［摘 要］ 實(shí)施項(xiàng)目化教學(xué)，教師要不斷優(yōu)化學(xué)生項(xiàng)目化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、豐富學(xué)生項(xiàng)目化數(shù)學(xué)活動方式，用概念思維設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容，用概念思維謀劃項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方式，用概念思維優(yōu)化項(xiàng)目化學(xué)習(xí)評價?；诟拍钏季S的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的提升、躍遷，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地、深度地、持續(xù)地發(fā)生。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；概念思維；項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種以“項(xiàng)目”為載體、以“探究”為形式的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生開展項(xiàng)目化活動，更要滲透概念思維。概念思維是學(xué)科思維的一種表現(xiàn)方式，在學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動中，教師要讓學(xué)生基于學(xué)科的立場、視角，應(yīng)用學(xué)科的思想、方法來解決問題。推動學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動要基于概念思維來研判，從這個意義上說，概念思維不僅有助于提升學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)水平，還能提升學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)元認(rèn)知技能、水平、素養(yǎng)等。

一、概念思維：設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種基于“項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師首先要設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容解決的是學(xué)生“學(xué)習(xí)什么”的問題?；跀?shù)學(xué)學(xué)科的概念思維，師生共同設(shè)計(jì)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容必須具有“數(shù)學(xué)味”，能吸引學(xué)生積極投入到“活動”中［１］。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目化教學(xué)中，教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識整體上謀劃活動內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上著眼于具體的活動內(nèi)容，設(shè)計(jì)相關(guān)的主問題、主任務(wù)等。

設(shè)計(jì)項(xiàng)目化活動內(nèi)容，要求教師善于提煉重點(diǎn)、難點(diǎn)知識，從學(xué)生的認(rèn)知重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、盲點(diǎn)中提煉活動主題、內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)相關(guān)的主問題、主任務(wù)。唯有如此，主問題才是驅(qū)動性質(zhì)的問題，主任務(wù)才是契合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的任務(wù)。這樣的問題、任務(wù)等能促使學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動走向深度、走向深刻。

以項(xiàng)目化活動“用方向和距離確定位置”為例，用概念思維來考量就是：認(rèn)識“用方向和距離確定位置”的科學(xué)性、合理性?；谶@樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容定位，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩個項(xiàng)目化活動。

任務(wù)1：確定遇險船只的位置。在完成這個任務(wù)時，筆者讓學(xué)生基于“指揮搜救員”的角色來畫圖、操作、描述。在這個過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生建立“參照物”“方向”“角度”和“距離”等概念，并用這些概念進(jìn)行探索，從而讓學(xué)生感受精準(zhǔn)確定位置的方法。

任務(wù)2：描述遇險船只的位置。筆者引導(dǎo)學(xué)生用概念思維去描述。通過這樣的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生打開項(xiàng)目化探究實(shí)踐的大門。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種整合知識的學(xué)習(xí)，它能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、表達(dá)能力，能培育學(xué)生的元認(rèn)知、批判性認(rèn)知、思維能力。教師基于概念思維設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容，能讓項(xiàng)目化活動內(nèi)容推動學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、概念思維：謀劃項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方式

實(shí)施項(xiàng)目化教學(xué)助推學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，不僅要用概念思維來設(shè)計(jì)內(nèi)容，更要用概念思維來謀劃方式。如果說，項(xiàng)目化活動內(nèi)容解決的是學(xué)生“學(xué)什么”的問題，那么，項(xiàng)目化活動方式解決的是學(xué)生“怎樣學(xué)”的問題。教師要用概念思維來謀劃學(xué)生的項(xiàng)目化活動方式，項(xiàng)目化的學(xué)習(xí)方式往往是一種探究的學(xué)習(xí)方式。教師要為學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)搭建支架、打造平臺、提供契機(jī)和發(fā)掘相關(guān)的素材、資源等。換言之，教師要為學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)做好后勤保障工作。

基于概念思維的視角，教師在教學(xué)中要從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、探究［２］。教學(xué)中，教師要堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，注重整體性的思考，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的知識本質(zhì)。只有這樣，才能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。項(xiàng)目化活動是一種綜合性、實(shí)踐性的活動，是一種經(jīng)驗(yàn)性、生活性的活動。這種活動必須蘊(yùn)含數(shù)學(xué)味，指向發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知，唯有如此才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

比如，教學(xué)“平行四邊形的面積”這一部分內(nèi)容時，筆者設(shè)計(jì)了“草坪預(yù)算”的項(xiàng)目化活動：一個邊長為80米、此邊所對應(yīng)的高為40米、另一邊長為60米的平行四邊形空地，小明想將它弄成一個草坪，每平方米的草坪植入價為80元，將這個空地全部植入草坪一共需要多少元？這是一個生活化的事件，也是一個生活化的問題。這樣的生活化事件、生活化問題能驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究：有的學(xué)生認(rèn)為，要對草坪的植入價格進(jìn)行預(yù)算，關(guān)鍵是要計(jì)算草坪的面積；有的學(xué)生說，盡管我們沒有學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，但我們可以用數(shù)方格的方法來測量；還有的學(xué)生說，我們可以嘗試將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形等?；诖?，筆者給學(xué)生的項(xiàng)目化活動搭建了支架：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？為什么這樣轉(zhuǎn)化？這樣的問題支架賦予了學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的廣闊時空，能讓學(xué)生不斷猜想、實(shí)踐。

概念思維是一種本質(zhì)性、優(yōu)化性的思維。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生的活動樣態(tài)不斷調(diào)整介入方式、介入程度。比如教師可以適時追問：為什么要沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪開？一定要沿著高剪開嗎？如此，讓學(xué)生在項(xiàng)目化實(shí)踐活動中不僅“知其然”，更“知其所以然”。

三、概念思維：優(yōu)化項(xiàng)目化學(xué)習(xí)評價

對于學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，教師不僅要跟進(jìn)，更要引導(dǎo)學(xué)生開展積極的評價。關(guān)于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，從頂層設(shè)計(jì)上來說，教師要注重整體性的謀劃、方案的設(shè)計(jì)；從學(xué)生活動的層面上來說，要引導(dǎo)學(xué)生探究；從評價的層面上來說，要鼓勵學(xué)生積極展示活動的過程和成果。實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動時，教師要秉持“教學(xué)評一致性”的原則，將目標(biāo)要求等作為實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的原點(diǎn)和歸宿。基于數(shù)學(xué)學(xué)科的概念思維，教師在教學(xué)中要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)立意，引導(dǎo)學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動中深度卷入、沉浸，促進(jìn)學(xué)生“登山”、進(jìn)階。

概念思維要有明確的思維目標(biāo)。比如，在“數(shù)與代數(shù)”這一板塊內(nèi)容的教學(xué)中，教師要致力于培育學(xué)生的代數(shù)意識、符號性思維等；在“圖形與幾何”板塊的內(nèi)容教學(xué)中，教師要致力于培育學(xué)生的空間觀念；在“統(tǒng)計(jì)與概念”板塊內(nèi)容教學(xué)中，教師要著力培育學(xué)生的概率思想等。這樣的教學(xué)目標(biāo)定位應(yīng)當(dāng)成為教師教學(xué)評價的依據(jù)和準(zhǔn)繩。在項(xiàng)目化教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，對學(xué)生的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)、合理的評價。

比如教學(xué)“長方體的體積”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計(jì)了“設(shè)計(jì)并制作長方體”的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生動手操作：一是讓學(xué)生根據(jù)展開圖制作一個長方體；二是讓學(xué)生用給定的長方形卡紙做一個無蓋的長方體；三是讓學(xué)生做一個最大容積的無蓋的長方體。這樣的項(xiàng)目化活動能有效驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。尤其是讓學(xué)生做一個最大容積的無蓋的長方體這個項(xiàng)目，激發(fā)了學(xué)生的深度數(shù)學(xué)思考：有的學(xué)生做了一個正方體，認(rèn)為正方體的體積最大；有的學(xué)生則想象一個無蓋的長方體的上面倒扣著相同的無蓋的長方體，兩個長方體剛好構(gòu)成一個正方體，因此應(yīng)該是寬、高為長的一半的長方體的體積最大。通過學(xué)生的多樣化的展示，學(xué)生能分享、交流項(xiàng)目化活動經(jīng)驗(yàn)、項(xiàng)目化的活動結(jié)果。

數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的概念思維是一種數(shù)學(xué)化思維，是一種具有數(shù)學(xué)味道的思維。概念思維改變了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，改變了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知方式，改變了數(shù)學(xué)課程的育人模式，讓學(xué)生在真實(shí)的、真正的學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的意義和價值。基于概念思維的項(xiàng)目化教學(xué)不僅注重內(nèi)容的開發(fā)、方式的創(chuàng)新，還注重過程與成果的展示。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)促成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)，讓學(xué)生在充分的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果展示中經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)。

實(shí)施項(xiàng)目化教學(xué)時，教師要不斷優(yōu)化學(xué)生的項(xiàng)目化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，豐富學(xué)生的項(xiàng)目化數(shù)學(xué)活動方式，提升學(xué)生的項(xiàng)目化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生項(xiàng)目化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。項(xiàng)目化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)不僅能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階認(rèn)知，更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的提升、躍遷，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地、深度地、持續(xù)地發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 唐黎明. 小學(xué)數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究［Ｊ］. 基礎(chǔ)教育參考，２０２１（１１）：４７－４９.

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