［摘 要］ 數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于催生學(xué)生誕生“精彩的觀念”。誕生“精彩的觀念”是數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值所在，是學(xué)生課程意識(shí)的覺(jué)醒，是學(xué)生的生命的舒展。教學(xué)中，教師要引發(fā)學(xué)生的“精彩的觀念”，催生學(xué)生的“精彩的觀念”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上生成獨(dú)特的創(chuàng)意。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；“精彩的觀念”；觀念的誕生

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原點(diǎn)是對(duì)學(xué)生生命的尊重、呵護(hù)、關(guān)愛(ài)和支持。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)指向?qū)W生“精彩的觀念”的誕生，“精彩的觀念”是學(xué)生在課堂上針對(duì)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題的一種應(yīng)答、解答。美國(guó)學(xué)者達(dá)克沃斯認(rèn)為“精彩的觀念”是智力發(fā)展的本質(zhì)，是學(xué)生面對(duì)自己的智力沖突產(chǎn)生的一種情感、理智體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)要引發(fā)學(xué)生的“精彩的觀念”、催生學(xué)生的“精彩的觀念”。教師要積極改變自身的教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生的“精彩的觀念”。

一、誕生“精彩的觀念”是數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值所在

“精彩的觀念”是一種創(chuàng)新性、創(chuàng)意性的觀念，是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值所在，教師應(yīng)致力于催生、助推學(xué)生的“精彩的觀念”的誕生。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象還原數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，借助數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)培育人、塑造人，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值［１］。教師應(yīng)讓學(xué)生站在課堂正中央，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)片段：首先，讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？借助圓的內(nèi)接正六邊形和外切正方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓的周長(zhǎng)的大小與圓的直徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生得出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些、四倍少一些的結(jié)論；然后，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系有了感性的認(rèn)識(shí)，因而都能積極探尋圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。在實(shí)際測(cè)量并計(jì)算的過(guò)程中，有的學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些；有的學(xué)生說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是非常接近直徑的三倍，卻不是圓的直徑的三倍；有的學(xué)生說(shuō)，圓的周長(zhǎng)和直徑的商一定是一個(gè)確定的數(shù)，但這個(gè)確定的數(shù)比較特殊；還有的學(xué)生說(shuō)，圓的周長(zhǎng)和直徑的商是一個(gè)特殊的小數(shù)等。正是借助操作，催生了學(xué)生的深度思考、深切表達(dá)。在操作的過(guò)程中，學(xué)生全面檢視自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。有的學(xué)生提出疑問(wèn)：“為什么每一次操作下來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的商總是不一樣？”正是在自由的操作過(guò)程中，學(xué)生深度思考、深度建構(gòu)、深度創(chuàng)造，進(jìn)而誕生出“精彩的觀念”。

在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生一邊操作一邊感悟?！熬实挠^念”不僅存在于學(xué)生的建構(gòu)、創(chuàng)造之中，還在于學(xué)生與數(shù)學(xué)、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)之中。教師要借助種種方式還原數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，以數(shù)學(xué)學(xué)科課程培育學(xué)生、提升學(xué)生的整體素養(yǎng)。為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師不僅要發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的作用，還要發(fā)揮學(xué)生群體的力量?！熬实挠^念”不僅存在于學(xué)生個(gè)體思考、探究之中，還存在于學(xué)生的小組活動(dòng)之中，小組和學(xué)生的“精彩的觀念”往往因?yàn)楹椭C、自然、圓融的課堂教學(xué)境界而誕生。

二、誕生“精彩的觀念”是學(xué)生課程意識(shí)的覺(jué)醒

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的創(chuàng)造天賦，要保護(hù)、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，要按照學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知心理規(guī)律等進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合乎自然。教師要有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)發(fā)自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)、潛能，鼓勵(lì)其發(fā)揮自己的想象力，學(xué)會(huì)組織和悅納自己的觀念，從而有效發(fā)表自我的“精彩的觀念”。

在教學(xué)中教師要克服學(xué)生、教材“兩張皮”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主體課程意識(shí)的覺(jué)醒，做到學(xué)生與教材的融合，將學(xué)生的興趣、情感、品德、世界觀等寓于教材，讓學(xué)生內(nèi)化教材內(nèi)容，讓學(xué)生形成“我即學(xué)材”“學(xué)材即我”的觀念。在教學(xué)中，教師要尊重、保護(hù)學(xué)生的“異議”。比如教學(xué)“比例尺”這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生遇到求操場(chǎng)實(shí)際面積的問(wèn)題。有的學(xué)生按照操場(chǎng)的比例尺，先計(jì)算出操場(chǎng)的長(zhǎng)、寬，然后求出操場(chǎng)的面積；有的學(xué)生先計(jì)算操場(chǎng)的圖上的面積，然后直接用圖上的面積除以比例尺。這個(gè)時(shí)候，筆者沒(méi)有立刻糾正學(xué)生，而是讓學(xué)生自我糾錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生用圖上的面積除以比例尺的平方的時(shí)候，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較兩種計(jì)算方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)算方法的相同點(diǎn)并進(jìn)行交流。在比較的過(guò)程中，學(xué)生彼此之間開(kāi)展激烈的思維碰撞，“精彩的觀念”隨之誕生：有的學(xué)生說(shuō)，除了線段比例尺，還應(yīng)該有面積比例尺、體積比例尺；有的學(xué)生說(shuō)，面積比例尺是長(zhǎng)度比例尺的平方，體積比例尺是長(zhǎng)度比例尺的立方；有的學(xué)生說(shuō)，如果先計(jì)算圖上的面積，應(yīng)該用圖上的面積除以面積比例尺，而不是用圖上的面積除以長(zhǎng)度比例尺等。在比較的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行觀察比較、合作交流，對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性的重組。

學(xué)生“精彩的觀念”的誕生，要求教師民主、平等地對(duì)待每個(gè)學(xué)生。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，要培養(yǎng)學(xué)生大膽探索、批評(píng)的精神?！皩W(xué)貴有疑”，“疑”是思之源、智之本。在教學(xué)中，教師要培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)意思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)相互尊重、相互平等、相互信任的關(guān)系，形成一個(gè)民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而讓學(xué)生置身于一個(gè)和諧、寬松的學(xué)習(xí)情境之中。

三、誕生“精彩的觀念”是學(xué)生生命舒展的解放

達(dá)克沃斯認(rèn)為，教學(xué)主要是幫助學(xué)生產(chǎn)生、遵循、發(fā)展自己的觀念。為了讓學(xué)生“精彩的觀念”誕生，教師要關(guān)注學(xué)生的生命解放：一方面讓學(xué)生個(gè)體的心靈從群體的束縛中解放出來(lái)，另一方面將學(xué)生個(gè)體的心靈從教材的束縛中解放出來(lái)?！熬实挠^念”的誕生一定少不了學(xué)生思維過(guò)程中的“咦”“哎”“啊”“哦”“哇”等。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生琢磨，因?yàn)閷W(xué)生所做的一切工作都誕生于他的“精彩的觀念”。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有問(wèn)題或者沒(méi)有帶著問(wèn)題一起參與探究活動(dòng)，就不可能誕生“精彩的觀念”。

比如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生用若干個(gè)1立方厘米的小正方體木塊拼擺一個(gè)大的長(zhǎng)方體，思考一共需要多少個(gè)小正方體木塊才能拼擺成功？第一次拼擺，用單位體積的小正方體將一個(gè)小長(zhǎng)方體拼擺滿，讓學(xué)生直觀看到長(zhǎng)方體的體積與擺的小正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；第二次拼擺，用單位體積的小正方體將一個(gè)稍微大一些的長(zhǎng)方體拼擺滿，“缺斤少兩”的材料逼迫學(xué)生進(jìn)一步思考長(zhǎng)方體的體積與單位體積的小正方體的木塊的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積可以用下底面乘高來(lái)計(jì)算；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積可以用前面的面積乘寬來(lái)計(jì)算；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積可以用右面的面積乘長(zhǎng)來(lái)計(jì)算等。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的體積“橫看成嶺側(cè)成峰”的觀察、透視，學(xué)生不斷誕生“精彩的觀念”。不同學(xué)生的“精彩的觀念”通過(guò)“長(zhǎng)方體的體積公式”得到勾連，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些計(jì)算長(zhǎng)方體的體積的方法是一致的：都可以看成是底面積乘高，在不同的擺放方法下長(zhǎng)方體的底面積不同，高也不同。在層層遞進(jìn)、步步深入的思考、探究過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)容本質(zhì)有了深刻的理解，進(jìn)而創(chuàng)生出“精彩的觀念”。

教學(xué)的最高境界是讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)系著學(xué)生的認(rèn)知，還關(guān)系著學(xué)生的精神建設(shè)和生命發(fā)展質(zhì)量的提升。培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是教學(xué)的最高境界與使命［２］。正如達(dá)克沃斯所說(shuō)，我希望教師發(fā)展的能力之一就是能夠在看似簡(jiǎn)單甚至很基本的材料中發(fā)現(xiàn)意料之外的復(fù)雜性?！藗冋窃谟赂业孛鎸?duì)這種復(fù)雜性的過(guò)程中有了真正的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須對(duì)自己的觀念充滿信心，開(kāi)發(fā)課程時(shí)要體現(xiàn)學(xué)科的復(fù)雜性、世界的復(fù)雜性及課程的復(fù)雜性。

數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于催生學(xué)生誕生“精彩的觀念”。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要著眼于“創(chuàng)意”“創(chuàng)造”。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地捕捉“最出乎預(yù)料的細(xì)節(jié)”，要沿著“靈魂的聲音”尋找，讓每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)都能成為“最美的創(chuàng)意”，成為“精彩的綻放”。在教學(xué)中，教師要打開(kāi)學(xué)生思維的閘門(mén)、想象的閘門(mén)，讓學(xué)生痛快淋漓地闡述，生成獨(dú)特的創(chuàng)意。教師要站到學(xué)生立場(chǎng)上喚醒學(xué)生、發(fā)現(xiàn)學(xué)生、激揚(yáng)學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂上誕生“精彩的觀念”，讓學(xué)生成為自己喜愛(ài)的模樣。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 成尚榮. 兒童立場(chǎng)［Ｍ］. 上海：華東師范大學(xué)出版社，２０１８.

［２］ 陳瑞輝.數(shù)學(xué)課堂練習(xí)應(yīng)關(guān)注五個(gè)方面［Ｊ］. 教學(xué)與管理，２０１９（３２）：３１－３３.