［摘 要］ 在教學(xué)中，教師要研究小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合教材的相關(guān)設(shè)計(jì)，以興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生探索與實(shí)踐的思路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索與實(shí)踐，在活動(dòng)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；探索與實(shí)踐；數(shù)學(xué)思考力；教學(xué)策略

對(duì)于當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，一個(gè)重要的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。數(shù)學(xué)思考力是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思考能力。與一般思考力不同的是，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)思考力的時(shí)候，所運(yùn)用的思維工具與數(shù)學(xué)直接相關(guān)，描述思維過(guò)程的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言（其中涉及生活語(yǔ)言）。如果以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)觀照學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的培養(yǎng)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力得到發(fā)展的過(guò)程，對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界等過(guò)程。

那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思考力呢？通過(guò)研究相關(guān)的教材可以發(fā)現(xiàn)，教材在設(shè)計(jì)的時(shí)候往往對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思考力重點(diǎn)設(shè)計(jì)了一些教學(xué)內(nèi)容，比如教材設(shè)計(jì)了“探索與實(shí)踐”等內(nèi)容，學(xué)生在這些內(nèi)容學(xué)習(xí)與加工的過(guò)程中，通過(guò)探索與實(shí)踐來(lái)為自己贏得一個(gè)思考的空間，從而讓數(shù)學(xué)思考力得到培養(yǎng)；與此同時(shí)，數(shù)學(xué)思考力的培養(yǎng)還離不開(kāi)具體的教學(xué)策略及其運(yùn)用。筆者以“長(zhǎng)方體和正方體”中的“探索與實(shí)踐”為例，談?wù)勅绾位谔剿髋c實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力的策略。

一、“探索與實(shí)踐”活動(dòng)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的理論邏輯

思考力只有在思考的過(guò)程中才能得到培養(yǎng)，這是一個(gè)基本的教學(xué)判斷。因此從理論的角度來(lái)看，要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，就要讓學(xué)生擁有一個(gè)數(shù)學(xué)思考的過(guò)程?！疤剿髋c實(shí)踐”是蘇教版數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)特色之一，所設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐活動(dòng)可以為小學(xué)生打開(kāi)思考空間，從而讓數(shù)學(xué)思考力得到長(zhǎng)足的發(fā)展。教師在認(rèn)識(shí)這一邏輯關(guān)系時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)把握：

一是要確保學(xué)生有探索的欲望和實(shí)踐的空間。

探索與實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的初衷在于能夠讓學(xué)生進(jìn)入探索與實(shí)踐的空間。但是從具體實(shí)施的角度來(lái)看，目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)之間往往存在距離，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)未必按照教師的預(yù)設(shè)去開(kāi)展。在這種情況下教師要注意激活學(xué)生的探索興趣，讓實(shí)踐活動(dòng)真正成為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)踐活動(dòng)。由于探索與實(shí)踐活動(dòng)涉及相關(guān)材料的選擇與運(yùn)用，涉及學(xué)生的動(dòng)手操作，因此學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一些直接興趣，但這種興趣往往只能滿足學(xué)生的感知需要，并不能夠真正讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思考的狀態(tài)，因此教師在引導(dǎo)的時(shí)候要將學(xué)生的思維引向數(shù)學(xué)，確保學(xué)生在探索與實(shí)踐的活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

二是探索與實(shí)踐應(yīng)成為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的基礎(chǔ)。

探索與實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力培養(yǎng)而言，是過(guò)程與目標(biāo)的關(guān)系。前者服務(wù)于后者，且在后者的引導(dǎo)下運(yùn)行，這就意味著探索與實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施要圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力來(lái)進(jìn)行，要以學(xué)生數(shù)學(xué)思考力是否得到發(fā)展作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在“長(zhǎng)方體和正方體”這一單元的探索與實(shí)踐活動(dòng)中，“用小棒和橡皮泥團(tuán)，可以做出不同的長(zhǎng)方體和正方體框架”，其作用在于學(xué)生運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行操作的時(shí)候所想的是長(zhǎng)方體和正方體，這體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)超越生活而存在。學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中借助頭腦中的表象，進(jìn)一步完成長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)的學(xué)習(xí)，能為數(shù)學(xué)思考力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三是探索與實(shí)踐之后的總結(jié)與反思應(yīng)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的助力。

小學(xué)生思考力的發(fā)展經(jīng)歷了從模糊到清晰的過(guò)程，這一過(guò)程離不開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)總結(jié)與反思。探索與實(shí)踐活動(dòng)的價(jià)值不在于學(xué)生的直接參與，而在于學(xué)生在參與之后能夠進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠通過(guò)總結(jié)與反思形成與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的理解，這種理解正是數(shù)學(xué)思考力得以培養(yǎng)的強(qiáng)大助力。

以上三個(gè)方面初步梳理了探索與實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的理論邏輯，這一理論邏輯要想表現(xiàn)出力量，還在于教學(xué)實(shí)踐中教師的具體教學(xué)策略及其運(yùn)用。

二、“探索與實(shí)踐”活動(dòng)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的教學(xué)策略

教學(xué)策略是將教學(xué)思路轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)行為的中介，基于探索與實(shí)踐活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，自然需要教學(xué)策略的支撐。有研究表明，將抽象概念、問(wèn)題與形象思維融合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在理解、感悟和分析的過(guò)程中明確數(shù)學(xué)概念、問(wèn)題的核心要義，有助于提高其思考力。在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，筆者將總結(jié)出來(lái)的教學(xué)策略概括為：研究小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合教材的相關(guān)設(shè)計(jì)，秉承以興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生探索與實(shí)踐的思路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索與實(shí)踐，在活動(dòng)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。

“長(zhǎng)方體和正方體”這一知識(shí)的探索與實(shí)踐設(shè)計(jì)中，主要有三個(gè)設(shè)計(jì)（限于篇幅，這里不一一贅述）。在運(yùn)用上述教學(xué)策略進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施的時(shí)候，重點(diǎn)應(yīng)關(guān)注三個(gè)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)一：設(shè)計(jì)。

在新課教學(xué)的過(guò)程中，筆者注意到相當(dāng)一部分學(xué)生立體思維的能力不強(qiáng)，因此本探索與實(shí)踐的思考力培養(yǎng)著力點(diǎn)就是學(xué)生的立體思維。所以在設(shè)計(jì)活動(dòng)的時(shí)候，筆者基于教材上的設(shè)計(jì)進(jìn)一步設(shè)計(jì)出“半盲盒”，包裝盒上標(biāo)有橡皮泥的團(tuán)數(shù)和小棒的根數(shù)，內(nèi)含相應(yīng)的實(shí)物，然后讓學(xué)生自己先去思考要搭的長(zhǎng)方體和正方體框架，最后來(lái)選擇相應(yīng)的“半盲盒”。這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生有一個(gè)先思考再選擇的過(guò)程，可以保證學(xué)生在探索與實(shí)踐之前有一個(gè)初步的表象，這可以避免后續(xù)活動(dòng)的盲目性。

環(huán)節(jié)二：實(shí)施。

在具體實(shí)施的時(shí)候，教師要關(guān)注學(xué)生探索與實(shí)踐的過(guò)程。如上面的例子中，教師要關(guān)注學(xué)生選擇“半盲盒”的理由，尤其是錯(cuò)選學(xué)生的判斷依據(jù)。通過(guò)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的錯(cuò)選依據(jù)往往是重要的教學(xué)資源，其可以幫助所有學(xué)生打開(kāi)思考的空間，從而讓所有學(xué)生的思考力都可以得到充分培養(yǎng)。比如，有的學(xué)生試圖選擇6根等長(zhǎng)的小棒和6個(gè)橡皮泥團(tuán)搭正方體框架，其判斷的依據(jù)就是一個(gè)正方體有6個(gè)面和6個(gè)棱，這實(shí)際上是面與棱數(shù)目的負(fù)遷移，是不少學(xué)生在思考時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。通過(guò)學(xué)生實(shí)際所犯的錯(cuò)誤來(lái)對(duì)所有同學(xué)進(jìn)行提醒，可以優(yōu)化學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的思考力。

環(huán)節(jié)三：評(píng)價(jià)。

評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程影響巨大，對(duì)思考力的培養(yǎng)有非常重要的影響。評(píng)價(jià)的關(guān)鍵在于去偽存真，在于純化學(xué)生的思維過(guò)程，比如上述學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，有針對(duì)性的評(píng)價(jià)就是“要將正方體的框架和面分開(kāi)構(gòu)思，這樣就更容易形成正確認(rèn)識(shí)”。這樣的評(píng)價(jià)有助于學(xué)生厘清思維對(duì)象，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體形成更加深刻的理解。

三、“探索與實(shí)踐”活動(dòng)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的實(shí)踐小結(jié)

通過(guò)探索與實(shí)踐活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，無(wú)論是從發(fā)揮教材價(jià)值的角度來(lái)看，還是從發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，都有著重要的實(shí)踐價(jià)值。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要高度重視探索與實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，要重視其策略運(yùn)用，在知識(shí)教學(xué)與探索實(shí)踐活動(dòng)之間形成良好的銜接關(guān)系。這樣就可以保證抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與形象的探索實(shí)踐活動(dòng)之間形成有益的互動(dòng)，使學(xué)生可以通過(guò)探索與實(shí)踐活動(dòng)將讓數(shù)學(xué)知識(shí)植根于大腦中，讓數(shù)學(xué)知識(shí)有更強(qiáng)大的活力。這一點(diǎn)對(duì)小學(xué)生而言至關(guān)重要，因?yàn)樾W(xué)生以形象思維為主，學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)總會(huì)讓他們感到困難，探索與實(shí)踐活動(dòng)在一定程度上可以消解學(xué)生的這些困難感，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候有著更高的思維度，這奠定了思維力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。

總之，核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視探索與實(shí)踐活動(dòng)的運(yùn)用價(jià)值，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力作為探索與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)。如果教師在教學(xué)中能夠做到這一點(diǎn)，那就說(shuō)明相關(guān)的教學(xué)策略是有效的，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力發(fā)展能夠真正落地。