(rèn)知邏輯［3］。此模型不僅讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、分析和解決過程中，更引領(lǐng)他們將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于新的領(lǐng)域，從而拓展學(xué)習(xí)的深度和廣度。在這一過程中，學(xué)生不僅汲取了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，更在思維層面得到了鍛煉和提升。

（危雄，華中師范大學(xué)臨空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，武漢 430013）

參考文獻(xiàn)：

［1］ 幸世強(qiáng).讓課堂教學(xué)有邏輯地生長［J］.教育科學(xué)論壇. 2021（16）：1.

［2］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：16.

［3］ 孫海燕，劉加霞.“有邏輯”地教才能“有實(shí)效”地學(xué)［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師. 2021（2）：58-60.

責(zé)任編輯：劉 源