摘 要：針對(duì)頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程中的快速恢復(fù)需求，提出一種基于改進(jìn)慣性響應(yīng)的混合儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略。首先，研究電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的響應(yīng)特性，對(duì)調(diào)頻的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行定量分析，揭示慣量特性對(duì)頻率動(dòng)態(tài)變化性能的影響。其次，從頻率惡化和恢復(fù)兩個(gè)不同階段的需求出發(fā)，提出基于不同調(diào)頻階段需求的下垂變慣性綜合控制方法提升系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)性能，并從系統(tǒng)穩(wěn)定性及儲(chǔ)能安全運(yùn)行兩個(gè)方面給出下垂系數(shù)及慣性系數(shù)的整定方法。進(jìn)一步地，給出混合儲(chǔ)能功率容量的配置方法。最后，結(jié)合不同凈功率波動(dòng)工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并根據(jù)不同類型混合儲(chǔ)能方案進(jìn)行容量配置比較。結(jié)果表明，所提控制策略可有效提升儲(chǔ)能的調(diào)頻控制效果，減小頻率越限的可能性，增強(qiáng)系統(tǒng)頻率運(yùn)行的穩(wěn)定裕量，有一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：一次調(diào)頻；虛擬下垂；虛擬慣性；混合儲(chǔ)能；慣性響應(yīng)；容量配置

中圖分類號(hào)：TM91 """""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，為實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型，中國(guó)電力系統(tǒng)的新能源滲透率不斷提升，因此帶來(lái)兩方面的影響：一是傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組的發(fā)電比例下降，系統(tǒng)熱備用減少，從而使得維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)慣量下降［1-3］；二是可再生能源發(fā)電具有顯著的波動(dòng)性，給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)功率平衡帶來(lái)困難，系統(tǒng)頻率控制難度顯著提升［4-7］。與傳統(tǒng)同步機(jī)主導(dǎo)的電力系統(tǒng)相比，新能源主導(dǎo)的電力系統(tǒng)呈現(xiàn)低慣量特性，系統(tǒng)在遭遇功率擾動(dòng)后初始頻率變化率和穩(wěn)態(tài)頻差都將更顯著，具備快速功率響應(yīng)能力的儲(chǔ)能資源將在新型電力系統(tǒng)有功頻率調(diào)節(jié)中扮演愈發(fā)重要的角色［8-9］。

傳統(tǒng)快速調(diào)頻控制方法通常由對(duì)頻率偏差的響應(yīng)及對(duì)頻率變化率的響應(yīng)兩部分組成，前者又稱為下垂控制，后者則通過(guò)模擬同步機(jī)的慣性響應(yīng)特性，稱為慣性控制［10-12］。文獻(xiàn)［13］設(shè)計(jì)了基于荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）自適應(yīng)變化的虛擬慣性系數(shù)和虛擬下垂系數(shù)，提升了一次調(diào)頻的效果；文獻(xiàn)［14］提出一種基于SOC與頻率偏差的綜合調(diào)頻控制策略，在頻率偏差超過(guò)一定限度后進(jìn)行故障穿越時(shí)提供頻率支撐，并考慮儲(chǔ)能單元的SOC恢復(fù)需求。為進(jìn)一步模擬傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的有功頻率響應(yīng)特性，虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator， VSG）方法被用于儲(chǔ)能調(diào)頻控制中，文獻(xiàn)［15］提出一種虛擬慣量及阻尼系數(shù)的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，能有效提升VSG的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，延長(zhǎng)VSG儲(chǔ)能壽命；文獻(xiàn)［16］針對(duì)虛擬同步機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量調(diào)節(jié)問(wèn)題，提出自動(dòng)能量控制方法，減小了儲(chǔ)能參與調(diào)頻時(shí)出現(xiàn)SOC越限的風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)［17］提出一種基于VSG技術(shù)的風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)頻控制策略。在穩(wěn)定系統(tǒng)頻率的基礎(chǔ)上大幅降低了儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置，提高了風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。

為充分利用不同類型儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)，可采用功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能構(gòu)成混合儲(chǔ)能單元參與調(diào)頻。具體地，對(duì)由[Δf]確定的頻率響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分頻，高頻功率需求分配給功率型儲(chǔ)能元件，低頻功率需求分配給能量型儲(chǔ)能元件承擔(dān)［18-20］。此外，可根據(jù)多類型儲(chǔ)能單元的SOC狀態(tài)，對(duì)調(diào)頻出力功率進(jìn)行靈活分配，以維持儲(chǔ)能單元間的電量均衡［21］。由于混合儲(chǔ)能的調(diào)頻參考功率由頻差[Δf]確定，故本質(zhì)上仍屬于下垂控制的范疇。上述方法對(duì)調(diào)頻效果有一定改善作用，其中采用虛擬慣性技術(shù)的方案提供了慣量支撐，但大都從模擬傳統(tǒng)機(jī)組的慣量特性出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)，鮮見從系統(tǒng)頻率變化及調(diào)頻需求層面進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)遭遇功率波動(dòng)后，頻率變化會(huì)經(jīng)歷大致惡化和恢復(fù)兩個(gè)階段，這兩個(gè)階段對(duì)頻率變化量[Δf]及頻率變化率[df/dt]響應(yīng)側(cè)重有所不同。針對(duì)此，文獻(xiàn)［22］提出一種隨調(diào)頻階段自適應(yīng)調(diào)整下垂系數(shù)與慣性系數(shù)的綜合調(diào)頻方法，實(shí)現(xiàn)了下垂與慣性兩種控制策略的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。然而，該方法不適用于頻率上升的工況，且基于互補(bǔ)思想的分配系數(shù)設(shè)計(jì)缺乏物理含義，限制了儲(chǔ)能的調(diào)頻能力。為適應(yīng)頻率快速恢復(fù)的需求，文獻(xiàn)［23］提出虛擬負(fù)慣性控制方法；文獻(xiàn)［24］則考慮死區(qū)限制，進(jìn)一步提升了虛擬慣性控制的調(diào)頻效果。雖然負(fù)慣性控制思路有助于提升頻率恢復(fù)階段的調(diào)頻效果，但會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，本質(zhì)上相當(dāng)于系統(tǒng)極點(diǎn)向右半平面移動(dòng)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，目前仍缺乏對(duì)負(fù)慣性取值的穩(wěn)定邊界研究，因此尚難以指導(dǎo)工程實(shí)際運(yùn)用。此外，采用改進(jìn)慣性響應(yīng)的研究中控制對(duì)象多為單一類型儲(chǔ)能電池，為響應(yīng)慣性需求需要配備高放電倍率儲(chǔ)能電池，故而經(jīng)濟(jì)性欠佳。

為進(jìn)一步利用混合儲(chǔ)能單元在電網(wǎng)快速調(diào)頻與慣量支撐方面的優(yōu)勢(shì)，本文提出一種基于不同調(diào)頻階段需求的混合儲(chǔ)能快速調(diào)頻綜合控制策略。首先，對(duì)調(diào)頻的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行定量分析，揭示慣性系數(shù)對(duì)頻率動(dòng)態(tài)變化性能的影響。其次，從頻率惡化和恢復(fù)兩個(gè)不同階段的需求出發(fā)，提出基于不同調(diào)頻階段需求的下垂及變慣性綜合控制方法提升系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)性能，并從系統(tǒng)穩(wěn)定性及儲(chǔ)能安全運(yùn)行兩個(gè)方面給出下垂系數(shù)及慣性系數(shù)的整定方法，提出混合儲(chǔ)能功率容量的配置方法。最后，搭建典型區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻控制模型，結(jié)合不同凈功率波動(dòng)工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并對(duì)不同類型儲(chǔ)能組合進(jìn)行容量配置比較，論證所提策略的經(jīng)濟(jì)技術(shù)可行性。

1 電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)特性

1.1 頻率調(diào)節(jié)過(guò)程分析

根據(jù)不同的頻差變化程度，電力系統(tǒng)將逐級(jí)啟動(dòng)不同的調(diào)頻功能。如圖1所示，在頻率跌落伊始，由于頻差變化仍在死區(qū)范圍內(nèi)，故一次調(diào)頻尚未啟動(dòng)，由機(jī)組的旋轉(zhuǎn)慣量自發(fā)響應(yīng)頻率變化，釋放慣量支撐頻率，是一個(gè)自然發(fā)生的物理過(guò)程。頻率跌出死區(qū)后，一次調(diào)頻功能啟動(dòng)，基于下垂控制系數(shù)進(jìn)行出力補(bǔ)償，響應(yīng)頻率變化。當(dāng)系統(tǒng)頻率變化幅度過(guò)大，超出一定范圍時(shí)，二次調(diào)頻啟動(dòng)，需要調(diào)度部門設(shè)定與分配調(diào)頻的參考功率，其動(dòng)作時(shí)間通常滯后于一次調(diào)頻，且為無(wú)差調(diào)節(jié)，是自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control， AGC）的主要功能。

1.2 頻率調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性

交流電力系統(tǒng)的功率-頻率變化特性可由同步發(fā)電機(jī)的搖擺方程進(jìn)行描述，即：

[2HsysdΔfdt+PLDΔf=ΔPG-ΔPL] （1）

式中：[Hsys]——系統(tǒng)的等效慣量，s；[Δf]——頻率改變量，定義為當(dāng)前頻率值[f]與參考頻率[fref]的差值，Hz；[t]——參與調(diào)頻的時(shí)間，s；[PL]——系統(tǒng)額定負(fù)荷功率，MW；[D]——阻尼系數(shù)；[ΔPG]——機(jī)組參與調(diào)頻的功率變化量，MW；[ΔPL]——負(fù)荷擾動(dòng)變化量，MW。

獲得調(diào)頻出力參考值后，發(fā)電機(jī)的功率輸出增量將隨時(shí)間線性變化，設(shè)發(fā)電機(jī)出力改變量的爬坡率為[g]，單位一般為MW/s，則[ΔPG]滿足：

[ΔPG=gtlt;PmaxG-P0G]"" （2）

式中：[PmaxG]——機(jī)組的最大出力功率，MW；[P0G]——參與調(diào)頻前機(jī)組的出力功率，MW。

假設(shè)系統(tǒng)在0 s前已建立穩(wěn)態(tài)，將式（2）代入式（1），得到[Δf]關(guān)于時(shí)間[t]的一階微分方程，解得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：

[Δf（t）=ΔPLPLD+2gHsysPLD2e-PLD2Hsyst-1+gtPLD]""" （3）

式（3）給出了系統(tǒng)遭遇凈功率變化時(shí)，頻率偏差隨時(shí)間變化的解析表達(dá)式。由此可得頻率在到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的時(shí)間[tn]，令[dΔf/dt=0]可解得：

[tn=-2HsysPLDln2gHsysPLDΔPL+2gHsys]""""" （4）

聯(lián)立式（3）和式（4）可進(jìn)一步得到頻率的最小值[Δfnadir]：

[Δfnadir=-ΔPLPLD--2Hsys（PLD）2ln2gHsysPLDΔPL+2gHsys]"""""" （5）

根據(jù)式（3）～式（5），圖2給了典型區(qū)域電力系統(tǒng)的頻率隨慣性系數(shù)[Hsys]變化的特性，系統(tǒng)容量基準(zhǔn)值為100 MW，慣性系數(shù)從1 s逐步增至10 s，取0.01 pu負(fù)荷階躍增加作為擾動(dòng)（即[ΔPL]=0.01 pu）。由圖2可見，隨著[Hsys]的增加，系統(tǒng)遭遇擾動(dòng)后的頻率變化趨于平緩，這可由系統(tǒng)到達(dá)極值點(diǎn)的時(shí)間增加反映出來(lái)；此外，系統(tǒng)的[Δfnadir]也有顯著提升。以圖2中兩個(gè)極值點(diǎn)為例：當(dāng)[Hsys]=1 s時(shí)，系統(tǒng)在負(fù)荷擾動(dòng)后4.2 s即到達(dá)最低頻率點(diǎn)，此時(shí)[Δfnadir=-0.38] Hz；相較而言，當(dāng)[Hsys]=10 s時(shí)，在同樣的負(fù)荷階躍擾動(dòng)下，系統(tǒng)在8.2 s達(dá)到頻率最低點(diǎn)，給系統(tǒng)留出了更多的響應(yīng)時(shí)間，且[Δfnadir=-0.13 ]Hz，表明頻率的維持性能更優(yōu)。

上述分析表明，系統(tǒng)慣量的提升有助于維持頻率的穩(wěn)定性，尤其在頻率惡化階段可有效提升頻率最小值，并減緩頻率的跌落。然而，由文獻(xiàn)［23］分析可知，在頻率恢復(fù)階段，慣量對(duì)系統(tǒng)的頻率回升同樣起到阻礙作用，阻止頻率恢復(fù)至準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值。由此可知，參與調(diào)頻輔助服務(wù)的儲(chǔ)能單元需要考慮不同調(diào)頻階段的需求，靈活調(diào)整調(diào)頻控制出力功率，從而充分利用儲(chǔ)能的快速響應(yīng)與控制優(yōu)勢(shì)。因此，可在頻率恢復(fù)階段改變慣性系數(shù)的符號(hào)，即“負(fù)慣性系數(shù)”，從而有利于頻率的恢復(fù)過(guò)程。

2 混合儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻綜合控制策略

2.1 基于慣性響應(yīng)的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制方法

儲(chǔ)能單元通常采用下垂+慣性的綜合控制方法，以充分利用儲(chǔ)能的快速調(diào)頻能力。需指出的是，[kI]在本文控制策略中將基于不同頻率調(diào)節(jié)階段的需求特性進(jìn)行變化，其取值需綜合考慮儲(chǔ)能響應(yīng)能力及系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行要求，將在2.2節(jié)詳述。此外，式（6）中[kD]與[kI]均自帶符號(hào)，也即一般取值為負(fù)值，從而生成與調(diào)頻功率需求相一致（與頻率變化相反）的參考功率。因此，“負(fù)”慣性系數(shù)在本文中為正值。

[ΔPf=kDΔf+kIdΔfdt]""" （6）

式中：[kD]——下垂系數(shù)，MW/Hz；[kI]——慣性系數(shù)，MW/（Hz/s）。

本文基于系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型（system frequency response， SFR）［25-27］構(gòu)建如圖3所示的儲(chǔ)能參與調(diào)頻的分析模型。由圖3可知，外部負(fù)荷擾動(dòng)經(jīng)系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)生成頻率變化量，隨后通過(guò)傳統(tǒng)機(jī)組和儲(chǔ)能模塊的控制傳函生成功率用以彌補(bǔ)系統(tǒng)功率缺額，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)源荷功率平衡。圖3中[ΔPL（s）]、[Δf（s）]為負(fù)荷功率波動(dòng)量、電網(wǎng)頻率偏差。[1/R]為傳統(tǒng)機(jī)組的單位調(diào)節(jié)功率系數(shù)（單位一般為MW/Hz），表征傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的頻率下垂響應(yīng)特性。系統(tǒng)頻率變化量作為信號(hào)傳遞給參與調(diào)頻的電源，即混合儲(chǔ)能單元和傳統(tǒng)機(jī)組共同配合提供功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率的變化。

本文采用能量型儲(chǔ)能單元（如鋰電池）響應(yīng)下垂控制功率需求，由于爬坡率的限制，儲(chǔ)能電池接收到出力信號(hào)后，無(wú)法立即達(dá)到期望的輸出功率，此特性在模型中使用時(shí)間常數(shù)為[TBES]的一階慣性環(huán)節(jié)表征；采用功率型儲(chǔ)能單元（如超級(jí)電容）響應(yīng)慣性控制功率需求，由于超級(jí)電容的爬坡率可認(rèn)為是無(wú)窮大，可瞬時(shí)響應(yīng)功率參考值，因此用[kI×dΔfdΔt]計(jì)算得到的功率參考值即為功率型儲(chǔ)能單元參與調(diào)頻的輸出功率值。記[G1（s）]、[G2（s）]、[GHES（s）]分別為火電機(jī)組的調(diào)速器、傳統(tǒng)汽輪機(jī)、混合儲(chǔ)能的傳遞函數(shù)：

[G1（s）=11+sTG]""""""" （7）

[G2（s）=1+sFhpTrh（1+sTch）?（1+sTrh）]""""""" （8）

[GHES（s）=kD11+sTBES+kIs]"""" （9）

式中：[TG]——火電機(jī)組的時(shí)間常數(shù)；[Fhp]、[Tch]和[Trh]——再熱器增益、汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)和再熱器時(shí)間常數(shù)。

由圖3可推導(dǎo)得到頻率對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的閉環(huán)控制傳遞函數(shù)，聯(lián)立式（7）～式（9）可化簡(jiǎn)得到：

[ΔfΔPL=-1（Hsyss+D）-1RG1G2+GHES]" （10）

式（10）即為考慮混合儲(chǔ)能參與后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，將用于調(diào)頻參數(shù)穩(wěn)定性及取值分析。

2.2 基于慣性響應(yīng)的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制方法

混合儲(chǔ)能基于式（6）參與頻率響應(yīng)的特性與下垂系數(shù)及慣性系數(shù)有關(guān)。一般地，下垂控制決定了頻率穩(wěn)態(tài)的位置，慣量控制則影響調(diào)頻動(dòng)態(tài)過(guò)程，不影響穩(wěn)態(tài)。

2.2.1 下垂系數(shù)取值分析

基于式（10）所示的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，圖4所示為頻率變化量對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的伯德圖，其中[kD]取值分別為0、[-5]和[-10] MW/Hz。由圖4可知，隨著下垂系數(shù)絕對(duì)值的增大，低頻段幅值逐漸減小，說(shuō)明下垂系數(shù)絕對(duì)值的增大可有效抑制系統(tǒng)頻率的變化，頻率的波動(dòng)量將更小。

依據(jù)式（10）繪制系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)根軌跡如圖5所示，其中[kD]取值從[-1]變化到[-20] MW/Hz。由圖5可見，隨著下垂系數(shù)的增大，系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)將向虛軸方向變化，表示系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷變化的阻尼效果削弱，且原點(diǎn)附近的極點(diǎn)呈先遠(yuǎn)離虛軸而后靠近虛軸的變化趨勢(shì)，表明過(guò)大的下垂系數(shù)將使主導(dǎo)極點(diǎn)向右移動(dòng)，增大失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。綜上，本文取主導(dǎo)極點(diǎn)變化中的拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的下垂系數(shù)[-5] MW/Hz作為系統(tǒng)分析與仿真的[kD]值。

除穩(wěn)定性因素需要考慮外，下垂系數(shù)的取值還應(yīng)考慮儲(chǔ)能的安全運(yùn)行需求，即調(diào)頻過(guò)程中不能使儲(chǔ)能單元的SOC出現(xiàn)越限。從穩(wěn)定性角度確定的下垂系數(shù)取值記為[kD_max]，在此基礎(chǔ)上，本文采用基于SOC自適應(yīng)變化的下垂系數(shù)設(shè)定。具體定義如下：

1）[ESOC（t）]∈［0， [EminSOC]），此時(shí)認(rèn)為儲(chǔ)能單元不具備放電能力，以防止其出現(xiàn)過(guò)放電的情況，但本區(qū)間內(nèi)儲(chǔ)能單元可以充電，故自適應(yīng)下垂系數(shù)定義為：

[kD=0，" Δf≤0kD_max， "Δfgt;0]"""" （11）

式中：[ESOC（t）]——[t]時(shí)刻儲(chǔ)能元件的SOC。

2）[ESOC（t）]∈［[EminSOC]，[E0SOC]），在此區(qū)間內(nèi)，儲(chǔ)能單元處于低電量狀態(tài)，全功率放電將導(dǎo)致其SOC快速下降，需要限制其調(diào)頻功率的輸出，故自適應(yīng)下垂系數(shù)定義為：

[kD=kD_max1+expESOC（t）-EminSOCEminSOC-E0SOC?n，"" Δf≤0kD_max，"" Δfgt;0]""""" （12）

式中：[n]——調(diào)節(jié)系數(shù)。

3）[ESOC（t）]∈［[E0SOC]，[ElowSOC]），在此區(qū)間內(nèi)，儲(chǔ)能電量基本充足，可部分滿足全功率放電需求，故自適應(yīng)下垂系數(shù)定義為：

[kD=kD_max1+expE0SOC-ESOC（t）ElowSOC-E0SOC?n，"" Δf≤0kD_max，"" Δfgt;0]" （13）

4）[ESOC（t）]∈［[ElowSOC]，[EhighSOC]），在此區(qū)間內(nèi)，儲(chǔ)能能量?jī)?chǔ)備充分，且有充裕的上下調(diào)節(jié)空間，因此可全功率輸出，故自適應(yīng)下垂系數(shù)取值為[kD_max]。

5）[ESOC（t）]∈［[EhighSOC]，[E1SOC]），在此區(qū)間內(nèi)，儲(chǔ)能的放電裕量充足，同時(shí)充電容量空間基本充足，故自適應(yīng)下垂系數(shù)定義為：

[kD=kD_max，"" Δf≤0kD_max1+expE1SOC-ESOC（t）EhighSOC-E1SOC?n，" Δfgt;0] （14）

6）[ESOC（t）]∈［[E1SOC]，[EmaxSOC]），在此區(qū)間內(nèi)，儲(chǔ)能的放電裕量充足，充電空間不足，可能導(dǎo)致過(guò)充，故自適應(yīng)下垂系數(shù)定義為：

[kD=kD_max，"" Δf≤0kD_max1+expESOC（t）-E1SOCEmaxSOC-E1SOC?n，" Δfgt;0] （15）

7）[ESOC（t）]∈［[EmaxSOC]， 1］，在此區(qū)間內(nèi)，儲(chǔ)能不具備充電能力，只能放電，故自適應(yīng)下垂系數(shù)定義為：

[kD=kD_max，" "Δf≤00，"" Δfgt;0]"""""""" （16）

圖6給出了自適應(yīng)下垂系數(shù)隨SOC變化的趨勢(shì)圖。由圖可知，隨著因子[n]的減小，[kD]隨SOC變化率逐漸減小，即斜率變得相對(duì)平緩，說(shuō)明因子[n]越小，自適應(yīng)調(diào)節(jié)的性能越差。但因子[n]值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行過(guò)程中[kD]值隨SOC大幅變化，導(dǎo)致儲(chǔ)能調(diào)頻出力的不穩(wěn)定，出力跳變性增加。綜上，為獲得良好的自適應(yīng)性能，并保證儲(chǔ)能調(diào)頻出力的平穩(wěn)性，需根據(jù)圖6的特性曲線確定合適的因子[n]取值。

2.2.2 慣性系數(shù)取值分析

圖7給出了慣性系數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)根軌跡，其中儲(chǔ)能調(diào)頻下垂系數(shù)取[-5] MW/Hz，[kI]取值從[-10]變化至10 MW/Hz。由圖7可見，隨著慣性系數(shù)絕對(duì)值的增大，極點(diǎn)逐漸向虛軸靠近，且阻尼性能削弱。事實(shí)上，當(dāng)[kI]取值大于10時(shí)，系統(tǒng)極點(diǎn)將穿越虛軸到達(dá)右半平面，從而表征系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，“負(fù)”慣性系數(shù)不能過(guò)大，否則將導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，本文取根軌跡拐點(diǎn)處慣性系數(shù)的取值（[kI]=4.9 MW/（Hz/s））作為頻率恢復(fù)階段“負(fù)”慣性系數(shù)的取值。當(dāng)[kI]取值分別為0、[-5]和[-10] MW/Hz時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)伯德圖如圖8所示。由圖8可見，隨著虛擬慣性系數(shù)的絕對(duì)值增大，其中高頻的阻尼效果增強(qiáng)，高頻段功率波動(dòng)對(duì)頻率的影響削弱，而低頻段則影響較小，表征了慣性控制對(duì)系統(tǒng)功率高頻變化影響的抑制，以及對(duì)頻率動(dòng)態(tài)性能的改善作用。

虛擬慣性系數(shù)[kI]的取值除了需要保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性外，還需要保證運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)使混合儲(chǔ)能中的高功率密度儲(chǔ)能單元（承擔(dān)慣性響應(yīng)出力）越限。具體而言，假設(shè)用于慣性響應(yīng)的儲(chǔ)能單元總?cè)萘繛閇ES]，一次調(diào)頻時(shí)間為[T]［27-28］，則有：

[0TkIdΔf（t）dtdt≤ES]""""" （17）

將式（3）代入式（17），解得[kI]還需滿足如下約束：

[kI≤ESΔPLPLD+2gHsysPLD2e-PLD2HsysT-1+gTPLD]"" （18）

2.3 總體控制流程圖

本文所提控制策略的流程圖如圖9所示，具體闡述如下：

1）混合儲(chǔ)能單元采集電網(wǎng)實(shí)時(shí)頻率變化量[Δf]，當(dāng)其值超出調(diào)頻死區(qū)（一般取為0.033 Hz）時(shí)，儲(chǔ)能電源判定需要加入調(diào)頻，通過(guò)計(jì)算[Δf]與[dΔf/dΔt]乘積符號(hào)大于零確定系統(tǒng)處于頻率惡化階段，需要正慣性調(diào)節(jié)。

2）在正慣性調(diào)節(jié)階段內(nèi)，以頻率跌落為例，此時(shí)頻率處于持續(xù)跌落狀態(tài)，頻差尚未達(dá)到[Δfnadir]，此時(shí)混合儲(chǔ)能單元對(duì)頻率變化出力響應(yīng)，由下垂與慣性響應(yīng)兩方面出力共同維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，具體出力參考功率由式（6）決定。

3）儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集電網(wǎng)頻率，由式（4）和式（5）以及相鄰采樣間隔內(nèi)頻率變化量符號(hào)的改變綜合研判系統(tǒng)頻率變化已到達(dá)極值點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)將進(jìn)入頻率恢復(fù)階段，儲(chǔ)能需要準(zhǔn)備切換運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)入負(fù)慣性調(diào)節(jié)控制模式，儲(chǔ)能采用新的慣性系數(shù)響應(yīng)調(diào)頻需求。

4）當(dāng)電網(wǎng)實(shí)時(shí)頻率變化量Δf趨于平穩(wěn)后，即到達(dá)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值時(shí)，儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻結(jié)束。

3 混合儲(chǔ)能的功率和容量配置

3.1 額定功率配置

不失一般性，設(shè)混合儲(chǔ)能單元的儲(chǔ)能元件配置功率為[PR]（能量型器件或功率型器件），則功率值應(yīng)能滿足時(shí)間調(diào)頻時(shí)間[T]內(nèi)的最大功率吞吐容量需求。設(shè)放電功率為[Pdisch]，充電功率為[Pch]，并以放電為正功率流向，考慮儲(chǔ)能雙向變流器的電能損耗及儲(chǔ)能自身的充放電效率，得到額定功率配置公式為：

[PR=maxmaxt?（t0， t0+T）Pdisch（t）λDCλACλD，mint?（t0， t0+D）Pch（t）λDCλACλC]

（19）

式中：[t0]——調(diào)頻開始時(shí)間點(diǎn)，[λDC]和[λAC]——DC/DC和DC/AC變換器的效率；[λC]和[λC]——儲(chǔ)能元件的充電和放電效率。

3.2 額定容量配置

在功率基礎(chǔ)上進(jìn)行容量配置。定義儲(chǔ)能元件的荷電狀態(tài)為SOC，根據(jù)定義有：

[ESOC（t）=E（t）ER×100%] （20）

式中：[E（t）]——[t]時(shí)刻儲(chǔ)能元件的剩余容量，MWh；[ER]——儲(chǔ)能元件的額定容量，MWh。

SOC需要滿足如下約束：

[EminSOC≤ESOC（t）≤EmaxSOC]""" （21）

從功率角度定義有：

[ESOC（t）=E0SOC-0tPR（t）dtER×100%]""" （22）

式中：[PR（t）]——時(shí)間段[T]內(nèi)的儲(chǔ)能功率指令。

將式（22）代入式（20）與式（21）可得：

[EB≥max0TPR（t）dtE0SOC-EminSOCEB≥-min0TPR（t）dtEmaxSOC-E0SOC]"" （23）

因此額定容量應(yīng)滿足：

[EB≥maxmax0TPR（t）λDCλACλDdtE0SOC-EminSOC，-min0TPR（t）λDCλACλCdtEmaxSOC-E0SOC]

（24）

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的可行性及其優(yōu)勢(shì)，基于Matlab/Simulink平臺(tái)搭建如圖3所示含混合儲(chǔ)能的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻控制模型。仿真中所提傳統(tǒng)方法指按照式（6）進(jìn)行下垂加正慣性調(diào)頻響應(yīng)，其中[kD]=[-5] MW/Hz，[kI]=[-10] MW/（Hz/s）。本文方法中混合儲(chǔ)能參與調(diào)頻的下垂系數(shù)與慣性系數(shù)按圖9所示的控制流程確定。傳統(tǒng)方法和本文方法中均使用能量型儲(chǔ)能元件（如鋰電池）響應(yīng)下垂控制功率需求，使用功率型儲(chǔ)能元件（如超級(jí)電容）滿足慣性響應(yīng)功率需求。仿真系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為100 MW，其余重要參數(shù)如表1所示［26］。

4.1 調(diào)頻評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更好地量化對(duì)比頻率調(diào)節(jié)效果，引入具有代表性的評(píng)價(jià)指標(biāo)[Δοmax、Δfmax、Δfmin、Δfrms]，分別為擾動(dòng)后的最大頻率偏差變化率、最大頻率偏差、最小頻率偏差、頻率偏差均方根值。此外，針對(duì)連續(xù)頻率波動(dòng)，定義如式（25）所示的指標(biāo)進(jìn)行性能評(píng)估。式（25）表征了仿真窗口內(nèi)頻差變化的均方根，其值越小表明頻率波動(dòng)越小，調(diào)頻效果越好。

[Δfrms=1ni=1kfi-fref2]"" （25）

式中：[k]——總采樣點(diǎn)數(shù)；[fi]——采樣點(diǎn)[i]的頻率偏差，Hz。

針對(duì)連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)，頻率變化表現(xiàn)為連續(xù)過(guò)零的變化，為了進(jìn)一步表征綜合控制策略對(duì)頻率動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的提升效果，定義頻率變化量的絕對(duì)值積分為表征指標(biāo)如式（26）所示。其物理含義是，頻率在恢復(fù)階段因虛擬慣性系數(shù)的變化而更快回到參考值，故頻率曲線與時(shí)間軸所圍成的圖形面積應(yīng)有更小值，此值以積分方法得到。

[Δfint=t0t0+TΔf（t）dt]""" （26）

4.2 階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況仿真分析

系統(tǒng)在0 s時(shí)建立穩(wěn)態(tài)，在1 s時(shí)負(fù)荷階躍增加0.02 pu，造成系統(tǒng)頻率跌落如圖10所示。由圖10可見，僅下垂控制時(shí)，頻率出現(xiàn)快速跌落，最低點(diǎn)到達(dá)[-0.078 ]Hz；相較而言，采用傳統(tǒng)慣性控制的系統(tǒng)頻率跌落得到有效遏制，在頻率惡化階段變化趨緩，且最低點(diǎn)僅為[-0.069] Hz，在阻止頻率惡化過(guò)程中呈現(xiàn)了較好的動(dòng)態(tài)性能。由圖11可見，能量型儲(chǔ)能元件的SOC變化在3種方法下的變化差異較小，而功率型儲(chǔ)能元件的SOC變化差異較大。這是由于頻率恢復(fù)階段，功率型儲(chǔ)能仍對(duì)外輸出功率，因此SOC較傳統(tǒng)方法下降更多，但穩(wěn)態(tài)時(shí)差值僅為0.018 Hz。以上定量分析表明所提方法在改善調(diào)頻動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，不會(huì)給混合儲(chǔ)能單元帶來(lái)過(guò)大的出力負(fù)擔(dān)。由于頻率恢復(fù)速度的提升，參與調(diào)頻的傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻出力變化放緩（見圖12），可有效減少調(diào)頻帶來(lái)的機(jī)械損耗。

需要指出的是，正慣性系數(shù)在頻率恢復(fù)階段呈現(xiàn)出阻礙頻率恢復(fù)的特性，從圖13a可知，在3.9 s以后頻率進(jìn)入恢復(fù)階段，由于頻率變化率由負(fù)變正，故功率型儲(chǔ)能元件由放電狀態(tài)變?yōu)槌潆姞顟B(tài)，儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)功率支撐減弱，故而傳統(tǒng)方法下頻率恢復(fù)速率較慢。采用本文方法的系統(tǒng)頻率較“僅下垂”控制恢復(fù)速度更快，體現(xiàn)出恢復(fù)階段采用負(fù)慣性的優(yōu)勢(shì)。由圖13a可見，本文方法下的功率型儲(chǔ)能元件在整個(gè)過(guò)程中都是發(fā)出功率支撐系統(tǒng)，從而獲得了更好的頻率動(dòng)態(tài)性能。圖13b給出了能量型儲(chǔ)能的出力情況。由圖13b可見，就慣性控制范疇而言，由于頻率獲得了更快的回升，故能量型儲(chǔ)能的出力功率更小，有助于延長(zhǎng)能量型儲(chǔ)能原件的壽命，減小其等效循環(huán)次數(shù)。

調(diào)頻性能定量分析可由4.1節(jié)定義的指標(biāo)表征，如表2所示。由于并不改變惡化階段的調(diào)頻特性，所以本文方法和傳統(tǒng)方法下[ΔOmax]和[Δfmax]兩個(gè)指標(biāo)的值是相同的；而表征恢復(fù)階段動(dòng)態(tài)性能的兩個(gè)指標(biāo)[Δfint]和[Δfrms]分別較傳統(tǒng)方法下降了4.2%和8.03%，表明頻率的動(dòng)態(tài)性能得到提升。

4.3 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況仿真分析

連續(xù)擾動(dòng)是系統(tǒng)中更為常見的運(yùn)行工況，本節(jié)將采用負(fù)荷連續(xù)擾動(dòng)驗(yàn)證所提方法的有效性。圖14所示為一段連續(xù)的隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)，其值在±0.004 pu范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)。對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率變化如圖15所示，由局部放大圖可見，采用本文方法的系統(tǒng)頻率在頻率上升（[Δfgt;0]）和跌落區(qū)間（[Δflt;0]）均有更小的變化量。衡量頻率連續(xù)變化幅度的積分指標(biāo)[Δfint]變化如圖15b所示，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，本文方法下的[Δfint]始終小于對(duì)比的傳統(tǒng)方法和“僅下垂”控制，這表明在實(shí)際運(yùn)行工況下，面對(duì)持續(xù)的調(diào)頻需求，本文方法可有效減小頻率的波動(dòng)，改善頻率動(dòng)態(tài)性能。

混合儲(chǔ)能的出力如圖16所示。從圖16可看出，功率型儲(chǔ)能的出力變化量大于傳統(tǒng)方法，因此本文方法對(duì)功率型儲(chǔ)能元件的利用率高于傳統(tǒng)方法；相較而言，能量型儲(chǔ)能元件的出力總體小于傳統(tǒng)方法，減小了其循環(huán)次數(shù)，以上調(diào)頻出力及利用情況也可從圖17的SOC變化圖得到印證。

定量的調(diào)頻性能分析可由4.1節(jié)定義的指標(biāo)表征，如表3所示，4個(gè)指標(biāo)分別較傳統(tǒng)方法下降了18.2%、14.8%、28.6%、8.2%，可見本文方法對(duì)調(diào)頻效果改善的效果。

4.4 混合儲(chǔ)能容量配置及效益評(píng)估

考慮技術(shù)可行性和工程實(shí)用性，本文選擇4種儲(chǔ)能元件構(gòu)成混合儲(chǔ)能單元，得到3種典型配置方案，即：為鋰電池和超級(jí)電容（方案1），鋰電池和飛輪儲(chǔ)能（方案2），鋰電池和超導(dǎo)磁儲(chǔ)能（方案3）。由連續(xù)隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)的仿真數(shù)據(jù)得到配置結(jié)果如表4所示。由表4可知，不論何種混合儲(chǔ)能組合方案，容量和功率配置結(jié)果是相同的，這與儲(chǔ)能類型無(wú)關(guān)，只與所用方法有關(guān)。采用本文方法和傳統(tǒng)方法，能量型儲(chǔ)能元件的配置容量接近，本文方法略小，這是因?yàn)楸疚姆椒ㄏ骂l率恢復(fù)速度更快，故同等時(shí)間窗下所消耗的用于下垂的功率將減小。本文方法下，功率型儲(chǔ)能元件的功率需求比傳統(tǒng)方法更大，但容量配置結(jié)果相近。

對(duì)上述配置方案作進(jìn)一步經(jīng)濟(jì)性分析。采用文獻(xiàn)［29］中的經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型及經(jīng)濟(jì)性參數(shù)，綜合考慮儲(chǔ)能投資與運(yùn)行效益，得到不同方法下的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)如表5所示。從表5可看出：采用本文方法時(shí)因配置容量較傳統(tǒng)方法更大，故投資成本會(huì)比傳統(tǒng)方法稍高；本文方法下混合儲(chǔ)能因參與調(diào)頻的積極性更強(qiáng)，有效計(jì)費(fèi)容量更高，故而效益更高，因此本文方法下的凈效益高于傳統(tǒng)方法。由此可見，采用本文方法可使儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商獲得更高的調(diào)頻收益，可使電網(wǎng)則獲得更好的頻率性能，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié) 論

針對(duì)頻率恢復(fù)階段傳統(tǒng)慣性響應(yīng)控制存在的不足，本文提出一種綜合考慮不同調(diào)頻階段需求的混合儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略。主要工作及結(jié)論如下：

1）定量分析了不同調(diào)頻階段頻率響應(yīng)特性，系統(tǒng)慣量特征對(duì)頻率動(dòng)態(tài)性能的影響，結(jié)合系統(tǒng)的調(diào)頻儲(chǔ)能出力需求，給出混合儲(chǔ)能一次調(diào)頻綜合控制策略的設(shè)計(jì)原則。

2）提出考慮不同階段調(diào)頻需求的綜合控制策略，并從系統(tǒng)穩(wěn)定性和儲(chǔ)能自身安全運(yùn)行需求兩個(gè)角度給出了調(diào)頻下垂和慣性系數(shù)的整定方法，詳細(xì)分析了不同取值范圍對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。

3）從額定功率和額定容量?jī)蓚€(gè)角度出發(fā)，分別給出了混合儲(chǔ)能的功率、容量配置方法。

4）針對(duì)所提的一次調(diào)頻綜合控制策略，進(jìn)行了典型工況仿真研究。結(jié)果表明，所提方法可有效改善系統(tǒng)遭遇負(fù)荷擾動(dòng)后的頻率調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性，使頻率更快地回到穩(wěn)態(tài)值附近。此外，容量配置和經(jīng)濟(jì)性分析表明，所提方法可在改善調(diào)頻性能的同時(shí)，在全壽命周期獲得更好的儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)效益，具有經(jīng)濟(jì)技術(shù)可行性。

未來(lái)將進(jìn)一步挖掘負(fù)荷側(cè)分布式儲(chǔ)能的聚合潛力，研究多類型分布式儲(chǔ)能聚合參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的協(xié)同控制方法。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""""" 陳國(guó)平， 李明節(jié)， 許濤， 等. 關(guān)于新能源發(fā)展的技術(shù)瓶頸研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017， 37（1）： 20-27.

CHEN G P， LI M J， XU T， et al. Study on technical bottleneck of new energy development［J］. Proceedings of the CSEE， 2017， 37（1）： 20-27.

［2］"""""" 李兆偉， 吳雪蓮， 莊侃沁， 等. “9·19” 錦蘇直流雙極閉鎖事故華東電網(wǎng)頻率特性分析及思考［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2017， 41（7）： 149-155.

LI Z W， WU X L， ZHUANG K Q， et al. Analysis and reflection on frequency characteristics of East China grid after bipolar locking of “9·19” Jinping-Sunan DC transmission"" line［J］."" Automation""" of""" electric""" power systems， 2017， 41（7）： 149-155.

［3］"""""" 李鐵成， 閆鵬， 胡雪凱， 等. 光伏高占比系統(tǒng)中儲(chǔ)能輔助調(diào)頻控制策略研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2023， 44（8）： 282-291.

LI T C， YAN P， HU X K， et al. Research on energy storage assisted frequency modulation control strategy in photovoltaic"" high"" duty" cycle" system［J］." Acta" energiae solaris sinica， 2023， 44（8）： 282-291.

［4］"""""" 趙強(qiáng)， 張玉瓊， 陳紫薇， 等. 計(jì)及儲(chǔ)能的低慣量電力系統(tǒng)頻率特性分析［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（3）： 904-914.

ZHAO Q， ZHANG Y Q， CHEN Z W， et al. Frequency characteristic"" analysis"" of"" low-inertia"" power"" system considering energy storage［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（3）： 904-914.

［5］"""""" 王博， 楊德友， 蔡國(guó)偉. 高比例新能源接入下電力系統(tǒng)慣量相關(guān)問(wèn)題研究綜述［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（8）： 2998-3007.

WANG B， YANG D Y， CAI G W. Review of research on power system inertia related issues in the context of high penetration" of"" renewable"" power"" generation［J］." Power system technology， 2020， 44（8）： 2998-3007.

［6］"""""" 吉鋅格， 李慧， 葉林， 等. 基于波動(dòng)特性挖掘的短期光伏功率預(yù)測(cè)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（5）： 146-155.

JI X G， LI H， YE L， et al. Short-term photovoltaic power forecasting based on fluctuation characteristics mining［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（5）： 146-155.

［7］"""""" 李建林， 屈樹慷， 馬速良， 等. 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助電網(wǎng)調(diào)頻控制策略研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2023， 44（3）： 326-335.

LI J L， QU S K， MA S L， et al. Research on frequency modulation control strategy of auxiliary power grid in battery" energy"" storage system［J］." Acta" energiae" solaris sinica， 2023， 44（3）： 326-335.

［8］"""""" FRADLEY J， PREECE R， BARNES M. The influence of network factors on frequency stability［J］. IEEE transactions on power systems， 2020， 35（4）： 2826-2834.

［9］"""""" 葉林， 王凱豐， 賴業(yè)寧， 等. 低慣量下電力系統(tǒng)頻率特性分析及電池儲(chǔ)能調(diào)頻控制策略綜述［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2023， 47（2）： 446-464.

YE L， WANG K F， LAI Y N， et al. Review of frequency characteristics analysis and battery energy storage frequency regulation control strategies in power system under low inertia level［J］. Power system technology， 2023， 47（2）： 446-464.

［10］"""" 黃際元， 李欣然， 曹一家， 等. 考慮儲(chǔ)能參與快速調(diào)頻動(dòng)作時(shí)機(jī)與深度的容量配置方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015， 30（12）： 454-464.

HUANG J Y， LI X R， CAO Y J， et al. Capacity allocation of energy storage system considering its action moment and output depth in rapid frequency regulation［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（12）： 454-464.

［11］"""" 李軍徽， 侯濤， 穆鋼， 等. 基于權(quán)重因子和荷電狀態(tài)恢復(fù)的儲(chǔ)能系統(tǒng)參與一次調(diào)頻策略［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（19）： 63-72.

LI J H， HOU T， MU G， et al. Primary frequency regulation strategy with energy storage system based on weight factors and state of charge recovery［J］. Automation of electric power systems， 2020， 44（19）： 63-72.

［12］"""" HE L， LI Y， GUERRERO J M， et al. A comprehensive inertial control strategy for hybrid AC/DC microgrid with distributed generations［J］. IEEE transactions on smart grid， 2020， 11（2）： 1737-1747.

［13］"""" 王育飛， 楊銘誠(chéng)， 薛花， 等. 計(jì)及SOC的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻自適應(yīng)綜合控制策略［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2021， 41（10）： 192-198， 219.

WANG Y F， YANG M C， XUE H， et al. Self-adaptive integrated control strategy of battery energy storage system considering SOC for primary frequency regulation［J］. Electric power automation equipment， 2021， 41（10）： 192-198， 219.

［14］"""" 劉英培， 田仕杰， 梁海平， 等. 考慮SOC的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻策略研究［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2022， 50（13）： 107-118.

LIU Y P， TIAN S J， LIANG H P， et al. Control strategy of a battery energy storage system considering SOC in primary frequency" regulation" of" power" grid［J］." Power" system protection and control， 2022， 50（13）： 107-118.

［15］"""" 王亞軍， 楊立波， 馬斌， 等. 虛擬同步機(jī)慣量及阻尼系數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2022， 50（19）： 88-98.

WANG Y J， YANG L B， MA B， et al. Coordination and optimization strategy of virtual inertia and damping coefficient of a virtual synchronous generator［J］. Power system protection and control， 2022， 50（19）： 88-98.

［16］"""" 管敏淵. 虛擬同步機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下并網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)自動(dòng)能量控制［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2022， 46（23）： 144-150.

GUAN M Y. Automatic energy control of grid-connected energy storage system under virtual synchronous generator operation［J］. Automation of electric power systems， 2022， 46（23）： 144-150.

［17］"""" 張冠鋒， 楊俊友， 王海鑫， 等. 基于虛擬同步機(jī)技術(shù)的風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)頻控制策略［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2022， 37（S1）： 83-92.

ZHANG G F， YANG J Y， WANG H X， et al. Coordinated frequency modulation control strategy of wind storage system based on virtual synchronous machine technology［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（S1）： 83-92.

［18］"""" 李聰， 秦立軍. 基于改進(jìn)粒子群算法的混合儲(chǔ)能獨(dú)立調(diào)頻的容量?jī)?yōu)化研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2023， 44（1）： 426-434.

LI C， QIN L J. Sizing optimization for hybrid energy storage system independently participating in regulation market using improved particle swarm optimization［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（1）： 426-434.

［19］"""" 李軍徽， 賈才齊， 朱星旭， 等. 降低火電調(diào)頻損耗的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置雙層模型［J］. 高電壓技術(shù)， 2023， 49（9）： 3965-3980.

LI J H， JIA C Q， ZHU X X， et al. Dual-layer model for capacity optimization of hybrid energy storage system to reduce" thermal" power" frequency" modulation"" loss［J］. High voltage engineering， 2023， 49（9）： 3965-3980.

［20］"""" 郭玲娟， 魏斌， 韓肖清， 等. 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的交直流混合微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置［J］. 高電壓技術(shù)， 2020， 46（2）： 527-537.

GUO L J， WEI B， HAN X Q， et al. Capacity optimal configuration of hybrid energy storage in hybrid AC/DC micro-grid based on ensemble empirical mode decomposition［J］. High voltage engineering， 2020， 46（2）： 527-537.

［21］"""" 劉士齊， 王軍華， 喬銳勛， 等. 輔助服務(wù)市場(chǎng)中混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率協(xié)調(diào)控制策略［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2022， 46（9）： 3515-3525.

LIU S Q， WANG J H， QIAO R X， et al. Profit-based coordinated control strategy for hybrid energy storage system" in" auxiliary"" service"" market［J］." Power" system technology， 2022， 46（9）： 3515-3525.

［22］"""" 李欣然， 崔曦文， 黃際元， 等. 電池儲(chǔ)能電源參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的自適應(yīng)控制策略［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2019， 34（18）： 3897-3908.

LI X R， CUI X W， HUANG J Y， et al. The self-adaption control strategy of energy storage batteries participating in the primary frequency regulation［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（18）： 3897-3908.

［23］"""" 鄧霞， 孫威， 肖海偉. 儲(chǔ)能電池參與一次調(diào)頻的綜合控制方法［J］. 高電壓技術(shù)， 2018， 44（4）： 1157-1165.

DENG X， SUN W， XIAO H W. Integrated control strategy of battery energy storage system in primary frequency regulation［J］. High voltage engineering， 2018， 44（4）： 1157-1165.

［24］"""" 吳啟帆， 宋新立， 張靜冉， 等. 電池儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的自適應(yīng)綜合控制策略研究［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（10）： 3829-3836.

WU Q F， SONG X L， ZHANG J R， et al. Study on self-adaptation comprehensive strategy of battery energy storage in primary frequency regulation of power grid［J］. Power system technology， 2020， 44（10）： 3829-3836.

［25］"""" SHI Q X， LI F X， CUI H T. Analytical method to aggregate multi-machine SFR model with applications in power system dynamic studies［J］. IEEE transactions on power systems， 2018， 33（6）： 6355-6367.

［26］"""" BEVRANI H. Robust power system frequency control［M］. 2nd ed. Cham， Germany： Springer Press， 2014： 23-25.

［27］"""" 張智， 周明， 武昭原， 等. 考慮動(dòng)態(tài)頻率支撐的儲(chǔ)能選址定容規(guī)劃方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（7）： 2708-2721.

ZHANG Z， ZHOU M， WU Z Y， et al. Energy storage location and capacity planning method considering dynamic frequency support［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（7）： 2708-2721.

［28］"""" TENG F， AUNEDI M， PUDJIANTO D， et al. Benefits of demand-side response in providing frequency response service in the future GB power system［J］. Frontiers in energy research， 2015， 3： 36.

［29］"""" 張晴， 李欣然， 楊明， 等. 凈效益最大的平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的混合儲(chǔ)能容量配置方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2016， 31（14）： 40-48.

ZHANG Q， LI X R， YANG M， et al. Capacity determination of hybrid energy storage system for smoothing wind power fluctuations with maximum net benefit［J］."" Transactions""" of""" China"" "Electrotechnical Society， 2016， 31（14）： 40-48.

COMPREHENSIVE CONTROL STRATEGY OF HYBRID ENERGY

STORAGE IN PRIMARY FREQUENCY REGULATION CONSIDERING DEMANDS OF FREQUENCY REGULATION STAGES

He Li1，Guo Luoquan1，Tan Zhuangxi1，Li Xinran2，Huang Jiyuan3，Chen Chaoyang1

（1. College of Information and Electrical Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411201， China；

2. College of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；

3. State Grid Hunan Electric Power Corporation Limited， Changsha 410035， China）

Abstract：To meet the fast recovery demand in frequency dynamics， a comprehensive primary frequency regulation strategy is proposed for hybrid energy storage， which fully considers the requirements of different frequency regulation stages. Firstly， the response characteristics of power grid frequency regulation are studied， the dynamic process of frequency regulation is quantitatively analyzed， and the influence of inertia coefficient on the dynamic performance of frequency change is revealed. Secondly， based on the different needs of frequency deterioration and recovery stages， the droop and variable inertia integrated control strategy is proposed based on the needs of different frequency regulation stages to improve the frequency dynamic performance of the system， and the determination methods of coefficients are given from two aspects of system stability and energy storage safe operation. Furthermore， the configuration method of hybrid energy storage capacity is given. Finally， the frequency regulation model of typical regional power grid is built， based on which the simulation is carried out with different power fluctuation conditions， and the capacity configuration is compared with different types of energy storage combinations. The results show that the proposed control strategy can effectively improve the frequency regulation effects of the energy storage， reduce the possibility of frequency exceeding the limit， enhance the stability margin of the system frequency operation， and features good operational economy， so it has certain technical and economic practical value.

Keywords：primary frequency regulation； virtual droop； virtual inertia； hybrid energy storage； inertial response； capacity allocation