摘 要 運(yùn)用CiteSpace可視化軟件，從年發(fā)文量、論文作者分布、研究主題與研究趨勢(shì)四個(gè)方面繪制知識(shí)圖譜，對(duì)近二十年我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究主題與發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行探析。研究發(fā)現(xiàn)，中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究主題主要有數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)作業(yè)分層研究。在此基礎(chǔ)上為今后研究提出建議：將數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)納入校本教研與教師培訓(xùn)、開(kāi)展不同類型中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究、重視信息技術(shù)與中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)融合的研究。

關(guān) 鍵 詞 中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)；作業(yè)評(píng)價(jià)；作業(yè)分層

引用格式 溫建紅，吳致光.近二十年我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究主題與趨勢(shì)探析[J].教學(xué)與管理，2024（30）：85-89.

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一環(huán)，是課堂教學(xué)的延伸和重要補(bǔ)充，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，它有著鞏固知識(shí)、促進(jìn)理解的作用；對(duì)教師的教學(xué)來(lái)說(shuō)，它是反饋學(xué)習(xí)結(jié)果、改進(jìn)教學(xué)的重要途徑。2021年中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，提出實(shí)施有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的“雙減”政策，強(qiáng)調(diào)了對(duì)設(shè)計(jì)高質(zhì)量作業(yè)的重視[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）也明確要求，要優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，滿足不同完成作業(yè)方式的需要[2]。隨著“雙減”政策與新課標(biāo)的頒布，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究逐漸成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。為了提高數(shù)學(xué)作業(yè)研究的質(zhì)量，進(jìn)一步加深中小學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)識(shí)、提升作業(yè)設(shè)計(jì)水平、切實(shí)落實(shí)“雙減”政策，有必要對(duì)近年來(lái)數(shù)學(xué)作業(yè)研究成果進(jìn)行系統(tǒng)地梳理與分析。本研究以CiteSpace可視化軟件為工具，直觀立體地呈現(xiàn)近二十年我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)，為“雙減”背景下中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究提供對(duì)策與建議。

一、文獻(xiàn)來(lái)源與研究方法

1.文獻(xiàn)來(lái)源與處理

以中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）全文數(shù)據(jù)庫(kù)為文獻(xiàn)來(lái)源數(shù)據(jù)庫(kù)，選擇高級(jí)檢索模式，以“數(shù)學(xué)作業(yè)”為檢索主題詞，時(shí)間范圍選擇2004-2024年，期刊來(lái)源類別為“全部期刊”，共檢索到相關(guān)學(xué)術(shù)期刊1260篇，經(jīng)人工篩除與本研究相關(guān)性不大的文獻(xiàn)后，獲得有效文獻(xiàn)918篇，以refworks格式導(dǎo)出，并輸入CiteSpace軟件進(jìn)行格式轉(zhuǎn)化，最終得到適用于軟件分析的原始文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.研究方法與工具

CiteSpace 是由陳超美教授利用Java語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的一款信息可視化軟件。它能夠?qū)⒁粋€(gè)知識(shí)領(lǐng)域來(lái)龍去脈的演進(jìn)歷程集中展現(xiàn)在一幅引文網(wǎng)絡(luò)圖譜上，并把圖譜上作為知識(shí)基礎(chǔ)的引文節(jié)點(diǎn)文獻(xiàn)和共引聚類所表征的研究前沿自動(dòng)標(biāo)識(shí)出來(lái)[3]，幫助研究者探析所研究領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀與前沿?zé)狳c(diǎn)。本研究借助CiteSpace6.3.1版本，從年發(fā)文量、論文作者分布、研究主題與研究趨勢(shì)四個(gè)方面梳理分析近二十年我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究，并繪制知識(shí)圖譜，探析我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究主題與發(fā)展趨勢(shì)。

二、研究結(jié)果

1.年發(fā)文量分析

通過(guò)對(duì)發(fā)文數(shù)量的統(tǒng)計(jì)（如圖1），近二十年我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)文量變化可以呈現(xiàn)為三個(gè)階段。第一階段為2004年至2015年，年均發(fā)文量為34.9篇，總體呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)；第二階段為2016至2020年，相比前一階段發(fā)文量出現(xiàn)了波動(dòng)情況，但年均發(fā)文量增加為42.6篇，這與2018年教育部印發(fā)《中小學(xué)生減負(fù)措施》（減負(fù)三十條）密不可分，作業(yè)研究愈發(fā)受到中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注；第三階段為2021至2024年，雖然相比2020年，2021年發(fā)文量下降為20篇，但在2022、2023年大幅增長(zhǎng)，達(dá)到峰值120篇，2021年《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》以及“雙減”政策的頒布是造成發(fā)文量急劇增長(zhǎng)的原因。隨著“雙減”政策的落地，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者聚焦作業(yè)研究，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究將迎來(lái)新的高峰期。

2.研究作者分析

通過(guò)定量分析研究作者分布情況，可以幫助我們探析所研究領(lǐng)域的核心作者以及作者間的合作關(guān)系與合作力度。在Citespace軟件中，選擇節(jié)點(diǎn)“Author”，時(shí)間跨度從2004年至2024年，時(shí)間切片為1年，運(yùn)行軟件即可得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為484，連線數(shù)為56，密度0.0005的研究作者共現(xiàn)圖譜（如圖2）。

由圖2可知，圖譜中研究作者分布零散，作者節(jié)點(diǎn)間連線稀少，絕大多數(shù)研究者之間沒(méi)有形成合作關(guān)系。其中，中小學(xué)教師是數(shù)學(xué)作業(yè)研究的核心力量，而高校教師及其碩博研究生形成的研究團(tuán)隊(duì)則相對(duì)較少。通過(guò)分析導(dǎo)入文獻(xiàn)，可知共有發(fā)表過(guò)“數(shù)學(xué)作業(yè)”文獻(xiàn)作者484人，其中發(fā)文量最多作者共計(jì)發(fā)文3篇，由此可計(jì)算出該研究方向的核心作者人數(shù)。根據(jù)普賴斯公式，核心作者最低發(fā)文量N=0.749×■（nmax為最高產(chǎn)作者發(fā)文量），得到N≈1.297，即發(fā)文數(shù)≥2為本研究的核心作者。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)，發(fā)文量≥2的作者共有24位，約占總數(shù)的4.9%，這與普賴斯定律規(guī)定的核心作者的發(fā)文量應(yīng)占文獻(xiàn)總數(shù)的一半相去甚遠(yuǎn)，這表明中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究領(lǐng)域內(nèi)的核心作者群尚未形成。

3.研究主題分析

研究主題反映了研究領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)與方向，通過(guò)分析關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜，可以清晰直觀地概括該研究領(lǐng)域的主題與重點(diǎn)。將Citespace軟件節(jié)點(diǎn)類型設(shè)為“Keyword”，時(shí)間跨度與時(shí)間切片保持不變，運(yùn)行得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為474，連線數(shù)為620，密度0.0055的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜（如圖3）。圖譜中連線較密集且縱橫交錯(cuò)，說(shuō)明各關(guān)鍵詞之間聯(lián)系較為緊密。進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次與中心性統(tǒng)計(jì)表（見(jiàn)表1）。由關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次可知，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的相關(guān)研究主要圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)作業(yè)”“作業(yè)設(shè)計(jì)”“初中數(shù)學(xué)”“作業(yè)批改”等關(guān)鍵詞開(kāi)展。

三、我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究主題與趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)一步總結(jié)歸納以及研讀相關(guān)文獻(xiàn)，近20年我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究主題主要呈現(xiàn)為以下三個(gè)方面。

1.有關(guān)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究

作業(yè)設(shè)計(jì)是作業(yè)活動(dòng)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也是影響作業(yè)質(zhì)量，發(fā)揮作業(yè)功能的重要因素。牛玉娟對(duì)“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)問(wèn)題與優(yōu)化策略進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)教師數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在尚未樹(shù)立全面的作業(yè)觀念、缺乏清晰長(zhǎng)遠(yuǎn)的作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容和形式單一、作業(yè)評(píng)價(jià)向度表面化的問(wèn)題[4]。黃華等從內(nèi)容、能力、情境三個(gè)維度建立了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)框架，并通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這一作業(yè)設(shè)計(jì)不僅有很強(qiáng)的可操作性，而且有較好的效果[5]。馬文杰等對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循適時(shí)適量、精致化、滲透數(shù)學(xué)思想方法、注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置的自主性與層次性、合作性與創(chuàng)新性的原則[6]。潘虹認(rèn)為提高作業(yè)的有效性，切實(shí)做到減負(fù)增效，是作業(yè)設(shè)計(jì)必須要考慮的問(wèn)題，對(duì)于基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)可以從注重基礎(chǔ)、注重分層、注重變式、注重形式多樣等方面進(jìn)行考慮[7]。喻平從數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則、類型與途徑三個(gè)方面研究了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以目標(biāo)性、評(píng)價(jià)性、平衡性、補(bǔ)充性為設(shè)計(jì)原則。將數(shù)學(xué)作業(yè)劃分為三種形式和四種類型。三種形式包括閱讀作業(yè)、習(xí)題作業(yè)、寫作作業(yè)，四種類型包括基礎(chǔ)類、綜合類、探究類、實(shí)踐類，并分別論述了各類數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)路徑[8]?？傮w來(lái)看，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)受到較多數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，研究者主要圍繞作業(yè)設(shè)計(jì)存在問(wèn)題、原則、類型、路徑以及策略等方面開(kāi)展。

2.有關(guān)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的研究

作業(yè)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生在作業(yè)活動(dòng)中的表現(xiàn)與結(jié)果的綜合判斷，也是教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題并進(jìn)行反饋的重要方式。王光明認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)存在如下問(wèn)題：重認(rèn)知評(píng)價(jià)， 輕能力評(píng)價(jià)；重結(jié)果評(píng)價(jià)，輕過(guò)程評(píng)價(jià)；重熟練度評(píng)價(jià)，輕創(chuàng)新智慧評(píng)價(jià)；重技巧評(píng)價(jià)，輕理解評(píng)價(jià)；重知識(shí)評(píng)價(jià)，輕情感、態(tài)度和價(jià)值觀評(píng)價(jià)[9]。尹瑤芳對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究，分析得出小學(xué)教師數(shù)學(xué)作業(yè)批改存在批改方式傳統(tǒng)且單一、教師忽視使用評(píng)語(yǔ)和批改與反饋時(shí)情緒化的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上提出安排學(xué)生參與作業(yè)批改、提倡撰寫數(shù)學(xué)微型評(píng)語(yǔ)、注意反饋時(shí)情緒態(tài)度的優(yōu)化建議[10]。邱九鳳等從小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改中存在問(wèn)題出發(fā)，從態(tài)度、方法和時(shí)間等方面探討導(dǎo)致作業(yè)批改問(wèn)題的原因，并提出更新批改理念、改善批改方式、擴(kuò)大批改內(nèi)容的改進(jìn)措施[11]。褚水林對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)人性化進(jìn)行探索，認(rèn)為“評(píng)價(jià)人性化”是以人為本的評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展，尊重學(xué)生差異，以激勵(lì)性評(píng)價(jià)、發(fā)展性評(píng)價(jià)為主的評(píng)價(jià)方式，主要體現(xiàn)為體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化、評(píng)價(jià)內(nèi)容的多維化、評(píng)價(jià)方式的多樣化[12]。從已有研究來(lái)看，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)研究主要以存在問(wèn)題與改進(jìn)建議為出發(fā)點(diǎn)展開(kāi)。隨著數(shù)學(xué)作業(yè)研究類型的不斷豐富與拓展，數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的研究也逐漸從單一的書面作業(yè)批改研究轉(zhuǎn)向?qū)Χ嘣u(píng)價(jià)主體、多樣評(píng)價(jià)方式的整體探索。

3.有關(guān)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層的研究

作業(yè)分層是教師基于學(xué)情分析以及對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，為滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需要進(jìn)行的一種作業(yè)探索。劉桐汐研究認(rèn)為，作業(yè)分層在尊重學(xué)生個(gè)性差異、輔助分層教學(xué)方面有很好的作用，針對(duì)現(xiàn)階段作業(yè)分層設(shè)計(jì)存在的缺乏科學(xué)性、指向性、多樣性等問(wèn)題，提出了劃分作業(yè)層次的依據(jù)，提出了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定劃分作業(yè)層次的依據(jù)、保證每一層級(jí)學(xué)生都有適當(dāng)發(fā)展，倡導(dǎo)學(xué)生互助優(yōu)化作業(yè)以及根據(jù)作業(yè)情況評(píng)價(jià)學(xué)生的分層策略[13]。馬曉丹等對(duì)“雙減”背景下指向高階思維的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行研究，將數(shù)學(xué)作業(yè)分為三個(gè)層次：第一層次的作業(yè)只有單一可操作性的對(duì)象，問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單；第二層次的作業(yè)是將多個(gè)可操作的對(duì)象組合起來(lái)，并且只有建立起聯(lián)系才能解決的問(wèn)題；第三層次的作業(yè)是將多個(gè)可操作性的對(duì)象作為一個(gè)整體遷移到新的情境中的問(wèn)題[14]。沈友娟以人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓”作業(yè)設(shè)計(jì)為案例，從難度、梯度、高度、深度四個(gè)方面結(jié)合實(shí)例探討作業(yè)分層的實(shí)施策略[15]。數(shù)學(xué)課程不僅要使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，還要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，作業(yè)作為課程實(shí)施的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)該成為滿足學(xué)生個(gè)性需求的重要載體[16]。作業(yè)分層正是關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展的重要舉措，因此有關(guān)作業(yè)分層還需要繼續(xù)深入探討。

4.研究趨勢(shì)分析

關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖展現(xiàn)了不同時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)頻次較為突出的關(guān)鍵詞，可以用來(lái)分析某一時(shí)間段內(nèi)的研究熱點(diǎn)及熱點(diǎn)演變趨勢(shì)。在導(dǎo)出的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜界面，選擇參數(shù)“Burstness”，可視化后即可得到近二十年中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究的關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖（如圖4）。由圖4可知，2004-2014年突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“作業(yè)批改”，2012-2018年的突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“評(píng)價(jià)”。可見(jiàn)對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的研究由早期單一關(guān)注書面作業(yè)的批改研究逐漸轉(zhuǎn)向?qū)Χ喾N作業(yè)類型、多種評(píng)價(jià)方式、多元評(píng)價(jià)主體的整體研究。2018至今的突現(xiàn)詞為“小學(xué)數(shù)學(xué)”，通過(guò)分析文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的研究大多聚焦于小學(xué)階段，初中、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的研究相對(duì)較少，未來(lái)的研究應(yīng)擴(kuò)充研究學(xué)段，也可從學(xué)段銜接、學(xué)段比較的視角研究數(shù)學(xué)作業(yè)。2019年至今的關(guān)鍵詞為“核心素養(yǎng)”，隨著“雙減”政策以及新課標(biāo)的發(fā)布，如何通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)將會(huì)是未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)趨勢(shì)。

四、我國(guó)數(shù)學(xué)作業(yè)研究的建議

1.將數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)納入校本教研與教師培訓(xùn)

隨著“雙減”政策的不斷落實(shí)，教師作業(yè)設(shè)計(jì)水平受到前所未有的關(guān)注。在中小學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，校本教研與教師培訓(xùn)是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑，學(xué)?？梢詫?shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)納入校本教研與教師培訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力。首先，在校本教研活動(dòng)中，可以通過(guò)集體備課對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)展深入研討。集體備課是學(xué)校常態(tài)化的教研活動(dòng)，在集體備課期間，教研組或備課組所有教師坐在一起，除了研討教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)重難點(diǎn)以及教學(xué)方式方法等，還要將作業(yè)設(shè)計(jì)納入其中，作為重點(diǎn)研討的內(nèi)容。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)涉及如何制定作業(yè)目標(biāo)、如何整體設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容、如何確定作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等很多復(fù)雜的問(wèn)題。在集體備課時(shí)，教師可以圍繞作業(yè)的類型、作業(yè)的目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容以及評(píng)價(jià)等展開(kāi)充分的對(duì)話與交流，通過(guò)教師的通力合作提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。另外，在類似“同課異構(gòu)”等教學(xué)觀摩教研活動(dòng)中，除了組織教師研討課標(biāo)、教材、教學(xué)方式之外，還要重視對(duì)不同教師的作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行研討，在比較分析中提升教師的作業(yè)設(shè)計(jì)水平。其次，將作業(yè)設(shè)計(jì)納入數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)。近年來(lái)，隨著“國(guó)培計(jì)劃”等各類中小學(xué)教師培訓(xùn)項(xiàng)目的實(shí)施，數(shù)學(xué)教師有了更多參與培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，在培訓(xùn)課程設(shè)置中，可以適當(dāng)增加有關(guān)作業(yè)設(shè)計(jì)的專題內(nèi)容，培訓(xùn)中可以邀請(qǐng)高校專家、教學(xué)名師或教研員針對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)做專題講座，也可以對(duì)一些優(yōu)秀的作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行觀摩，在提升教師作業(yè)設(shè)計(jì)理論水平的同時(shí)，提高教師作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐能力，解決教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上存在的各種問(wèn)題，深化中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改革。

2.開(kāi)展不同類型中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究

從近年來(lái)對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研究主題可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的研究大多圍繞日常書面作業(yè)和分層作業(yè)展開(kāi)，對(duì)于實(shí)踐性作業(yè)、單元作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)等其他類型的作業(yè)研究較少。在“雙減”背景下，創(chuàng)新作業(yè)類型、豐富作業(yè)內(nèi)容，發(fā)揮作業(yè)在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展方面的作用顯得尤為重要。因此，研究者除了研究日常書面作業(yè)，還要重視對(duì)實(shí)踐性作業(yè)等不同類型的作業(yè)開(kāi)展研究。首先，要重視對(duì)實(shí)踐性作業(yè)的研究。數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的作業(yè)形式。實(shí)踐性作業(yè)有綜合性、探究性和體驗(yàn)性等特點(diǎn)，它對(duì)于積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力、分析和解決問(wèn)題能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力有重要意義[17]。教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)領(lǐng)域，圍繞實(shí)踐性作業(yè)的主題與目標(biāo)，設(shè)計(jì)可供學(xué)生選擇的多元化作業(yè)內(nèi)容；根據(jù)學(xué)生學(xué)情，合理安排作業(yè)完成進(jìn)度；在學(xué)生完成實(shí)踐性作業(yè)過(guò)程中，給學(xué)生提供必要的支持與幫助。其次，在研究課時(shí)作業(yè)的同時(shí)重視對(duì)單元作業(yè)的研究。隨著數(shù)學(xué)新課程對(duì)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的推進(jìn)，數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)也開(kāi)始引起研究者的關(guān)注。單元作業(yè)是教師以教材中某一自然單元或重構(gòu)單元教學(xué)內(nèi)容為基本單位，以單元知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、跨學(xué)科、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等為線索而整體設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)的作業(yè)形式。以單元為單位設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，可以將零碎的知識(shí)系統(tǒng)化，增強(qiáng)各個(gè)課時(shí)作業(yè)之間的連續(xù)性與遞進(jìn)性，幫助學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)性知識(shí)，建立整體的知識(shí)觀，并根據(jù)具體情境實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移[18]。因此，開(kāi)展單元作業(yè)的研究，不僅有助于數(shù)學(xué)單元教學(xué)的有效實(shí)施，也可以豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的形式。最后，在分層作業(yè)研究的基礎(chǔ)上重視個(gè)性化作業(yè)的研究。分層作業(yè)是教師根據(jù)不同程度學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同作業(yè)內(nèi)容或提出不同要求，以促使所有學(xué)生都能在原有水平上有所進(jìn)步與發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)一步細(xì)化作業(yè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些個(gè)性化作業(yè)，以滿足學(xué)生對(duì)作業(yè)的個(gè)性化需求，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。總之，由于不同類型作業(yè)有各自的特點(diǎn)，學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程也不盡相同，因此對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的促進(jìn)作用也各不相同。在今后的研究中，研究者要重視對(duì)各種不同類型作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的研究，使中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)類型從單一向多元發(fā)展，真正讓“雙減”在作業(yè)層面得到有效落實(shí)。

3.重視信息技術(shù)與中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)融合的研究

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要輔助手段，它為師生交流、生生交流、人機(jī)交流搭建了平臺(tái)，為學(xué)習(xí)和教學(xué)提供了豐富的資源[19]。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，不僅體現(xiàn)在教師用信息技術(shù)開(kāi)展教學(xué)，還體現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這其中，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)作業(yè)的融合需要給予關(guān)注。一方面，從學(xué)生層面來(lái)看，學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中，當(dāng)遇到不會(huì)做的題目時(shí)常常會(huì)借助電腦或手機(jī)搜索答案或有關(guān)視頻講解，而很少應(yīng)用信息技術(shù)去探究作業(yè)中的問(wèn)題，因此，信息技術(shù)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)帶來(lái)的正面作用和負(fù)面影響還需進(jìn)一步研究。另一方面，從教師層面來(lái)看，教師除了可以借助互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)發(fā)布作業(yè)，讓學(xué)生在線提交作業(yè)，對(duì)于一些客觀題由平臺(tái)自動(dòng)批閱，減輕批閱作業(yè)的壓力外，在作業(yè)大數(shù)據(jù)對(duì)于教學(xué)反饋方面的研究還不是很多。如教師如何通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)持續(xù)跟蹤和問(wèn)題記錄，形成作業(yè)大數(shù)據(jù)，基于作業(yè)大數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平進(jìn)行評(píng)估，在此基礎(chǔ)上確定恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)目標(biāo)、適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)內(nèi)容，為學(xué)生提供有針對(duì)性的個(gè)性化作業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)，這方面的研究還非常少。在“雙減”背景下，如何有效將信息技術(shù)與中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)深度融合，還需要開(kāi)展更為深入的研究。

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[作者：溫建紅（1974-），男，甘肅涇川人，西北師范大學(xué)教師教育學(xué)院，教授，博士；吳致光（1998-），男，甘肅蘭州人，西北師范大學(xué)教師教育學(xué)院，碩士生。]

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