［摘 要］ 在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，“炒冷飯式”的做法不利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生思維?；诖?，教師應(yīng)認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生，從整體和全局的角度重新出發(fā)，將舊知識(shí)、舊練習(xí)從“新”呈現(xiàn)，以此提高學(xué)生參與課堂的積極性，促進(jìn)學(xué)生的思考，提升復(fù)習(xí)教學(xué)品質(zhì)。

［關(guān)鍵詞］ 復(fù)習(xí)課；舊知；重構(gòu)；新知；提升

“復(fù)習(xí)課難上”是教師的共識(shí)。部分教師在復(fù)習(xí)課上或是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)羅列，或是重復(fù)做過(guò)的題目，把復(fù)習(xí)課看成“昨天故事的重現(xiàn)”，導(dǎo)致學(xué)生參與課堂的積極性不高，教學(xué)效率低下。雖然復(fù)習(xí)課的知識(shí)點(diǎn)是舊的，練習(xí)的內(nèi)容是舊的，但是教師可以從形式上、視角上、方法上進(jìn)行調(diào)整，從“新”出發(fā)，給學(xué)生以煥然一新的感覺(jué)，以此充分發(fā)揮復(fù)習(xí)課的價(jià)值，提高復(fù)習(xí)課的品質(zhì)。那么教師在教學(xué)中如何做到從“新”出發(fā)呢？筆者以“多邊形的面積計(jì)算”復(fù)習(xí)課為例，談?wù)剬?duì)“新”的理解與感悟。

一、舊詞新譯，譯出本質(zhì)

師：本章我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積計(jì)算，相信大家對(duì)如何計(jì)算了如指掌，對(duì)“面積”一詞你們是如何理解的？如果把“面積”這兩個(gè)字分開(kāi)來(lái)看，你們想到了什么？

生1：看到“積”我想到了乘法。

生2：這些就是“面”。（學(xué)生用摸的動(dòng)作表達(dá)“面”）

師：將“面”和“積”合在一起可以怎么理解呢？

生3：用乘法計(jì)算“面”的大小。

生4（補(bǔ)充）：用乘法計(jì)算物體或平面圖形有多少個(gè)面積單位。

師：很好。平面圖形的面積與線段的長(zhǎng)度有何關(guān)聯(lián)呢？

生5：線段的長(zhǎng)度就是看線段中包含多少個(gè)長(zhǎng)度單位，這是可以直接測(cè)量的；平面圖形的面積是平面圖形中有多少個(gè)面積單位，可以用乘的方式來(lái)計(jì)算。

師：說(shuō)得很好，相信通過(guò)重新解讀，大家對(duì)“面積”有了新的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)思考：教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中若一成不變地將相關(guān)概念、公式等重復(fù)一遍，會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)枯燥、乏味。為了改變這一局面，教師在“舊詞新譯”環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度重新認(rèn)識(shí)“面積”，這樣既有舊知線段的長(zhǎng)度串聯(lián)，又為后續(xù)體積的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、舊知新聯(lián)，聯(lián)出體系

師：想一想我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積？它們的計(jì)算公式你們還記得嗎？

師生共同歸納總結(jié)相關(guān)的面積公式后，教師提出要求：

（1）任選一個(gè)圖形，說(shuō)一說(shuō)它的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？

（2）這些平面圖形的面積計(jì)算公式存在怎樣的聯(lián)系？請(qǐng)用合適的方式進(jìn)行整理歸納。

問(wèn)題給出后，教師讓各小組充分交流，并采用適合的方式進(jìn)行整理歸納，以此將零散的知識(shí)以框架圖的方式加以呈現(xiàn)，逐漸形成知識(shí)體系。教師課件展示學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果（如圖1）。

師：現(xiàn)在請(qǐng)各小組派一名代表具體說(shuō)一說(shuō)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)生回答（略）。

師：大家都說(shuō)得很好，它們的推導(dǎo)過(guò)程有何相同之處呢？

生1：都是先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后根據(jù)我們已經(jīng)會(huì)求的圖形的面積公式來(lái)計(jì)算。比如，平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

師：很好，大家將“轉(zhuǎn)化法”用得很熟練，轉(zhuǎn)化是我們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題重要的數(shù)學(xué)方法。

師：大家整理面積計(jì)算公式的順序與教材所呈現(xiàn)的順序是一致的，都是從已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積出發(fā)進(jìn)行整理?，F(xiàn)在我有一個(gè)想法：如果換一個(gè)方向，從梯形開(kāi)始研究，會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？

師：試想一下，若將梯形的上底延長(zhǎng)，會(huì)是怎樣的結(jié)果？（學(xué)生積極思考）

生2：它可能就變成長(zhǎng)方形。

師：還有其他可能嗎？

生3：還可能是平行四邊形。

師：很好，如果將梯形的上底縮短，又會(huì)怎么變化呢？

生4：當(dāng)梯形上底的兩點(diǎn)變成一點(diǎn)時(shí)，它就變成了三角形。

師：看來(lái)大家有著超強(qiáng)的想象力，我們一起見(jiàn)證一下，看一看會(huì)不會(huì)變成大家所說(shuō)的圖形呢？（教師動(dòng)態(tài)演示變化過(guò)程，如圖2）

師：從梯形出發(fā)，轉(zhuǎn)化成其他圖形時(shí)，梯形的上底、下底和高發(fā)生了怎樣的變化？能否用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)求其他三個(gè)圖形的面積呢？

生5：當(dāng)梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或平行四邊形時(shí)，它的下底和高不變，而此時(shí)的上底與下底相等，所以有S=（b+b）h÷2=bh。

生6：當(dāng)變成三角形時(shí)，下底和高不變，此時(shí)的上底為0，所以有S=（b+0）h÷2=bh÷2。

師：太棒了，從梯形的面積計(jì)算公式出發(fā)，也能推導(dǎo)出其他三個(gè)平面圖形的面積，太神奇了。

教學(xué)思考：隨著知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)能力的不斷提升，學(xué)生的理解能力也會(huì)不斷提升，因此復(fù)習(xí)教學(xué)中教師不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行知識(shí)的羅列。在復(fù)習(xí)階段，教師要著眼全局，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)個(gè)體認(rèn)知體系。在上述環(huán)節(jié)中，教師先是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知整理平面圖形面積計(jì)算公式間的聯(lián)系，然后從“新”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從梯形開(kāi)始建構(gòu)，通過(guò)聯(lián)系與整理將看似孤立的面積計(jì)算公式串聯(lián)在一起，形成一張知識(shí)網(wǎng)。

三、舊題新做，做出能力

師：孫悟空無(wú)意間得到了一個(gè)直角三角形，他閑來(lái)無(wú)事，就把這個(gè)三角形“變變變”。（教師動(dòng)態(tài)演示變化過(guò)程，如圖3）

師：請(qǐng)大家從數(shù)學(xué)的角度分析一下，孫悟空是如何給這個(gè)直角三角形變形的？

生1：每次將直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向右平移1個(gè)格子。

師：認(rèn)真觀察這些三角形，在頂點(diǎn)向右平移的過(guò)程中，什么變了？什么始終沒(méi)有變呢？

生2：三角形的形狀變化了，但是底和高的長(zhǎng)度始終沒(méi)有變。

師：很好，那么根據(jù)不變的特性你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生（齊聲答）：三角形的面積不變。

師：很好！現(xiàn)在我們繼續(xù)觀察圖4，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（教師隱去多余的圖形）

生3：圖4是圖3的變形，隱去了多余的三角形，只留下兩個(gè)三角形。

師：很好，觀察得非常仔細(xì)。從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)一步分析，看看你們得到了什么？

生4：圖4中顏色較深的部分形狀不同，不過(guò)它們的面積相同。

師：哦！請(qǐng)具體說(shuō)一說(shuō)。

生5：其實(shí)顏色深的三角形的面積就等于兩個(gè)大三角形的面積減去那個(gè)公共的三角形面積。通過(guò)上面分析知道兩個(gè)大三角形的面積相等，這樣它們同時(shí)減去同一個(gè)小三角形的面積，剩下的面積自然是相等的。

師：觀察得很仔細(xì)，推理得很嚴(yán)謹(jǐn)，非常棒！

師：如果在面積保持不變的基礎(chǔ)上繼續(xù)變變變，你們還有其他好辦法嗎？（學(xué)生積極動(dòng)手畫(huà)圖研究，很快就有了答案）

生6：可以把底和高都變一變，比如底變成6格、高變成4格。

接下來(lái)學(xué)生給出其他變形方案，比如將底變成8格、高變成3格；底變成12格，高變成2格等。這樣通過(guò)再次變化圖形，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)面積公式的深化理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和變通性。

教學(xué)思考：練習(xí)在復(fù)習(xí)課上必不可少，它是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的必經(jīng)之路。在復(fù)習(xí)課上，教師不能將那些見(jiàn)過(guò)的、講過(guò)的題目直接搬出來(lái)，而是要將其改頭換面，換個(gè)角度或換個(gè)方式來(lái)呈現(xiàn)，通過(guò)橫向拓展和縱向延伸來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的熱情。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師從等底等高變形開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生在變化中尋找不變的特征，促進(jìn)了學(xué)生的思考，提高了學(xué)生的注意力。

復(fù)習(xí)課的內(nèi)容雖然是舊的，但是若將其“改頭換面”，它們依然能夠打動(dòng)人心，依然能夠激發(fā)學(xué)生探究欲，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)“舊內(nèi)容”進(jìn)行感悟后有新的收獲、新的發(fā)展。