摘 要：“知識本位”專注于理論知識的灌輸教學(xué)，而“核心素養(yǎng)”則注重關(guān)鍵能力的培養(yǎng)?？梢哉f，“核心素養(yǎng)”代替“知識本位”，是教學(xué)發(fā)展的必然趨勢。文章以小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際案例為依托，分別探討了核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化原則及實踐策略，指出了教師應(yīng)當(dāng)遵循科學(xué)性和操作性原則，從培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)三個層面開展教學(xué)工作，以期為推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)優(yōu)化

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）28-0070-03

小學(xué)數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生理性思維、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神的基礎(chǔ)課程，具有極高的育人價值。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到合理開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要性，并圍繞核心素養(yǎng)豐富教學(xué)視角、優(yōu)化教學(xué)手段，運用恰當(dāng)方式培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)與關(guān)鍵能力。

一、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化原則

（一）科學(xué)性原則

教學(xué)優(yōu)化具體包括教學(xué)觀念、教學(xué)模式、教學(xué)評價、教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)管理等方面的優(yōu)化。例如，

在教學(xué)觀念方面，教師應(yīng)認(rèn)識到核心素養(yǎng)的重要性；在教學(xué)模式方面，教師應(yīng)積極應(yīng)用項目式、探究式、啟發(fā)式等有利于學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)模式，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)模式。在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)遵循科學(xué)性原則，根據(jù)科學(xué)教育理論和正確的教育規(guī)律來推進(jìn)教學(xué)優(yōu)化工作的進(jìn)程。

（二）操作性原則

教師要想收獲理想的教學(xué)成就，需要客觀評估當(dāng)下教學(xué)情況，并基于教學(xué)發(fā)展需要確定優(yōu)化目標(biāo)，再參照目標(biāo)搭建優(yōu)化框架、確定優(yōu)化細(xì)節(jié)，為教學(xué)優(yōu)化工作的有效開展指明方向。核心素養(yǎng)下，教師應(yīng)參考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體描述，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)（見表1）。這將為操作文本、數(shù)字化教學(xué)資源以及應(yīng)用對話、實踐教學(xué)方法推進(jìn)教學(xué)優(yōu)化工作指明方向[1]。

二、核心素養(yǎng)背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，小學(xué)數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要由數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)三方面內(nèi)容構(gòu)成[2]。其中，數(shù)學(xué)眼光指的是能夠從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，憑借數(shù)學(xué)專業(yè)知識發(fā)現(xiàn)客觀世界中的數(shù)學(xué)問題，并以數(shù)學(xué)的方式解釋現(xiàn)實問題的一類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括抽象能力、幾何直觀等；數(shù)學(xué)思維指的是能夠運用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想與方法，按照科學(xué)的邏輯推理結(jié)論進(jìn)行符號運算，假設(shè)問題求解的一類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括推理意識、運算能力等；數(shù)學(xué)表達(dá)指的是能夠運用數(shù)學(xué)語言表示現(xiàn)實事物、表達(dá)現(xiàn)實問題的一類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體包括數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識、模型意識等[3]。教師在核心素養(yǎng)下開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化工作，可以從培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)三個角度出發(fā)，采取科學(xué)的教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（一）在觀察發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，關(guān)鍵在于幫助其建立數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的“橋梁”，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)代數(shù)、幾何模型是現(xiàn)實事物的抽象表達(dá)，現(xiàn)實事物、問題是數(shù)學(xué)原理的具象體現(xiàn)。在實際教學(xué)中，教師可以根據(jù)多元智能理論、人的全面發(fā)展理論開展觀察教學(xué)工作，通過組織學(xué)生觀察事物、觀察案例，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)眼光。下面，本文將結(jié)合人教版數(shù)學(xué)三年級（下冊）“面積”一課的教學(xué)案例，詳細(xì)說明數(shù)學(xué)眼光培養(yǎng)策略。

1.通過觀察實物培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)

幾何直觀主要指的是構(gòu)建數(shù)學(xué)直觀模型、理解數(shù)與形的關(guān)系、分析圖形性質(zhì)的一類能力。培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)，需要教師為學(xué)生提供數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)抽象的學(xué)習(xí)機會，讓學(xué)生在明確圖形特征、應(yīng)用語言抽象圖形性質(zhì)的過程中感知幾何圖形。教師可以根據(jù)課程教學(xué)需要整理生活中常見的幾何物體，并在課上組織學(xué)生觀察物體、應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述物體，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)。

以“面積”一課的教學(xué)為例。此課旨在使學(xué)生理解面積的意義、初步理解面積單位的建立規(guī)則、長方形和正方形面積計算公式。為使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中形成幾何直觀素養(yǎng)，教師在課堂上可以為學(xué)生呈現(xiàn)教科書、硬幣、包裝盒、課桌表面等實物，并組織學(xué)生觀

察：這些物體的表面哪個更大一些，哪個更小一些呢？通過呈現(xiàn)實物，教師可以幫助其建立實物與長方形、正方形、圓形等幾何圖形的聯(lián)系，使其認(rèn)識到幾何圖像在現(xiàn)實生活中的普遍性。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，組織其應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述物體表面大小，加深學(xué)生對“面積”現(xiàn)實意義的理解，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察、感知、描述的幾何直觀素養(yǎng)。

2.通過觀察案例培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)指的是抽象現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系、空間形式的一種能力，包括對事物數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識能力等[4]。為在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的有效培養(yǎng)，教師可以使用實物呈現(xiàn)、對話引導(dǎo)、指導(dǎo)分析等多種教學(xué)方法優(yōu)化教學(xué)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷歸納事物數(shù)學(xué)特征、發(fā)現(xiàn)事物數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)過程。這樣，學(xué)生在觀察、分析的過程中能夠感悟數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與形之間的變化規(guī)律，并從中概括出一般結(jié)論，鍛煉數(shù)學(xué)抽象能力。

以“面積”一課的教學(xué)為例，教師可以預(yù)先準(zhǔn)備若干個大小不一的長方形卡片以及單位面積為1 cm2的方格紙。在課堂上，教師可以將長方形卡片放在方格紙上，為學(xué)生展示應(yīng)用方格紙觀測長方形卡片面積的過程，并將觀測結(jié)果寫在黑板上。例如，1號長方形卡片面積為12 cm2，2號長方形卡片面積為8 cm2，3號長方形卡片面積為20 cm2等。教師出示面積觀測案例，組織學(xué)生觀察后，可鼓勵其進(jìn)行猜想：長方形的面積受什么影響？能否應(yīng)用字母表示長方形面積的計算公式？有的學(xué)生認(rèn)為：在上述案例中，長邊越長的長方形面積越大，因此長方形的面積受長方形的長的影響。在學(xué)生提出猜想之后，教師再使用刻度尺測量1～3號長方形長邊、寬邊的長度，讓學(xué)生觀察測量結(jié)果，引導(dǎo)其抽象出S長方形＝長×寬的長方形面積計算模型。這樣，教師讓學(xué)生經(jīng)歷案例觀察、案例分析、案例猜想、模型建構(gòu)等學(xué)習(xí)過程，可以逐漸提升其抽象素養(yǎng)。

（二）在推理探究中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，重點在于讓學(xué)生經(jīng)歷獨立的數(shù)學(xué)思考過程[5]。為此，教師可以在實際教學(xué)中采取問題驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動等多種教學(xué)手段，借助相應(yīng)教學(xué)資源驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行分析、推理。下面，本文將結(jié)合人教版數(shù)學(xué)五年級（上冊）“多邊形的面積”一課的教學(xué)案例，詳細(xì)說明發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)策略。

1.利用問題驅(qū)動推理，提升邏輯品質(zhì)

數(shù)學(xué)邏輯品質(zhì)包括基于確切事實推理結(jié)論、基于已知命題推理其他命題、應(yīng)用類比、歸納方法猜想問題結(jié)果等數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到傳統(tǒng)教學(xué)手段（如注入式、灌輸式等）在發(fā)展學(xué)生思維方面的不足，積極應(yīng)用問題教學(xué)法、驅(qū)動教學(xué)法等生本化教學(xué)手段指導(dǎo)學(xué)生自主探究，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入活力，逐漸提升學(xué)生的邏輯品質(zhì)。

以“多邊形的面積”一課的教學(xué)為例。為使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中更好地理解平行四邊形面積計算公式，同時形成良好的邏輯推理意識，教師可以在課堂上板書問題，并基于確切的問題驅(qū)動學(xué)生推理，如：

（1）平行四邊形具有什么性質(zhì)？

（2）給你一個平行四邊形框架，你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（3）平行四邊形的面積如何求？

（4）在解決未知、復(fù)雜問題時，可以對此類問題采取怎樣的操作從而簡化問題、解決問題？

以上四個問題具有明顯的遞進(jìn)性。通過前三個問題，教師可以驅(qū)動學(xué)生根據(jù)“平行四邊形的不穩(wěn)定性”

將其可以轉(zhuǎn)化為長方形、正方形、菱形，并聯(lián)想到平行四邊形的面積與由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積相同，由此推理出“S平行四邊形＝底×高”這一公式。通過第四個問題，教師可以驅(qū)動學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想方法回顧以上問題，進(jìn)一步提升其邏輯品質(zhì)。

2.利用任務(wù)驅(qū)動實驗，培養(yǎng)理性精神

理性精神指的是以論據(jù)為基礎(chǔ)，按照嚴(yán)密邏輯進(jìn)行思考，不盲從且敢于質(zhì)疑的一種學(xué)習(xí)品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，有益于提升其數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等核心素養(yǎng)水平。教師可以根據(jù)課程教學(xué)特征組織任務(wù)教學(xué)活動，以此驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，使其學(xué)會基于實驗過程、實驗結(jié)果反思所學(xué)內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)思維。

以“多邊形的面積”一課教學(xué)為例。教師可以基于問題教學(xué)成果布置實驗任務(wù)：利用手中的平行四邊形卡片、方格紙、刻度尺等工具，驗證“S平行四邊形＝底×高”這一公式是否成立，若不成立，說明理由。通過任務(wù)驅(qū)動學(xué)生在實驗中驗證數(shù)學(xué)推論，教師可以幫助其逐漸養(yǎng)成不盲目推理、不盲目下結(jié)論的理性精神，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

（三）在實踐應(yīng)用中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中組織實踐教學(xué)活動，可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)造的平臺，促進(jìn)其數(shù)學(xué)表達(dá)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)先明確數(shù)學(xué)表達(dá)能力的主要構(gòu)成，如數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識等。之后，教師應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的個人發(fā)展、教學(xué)進(jìn)展情況合理組織相應(yīng)實踐活動，讓學(xué)生在實踐參與、實踐應(yīng)用的過程中經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)據(jù)分析、解釋、預(yù)測不確定現(xiàn)象，運用數(shù)學(xué)知

識、思想與方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言與他人交流、分享的學(xué)習(xí)過程，從而使其形成數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

以人教版數(shù)學(xué)六年級（上冊）“圓”一課的教學(xué)為例，教師可以組織如下教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)。第一，教師可組織畫圓活動，讓學(xué)生在繪制圖案的過程中理解圓、圓心、圓弧、半徑、直徑等數(shù)學(xué)概念，形成幾何直觀、空間觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，

教師可以指導(dǎo)學(xué)生在活動中利用奶粉罐、飲料瓶、瓶蓋等物品繪制圓，讓其體會平面圖形與立體幾何體的差異，同時明確圓的特征。又如，教師可以組織學(xué)生利用圓規(guī)、三角尺等幾何教學(xué)工具繪制圓，讓學(xué)生在操作過程中加深對圓心、半徑等概念的認(rèn)識，學(xué)會用幾何圖形表示事物特征。第二，教師可組織測量活動，

讓學(xué)生在測量圓的周長、半徑、直徑的過程中推算圓周長的計算公式，形成推理意識、模型意識等核心素

養(yǎng)。在此活動中，教師可以為學(xué)生提供測量活動記錄表，組織學(xué)生用繩繞法、滾動法等方法測量圓的周長，

用刻度尺測量圓的直徑和半徑，并要求其將所測圓的周長、直徑和半徑以及圓的周長除以直徑的商、圓的周長除以半徑的商如實記錄在測算表格中，指導(dǎo)其計算出圓周率。之后，教師可以在活動中組織學(xué)生推理、分析，引導(dǎo)其推理出“C圓＝2πr＝πd”這一運算模型。第三，教師可組織拼接活動，讓學(xué)生在分割圓形、將圓形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程中體會極限思想、轉(zhuǎn)化思想，并學(xué)會運用相關(guān)思想推理圓面積的計算公式

S圓＝πr2，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用等核心素養(yǎng)。

三、結(jié)束語

核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要確保學(xué)生的全面發(fā)展。教師不僅要保證理論知識的教學(xué)質(zhì)量，還要做好能力培養(yǎng)、思維訓(xùn)練、素養(yǎng)提升等方面的教學(xué)工

作。為此，教師應(yīng)當(dāng)先明確教學(xué)優(yōu)化的原則，再學(xué)習(xí)教學(xué)優(yōu)化的相關(guān)理論，最后綜合教學(xué)實踐經(jīng)驗從培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)的三個角度出發(fā)組織個性化教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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作者簡介：葉多杰才讓（1976.11-），男，藏族，

甘肅天祝人，任教于天祝藏族自治縣民族師范學(xué)校附屬小學(xué)，正高級教師，本科學(xué)歷。