摘 要：為提升風(fēng)電場(chǎng)整體功率同時(shí)又不額外增加機(jī)組載荷，提出一種新型的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法。在該方法中，控制變量被設(shè)置為葉片槳距角，槳距角動(dòng)作帶來的流場(chǎng)變化通過解析式尾流模型來實(shí)時(shí)模擬，各機(jī)組的最佳變槳角度則采用差分進(jìn)化算法迭代優(yōu)化得到。在平均風(fēng)速8 m/s、湍流強(qiáng)度8%的動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的單機(jī)最優(yōu)控制策略，基于主動(dòng)變槳的協(xié)同控制方法能將3臺(tái)機(jī)組串列排布的風(fēng)電場(chǎng)整體發(fā)電量提升10%以上，同時(shí)顯著降低葉片載荷。研究結(jié)果充分說明該文提出的基于主動(dòng)變槳的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場(chǎng)；協(xié)同控制；槳距角；尾流模型；優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：TK89 """" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能是一種資源豐富、清潔低碳的可再生能源，在世界能源轉(zhuǎn)型的進(jìn)程中扮演重要角色。2020年全球新增風(fēng)電裝機(jī)量93 GW，同比增長(zhǎng)約50%，令全球總裝機(jī)量達(dá)到744 GW［1］。盡管進(jìn)步迅速，但在風(fēng)能領(lǐng)域仍存在諸多問題。其中之一就是如何減少各機(jī)組之間的尾流影響，提高風(fēng)電場(chǎng)整體的運(yùn)行效率［2］。

尾流效應(yīng)指的是當(dāng)來流經(jīng)過風(fēng)力機(jī)葉輪后，其下游區(qū)域會(huì)出現(xiàn)速度減小、湍流強(qiáng)度增大的現(xiàn)象［3］。尾流效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電中的整體輸出功率降低，其幅度最大可達(dá)20%。此外，受到尾流影響的下游機(jī)組也會(huì)出現(xiàn)載荷增加的情況，嚴(yán)重影響其運(yùn)行壽命。在風(fēng)電建設(shè)逐步走向規(guī)?；⒑Ｑ蠡内厔?shì)之下，開發(fā)降低風(fēng)電場(chǎng)中尾流影響的方法變得日益重要。

在規(guī)劃建設(shè)階段對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中各機(jī)組的布局方案進(jìn)行優(yōu)化，也即微觀選址，是在長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)意義上減少尾流影響的有力手段［4］。然而微觀選址并不能完全避免尾流影響，尾流影響仍會(huì)在風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行階段存在。研究發(fā)現(xiàn)，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)時(shí)的來流條件協(xié)同優(yōu)化各風(fēng)力機(jī)的控制動(dòng)作能在短期運(yùn)行尺度上進(jìn)一步降低尾流影響［5］。

Steinbuch等［6］最先提出，可以減小風(fēng)電場(chǎng)中前列機(jī)組的輸出功率，減小其產(chǎn)生的尾流效應(yīng)，提高下游機(jī)組的來流風(fēng)速，從而提升風(fēng)電場(chǎng)整體的發(fā)電水平。在此之后，研究人員又逐漸發(fā)展出主動(dòng)偏航、變槳等操作用以實(shí)現(xiàn)前排機(jī)組輸出功率的降低，從而提出風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制的概念［7］。風(fēng)洞試驗(yàn)［8］和CFD模擬環(huán)境［9］下的系列研究都證明相比于傳統(tǒng)的單機(jī)最優(yōu)控制，風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制能夠有效降低機(jī)組間的尾流影響，進(jìn)而提高整體發(fā)電功率。隨著解析模型的發(fā)展以及最優(yōu)化算法的應(yīng)用，實(shí)時(shí)快速地對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行協(xié)同控制逐漸成為研究者追求的目標(biāo)。在大多數(shù)研究中，風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制的控制變量被設(shè)置為偏航角度［10］。

然而值得注意的是，大多數(shù)以偏航角度為控制變量的協(xié)同控制研究只關(guān)注功率的提升，而忽略了主動(dòng)控制動(dòng)作帶來的載荷變化。較大的偏航角度會(huì)使得風(fēng)輪處于不平衡運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)中，而這會(huì)大大提高葉片載荷，減少機(jī)組的安全運(yùn)行壽命。因此，為了令風(fēng)電場(chǎng)的協(xié)同控制更加安全可靠，本文提出一種基于主動(dòng)變槳的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法，以槳距角作為協(xié)同控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，槳距角動(dòng)作帶來的流場(chǎng)變化通過解析式尾流模型來實(shí)時(shí)模擬，各機(jī)組的最佳變槳角度則采用差分進(jìn)化算法迭代優(yōu)化得到。在動(dòng)態(tài)風(fēng)環(huán)境下的模擬結(jié)果表明，本文方法可在不增加風(fēng)輪載荷的前提下有效提升風(fēng)電場(chǎng)整體發(fā)電能力。

1 方 法

1.1 非標(biāo)準(zhǔn)工況下風(fēng)力機(jī)特性

風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制的基本思想是：通過主動(dòng)的控制動(dòng)作令前排風(fēng)力機(jī)減少?gòu)膩砹髦形盏哪芰?，弱化其尾流中速度虧損的強(qiáng)度，提高其下游風(fēng)力機(jī)的入流風(fēng)速，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)整體的風(fēng)能利用率提升。

在現(xiàn)階段，風(fēng)力機(jī)組的變槳控制大多數(shù)遵循同一原則。在額定風(fēng)速之前槳距角保持0°，以保證機(jī)組按最佳葉尖速比運(yùn)行；在超過額定風(fēng)速后，開始增大槳距角以令機(jī)組按照額定功率運(yùn)行。為了能夠基于變槳調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)的協(xié)同控制，需要獲得不同槳距角下機(jī)組的特性曲線。相比于偏航狀態(tài)下的機(jī)組特性，變槳調(diào)節(jié)的氣動(dòng)原理更為復(fù)雜。

為了不影響機(jī)組本身的變槳控制邏輯，本文采用Bladed軟件，通過改變機(jī)組的最小槳距角限制值（minimum pitch limit，MPL）來獲得主動(dòng)變槳條件下的機(jī)組特性曲線。圖1以NERL 5 MW機(jī)組［11］為例展示了上述仿真結(jié)果?？煽吹?，在額定風(fēng)速以前，機(jī)組槳距角會(huì)穩(wěn)定在最小槳距角限制值處，說明在這個(gè)工作區(qū)域可通過直接對(duì)機(jī)組槳距角進(jìn)行調(diào)節(jié)而不干擾其原本的控制邏輯。此外，機(jī)組的功率和推力系數(shù)也都會(huì)隨著槳距角的增加而下降。主動(dòng)變槳造成的機(jī)組功率下降是其主動(dòng)減少前排機(jī)組從來流中獲取能量的直接證明。而其帶來的推力系數(shù)的下降則能夠減少機(jī)組下游速度的虧損強(qiáng)度，從而將前排機(jī)組所節(jié)約下來的能量保留至后排機(jī)組去利用。尾流模型用來計(jì)算機(jī)組下游尾流區(qū)的速度虧損。

1.2 尾流模型

為對(duì)風(fēng)力機(jī)的尾流進(jìn)行建模，首先要給尾流中的速度分布形狀做一個(gè)假設(shè)。本文采用線性分布假設(shè)［12］來描述尾流中的速度分布情況。尾流中的速度分布可表達(dá)為：

[Uw=U0-U01-1-CT1+2kwxd2] （1）

式中：[Uw]——尾流區(qū)的速度，m/s；[U0]——來流速度，m/s；[CT]——風(fēng)力機(jī)推力系數(shù)；[kw]——尾流擴(kuò)散系數(shù)；x——尾流流向擴(kuò)散距離，m；[d]——葉輪直徑，m。該尾流模型的示意圖如圖2所示。

1.3 風(fēng)電場(chǎng)模型

實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)中還存在多個(gè)尾流混合的情況，采用尾流疊加模型對(duì)其進(jìn)行描述：

[u2∞-u2I=αJNu2J-u2J，I]""""""" （2）

式中：[uI]——機(jī)組[I]處的風(fēng)速，m/s；[N]——受上游風(fēng)力機(jī)尾流影響的數(shù)量；[uJ]——對(duì)機(jī)組[I]產(chǎn)生尾流影響的第[J]個(gè)機(jī)組的來流風(fēng)速，m/s；[uJ，I]——第[J]個(gè)機(jī)組產(chǎn)生的尾流在機(jī)組[I]處的速度，m/s；α——混合因子，表示為：

[α=1-d/1N-1JN-1DJ，I]"""" （3）

式中：[DJ，I]——機(jī)組[I]與對(duì)其產(chǎn)生尾流影響的機(jī)組間的距離，m。

結(jié)合上述模型和機(jī)組特性曲線，可得到風(fēng)電場(chǎng)整體輸出功率表達(dá)式為：

[PFarm=i=1NPTurb，iu0，"d0，" β]""""" （4）

式中：[u0]——來流風(fēng)速，m/s；[d0]——來流風(fēng)向，（ °）；[β]——風(fēng)電場(chǎng)每臺(tái)機(jī)組變槳角組成的向量。

風(fēng)電場(chǎng)總功率優(yōu)化的表達(dá)式為：

[MAX："""""""PFarmSubject"to： "βlb≤β≤βub]"""""" （5）

式中：[βlb]、 [βub]——優(yōu)化對(duì)象的最小限制和最大限制值。

1.4 差分進(jìn)化算法

本文方法中各機(jī)組的最佳變槳角采用差分進(jìn)化算法迭代得到。算法首先需要對(duì)種群S進(jìn)行初始化，即：

[S=x1，"x2，"…，"xMT]" （6）

式中：[x]——待優(yōu)化的變量，為一維向量；[D]——全場(chǎng)控制變量的數(shù)量，即為場(chǎng)內(nèi)機(jī)組數(shù)量；M——種群的規(guī)模大小。種群內(nèi)各元素采用隨機(jī)生成的方式進(jìn)行賦值，應(yīng)保證其在符合邊界約束的條件下盡可能均勻覆蓋全部區(qū)域。設(shè)控制變量[x]的第[J]維的邊界為[xJlb]與[xJub]，則種群內(nèi)各元素按照式（7）所示方式生成：

[xI，J=xJlb+RandI，J0，1?（xJub-xJlb）]""" （7）

式中：[I=1， 2， …， M；J=1， 2， …， D]。

算法第二步為變異，變異策略為：

[vgI=xgr1+F?xgr2-xgr3]""" （8）

式中：[vgI]——第[g]次迭代的變異向量；[r1]、[r2]、[r3]∈{1， 2， …， M}，是3個(gè)隨機(jī)生成的整數(shù)；F——縮放因子，取作0到1之間的常數(shù)，用于控制變異向量的大小。若在生成變異向量的過程中存在超出邊界的元素則取其超出方向的邊界值替換該元素。

算法第三步為原始向量和變異向量之間的交叉，用以生成新的實(shí)驗(yàn)向量：

[ugI，J=vgI，J，"RandI，J0，"1≤CRxgI，J，"RandI，J0，"1gt;CR]"""""" （9）

式中：[CR]——交叉算子，取作0到1之間的常數(shù)，用來控制選擇變異向量值還是原始向量值。

算法第四步為選擇表示為：

[xg+1I=ugI，" PFarmugI≥PFarmxgIxgI，""""""""""""""""""""""" 其他]"" （10）

通過第二～第四步的循環(huán)操作，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)功率最大化問題的求解，得到各機(jī)組的最佳變槳角組合。

1.5 變槳機(jī)構(gòu)模型

由1.1節(jié)可知，在額定風(fēng)速以下風(fēng)力機(jī)組的原有變槳控制邏輯十分簡(jiǎn)單，將其設(shè)置為恒定值即可。因此各機(jī)組可直接接收風(fēng)電場(chǎng)的協(xié)同控制指令并完成相應(yīng)動(dòng)作。而風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型通常等效為一階慣性環(huán)節(jié)，即：

[dβdt=βActive-βTβ] （11）

將式（11）進(jìn)行拉普拉斯變換可得變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型為：

[ββActive=1Tβs+1]"""" （12）

式中：[β]——機(jī)組實(shí)際槳距角，（ °）；[βActive]——最優(yōu)變槳角，（ °）；[Tβ]——變槳執(zhí)行器的時(shí)間常數(shù)， s；s——拉普拉斯變換中的復(fù)變量。

1.6 仿真環(huán)境

本文采用FAST.Farm［13］作為風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制的仿真環(huán)境，F(xiàn)AST.Farm主要由機(jī)組（OpenFAST）、尾流（Wake Dynamics）、風(fēng)環(huán)境（Ambient Wind and Array Effects）以及場(chǎng)控（Supper Controller） 4個(gè)模塊構(gòu)成。其中，機(jī)組仿真模塊通過OpenFAST模塊對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中各臺(tái)機(jī)組自身的運(yùn)行特性進(jìn)行模擬；各機(jī)組產(chǎn)生的尾流效應(yīng)通過尾流模塊來模擬；風(fēng)環(huán)境模塊則負(fù)責(zé)處理風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的來流風(fēng)及其與尾流效應(yīng)之間的疊加效果；場(chǎng)控模塊則通過與機(jī)組控制器間的交互實(shí)現(xiàn)場(chǎng)級(jí)調(diào)控。得益于全面的測(cè)試工作，F(xiàn)AST.Farm具有較好的仿真精度，得到了廣泛的應(yīng)用［14］。

本文開發(fā)的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法在Supper Controller模塊中進(jìn)行部署，通過編譯生成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（DLL文件）實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真。

2 結(jié)果與討論

2.1 案例設(shè)置

本節(jié)設(shè)置一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)案例，其中間隔500 m順次布置了3臺(tái)NERL 5 MW機(jī)組，來流設(shè)置如圖3所示。本文提出的基于主動(dòng)變槳的協(xié)同控制方法（active pitch cooperative control， APCC）的控制效果主要通過與傳統(tǒng)單機(jī)最優(yōu)控制策略（single optimal control， SOC）下的風(fēng)電場(chǎng)表現(xiàn)的對(duì)比來進(jìn)行說明。

協(xié)同控制方法實(shí)時(shí)獲取仿真機(jī)組所記錄的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)，并以此進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到最優(yōu)控制指令。然而為了考慮尾流作用時(shí)間的延遲以及避免過于頻繁的控制動(dòng)作，最優(yōu)控制指令采取間隔10 min的方式向各機(jī)組傳遞。圖4展示了施行協(xié)同控制后各機(jī)組的槳距角時(shí)序變化?？煽吹较啾扔趥鹘y(tǒng)控制方法在額定風(fēng)速前槳距角均為0°，本文控制方法令前排機(jī)組主動(dòng)變槳以降低尾流影響。

2.2 功率時(shí)序變化

上述協(xié)同控制進(jìn)行的主動(dòng)變槳操作帶來的流場(chǎng)變化也會(huì)反映在機(jī)組的輸出功率上。圖5給出了施行協(xié)同控制前后風(fēng)電場(chǎng)總功率的時(shí)序變化情況?？煽闯鲞M(jìn)行主動(dòng)變槳后，風(fēng)電場(chǎng)的整體發(fā)電水平具有十分顯著的提高。風(fēng)電場(chǎng)瞬時(shí)功率提升的峰值比例可達(dá)到30%。在30 min的模擬時(shí)間內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)整體功率平均提高14.15%。

2.3 功率統(tǒng)計(jì)變化

為了探究本文提出的協(xié)同控制方法在不同來流情況下的表現(xiàn)，在4個(gè)不同的湍流強(qiáng)度（TI，4%、8%、12%和16%）下分別進(jìn)行模擬，并總結(jié)其對(duì)整體功率的提升效果。圖6給出了在不同湍流強(qiáng)度下各機(jī)組在進(jìn)行主動(dòng)變槳調(diào)節(jié)后的平均

輸出功率情況?？煽闯觯瑓f(xié)同控制策略下的前兩臺(tái)機(jī)組功率有所降低，而最后一臺(tái)機(jī)組得以具有更高的輸出功率。

圖7展示了隨著湍流強(qiáng)度提升，傳統(tǒng)控制邏輯與協(xié)同控制下的風(fēng)電場(chǎng)整體輸出功率變化情況。可看出在較低湍流強(qiáng)度的情況下，協(xié)同控制帶來的總功率提升可在10%以上；而當(dāng)湍流強(qiáng)度為16%時(shí)，協(xié)同控制進(jìn)行的主動(dòng)變槳操作則不會(huì)帶來十分顯著的功率提升效果。

2.4 載荷統(tǒng)計(jì)變化

為了保證協(xié)同控制的安全性，在致力于風(fēng)電場(chǎng)整體功率提升的同時(shí)，也應(yīng)關(guān)注其造成的載荷變化。圖8給出了在不同湍流強(qiáng)度下各機(jī)組在進(jìn)行主動(dòng)變槳調(diào)節(jié)后葉根彎矩的等效疲勞載荷（damage equivalent load，DEL）變化情況。可以看出在主動(dòng)變槳后，前兩臺(tái)機(jī)組因?yàn)闃嘟堑脑龃笫艿降臍鈩?dòng)推力減小，其葉根載荷都有所下降。而最后一臺(tái)機(jī)組的載荷則隨著湍流強(qiáng)度的增大相比于未進(jìn)行協(xié)同控制調(diào)節(jié)前逐漸降低。

圖9展示了隨著湍流強(qiáng)度提升，傳統(tǒng)控制邏輯與協(xié)同控制下的風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組平均載荷的變化情況?？煽闯?，在各種來流條件下，以主動(dòng)變槳為基礎(chǔ)的協(xié)同控制都令風(fēng)電場(chǎng)整體的載荷水平降低，且隨著湍流強(qiáng)度的提升降低程度逐漸增大。這說明，本文開發(fā)的基于主動(dòng)變槳的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法可在不損害機(jī)組運(yùn)行壽命的前提下實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)整體功率提升的目的。

3 結(jié) 論

本文提出一種新型的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法。在該方法中，控制變量被設(shè)置為葉片槳距角，槳距角動(dòng)作帶來的流場(chǎng)變化通過解析式尾流模型來實(shí)時(shí)模擬，各機(jī)組的最佳變槳角則采用差分進(jìn)化算法迭代優(yōu)化得到。在典型風(fēng)電場(chǎng)工況下的驗(yàn)證結(jié)果表明，本文方法相比于傳統(tǒng)的單機(jī)最優(yōu)的控制能夠?qū)L(fēng)電場(chǎng)整體發(fā)電水平提升10%以上。并且，采用主動(dòng)變槳的控制方式，還能有效地降低機(jī)組的載荷。上述結(jié)果充分說明本文提出的風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制方法安全可靠且具有一定的實(shí)際應(yīng)用前景。此外，在不同湍流強(qiáng)度的研究結(jié)果也說明，在隨著湍流強(qiáng)度的提高，風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制所帶來的功率提升效果會(huì)下降。這說明風(fēng)電場(chǎng)協(xié)同控制工作在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)充分考慮當(dāng)下的來流環(huán)境，有選擇性地進(jìn)行綜合調(diào)節(jié)才能具有最佳的收益效果。

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COOPERATIVE CONTROL OF WIND FARM BASED ON ACTIVE PITCH

Zhang Ziliang1，Guo Naizhi2，Yi Kan1，Wen Renqiang1，Shi Kezhong2

（1. Science and Technology Research Institute， China Three Gorges Corporation， Beijing 101199， China；

2. Institute of Engineering Thermophysics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China）

Abstract：In order to increase the overall power of wind farm without increasing the unit load， a cooperative control method based on active variable pitch is proposed in this paper. In this method， pitch angle is used as the control variable of cooperative control. The analytical wake model is used to simulate the flow field in a wind farm in real time. Differential evolution algorithm is used to optimize the optimum pitch angle of plant units. In a dynamic wind environment with an average wind speed of 8 m/s and turbulence intensity of 8%， the simulation shows that compared with the traditional single-unit optimal control strategy， the cooperative control method based on active pitch variation can increase the overall power generation of a wind farm with three units in tandem by more than 10%， while significantly reducing blade load. The research results fully show that the wind farm cooperative control method based on active variable pitch has certain practical application value.

Keywords：wind farm； cooperative control； pitch； wake model； optimization algorithm