［摘 要］ “做思共融”不僅是學生學習的一種方式，還是教師教學的一種思想與境界。教師在引導學生“做思”數(shù)學的過程中，要注重學生的知覺參與、動作思維、個體感悟，促進學生的“做思共生”。教師要讓學生積極、充分地“做”，讓學生深刻、全面地“思”?！白鏊脊踩凇笔菍W生學習數(shù)學學科的重要特質，它能讓學生的數(shù)學學習更有意義。

［關鍵詞］ 小學數(shù)學；做思共融；學習力

數(shù)學學科是一門兼具理論性和實踐性的學科，思維性、思想性、思考性是數(shù)學學科的內在屬性，生活性、實踐性、應用性是數(shù)學學科的重要特性。在小學數(shù)學學科教學中，教師既要引導學生思維，又要引導學生操作、實踐，讓學生的“做”與“思”雙向互動，在“做”中思、在“思”中做，以思導做、以做促思，讓“做”與“思”相輔相成、相互促進、相得益彰。“做思共融”是學生學習數(shù)學學科的重要特質。

一、注重知覺參與

“做思共融”的數(shù)學教學十分注重學生的感性認知，引導學生感性認知關鍵是要讓學生充分地、自主地感知。感知具有感官性、整體性、恒常性和選擇性。對于“做數(shù)學”這一教學理念和實踐目標，不能將其簡單地、狹隘地理解為“動手操作”。“做數(shù)學”應當理解為一種具身性的認知活動，它包括學生的動眼看、動耳聽、動嘴說、動手做等?！白鰯?shù)學”突出了學生數(shù)學學習的感性特征，突出了學生的“做”“視”“說”“用”等系列性的學習行為［１］。因此，教師要注重學生的知覺參與。

注重學生的知覺參與就是要引導學生深入觀察、仔細聆聽，視聽化的感知是學生知覺的主要方式。在一切知覺活動中，視覺與聽覺占據(jù)著主導性的地位。注重學生的知覺參與關鍵是打開學生的視聽通道，豐富學生的感知信息等。

比如教學“長方體和正方體的認識”這一部分內容時，筆者呈現(xiàn)了標準化的長方體、正方體模型，引導學生進行觀察，并用問題啟發(fā)學生：觀察長方體的面，一共有多少個面？相對的面有怎樣的特征？觀察長方體的棱，一共有多少條棱？相對的棱有怎樣的特征？觀察長方體的頂點，一共有多少個頂點？在教師的引導下，學生進行有序的、系統(tǒng)的觀察：從數(shù)量到特征，從面到棱再到頂點，建構了完整的長方體的表象。在觀察的基礎上，教師引導學生開展動手操作，提升學生的動手操作效能，促進學生對長方體特征的深度理解、把握。

感知不是將學生拋入數(shù)學的海洋，而是要引導學生有計劃、有目的、有針對性地“觀察”。在數(shù)學學習中，觀察就是從數(shù)學的視角、站在數(shù)學的立場上去“看”、去“思”，要求學生帶著自己的“眼與心”（莫里斯·梅洛-龐蒂語）去解讀。通過感知，學生既能形成對數(shù)學知識的感性認識，還能掌握相關的感知方法?？梢赃@樣說，知覺的參與、融入能讓學生更實在、更直觀、更形象地建立表象。感知是學生數(shù)學學習的第一道門戶，也是學生數(shù)學深度學習的助推器，更是提升學生數(shù)學學習力的孵化器、腳手架。感知能促進學生的動手操作、動腦思維、動口表達。

二、彰顯動作思維

“做思共融”的數(shù)學學習，是“手、腦、心”“實踐、體驗、思考”“身體、心理、靈魂”等共同在場、共同參與、協(xié)同運作的一種學習樣態(tài)［２］。教師要開辟學生“用手思考”的道路，彰顯學生的“動作思維”，“用手思考”可以理解為“動腦做”?！皠邮肿觥辈皇亲寣W生機械地、盲目地“操作”，而是要讓學生有序地、有向地操作。動作思維是學生具體形象思維和抽象邏輯思維的基礎。沒有動作思維，學生的具體形象思維和抽象邏輯思維就無從談起。

數(shù)學知識是人類“生命實踐”活動的結晶，是人類的動作思維的結晶。在小學數(shù)學學科教學中，教師要引導學生復演人類探索數(shù)學知識的關鍵步子，引導學生借助動作思維，再現(xiàn)數(shù)學知識誕生的鮮活歷程［３］。教師在教學中要引導學生開展“做一做”“畫一畫”“圈一圈”等相關活動。

比如教學“長方形和正方形的面積”這一部分內容的實踐性活動“剪小旗”：將一張長度為41厘米、寬度為28厘米的長方形布，剪成長度為6厘米、寬度為4厘米的長方形小旗，最多能夠剪成多少面？在解決問題的過程中，有的學生建議用“畫一畫”的方式解決問題，有的學生建議用“計算”的方式解決問題，還有的學生建議用“測量和實驗”的方式解決問題等。因此，筆者讓學生自主選擇探究方法。于是，很多學生選擇用“計算”和“畫一畫”的方式解決問題，有少數(shù)學生選擇了“測量和實驗”的方式。在互動交流的過程中，用計算法的學生采用“大長方形的面積÷小長方形的面積”的方法，他們沒有在計算中基于實際進行思考、推理；采用畫圖法和操作法的學生，考量了大長方形的規(guī)格、小長方形的規(guī)格，并對二者的關系進行操作性的思考。學生普遍認為這一道題最好采用畫圖的方法，也可以采用操作實驗的方法。在動作思維的作用下，教師可以對采用“包含除”的學生提出了思考建議：在計算的時候，要思考每行可以剪幾面、一共可以剪幾行？剩余的部分還能換個方向剪小長方形嗎？這樣的建議能讓學生在計算中積極推理、在推理中開展計算。動作思維是學生解決問題的基礎，能助推學生有效突破學習的難點。當學生在數(shù)學學習中遭遇困惑、障礙、問題的時候，教師要引導學生開展動作思維。

動作思維是其他思維轉換的基礎，也是學生數(shù)學學習力發(fā)展的基礎。在小學數(shù)學學科教學中，教師要有意識地培育學生的動作思維，引導學生在做中思、在思中做，讓學生邊做邊思、邊思邊做，“做思共融”。當學生在數(shù)學學習中遇到問題的時候，教師要有意識地引導學生返回學習的本源，讓學生汲取來自動作的智慧。

三、注重個體體悟

“做思共融”的數(shù)學學習不僅是一種認知，更是一種體驗。所謂“以身體之、以心驗之”就是要求學生在學習過程中，要用自己的身體去感受，用自己的心靈去領悟，這就是體悟。“體”是一種感性活動、實踐活動的過程，而“悟”則是一種對本質的把握。體悟性的學習是一種融通感性與知性、智性與理性的學習，是一種融通理性與非理性的整體性、綜合性的學習［４］。

注重學生的個體體悟，要求教師不斷整合學生的理性圖式、情意圖式、經(jīng)驗圖式等。體悟性的數(shù)學學習不僅注重學生的經(jīng)歷性、探究性、創(chuàng)造性，還注重學生的反思性、內省性、頓悟性。學生在做中思、在思中做，容易產(chǎn)生一種豁然開朗、茅塞頓開的感覺。通過學生的“做思共融”，能讓學生生發(fā)出“靈感”，能助推學生的“發(fā)現(xiàn)”。

比如教學“三角形的三邊關系”這一部分內容時，筆者提出了這樣一個問題：給你三根小棒，你能圍成三角形嗎？當學生聽到三根小棒時，頭腦中就會浮現(xiàn)出三角形是由三根線段首尾相連圍成的圖形的表象，因而普遍認為可以圍成三角形。在此基礎上，筆者給學生提供了結構性的材料，包括8厘米、4厘米、2厘米的小棒。學生經(jīng)過操作發(fā)現(xiàn)4厘米、2厘米和8厘米的小棒不能圍成三角形。由此激發(fā)了學生思考：怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？因此，筆者讓學生從三根小棒中取出兩根，思考第三根小棒可能的長度，并從學具盒中取出相應規(guī)格的小棒。比如取了8厘米、4厘米小棒的學生，第三根小棒可以是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米；取了8厘米、2厘米小棒的學生，第三根小棒可以是7厘米、8厘米、9厘米等。通過“做思共融”的學習，學生感悟到：任意的兩根小棒的和都必須大于第三根小棒。顯然，學生的數(shù)學學習不是簡單地做，也不是簡單地思，而是做與思的深度融合。

“做思共融”的數(shù)學學習注重學生的個體體悟，個體體悟讓學生的數(shù)學學習溝通著行動與思維，讓學生的數(shù)學學習聯(lián)結著過去的經(jīng)驗、當前的經(jīng)驗和未來的經(jīng)驗。教師引導學生“做思共融”，關鍵是讓學生以思導做、以思驅做，從而讓學生通過思，不斷夯實做的根基、優(yōu)化做的方法、開掘做的深度?！白鏊脊踩凇钡臄?shù)學學習能不斷提升、發(fā)展學生的數(shù)學學習力。在“做思共融”的數(shù)學學習過程中，教師要引導學生的動手、動腦，認識到動手、動腦的轉化動因，讓學生的做與思相處、相融、相生。

四、促進做思共生

學生的數(shù)學學習是做思共生、做思交融的學習。教師要積極主動地設計相關的問題、任務等，并讓這些問題、任務等切入學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”。在引導學生“做思”的過程中，教師要激活學生的具身認知經(jīng)驗，幫助學生累積具身認知經(jīng)驗。在教學中，教師要引導學生開展“做數(shù)學”活動，讓學生通過“做數(shù)學”活動來盤活自身的數(shù)學思維。

一般來說，學生的“做數(shù)學”活動往往是在學生的思維瓶頸處、思維缺失處和思維抽象處開展。在引導學生“做數(shù)學”的過程中，教師不僅要激發(fā)學生的思維，還要催生學生的想象?！白鰯?shù)學”活動是“做思共融”學習的邏輯手段，而“思數(shù)學”活動則是“做思共融”學習的邏輯路徑?！白鏊脊采苯虒W時，教師不僅要引導學生感悟數(shù)學思想，更要培育學生的理性精神，發(fā)展學生的邏輯推理能力。比如教學“平行四邊形的面積”這一部分內容時，很多教師只是讓學生做一個“操作工”，學生在教師的“指令”下開展亦步亦趨的操作活動，導致學生“知其然”而“不知其所以然”。這樣的動手做數(shù)學活動是一種異化的、低效的活動。

基于“做思共融”的視角，教師在教學中應引導學生一邊操作一邊思考：“可以用平行四邊形的底乘斜邊嗎？”“可以將平行四邊形放置到方格圖中來測量嗎？”“平行四邊形的面積與什么因素有關？”這樣的設問、發(fā)問能催生學生的數(shù)學思維，能引導學生的操作。當學生認識到可以用方格直接測量長方形的面積的時候，他們就會積極主動地猜想：能否將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積呢？怎樣轉化呢？學生會一邊猜想一邊嘗試，進而自主應用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形。在這個過程中，學生會深刻地認識到：平行四邊形的面積與平行四邊形的底和高正相關，在平行四邊形轉化成長方形的過程中平行四邊形的面積沒有發(fā)生變化，周長卻發(fā)生了變化等。

開展“做思共融”的數(shù)學學習，教師要引導學生具身認知，充分調動學生的多種感官，讓學生的多種感官協(xié)同活動，融入數(shù)學學習中?！白鏊脊踩凇弊寣W生從直觀的感性經(jīng)驗、動作思維開始，逐步過渡、發(fā)展到學生的理性思維、知性認知。“做思共融”的數(shù)學學習是一種豐富性的學習、完整性的學習，它能催生學生的創(chuàng)新意識，提升學生的創(chuàng)新能力，培育學生的應用能力、實踐素養(yǎng)等。

“做思共融”不僅是學生學習的一種方式、路徑，還是教師教學的一種理念、思想，也是學生學習的一種境界、追求。教師要讓學生的“做”積極、充分，讓學生的“思”深刻、全面?！八肌笔菍W生數(shù)學學習的一種統(tǒng)攝、統(tǒng)領，而“做”則是學生數(shù)學學習的一種開展、綻放?！白鏊脊踩凇钡臄?shù)學教學能充分發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能，彰顯數(shù)學學科的育人價值，讓學生的數(shù)學學習更有意義。

參考文獻：

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［２］ 蘇冬梅. 具身認知視域下小學數(shù)學教學范式探析［Ｊ］. 數(shù)學教學通訊，２０２０（３４）：５６－５７.

［３］ 劉東，楊東升. “做科學”教學范式的內涵及實踐運用［Ｊ］. 江蘇教育，２０２１（１８）：１４－１６.

［４］ 郭仕紅. 提升學力的課堂教學范式建構［Ｊ］. 江蘇教育研究，２０２１（Ｚ５）：５４－５７.