［摘 要］ 課程思政是當(dāng)前高等教育教學(xué)改革的新理念和新思想。思政進(jìn)專業(yè)課程不僅很有必要，而且大有可為?！皵?shù)學(xué)分析”是數(shù)學(xué)類專業(yè)主要的學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課程，在課程中實(shí)施課程思政是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的必然要求。結(jié)合“數(shù)學(xué)分析”課程，探索了實(shí)施課程思政對(duì)于高校育人的積極意義；結(jié)合教學(xué)案例給出了通過融入愛國主義情懷、數(shù)學(xué)史、辯證唯物主義、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)故事等實(shí)施課程思政，從而實(shí)現(xiàn)隱性育人的途徑和方法；并指出了實(shí)施課程思政要避免的誤區(qū)。

［關(guān)鍵詞］ 課程思政；數(shù)學(xué)分析；立德樹人；隱性教育

［基金項(xiàng)目］ 2022年度國家自然科學(xué)基金委員會(huì)國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目“隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的加權(quán)拓?fù)潇睾兔舾行匝芯俊保?2101446）；2022年度泰州學(xué)院“數(shù)學(xué)分析”課程思政示范課程項(xiàng)目（ZZKCSZ03）；2021年度江蘇省教育廳人才項(xiàng)目“江蘇高?！嗨{(lán)工程’優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)——數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)團(tuán)隊(duì)（黃萍）”；2022年度江蘇省教育廳人才項(xiàng)目“江蘇高?！嗨{(lán)工程’優(yōu)秀青年骨干教師培養(yǎng)對(duì)象（黃萍）”；2022年度中共江蘇省委人才工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室人才項(xiàng)目“江蘇省第六期‘333工程’第三層次培養(yǎng)對(duì)象（王琛瑋）”

［作者簡(jiǎn)介］ 黃 萍（1984—），女，江蘇寶應(yīng)人，博士，泰州學(xué)院數(shù)理學(xué)院副教授，主要從事拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)與遍歷理論研究；王琛瑋（1984—），男，江蘇興化人，博士，泰州學(xué)院數(shù)理學(xué)院副教授，主要從事拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)與遍歷理論研究。

［中圖分類號(hào)］ G641 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2024）33-0071-04 ［收稿日期］ 2023-03-23

2016年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會(huì)議強(qiáng)調(diào)：要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)［1］?！芭囵B(yǎng)什么人”是教育的首要問題，唯有先回答這個(gè)問題，確定培養(yǎng)的方向，具體的培養(yǎng)方可真正進(jìn)行。過去不少院校在開展思政培養(yǎng)與實(shí)踐導(dǎo)向的活動(dòng)時(shí)過于片面地依賴思政教學(xué)，其不足已越來越突出。而課程思政則是將所有的課程教學(xué)都當(dāng)作教育的基本渠道，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)規(guī)律，將思政教學(xué)有機(jī)地納入課堂，潤物無聲地進(jìn)行隱性教學(xué)，以此形成全體教師協(xié)同育人的良性局面。

一、“數(shù)學(xué)分析”課程實(shí)施課程思政的意義

當(dāng)前各院校都在積極實(shí)施課程思政的教育教學(xué)改革，著力探討實(shí)施課程思政的方法與措施［2-3］?！皵?shù)學(xué)分析”作為內(nèi)容豐富、邏輯性強(qiáng)、思想深刻的數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)課程，不但為許多后繼課程提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且對(duì)全面培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法解決實(shí)際問題的能力起著非常關(guān)鍵的作用。在當(dāng)前課程思政教學(xué)改革的大潮下，積極提升“數(shù)學(xué)分析”課程思政育人的效果，是落實(shí)“三全育人”的必然要求［4-5］。在“數(shù)學(xué)分析”課程中融入課程思政教育，有助于學(xué)生樹立正確的理想信念、價(jià)值觀、責(zé)任意識(shí)，有助于提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維能力，有助于學(xué)生健康、全面發(fā)展，有利于培養(yǎng)建設(shè)和諧社會(huì)的人才。

二、“數(shù)學(xué)分析”課程實(shí)施課程思政的途徑

澆花澆根，育人育心。思政教育進(jìn)入專業(yè)課堂，必須緊密圍繞課程蘊(yùn)含的豐富的思政元素巧妙設(shè)計(jì)，深度融合；把握專業(yè)課程的獨(dú)特屬性，利用其中獨(dú)特的課程資源，發(fā)揮課程的育人作用。“數(shù)學(xué)分析”課程思政的內(nèi)涵是將數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)哲學(xué)唯物辯證史觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和社會(huì)主義核心價(jià)值觀等有機(jī)融入“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，一般有如下幾個(gè)途徑。

（一）融入愛國主義情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感

愛國主義情懷表達(dá)了中國人對(duì)自己祖國的深厚感情，是中國特色社會(huì)主義核心價(jià)值觀的主要內(nèi)涵之一。在“數(shù)學(xué)分析”課程思政教育中，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷應(yīng)當(dāng)是首要任務(wù)。比如，在引入極限的概念時(shí)，可以介紹我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，讓學(xué)生了解我國古代極限思想的萌芽和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的“四個(gè)自信”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生在努力實(shí)現(xiàn)理想、實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢(mèng)而奮斗。再如，在講授定積分概念時(shí)，通過引入計(jì)算長城墻身截面面積的案例，讓學(xué)生感受“長城精神”，并認(rèn)識(shí)到我國古代勞動(dòng)人民的偉大，從而提升民族自豪感。

（二）融入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開與之密切相關(guān)的歷史文化，了解數(shù)學(xué)的歷史人文知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)最基本的知識(shí)沉淀。在“數(shù)學(xué)分析”課程中加入數(shù)學(xué)史，一方面可以幫助學(xué)生厘清知識(shí)的來龍去脈、了解數(shù)學(xué)概貌，培養(yǎng)數(shù)理方面的素養(yǎng)；另一方面，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家積極探索、不畏艱險(xiǎn)、勇攀高峰的科學(xué)精神。

例如，在介紹實(shí)數(shù)集的相關(guān)知識(shí)前，可以向?qū)W生介紹無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程及第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)數(shù)的理解一直都僅限于有理數(shù)的范疇，認(rèn)為凡是關(guān)系到數(shù)的東西都能夠使用整數(shù)或分?jǐn)?shù)來說明。直到希伯斯發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)等腰直角三角形的兩直角邊長度分別為1時(shí)，就不能再用已知的數(shù)來表示斜邊長度了。因?yàn)檫@個(gè)數(shù)一定要符合平方為2的要求，所以此時(shí)有理數(shù)不夠用了。這就是探索發(fā)現(xiàn)的過程，由于這動(dòng)搖了人類對(duì)數(shù)的基本概念的認(rèn)識(shí)，于是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派以褻瀆神靈的罪名把希伯斯投入了大海。無理數(shù)的出現(xiàn)，在當(dāng)時(shí)古希臘的數(shù)學(xué)界引起了震動(dòng)，并由此引發(fā)了歷史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。通過這段歷史告訴學(xué)生要重視理性觀念的養(yǎng)成，既引導(dǎo)學(xué)生要勇于探索真理、追求真理，也引導(dǎo)學(xué)生勇于質(zhì)疑與發(fā)問，不迷信已有的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理證明或驗(yàn)證猜想。又如，在向?qū)W生講授無窮小的概念時(shí)，可以介紹在微積分創(chuàng)立初期，由于人們對(duì)無窮小概念認(rèn)識(shí)不清，從而引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。但是這次危機(jī)，非但未能阻擋微積分迅猛發(fā)展的步伐，而且恰恰相反，這使得數(shù)學(xué)家通過不懈努力與研究，終于將微積分建立在了更加嚴(yán)密的極限理論的基礎(chǔ)之上。從而不僅徹底解除了這一次危機(jī)，也使得微積分變得更加系統(tǒng)化。從上述介紹中，既能夠讓學(xué)生理解極限理論在整個(gè)數(shù)學(xué)分析理論中的意義，從而深化了學(xué)生對(duì)無窮小定義的認(rèn)識(shí)，還能夠深入體會(huì)數(shù)學(xué)家持續(xù)創(chuàng)新、不斷克服危機(jī)、探索真相的科研奉獻(xiàn)精神。

（三）融入辯證唯物主義，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維

“數(shù)學(xué)分析”課程的知識(shí)體系和邏輯體系中蘊(yùn)含著大量的唯物辯證主義的哲學(xué)思想。在教學(xué)中，教師要加強(qiáng)自身的哲學(xué)素養(yǎng)，要用馬克思主義哲學(xué)的基本原理指導(dǎo)“數(shù)學(xué)分析”課程的課堂教學(xué)。

例如，羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，這三大中值定理遵循著從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的規(guī)律。又如，唯物辯證法的哲學(xué)基礎(chǔ)是對(duì)立統(tǒng)一原理，微分學(xué)和積分學(xué)作為“數(shù)學(xué)分析”的核心內(nèi)容，它們的建立是對(duì)哲學(xué)基礎(chǔ)和辯證法原理的最佳闡述。微分和積分從局部與整體、近似與精確等不同角度探討事物變化的特征，利用極限思想通過微積分基本公式將二者達(dá)到對(duì)立統(tǒng)一。再如，定積分的概念是通過“分割—近似—求和—取極限”四個(gè)步驟建立起來的，其體現(xiàn)的核心思想是以直代曲的辯證思想。事實(shí)上，“數(shù)學(xué)分析”中的各種積分概念，都是在“分割—近似—求和—取極限”過程中，以直代曲，以規(guī)則代替不規(guī)則、以近似代替精確，最終通過有限與無限、靜止與運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)量變到質(zhì)變的矛盾轉(zhuǎn)化和對(duì)立統(tǒng)一。由此聯(lián)想到中國古代儒家思想中的“外圓內(nèi)方”的為人處世之道就是“曲直”思想的最佳演繹。在對(duì)學(xué)生的人格塑造中，應(yīng)幫助其深刻地領(lǐng)會(huì)微積分曲與直的辯證關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生“方做人，圓處事”，做人要方，就是做人能堅(jiān)持基本準(zhǔn)則，明辨是非；處事要圓，就是外表隨和，處事圓融。

（四）融入數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

伽利略說認(rèn)為自然這部巨著是用數(shù)學(xué)語言寫成的。數(shù)學(xué)是一種文化，它用自身獨(dú)特的語言和符號(hào)揭示著自然界的規(guī)律性，同時(shí)呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力；數(shù)學(xué)也是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，其具有藝術(shù)的特征，這就是對(duì)美的追求。

生活中的美很多都來源于數(shù)學(xué)的幾何美。例如，中國人一向十分注重對(duì)稱美。在建筑設(shè)計(jì)中注重運(yùn)用對(duì)稱和相似，造就和諧之美、平衡之美；我國傳統(tǒng)的剪紙，更是古人對(duì)于追求對(duì)稱美智慧的結(jié)晶；太極陰陽圖蘊(yùn)含了對(duì)稱美，并且其很好地詮釋了“天下萬物生于有，有生于無”的辯證思維。再如，在學(xué)習(xí)二元函數(shù)的極值的概念時(shí)，可通過引入北宋大文豪蘇軾的名詩《題西林壁》，向?qū)W生展現(xiàn)一幅亦詩亦畫的廬山美景圖。借圖向?qū)W生說明廬山的輪廓圖就是一張曲面圖，其對(duì)應(yīng)一個(gè)二元函數(shù)；山谷處的投影點(diǎn)就是這個(gè)二元函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，山頂處的投影點(diǎn)就是一個(gè)極大值點(diǎn)。這首詩的后兩句“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”也告訴人們一個(gè)人生哲理：有時(shí)人們看待問題時(shí)會(huì)局限于自己所處位置，對(duì)事物的判斷具有片面性，要突破局限全面地分析問題才能把握事物的全局，避免犯以偏概全的錯(cuò)誤。

（五）融入數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)學(xué)生正確的“三觀”

大學(xué)生的“三觀”正處在發(fā)展的關(guān)鍵期。教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，更要做學(xué)生成長道路上的引路人，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的“三觀”。比如，在學(xué)習(xí)牛頓-萊布尼茨公式后，介紹其創(chuàng)立微積分的歷史過程，既激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家對(duì)知識(shí)孜孜以求的偉大精神，正向引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生積極成長。也可進(jìn)一步給學(xué)生講講歷史上著名的微積分創(chuàng)立優(yōu)先權(quán)之爭(zhēng)，告誡學(xué)生科學(xué)工作者要心胸寬廣，要有大格局大視野，確立科學(xué)無國界的觀念，要認(rèn)識(shí)到科研成果屬于全人類，不應(yīng)為個(gè)人榮譽(yù)爭(zhēng)名奪利。再如，在學(xué)習(xí)格林公式時(shí)，可以介紹喬治·格林的主要事跡。1828年，格林寫成重要著作《數(shù)學(xué)分析在電磁理論中的應(yīng)用》，其中他引入了位勢(shì)概念，提出了著名的格林公式。他在晶體中光的反射和折射等方面有較大的貢獻(xiàn)，還發(fā)展了能量守恒定律得出了彈性理論的基本方程。格林完全靠自學(xué)成長，取得了如此多的成就，成為舉世聞名的數(shù)學(xué)家。通過對(duì)格林生平的介紹，希望學(xué)生見賢思齊，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，把握學(xué)習(xí)的規(guī)律、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，積極思考，努力探索。

（六）言傳身教，發(fā)揮教師榜樣作用

實(shí)施課程思政時(shí)，教師既是實(shí)施者又是推動(dòng)者。教師平時(shí)的一舉一動(dòng)、價(jià)值取向、施教方式等都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響。因此，教師必須做學(xué)生的榜樣，以自身的人格魅力感染學(xué)生，認(rèn)真做人、治學(xué)、教書。高校教師要始終秉持“以學(xué)生為本”的基本觀念，要時(shí)刻讓學(xué)生感受到教師的教育情懷和仁愛之心，始終關(guān)注學(xué)生人格、情商、道德、法律等方面的全面教育。這樣才能潛移默化地達(dá)到立德樹人的育人效果。

三、實(shí)施課程思政時(shí)需要避免兩個(gè)誤區(qū)

（一）模糊課程思政和思政課程界限的誤區(qū)

雖然課程思政和思政課程這兩個(gè)概念的價(jià)值目標(biāo)都是立德樹人，但是二者的功能并不完全相同。在具體實(shí)施課程思政時(shí)，不能模糊二者之間的界限?！皵?shù)學(xué)分析”課程不是思政課程，教師在教學(xué)中不能只一味地強(qiáng)化思想政治教育意識(shí)和功能而忽視了課程自身的教學(xué)特點(diǎn)和教育規(guī)律。這就需要我們把握好思政元素融入度的問題。以什么樣的量增加課程思政的內(nèi)容比較合適，如何讓學(xué)生對(duì)課程思政的內(nèi)容保持認(rèn)同感的問題，都是需要教師不斷研究和探討的。

（二）生硬地植入課程思政的誤區(qū)

在教學(xué)中教師容易進(jìn)入另一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為課程思政就是“喊口號(hào)”，因此要么生硬地植入一些“口號(hào)”，要么覺得無法融入課程思政。事實(shí)上課程思政應(yīng)該是在潤物無聲中完成育人，如果忽視專業(yè)課程的教學(xué)特點(diǎn)與規(guī)律，只是將思政元素機(jī)械地加入專業(yè)課程、生硬地“喊口號(hào)”，只會(huì)引起學(xué)生的反感，從而無法達(dá)到應(yīng)有的育人效果。課程思政的融入要自然、貼切，教師在教學(xué)中要善于將課程中蘊(yùn)含的思政元素挖掘出來，加以提煉再融入課程教學(xué)中，做到自然、真實(shí)，才能取得良好的教學(xué)效果。

結(jié)語

在“數(shù)學(xué)分析”課程中融入課政思政是一項(xiàng)長期性、系統(tǒng)性的工程，需要任課教師不忘立德樹人的初心，做具有新時(shí)代精神、理想信念和愛國主義情懷的高素質(zhì)教師，增強(qiáng)課程育人意識(shí)。教師要深刻領(lǐng)會(huì)并堅(jiān)持貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記相關(guān)教育教學(xué)論述，發(fā)揮協(xié)同育人合力，不斷提升深入挖掘課程所蘊(yùn)含的思政元素的能力，并認(rèn)真研究將思政元素滲透到課堂教學(xué)的手段與方式。這樣教師才能在向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神，幫助學(xué)生塑造良好的人格。

參考文獻(xiàn)

［1］習(xí)近平在全國高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào) 把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面［N］.人民日?qǐng)?bào)，2016-12-09（1）.

［2］張世免，孫小剛，李青清.立德樹人視域下高校專業(yè)課教師課程思政能力提升路徑與保障機(jī)制［J］.湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2022，32（2）：76-80.

［3］姚坤.高校課程思政建設(shè)存在的問題與對(duì)策研究［J］.安陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2022（3）：142-145.

［4］耿鳳杰，趙明.“數(shù)學(xué)分析”中的課程思政建設(shè)［J］.科教文匯，2020（35）：67-68.

［5］謝海，劉志宏.數(shù)學(xué)分析思政案例庫建設(shè)探析［J］.科教導(dǎo)刊，2020（33）：60-61+64.

Teaching Research on Realizing Recessive Education by Curriculum Ideology and Politics：

Taking Mathematical Analysis as an Example

HUANG Ping， WANG Chen-wei

（College of Mathematical and Physical Sciences， Taizhou University， Taizhou， Jiangsu 225300， China）

Abstract： Curriculum ideology and politics is the new idea and new thought of the reform of higher education and teaching. It is not only necessary， but also promising to carry out curriculum ideology and politics in professional courses. Mathematical Analysis is one of the most important basic courses for mathematics majors. The implementation of curriculum ideology and politics in this course is an inevitable requirement for the implementation of the fundamental task of building morality and cultivating talents. In this paper， combining with the course of Mathematical Analysis， we explore the positive significance of carrying out of curriculum ideology and politics in college education. Combined with the teaching case， it gives the way and method to realize recessive education by integrating patriotism， the history of mathematics， the method of dialectical materialism， the culture of mathematics， the story of mathematics， and so on. The misunderstanding to be avoided in the implementation of curriculum ideology and politics is pointed out.

Key words： curriculum ideology and politics education; Mathematical Analysis; moral education and human cultivation; recessive education