摘 要：針對(duì)目前微電網(wǎng)系統(tǒng)的多能互補(bǔ)耦合問(wèn)題，提出一種含虛擬儲(chǔ)能的樓宇微電網(wǎng)優(yōu)化新方法。首先由熱平衡方程與人體舒適溫度范圍構(gòu)建樓宇虛擬儲(chǔ)能模型；其次建立引入虛擬儲(chǔ)能模型的樓宇微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，在人體舒適溫度范圍內(nèi)對(duì)樓宇室溫進(jìn)行制冷/制熱，完成虛擬儲(chǔ)能的充放冷/熱能管理，同時(shí)引入需求響應(yīng)機(jī)制優(yōu)化管理用戶用能習(xí)慣；最后選用冬季和夏季兩種典型氣候場(chǎng)景為例，對(duì)獨(dú)立的小工業(yè)廠房分別進(jìn)行含和不含虛擬儲(chǔ)能的微電網(wǎng)運(yùn)行研究分析，以系統(tǒng)日綜合運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，使用改進(jìn)的金鷹算法優(yōu)化求解模型。仿真結(jié)果表明所提出的新型方法能降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；虛擬儲(chǔ)能；需求側(cè)管理；金鷹算法；優(yōu)化調(diào)整；熱平衡

中圖分類號(hào)：TM731""""""""" """"""""" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

2020年9月國(guó)務(wù)院明確提出2030年碳達(dá)峰與2060年碳中和目標(biāo)［1］，綠色低碳的能源使用方式已成為電力從業(yè)者的熱門研究方向，新能源技術(shù)不斷改進(jìn)和應(yīng)用，大規(guī)模的分布式能源系統(tǒng)在樓宇側(cè)集成，形成以樓宇為主體的微電網(wǎng)系統(tǒng)［2］。典型的樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)包含冷熱電聯(lián)供（combined cooling，heating and power，CCHP）、儲(chǔ)能等相關(guān)技術(shù)，可有效實(shí)現(xiàn)樓宇供能的優(yōu)化利用。通過(guò)調(diào)節(jié)CCHP系統(tǒng)的運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)樓宇能源的有效控制和管理，從而提高對(duì)風(fēng)電、光伏等分布式能源的消納能力。文獻(xiàn)［3］考慮了一種CCHP系統(tǒng)與地源熱泵耦合的綜合能源優(yōu)化模型，并進(jìn)一步考慮虛擬儲(chǔ)能模型，彌補(bǔ)了CCHP系統(tǒng)制冷/制熱的不足；文獻(xiàn)［4］提出計(jì)及需求響應(yīng)負(fù)荷和地源熱泵出力的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型來(lái)提高源荷匹配度，解決負(fù)荷波動(dòng)問(wèn)題；文獻(xiàn)［5］建立了一種與生物質(zhì)能相結(jié)合的綜合能源系統(tǒng)，以經(jīng)濟(jì)型和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，使用改進(jìn)的旗魚算法優(yōu)化求解；文獻(xiàn)［6］通過(guò)分析建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱平衡方程和人體舒適溫度模型，建立起虛擬儲(chǔ)能模型，以微電網(wǎng)系統(tǒng)日運(yùn)行成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，提出分時(shí)電價(jià)（time-of-use，TOU）下的日運(yùn)行最優(yōu)模型，并使用CPLEX求解模型；文獻(xiàn)［7］將建立的虛擬儲(chǔ)能模型融合到出力具有波動(dòng)性的分布式綜合能源系統(tǒng)中，同時(shí)提出電動(dòng)汽車充放電最佳策略，以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)進(jìn)行仿真求解；文獻(xiàn)［8］針對(duì)在儲(chǔ)能裝置容量有限的前提下，挖掘了空調(diào)的虛擬儲(chǔ)能特性，平抑了分布式電源接入電網(wǎng)的波動(dòng)性；文獻(xiàn)［9］根據(jù)區(qū)域供冷系統(tǒng)建立了考慮管網(wǎng)溫升和室內(nèi)舒適度的能耗模型，利用虛擬儲(chǔ)能的熱慣性使整個(gè)系統(tǒng)的能耗達(dá)到最低；文獻(xiàn)［10］通過(guò)管理電動(dòng)汽車的充放電和建筑物的蓄放熱，提出一種包括電能存儲(chǔ)和熱能存儲(chǔ)的聯(lián)合虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)。

以上文獻(xiàn)中的微電網(wǎng)系統(tǒng)中都以天然氣來(lái)實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)，而天然氣的高價(jià)格以及其燃燒使用能產(chǎn)生大量[CO2]和其他少量有害氣體。因此，在上述研究基礎(chǔ)上，本文結(jié)合樓宇自身具有的熱慣性，以及室內(nèi)設(shè)備在進(jìn)行制冷/制熱時(shí)，環(huán)境溫度改變帶來(lái)的滯后效應(yīng)和人體對(duì)于周圍的溫度變化有一定的承受范圍這兩點(diǎn)建立樓宇虛擬儲(chǔ)能模型，集成到新的樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)中。再根據(jù)制冷/制熱的需求調(diào)節(jié)室溫，實(shí)現(xiàn)虛擬儲(chǔ)能的充放能管理，優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行，同時(shí)為進(jìn)一步考慮能源需求模式，優(yōu)化用戶用能習(xí)慣，引入需求響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保的目標(biāo)，保證樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。在微電網(wǎng)模型優(yōu)化的求解方法上提出改進(jìn)的金鷹算法（improved golden eagle optimizer，IGEO）優(yōu)化求解模型。

1 樓宇微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文提出的含虛擬儲(chǔ)能的樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)分為兩種：一種是樓宇微電網(wǎng)夏季制冷模型（以下簡(jiǎn)稱微網(wǎng)制冷），另一種是樓宇微電網(wǎng)冬季制熱模型（以下簡(jiǎn)稱微網(wǎng)制熱）。微網(wǎng)制冷系統(tǒng)中主要設(shè)備為風(fēng)電機(jī)組、太陽(yáng)電池、電儲(chǔ)能裝置以及制冷用的空調(diào)；而微網(wǎng)制熱系統(tǒng)中的設(shè)備去除了空調(diào)，將其換成了制熱用的地源熱泵，其余設(shè)備均一致。兩種微電網(wǎng)系統(tǒng)均只需消耗電力，無(wú)天然氣參與，不會(huì)產(chǎn)生有害氣體和大量溫室氣體。微電網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。

1.2 微網(wǎng)系統(tǒng)模型

1.2.1 電儲(chǔ)能模型

本文的電儲(chǔ)能系統(tǒng)采用蓄電池，儲(chǔ)能為：

[EBAT（t）=EBAT（t-1）×（1-σ）+"""""""""""""" PBAT，ch（t）ηBAT，ch-PBAT，disηBATηBAT，dis]"" （1）

式中：[EBAT]——蓄電池容量，Ah；[σ]——電池的自放電率，取0.0046；[PBAT，ch]——蓄電池的充電功率，kW；[ηBAT，ch]——蓄電池的充電效率；[PBAT，dis]——蓄電池的放電功率，kW；[ηBAT，dis]——蓄電池的放電效率。

1.2.2 地源熱泵

微網(wǎng)制熱中的地源熱泵［11］通過(guò)消耗電能來(lái)制熱，其制熱功率為：

[Qhp（t）=Php（t）×δCOPph]""""" （2）

式中：[Qhp]——地源熱泵的制熱功率，kW；[Php]——地源熱泵的消耗功率，kW；[δCOPhp]——地緣熱泵的制熱能效比。

1.2.3 空調(diào)模型

微網(wǎng)制冷中的空調(diào)［12］通過(guò)消耗電能來(lái)制冷，其制冷功率為：

[QAC（t）=Php（t）×δCOPAC（t）]""""""""" （3）

式中：[QAC]——空調(diào)的制冷功率，kW；[Php]——空調(diào)消耗的電功率，kW；[δCOPAC]——空調(diào)的能效比。

1.2.4 人體舒適度

人體對(duì)于溫度變化的感知速度滯后于周圍環(huán)境溫度變化的速度，在一定的溫度變化范圍內(nèi)人體不會(huì)感到不適，因此這個(gè)溫度范圍被稱為人體舒適度范圍［13］。人體舒適度的約束是建立虛擬儲(chǔ)能模型的前提。對(duì)于人體可接受的溫度變化范圍為［14］：

[Tminin≤Tin（t）≤Tmaxin]""""""" （4）

式中：[Tminin]、[Tmaxin]——保證舒適度的圍護(hù)樓宇室內(nèi)可接受最低、最高溫度，℃。

1.2.5 虛擬儲(chǔ)能模型

樓宇建筑自身的圍護(hù)結(jié)構(gòu)使其具有一定的蓄熱特性，表現(xiàn)為建筑物內(nèi)部的材料和結(jié)構(gòu)對(duì)熱能具有吸收、儲(chǔ)存和釋放的能力。在夏季，建筑物的墻體、地板、屋頂?shù)炔糠謺?huì)吸收太陽(yáng)輻射和室外空氣的熱量，并儲(chǔ)存一部分熱能，使室內(nèi)溫度上升；在夜間和早晨，會(huì)逐漸釋放出儲(chǔ)存的熱能，使室內(nèi)溫度下降，起到降溫的作用。在冬季，建筑物內(nèi)部的墻體、地板、屋頂?shù)炔糠忠簿哂蓄愃频膬?chǔ)熱特性，可吸收室內(nèi)供暖系統(tǒng)釋放的熱量，儲(chǔ)存一部分熱能，使室內(nèi)溫度保持穩(wěn)定，減少供暖能耗。樓宇的蓄熱熱性可簡(jiǎn)化為室內(nèi)與室外進(jìn)行熱交換的過(guò)程，交換過(guò)程如圖2所示［15］。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文研究的虛擬儲(chǔ)能數(shù)學(xué)建模忽略太陽(yáng)輻射和樓宇內(nèi)部熱源（如人體、設(shè)備等發(fā)熱因素）所造成的熱量誤差，根據(jù)能量守恒分別得到夏冬兩季的熱平衡方程式為：

[cρVdTindt=（kwall×Swall+kwin×Swin）×（Tout-Tin）-QAC]"" （5）

[cρVdTindt=Qhp-（kwall×Swall+kwin×Swin）×（Tout-Tin）]"" （6）

式中：[c]——樓宇內(nèi)部的空氣比熱容，J/（kg·℃）；[ρ]——樓宇內(nèi)部的空氣密度，kg/m3；[V]——樓宇的體積，m3，具體數(shù)值可由實(shí)際工程中的測(cè)量得到；[Tin]——樓宇內(nèi)部的實(shí)時(shí)溫度，℃；[kwall]——樓宇外墻的傳熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[kwin]——樓宇外窗的傳熱系數(shù)，[W/（m2?K）]；[Swall]——樓宇外墻的表面積，[m2]；[Swin]——樓宇外窗的表面積，[m2]；[Tout]——當(dāng)時(shí)的室外溫度，℃；[QAC]——夏季樓宇空調(diào)的制冷功率，kW；[Qhp]——冬季樓宇地源熱泵的制熱功率，kW。

根據(jù)式（5）和式（6）可得樓宇室內(nèi)溫度與室內(nèi)設(shè)備制冷/制熱功率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，再依據(jù)人體的熱舒適范圍，即可構(gòu)建虛擬儲(chǔ)能的充放能模型。微網(wǎng)制冷虛擬儲(chǔ)能的充放冷、熱能功率為：

[Qco-bulid（t）=cρVTin（t）-Tinset（t）]" （7）

[Qhe-bulid（t）=cρVTinset（t）-Tin（t）] （8）

式中：[Qco-bulid]——制冷虛擬儲(chǔ)能功率，kW；[Qhe-bulid]——制熱虛擬儲(chǔ)能功率，kW；[Tinset]——室內(nèi)溫度的設(shè)定值，℃。

1.2.6 需求響應(yīng)模型

為進(jìn)一步考慮用戶能源需求模式或消費(fèi)者行為變化的影響，建立需求響應(yīng)模型［16］（demand response，DR）。該模型通過(guò)調(diào)整電力消費(fèi)模式來(lái)滿足電力供應(yīng)和需求之間的平衡，以應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)的峰值負(fù)荷和市場(chǎng)波動(dòng)。本文引入價(jià)格型需求響應(yīng)［17］，根據(jù)可削減負(fù)荷（[curtailable"l oad，"CL]）和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷（[shiftable "load，SL]）這兩種特性分別建立數(shù)學(xué)模型。

1） 可削減負(fù)荷特性分析及其建模

在當(dāng)前時(shí)段對(duì)比需求響應(yīng)前后的電價(jià)差，決定是否削減當(dāng)前負(fù)荷。需求響應(yīng)特性用價(jià)格需求彈性矩陣來(lái)描述，彈性矩陣[E（t，i）]中第[t]行，第[i]列元素[et，i]，即[t]時(shí)刻的負(fù)荷對(duì)[i]時(shí)刻電價(jià)的彈性系數(shù)，定義為：

[et，i=ΔPeL，t/Pe0L，tΔρi/ρ0i]""""" （9）

式中：[ΔPeL，t]——[t]時(shí)刻的需求響應(yīng)后的電負(fù)荷變化量，kW；[Pe0L，t]——初始電負(fù)荷，kW；[Δρi]——在[i]時(shí)刻時(shí)的需求響應(yīng)電價(jià)變化量，元/kWh；[ρ0i]——初始電價(jià)，元/kWh。

基于式（9）可得，在進(jìn)行需求響應(yīng)后的[t]時(shí)刻，其可削減的負(fù)荷變化量[ΔPeCL，t]為：

[ΔPeCL，t=Pe0CL，ti=124ECL（t，i）ρi-ρ0iρ0i]""""""""" （10）

式中：[Pe0CL，t]——初始時(shí)刻可削減的負(fù)荷量，kW；[ECL（t，i）]——可削減負(fù)荷的價(jià)格需求彈性矩陣；[ρi]——[i]時(shí)刻的電價(jià)，元/kWh。

2） 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷特性分析及其建模

用戶根據(jù)需求響應(yīng)的電價(jià)，在能源需求高峰期或能源供應(yīng)不足時(shí)，將能源負(fù)荷從一個(gè)地點(diǎn)或資源轉(zhuǎn)移到另一個(gè)地點(diǎn)或資源，實(shí)現(xiàn)靈活調(diào)整峰谷負(fù)荷。同可削減負(fù)荷一致，在進(jìn)行需求響應(yīng)后[t]時(shí)刻的可轉(zhuǎn)移變化量[ΔPeSL]能用式（11）推導(dǎo)得：

[ΔPeSL，t=Pe0SL，ti=124ESL（t，i）ρi-ρ0iρ0i]" （11）

式中：[Pe0SL，t]——[t]時(shí)刻的初始可轉(zhuǎn)移負(fù)荷量，kW；[ESL（t，i）]——可轉(zhuǎn)移負(fù)荷價(jià)格的需求彈性矩陣。

2 系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

如圖1所示的微網(wǎng)制冷系統(tǒng)中，其目標(biāo)函數(shù)以日綜合成本最低為目標(biāo)，日綜合成本由購(gòu)電成本和設(shè)備運(yùn)維費(fèi)用構(gòu)成，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

[F=Fgrid+Fom] （12）

2.1.1 電網(wǎng)交互費(fèi)用

[Fgrid=tTCtphPtpg，buy-t=1TCtsePtpg，sell]"""" （13）

式中：[Ctph]——購(gòu)電價(jià)格，元/kWh；[Ptpg，buy]——購(gòu)電功率，kW；[Ctse]——售電價(jià)格，元/kWh；[Ptpg，sell]——售電功率，kW。

2.1.2 設(shè)備維護(hù)費(fèi)用

[Fom=（PtWTComWT+PtBATComBAT+PtPVComPV+PtACComAC）]"""""""" （14）

式中：[PtWT]——風(fēng)電機(jī)組輸出功率，kW；[ComWT]——風(fēng)電機(jī)組的維護(hù)費(fèi)用，元/kW；[PtBAT]——蓄電池輸出功率，kW；[ComBA]——蓄電池的維護(hù)費(fèi)用，元/kW；[PtPV]——光伏的輸出功率，kW；[ComPV]——光伏的維護(hù)費(fèi)用，元/kW；[PtAC]——[t]時(shí)刻的消耗功率，kW；[ComAC]——空調(diào)的維護(hù)費(fèi)用，元/kW。

2.2 約束條件

2.2.1 電力平衡約束

[PtWT+PtPV+Ptgrid+PtBAT=Ptel-load+PtAC]" （15）

式中：[Ptgrid]——[t]時(shí)刻的大電網(wǎng)交互功率，kW；[Ptel-load]——[t]時(shí)刻的樓宇電負(fù)荷，kW。

2.2.2 制冷需求平衡

[QtAC=Qtbuilding]"" （16）

2.2.3 空調(diào)功率消耗約束

[PminAC≤PtAC≤PmaxAC]""" （17）

2.2.4 蓄電池約束

["δSOCmin≤δSOC≤δSOCmaxPminBAT≤PBAT≤PmaxBAT]"" （18）

2.2.5 建筑熱平衡約束

[CρVTin（t+1）-Tin（t）=""""""" （kwall×Swall+kwin×Swin）×Tout（t）-Tin（t）-QAC（t）Δt]

（19）

相比于圖1所示的微網(wǎng)制冷系統(tǒng)，微網(wǎng)制熱系統(tǒng)去掉了空調(diào)，增加了地源熱泵設(shè)備來(lái)制熱，其優(yōu)化建模過(guò)程與微網(wǎng)制冷系統(tǒng)類似，不再贅述。微網(wǎng)制熱模型目標(biāo)函數(shù)如式（9）所示，約束條件如式（17）～式（21）所示。

[Fom=（PtWTComWT+PtBATComBAT+PtPVComPV+PthpComHP）] （20）

[PtWT+PtPV+Ptgrid+PtBAT=Ptel-load+Pthp]" （21）

[Qthp=Qtheat]""""""""" （22）

[Pminhp≤Pthp≤Pmaxhp]""""" （23）

[CρVTin（t+1）-Tin（t）="""""" Qhp（t）-kwall×Swall+kwin×Swin×Tout（t）-Tin（t）Δt]

（24）

3 金鷹算法及其改進(jìn)

3.1 目標(biāo)函數(shù)

金鷹算法（golden eagle optimizer，GEO）是一種受自然啟發(fā)的、基于群體的元啟發(fā)式算法，其概念來(lái)源于金鷹的狩獵特征［18］，在狩獵的最初階段，金鷹表現(xiàn)出更高的巡航傾向而不是攻擊傾向，而在狩獵的最后階段，金鷹往往表現(xiàn)出比巡航更強(qiáng)的攻擊傾向。金鷹的巡航攻擊示意圖（三維）如圖3所示。

選擇獵物：每只金鷹[i]能記憶迄今為止最佳的獵物位置，并隨機(jī)選擇另一只金鷹的獵物位置[f]，而[f∈1，2，…，n]，其中[n]獵物種群大小。金鷹根據(jù)目標(biāo)獵物決定巡航和攻擊方向，通過(guò)對(duì)種群成員的記憶或記錄進(jìn)行隨機(jī)映射，可找到最優(yōu)獵物位置即算法選擇過(guò)程。

攻擊獵物：通過(guò)向量建模模擬攻擊階段，從金鷹的當(dāng)前位置開(kāi)始，到金鷹記憶存儲(chǔ)的獵物位置結(jié)束。攻擊向量軌跡的表達(dá)式［17］為：

[Ai=X*f-Xi]"""""""" （25）

式中：[Ai]——第[i]只金鷹的攻擊向量；[X*f]——當(dāng)前金鷹所到達(dá)的最佳獵物位置；[Xi]——第[i]只金鷹目前的位置。

巡航行為：金鷹的巡航行為相當(dāng)于金鷹追逐獵物時(shí)的線性速度，巡航矢量位于與圓相切的超平面內(nèi)。通過(guò)攻擊向量計(jì)算巡航向量，巡航向量與攻擊向量垂直。巡航向量[Ci]的表達(dá)式為：

[Ci=][c1=rand（0，1），""""" c2=rand（0，1），…，?cy=j=1nsjxj-j，j≠ybjby，?cn=rand（0，1）""""""" ] （26）

式中：[cy]——巡航向量[Ci]的第[y]個(gè)元素；[sj]——超平面的第[j]個(gè)法向量；[xj]——第[j]個(gè)決策變量向量；[bj]——[Ai]的第[j]個(gè)元素；[by]——[Ai]的第[y]個(gè)元素。

位置更新：金鷹算法的位置更新由金鷹的攻擊和巡航構(gòu)成，其中迭代步長(zhǎng)[Δxi]的計(jì)算公式為：

[Δxi=r1paAiAi+r2pcCiCi]"""""""" （27）

式中：[r1]、[r2]——[[0，1]]中的隨機(jī)值；[pa]——金鷹的攻擊系數(shù)；[Ai]——攻擊向量的歐幾里得范數(shù)；[pc]——金鷹的巡航系數(shù)；[Ci]——巡航向量的歐幾里得范數(shù)；[t]——迭代次數(shù)；[[p0a， pTa]=[0.5，2]]，[[p0c， pTc]=[0.5，2]]。

[pa=p0a+tTpTa-p0apc=p0c-tTpTc-p0c]""" （28）

[Ai=j=1nb2jCi=j=1nc2j]"""" （29）

金鷹算法位置更新公式為：

[xit+1=xit+Δx]"""""""" （30）

3.2 改進(jìn)的金鷹算法

3.2.1 Tent映射

初始金鷹個(gè)體的選取過(guò)于隨機(jī)，難以保證金鷹種群的多樣性，使得算法尋優(yōu)困難。而混沌映射所具有的多樣性、普遍性、規(guī)律性等特質(zhì)剛好彌補(bǔ)了GEO初始化的不足。因此，根據(jù)Tent映射［19］原理生成［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻的混沌序列，再將其引入到金鷹個(gè)體搜索空間，生成GEO初始階段的個(gè)體選取序列，以實(shí)現(xiàn)GEO的多樣性初始化?；赥ent映射生成混沌序列[Zki]過(guò)程為：

[Zki+1=Zkiu，" 0≤Zki≤u1-Zki1-u，" u≤Zki≤1]"""" （31）

式中：[k]——種群大小；[i]——迭代次數(shù)；[u]——隨機(jī)生成所得，[u?rand（0，1）]。

結(jié)合混沌序列[Zki]所生成的搜索區(qū)域中金鷹個(gè)體的初始位置序列[Xki]過(guò)程為：

[Xki=Xki，max+Zki（Xki，max-Xki，min）]""""""""" （32）

式中：[Xki，max]——生成序列的最大值；[Xki，min]——生成序列的最小值。

3.2.2 Levy飛行

Levy飛行［20］最突出的特點(diǎn)是隨機(jī)游走，適用于各類群智能算法的改進(jìn)。本文在GEO進(jìn)行局部和全局最優(yōu)搜索求解時(shí)引入Levy飛行，以保證擴(kuò)大搜索范圍，避免陷入局部最優(yōu)。Levy飛行的步長(zhǎng)公式為：

[Levy（α）～μv1α]"" （33）

式中：[α=0.5]。

[μ]、[v]服從正態(tài)分布：

[μ～N（0， σ2μ）v～N（0， σ2v）]"""""" （34）

[μ]、[v]的方差計(jì)算公式為：

[σμ=Γ（1+β）×sinπβ2Γ（1+β2）×2β-12×β1β，"" σv=1]"""" （35）

改進(jìn)后的GEO首次位置更新公式為：

[xti=Levy?Δx+X*f]" （36）

3.2.3 動(dòng)態(tài)權(quán)重因子

加入Levy飛行后的GEO仍無(wú)法避免由于步長(zhǎng)[Δx]較小，使當(dāng)前金鷹個(gè)體位置更新到下一位置時(shí)發(fā)生算法停滯的情況出現(xiàn)。因此決定在位置更新計(jì)算公式中引入粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）中的動(dòng)態(tài)權(quán)重因子［21］。PSO的慣性權(quán)重系數(shù)[w]的計(jì)算公式為：

[w=wmax-mM（wmax-wmin）]" （37）

式中：[wmax]——最大性權(quán)重值；[m]——目前迭代次數(shù)；[M]——最大迭代次數(shù)[itermax]；[wmin]——最小慣性權(quán)重值。

基于此，在GEO引入動(dòng)態(tài)因子[b]，而因子[b]的計(jì)算公式為：

[b=be-imax iter（be-bf）]""" （38）

所以GEO位置更新公式變?yōu)椋?/p>

[xti=b×Levy?Δx+X*f]""""" （39）

3.2.4 麻雀飛行機(jī)制

麻雀算法［22-23］同樣作為當(dāng)下熱門的群智能算法之一，其搜索全局最優(yōu)的思路能給GEO帶來(lái)一定程度的啟發(fā)。在麻雀種群中，作為循跡食物的領(lǐng)頭雀，亦兼任放哨職位，其位置更新公式為：

[Pt+1i=Ptiexp（-iα·M）， R2lt;STPti+QL， R2≥ST]""""" （40）

式中：[Pi（t）]——第[i]只麻雀在第[t]次迭代時(shí)的位置；[α∈[0，1]]；[R2∈[0，1]]；[ST∈[0.5，1]]——位置安全值；[Q]——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；[L]——一個(gè)元素全為1的行向量，且其與麻雀?jìng)€(gè)體位置同維。

在3.2.1～3.2.3節(jié)中所改進(jìn)的金鷹算法基礎(chǔ)上繼續(xù)引入麻雀飛行機(jī)制進(jìn)行二次位置更新。若當(dāng)前金鷹個(gè)體適應(yīng)度高于最優(yōu)適應(yīng)度，則采用式（39）繼續(xù)求解，用式（27）中的[r2]替換式（40）中的[R2]。而已知[r2∈[0，1]]，所以此處令[ST=0.5]，改進(jìn)之后的二次位置更新公式為：

[xit+1=xitexp-iα·M， r2lt;0.5xit+QL， r2≥0.5]""""""" （41）

3.3 改進(jìn)的金鷹算法求解流程

融合以上所有改進(jìn)，本文提出的改進(jìn)金鷹算法（IGEO）求解流程圖如圖4所示，其求解步驟為：

1）初始化[pa]、[pc]、動(dòng)態(tài)權(quán)重因子[b]以及通過(guò)Tent混沌映射令金鷹種群初始化；

2）計(jì)算金鷹個(gè)體適應(yīng)度，并按適應(yīng)度對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序；

3）選擇獵物位置進(jìn)行金鷹攻擊，計(jì)算攻擊向量[A]；

4）計(jì)算攻擊向量是否等于0，是則返回步驟3），否則根據(jù)[A]計(jì)算巡航向量[C]，由式（27）得到位置更新的步長(zhǎng)[Δx]；

5）計(jì)算Levy飛行參數(shù)，由式（39）更新金鷹個(gè)體位置；

6）評(píng)估每只金鷹個(gè)體適應(yīng)度是否大于全局最優(yōu)適應(yīng)度值，是則根據(jù)麻雀飛行機(jī)制再次優(yōu)化上一步的金鷹個(gè)體最優(yōu)位置，否則更新最優(yōu)適應(yīng)度值；

7）最后判斷是否滿足設(shè)定的迭代次數(shù)，是則輸出全局最優(yōu)解，否則跳回步驟3）繼續(xù)迭代計(jì)算。

4 算例分析

4.1 IGEO的性能分析

在使用IGEO求解樓宇微電網(wǎng)模型優(yōu)化問(wèn)題之前，先選取8種經(jīng)典的應(yīng)用于智能算法的測(cè)試函數(shù)來(lái)驗(yàn)證IGEO的尋優(yōu)性能。將IGEO與經(jīng)典PSO、麻雀算法（sparrow search algorithm，SSA）以及GEO進(jìn)行測(cè)試函數(shù)求解結(jié)果對(duì)比。各算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示，8種測(cè)試函數(shù)的基本信息如表2所示。為保證結(jié)果對(duì)比的可靠性，4種算法的種群大小均設(shè)為30，最大迭代次數(shù)均為50，每種算法獨(dú)立運(yùn)行30次。以最優(yōu)值、平均值、方差3種指標(biāo)作為算法性能指標(biāo)。

圖5為選取的4種算法求解8種測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比圖。由于單次迭代收斂曲線不便于觀察，因此以目標(biāo)函數(shù)迭代均值繪制收斂曲線。算法求解結(jié)果如表3所示，最優(yōu)值和平均值能分別從短期和長(zhǎng)期兩方面反映算法的收斂速度以及精確度，也能直觀地對(duì)比各算法之間的性能優(yōu)劣。從表3中4種算法的最優(yōu)值求解表現(xiàn)來(lái)看，雖然在測(cè)試[F3]中，IGEO和SSA求得的最優(yōu)值結(jié)果都相同，但在[F1～F7]中IGEO的求解結(jié)果均最低，而且對(duì)比GEO和PSO有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

方差能反映算法在每次迭代過(guò)程中的穩(wěn)定程度，4種算法的方差也如表3最后一列所示。IGEO的方差結(jié)果除了在[F3]中與SSA相差不大外，在其他7種測(cè)試函數(shù)上表現(xiàn)均優(yōu)于PSO和GEO。而未改進(jìn)的GEO尋優(yōu)性能整體上和SSA相差無(wú)幾。[F5]的尋優(yōu)結(jié)果都是SSA與GEO相似。在進(jìn)行一系列改進(jìn)措施后，綜合來(lái)看本文提出的IGEO無(wú)論在最優(yōu)值方面，還是平均值，亦或是方差3方面的測(cè)試表現(xiàn)，都略勝一籌。通過(guò)以上測(cè)試函數(shù)結(jié)果分析，有力證明了IGEO在相同實(shí)驗(yàn)條件約束下，具有更高的求解精度和更快的收斂速度，極大改善了金鷹算法的性能，隨后將在4.2節(jié)中進(jìn)行求解樓宇微電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題。

4.2 樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以河南某地區(qū)的一棟獨(dú)立小型廠房為例，在該微電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行兩種典型場(chǎng)景（夏季制冷/冬季制熱）下的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度分析。每種場(chǎng)景下各有兩種模式（模式1不考慮虛擬儲(chǔ)能，模式2考慮虛擬儲(chǔ)能），進(jìn)行1 d的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度，每隔一小時(shí)取一個(gè)時(shí)間段。由于是工業(yè)廠房，所以需滿足24 h人體溫度舒適度要求，小廠房長(zhǎng)40 m，寬25 m，層高3 m，共兩層。廠房外墻、窗戶等相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表4。該地區(qū)夏季室外溫度、冬季室外溫度、用電負(fù)荷以及分布式電源出力如圖6所示。采用不同的分時(shí)電價(jià)［24］策略能影響樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行效率，本文選用的分時(shí)電價(jià)如表5所示。

將提出的IGEO運(yùn)用于樓宇微電網(wǎng)模型優(yōu)化求解時(shí)，通過(guò)2021a版Matlab軟件實(shí)現(xiàn)，同樣借助該軟件根據(jù)所得實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)繪制結(jié)果分析圖。首先設(shè)置IGEO的迭代次數(shù)為200次，種群大小設(shè)置為50，攻擊系數(shù)[pa]和巡航系數(shù)[pc]都設(shè)置為0.5。在求解過(guò)程中進(jìn)行二次更次時(shí)，引入的麻雀飛行機(jī)制的[ST]取值在3.2.1節(jié)已有說(shuō)明。IGEO的計(jì)算步驟參考3.3節(jié)的求解步驟，在算法中對(duì)設(shè)備的上下限約束進(jìn)行設(shè)置。微電網(wǎng)模型中的設(shè)備出力上下限、容量上下限以及各設(shè)備的運(yùn)維費(fèi)用等參數(shù)如表6所示。

4.3 樓宇微電網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果分析

由圖7可看出，在需求響應(yīng)前的電負(fù)荷存在一定程度的峰谷差，而在進(jìn)行需求響應(yīng)之后，電負(fù)荷曲線走勢(shì)幅度有了一定的平緩。這是引入需求響應(yīng)機(jī)制后，在通過(guò)分時(shí)電價(jià)來(lái)引導(dǎo)用戶改變用電習(xí)慣的同時(shí)也為電負(fù)荷轉(zhuǎn)移的用戶和電負(fù)荷中斷的用戶提供了補(bǔ)貼激勵(lì)，進(jìn)一步刺激用戶的用能習(xí)慣向需求響應(yīng)后轉(zhuǎn)化。其中11：00和20：00分別為一天內(nèi)的電負(fù)荷峰值，同時(shí)電價(jià)也處于峰值時(shí)段，在電價(jià)引導(dǎo)和補(bǔ)償激勵(lì)雙重作用下，部分負(fù)荷在該時(shí)段進(jìn)行了中斷，同時(shí)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷從該時(shí)段轉(zhuǎn)移至01：00—09：00、13：00—17：00和22：00—24：00時(shí)段。電負(fù)荷引入需求響應(yīng)機(jī)制后平衡電力系統(tǒng)的供需，提高電力系統(tǒng)的效率和可靠性，對(duì)電負(fù)荷曲線進(jìn)行了“削峰填谷”，其中峰谷差降低了17.2%，實(shí)現(xiàn)了電負(fù)荷波動(dòng)的平抑。

4.3.1 不引入虛擬儲(chǔ)能

需求響應(yīng)前無(wú)虛擬儲(chǔ)能的微網(wǎng)制冷系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度如圖8a所示，室溫設(shè)定為24 ℃，為保持設(shè)定溫度，空調(diào)制冷必須24 h保持制冷工作?？照{(diào)的出力也會(huì)隨室外溫度有小幅變化，而由于未引入虛擬儲(chǔ)能，空調(diào)的消耗電功率始終保持在最高狀態(tài)，所以系統(tǒng)與大電網(wǎng)的交換功率亦比較高。蓄電池的充放電隨分時(shí)電價(jià)的走勢(shì)而變化。在01：00—10：00時(shí)段電價(jià)呈逐漸走高的趨勢(shì)，因此蓄電池的充電頻率也逐漸降低，而在11：00—15：00時(shí)段，電價(jià)保持高峰不變，所以蓄電池開(kāi)始放電以滿足整個(gè)樓宇微電網(wǎng)的用電負(fù)荷需求。

需求響應(yīng)后不引入虛擬儲(chǔ)能的微電網(wǎng)制冷系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度如圖8b所示。由于空調(diào)制冷所消耗的電功率屬于不可中段負(fù)荷，因此在需求響應(yīng)后的空調(diào)消耗電功率基本不變。而在需求相應(yīng)的“削峰填谷”下，樓宇微電網(wǎng)向大電網(wǎng)的購(gòu)售電交互功率對(duì)比需求響應(yīng)前得到一定程度的減緩。蓄電池的充放電出力曲線也更加平滑，峰值電負(fù)荷減小，從而微電網(wǎng)系統(tǒng)在電負(fù)荷低谷時(shí)段的購(gòu)電量增加。同時(shí)也增加了在其他時(shí)段向電網(wǎng)售電，實(shí)現(xiàn)了套利，增加了微電網(wǎng)系統(tǒng)收益，優(yōu)化了微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

需求響應(yīng)前的冬季微網(wǎng)制熱系統(tǒng)設(shè)備出力如圖9a所示，在設(shè)定的人體舒適度溫度為22 ℃。地源熱泵的消耗功率在第6小時(shí)呈下降趨勢(shì)，這是由于地源熱泵的制熱效率比空調(diào)高，因此會(huì)減少其功率消耗。冬季溫度的舒適度無(wú)需那么高，廠房溫度設(shè)定在22 ℃即可滿足。而未引入虛擬儲(chǔ)能的微網(wǎng)制熱系統(tǒng)的地源熱泵消耗功率也居高不下。需求響應(yīng)后的冬季微電網(wǎng)制熱不引入虛擬儲(chǔ)能的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖9b所示。與夏季場(chǎng)景下同理，地源熱泵消耗的電功率基本無(wú)變化，這是由于熱負(fù)荷需求不變，其余分布式電源出力以及電網(wǎng)購(gòu)售電功率的出力曲線均變得平滑。

表7為夏冬兩種微電網(wǎng)模式下進(jìn)行需求響應(yīng)前后的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對(duì)比。由表7可知，在夏季制冷場(chǎng)景下進(jìn)行需求響應(yīng)優(yōu)化電負(fù)荷后，對(duì)比響應(yīng)前的運(yùn)維費(fèi)用減少了4.7%。同樣地，冬季制熱場(chǎng)景下的需求響應(yīng)前后日運(yùn)維費(fèi)用減少了13.6%。4種調(diào)度結(jié)果驗(yàn)證了引入需求響應(yīng)對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的可靠性。

4.3.2 引入虛擬儲(chǔ)能

在引入虛擬儲(chǔ)能后的兩種場(chǎng)景均為對(duì)電負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)后的優(yōu)化調(diào)度，下文不再贅述。在微網(wǎng)制冷系統(tǒng)中引入虛擬儲(chǔ)能后的優(yōu)化求解后的情況如圖10所示。增加虛擬儲(chǔ)能之后，空調(diào)的消耗功率出現(xiàn)明顯波動(dòng)，根據(jù)人體的體溫舒適度范圍，設(shè)定在23～25 ℃之間。當(dāng)廠房?jī)?nèi)溫度達(dá)到設(shè)定的制冷范圍內(nèi)時(shí)，虛擬儲(chǔ)能存儲(chǔ)多余的制冷量，配合空調(diào)進(jìn)行充放冷能，此時(shí)室內(nèi)的溫度也可從圖10看出一直在23～25 ℃之間變化，卻始終不會(huì)超過(guò)設(shè)定溫度的上限，也不會(huì)低于設(shè)定溫度的下限。由于引入了虛擬儲(chǔ)能，空調(diào)的峰值消耗功率降低，與大電網(wǎng)的購(gòu)電量也出現(xiàn)了一定程度的降低。如圖11所示，蓄電池和虛擬儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）均隨分時(shí)電價(jià)浮動(dòng)，虛擬儲(chǔ)能的引入并未改變蓄電池的充放電根據(jù)電價(jià)的改變的優(yōu)化效果，而虛擬儲(chǔ)能的充放能滯后于蓄電池。綜合來(lái)看，引入虛擬儲(chǔ)能的制冷系統(tǒng)空調(diào)消耗功率相比于無(wú)虛擬儲(chǔ)能的制冷系統(tǒng)空調(diào)消耗功率減少了28.697%。

引入虛擬儲(chǔ)能的微網(wǎng)制熱系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖12所示，受冬天樓宇的熱圍護(hù)性散熱加快影響，虛擬儲(chǔ)能效率不高，冬天室內(nèi)外溫差較大，制熱負(fù)荷也較大，地源熱泵的峰值出力約78 kW。其他情況與夏季制冷優(yōu)化相似，而虛擬儲(chǔ)能的作用是充放熱能。一天24 h的消耗總電功率在引入虛擬儲(chǔ)能后比引入前的消耗功率降低了30.97%。圖13為含虛擬儲(chǔ)能的微網(wǎng)制熱系統(tǒng)的充放能SOC曲線情況.蓄電池的充放電趨勢(shì)與夏季制冷模式下相似。其中虛擬儲(chǔ)能模型不斷地充放熱降低了用戶的熱需求，從而降低了地源熱泵的制熱消耗的電功率。

由圖14的IGEO求解微電網(wǎng)模型的收斂結(jié)果來(lái)看，微網(wǎng)制冷（有虛擬儲(chǔ)能）的系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用為510元，對(duì)比微網(wǎng)制冷（無(wú)虛擬儲(chǔ)能）的約525元，下降了約3.4%；而微網(wǎng)制熱（有虛擬儲(chǔ)能）的系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用約為500元，對(duì)比微網(wǎng)制熱（無(wú)虛擬儲(chǔ)能）的520元下降了約4.9%。在使用改進(jìn)的金鷹算法進(jìn)行4次求解的迭代過(guò)程中，均能快速收斂，找到全局最優(yōu)解，求解算例說(shuō)明了IGEO的搜索速度快，準(zhǔn)確度較高。

5 結(jié) 論

利用樓宇的蓄熱能力和人體的溫度舒適度范圍，在樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)中引入虛擬儲(chǔ)能模型，可在用電高峰期降低制熱或制冷功率，在用電低峰期提前進(jìn)行制熱或制冷，從而實(shí)現(xiàn)削峰填谷。整個(gè)系統(tǒng)有且只有空調(diào)設(shè)備產(chǎn)生[CO2]，先運(yùn)用測(cè)試函數(shù)測(cè)試所提出的IGEO算法性能，然后使用IGEO求解了微網(wǎng)制冷、微網(wǎng)制熱的兩種模式的優(yōu)化調(diào)度，所得到主要結(jié)論如下：

1）虛擬儲(chǔ)能的參與能充分改善樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，且對(duì)夏天和冬天兩種典型氣候條件下都適用。

2）通過(guò)測(cè)試函數(shù)的求解結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了IGEO良好的尋優(yōu)性能。

3）引入的需求響應(yīng)機(jī)制在一定程度上能優(yōu)化含虛擬儲(chǔ)能的樓宇微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

4）引入虛擬儲(chǔ)能的優(yōu)化策略能一定程度地降低樓宇的用電負(fù)荷的峰值，在分時(shí)電價(jià)的約束下實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行的高效率、低費(fèi)用。

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COMPREHENSIVE ENERGY OPTIMIZATION RESEARCH FOR

BUILDING MICROGRIDS BASED ON VIRTUAL ENERGY STORAGE

Huo Gaochen，Su Haibin

（School of Electrical Engineering， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045， China）

Abstract：Addressing the issue of multi-energy complementarity in current microgrid systems， a new optimization method for building microgrids with virtual energy storage is proposed. Firstly， a building virtual energy storage model is constructed based on the heat balance equation and the human comfort temperature range. Secondly， a building microgrid structure that incorporates the virtual energy storage model is established. It regulates indoor temperatures within the human comfort temperature range by providing cooling or heating， manages the charge and discharge of virtual energy storage， and introduces demand response mechanisms to optimize user energy consumption habits. Finally， two typical climate scenarios， winter and summer， are used as examples to conduct research and analysis on the operation of independent small industrial facilities with and without virtual energy storage in microgrids. The objective is to minimize the daily comprehensive operating cost of the system， using an improved Golden Eagle algorithm to optimize the solution. Simulation results show that the proposed new method can reduce the operating cost of the system

Keywords：microgrid； virtual storage； demand side management； golden eagle optimizer； optimize scheduling； thermal quilibrium