摘要：隨著教育改革的深入，核心素養(yǎng)已成為現(xiàn)代教育的核心理念。在核心素養(yǎng)背景下，提升數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能夠促進(jìn)個(gè)性化教學(xué)的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)現(xiàn)狀，從優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定、增強(qiáng)練習(xí)針對(duì)性，整合教學(xué)資源、體現(xiàn)練習(xí)層次性，創(chuàng)新練習(xí)形式、賦予練習(xí)趣味性，加強(qiáng)拓展延伸、提升練習(xí)實(shí)效性等四個(gè)方面，對(duì)核心素養(yǎng)背景下提升數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性進(jìn)行探討，旨在構(gòu)建一個(gè)更加全面、高效、富有趣味性和實(shí)踐性的數(shù)學(xué)練習(xí)體系，以助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)設(shè)計(jì)；有效性；教學(xué)策略；數(shù)學(xué)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）19-0097-04

基金項(xiàng)目：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的研究”（編號(hào)：FJJKZX21-527）的研究成果

數(shù)學(xué)練習(xí)在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中扮演著重要角色，它不僅是鞏固和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)多渠道優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)的目標(biāo)設(shè)定、資源整合和形式選擇，凸顯數(shù)學(xué)練習(xí)的實(shí)踐性、發(fā)展性和功能性，使其真正成為推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。

一、優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定，增強(qiáng)練習(xí)針對(duì)性

1.設(shè)定認(rèn)知突破目標(biāo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，設(shè)定認(rèn)知突破目標(biāo)是確保學(xué)生有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵步驟，這一目標(biāo)的設(shè)定不僅有助于教師明確教學(xué)重點(diǎn)，更能引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。首先，基于重難點(diǎn)的目標(biāo)設(shè)定。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有其特定的重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，這些內(nèi)容往往是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的瓶頸。因此，教師在設(shè)定認(rèn)知突破目標(biāo)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先關(guān)注這些重難點(diǎn)，通過(guò)深入分析教材和學(xué)生實(shí)際情況，明確哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生難以掌握的，哪些技能是學(xué)生需要重點(diǎn)訓(xùn)練的。然后，將這些重難點(diǎn)作為目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題目和教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)障礙。其次，注重啟思與引導(dǎo)的目標(biāo)設(shè)定。教師在設(shè)定認(rèn)知突破目標(biāo)時(shí)應(yīng)注重啟思與引導(dǎo)，這意味著教師不僅要為學(xué)生提供必要的練習(xí)題目和解題技巧，更要引導(dǎo)他們主動(dòng)思考、自主探索。在講解練習(xí)題目時(shí)，教師要使用引導(dǎo)性的語(yǔ)言，幫助學(xué)生理解題目要求、理清解題思路、發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從而更加有效地完成練習(xí)任務(wù)。這樣的目標(biāo)設(shè)定，不僅能夠提升學(xué)生的解題能力，更能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維[1]。

例如，在教學(xué)“小數(shù)除法”一課時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，包括小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)、商的小數(shù)點(diǎn)的位置等?；谶@些重難點(diǎn)，教師可以設(shè)定具體的認(rèn)知突破目標(biāo)，如目標(biāo)一是“學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則，在進(jìn)行小數(shù)除法時(shí)能夠準(zhǔn)確移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)”；目標(biāo)二是“學(xué)生能夠熟練掌握商的小數(shù)點(diǎn)定位規(guī)則，確保商的小數(shù)點(diǎn)位置正確”；目標(biāo)三是“學(xué)生能夠理解并處理小數(shù)除法中不能整除的情況”。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)一系列有針對(duì)性的練習(xí)題目，這些題目可以從簡(jiǎn)單的開(kāi)始，逐漸增加難度，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2.結(jié)合方法應(yīng)用目標(biāo)，凸顯練習(xí)針對(duì)性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對(duì)知識(shí)的積累，更是對(duì)數(shù)學(xué)方法和思想的掌握與運(yùn)用。為了提升學(xué)生的練習(xí)速度和準(zhǔn)確度，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)多元思維能力，教師要對(duì)教材進(jìn)行深度剖析，識(shí)別每個(gè)小節(jié)知識(shí)中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納法、演繹法、數(shù)形結(jié)合等。為了使學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，教師要設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)，這些練習(xí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知水平進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，以確保每個(gè)學(xué)生都能在練習(xí)中有所收獲。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)注重練習(xí)的啟發(fā)性和引導(dǎo)性。通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索和實(shí)踐。同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們糾正錯(cuò)誤、深化理解。通過(guò)設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用技巧，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生記住面積計(jì)算公式，更要注重圖形轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法的傳授。在導(dǎo)入階段，教師可以設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性的練習(xí)題目，如提供不同形狀的平行四邊形，要求學(xué)生通過(guò)裁切、移動(dòng)、拼接等操作，嘗試將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并計(jì)算面積。這些練習(xí)題目，可以逐漸增加難度，從一般的平行四邊形開(kāi)始，逐漸過(guò)渡到更復(fù)雜的情況，以挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力。然后，教師可以設(shè)定具體的方法應(yīng)用目標(biāo)，如引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作方案，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固圖形轉(zhuǎn)化的思想方法。通過(guò)這一系列具有針對(duì)性的練習(xí)題目，學(xué)生可以在實(shí)踐中不斷積累圖形轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間關(guān)系的理解，從而更加準(zhǔn)確地推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

二、整合教學(xué)資源，體現(xiàn)練習(xí)層次性

1.整合分層問(wèn)題素材

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題素材是設(shè)計(jì)層次化練習(xí)的核心資源。教師應(yīng)積極整合和開(kāi)發(fā)分層問(wèn)題素材，確保練習(xí)內(nèi)容既富有質(zhì)量又能滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。通過(guò)將分層問(wèn)題素材融入問(wèn)題鏈和問(wèn)題組，教師可以系統(tǒng)地構(gòu)建由基礎(chǔ)到進(jìn)階、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的練習(xí)體系[2]。首先，在實(shí)施分層練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注問(wèn)題的層次性和連貫性。從簡(jiǎn)單的概念理解題開(kāi)始，逐步過(guò)渡到需要一定思考和推理的應(yīng)用題，再到具有挑戰(zhàn)性和探索性的拓展題，這樣的設(shè)計(jì)有助于引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。其次，教師在整合分層問(wèn)題素材時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異提出差異化的練習(xí)要求。這意味著教師不應(yīng)要求學(xué)生必須完成所有難度的問(wèn)題，而是鼓勵(lì)他們根據(jù)自己的能力水平選擇適合自己的練習(xí)內(nèi)容。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以提供較多的基礎(chǔ)性問(wèn)題，幫助他們鞏固知識(shí)。對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)更多的拓展性問(wèn)題，激發(fā)他們的探究欲望。

例如，在教學(xué)“體積單位”一課時(shí)，教師可以精心設(shè)計(jì)一系列分層問(wèn)題素材，從而系統(tǒng)地構(gòu)建一個(gè)由基礎(chǔ)到進(jìn)階、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的練習(xí)體系。教師可以先提出簡(jiǎn)單的概念問(wèn)題：我們今天學(xué)習(xí)了哪些體積單位？它們分別具有什么含義？這樣的問(wèn)題旨在幫助學(xué)生回顧和鞏固體積單位的基本概念。然后，教師可以設(shè)計(jì)一些需要一定思考和推理的應(yīng)用題：一個(gè)魚(yú)缸的長(zhǎng)是50厘米，寬是30厘米，高是40厘米，它的容積是多少升？（不考慮魚(yú)缸壁的厚度）這樣的問(wèn)題不僅要求學(xué)生理解體積單位的換算關(guān)系，還需要他們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教師可以進(jìn)一步提升問(wèn)題的難度和復(fù)雜性，設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和探索性的拓展題：假設(shè)你有一個(gè)體積為1立方米的大紙箱，你打算用它來(lái)裝一些棱長(zhǎng)為10厘米的正方體小盒子，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)紙箱最多能裝下多少個(gè)小盒子？（不考慮紙箱壁的厚度）這樣的問(wèn)題需要學(xué)生運(yùn)用空間想象能力和邏輯推理能力，同時(shí)也能考查他們對(duì)體積單位的理解和應(yīng)用。通過(guò)整合分層問(wèn)題素材，教師不僅能夠滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能夠引導(dǎo)他們由淺入深地學(xué)習(xí)體積單位的相關(guān)知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.整合分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，練習(xí)任務(wù)的設(shè)定是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)掌握和思維發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了體現(xiàn)練習(xí)層次性，教師需要精心設(shè)計(jì)和組織，確保任務(wù)能夠既符合學(xué)生的個(gè)體差異，又能有效地推動(dòng)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步[3]。特別是通過(guò)整合分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)，教師可以針對(duì)不同層次的學(xué)生提出特定的練習(xí)要求，從而強(qiáng)化他們的練習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)情感。首先，基于學(xué)情特點(diǎn)設(shè)計(jì)分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)首先跟進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)反饋，準(zhǔn)確把握每位學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，包括學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度、思維發(fā)展水平以及學(xué)習(xí)興趣等?；谶@些信息，教師可以根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的個(gè)性化需要，設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)任務(wù)，這些任務(wù)應(yīng)覆蓋從認(rèn)知理解、過(guò)程構(gòu)建到方法應(yīng)用、得出結(jié)論等多個(gè)教學(xué)維度，確保不同層次的學(xué)生都能找到適合自己的練習(xí)內(nèi)容。其次，動(dòng)態(tài)調(diào)整分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)以?xún)?yōu)化教學(xué)組織。在實(shí)施分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)的過(guò)程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生在課堂上的知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用情況。通過(guò)觀察學(xué)生的練習(xí)表現(xiàn)和反饋，教師可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)任務(wù)的適應(yīng)程度和學(xué)習(xí)效果。基于這些信息，教師可以參照學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)的設(shè)定。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)任務(wù)。對(duì)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以提供一些基礎(chǔ)的練習(xí)題目，如根據(jù)給定數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖、解釋扇形圖中各部分的意義等，以此幫助學(xué)生鞏固扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本概念和繪制方法，提高他們的認(rèn)知理解能力。對(duì)能力中等的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些稍微復(fù)雜的練習(xí)題目，如分析并解釋給定扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)變化、比較不同扇形圖之間的差異等，以此培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和對(duì)比思維，幫助他們深入理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和綜合性的練習(xí)任務(wù)，如設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題場(chǎng)景讓學(xué)生自行收集數(shù)據(jù)并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖、引導(dǎo)學(xué)生探索扇形統(tǒng)計(jì)圖與其他統(tǒng)計(jì)圖之間的異同點(diǎn)等，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究欲望，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和跨學(xué)科整合能力。通過(guò)整合分層驅(qū)動(dòng)任務(wù)，教師可以使每位學(xué)生都能在適合自己的層次上進(jìn)行練習(xí)，獲得成功的喜悅和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

三、創(chuàng)新練習(xí)形式，賦予練習(xí)趣味性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)新練習(xí)形式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)賦予練習(xí)趣味性，教師能夠使學(xué)生在愉悅的氛圍中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。首先，創(chuàng)意設(shè)計(jì)說(shuō)理辯論。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要求他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。為了提升學(xué)生的“輸出”能力，即表達(dá)和應(yīng)用能力，教師可以創(chuàng)新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)說(shuō)理辯論活動(dòng)，這種活動(dòng)將數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容融入辯論中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行辯論，促使他們積極思考和表達(dá)[4]。在說(shuō)理辯論中，學(xué)生要充分準(zhǔn)備自己的觀點(diǎn)，并考慮如何反駁對(duì)方的觀點(diǎn)，這一過(guò)程不僅能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，還能提高他們的口頭表達(dá)能力。同時(shí)，學(xué)生在聽(tīng)取對(duì)方觀點(diǎn)的過(guò)程中，也能夠拓寬自己的思維視野，彌補(bǔ)自己認(rèn)知上的不足。因此，教師應(yīng)精心選擇能夠激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的辯論課題，讓學(xué)生在辯論中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。其次，精心設(shè)計(jì)趣味游戲。數(shù)學(xué)游戲是一種富有趣味性的練習(xí)形式，能夠讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了落實(shí)“雙減”政策，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，教師可以設(shè)計(jì)一些富有趣味性的數(shù)學(xué)游戲，這些游戲既可以作為課堂活動(dòng)的補(bǔ)充，也可以作為課后練習(xí)的一部分。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)，教師應(yīng)充分利用學(xué)生對(duì)游戲的天然熱情，將數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容與游戲相結(jié)合。通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的游戲環(huán)節(jié)，教師可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和競(jìng)爭(zhēng)欲，促使他們積極參與游戲。同時(shí)，教師應(yīng)確保游戲內(nèi)容的數(shù)學(xué)學(xué)科屬性，確保學(xué)生在游戲中能夠?qū)W習(xí)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“三角形的分類(lèi)”一課時(shí)，為了提升學(xué)生的“輸出”能力，教師可以組織一場(chǎng)關(guān)于“三角形分類(lèi)”的說(shuō)理辯論活動(dòng)。辯論的主題可以是“直角三角形在所有三角形中是否具有特殊地位”。在辯論前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的分類(lèi)知識(shí)，明確各種三角形的定義和性質(zhì)。然后，將學(xué)生分成正方和反方兩組，分別準(zhǔn)備辯論材料進(jìn)行辯論。正方要闡述直角三角形在測(cè)量、建筑等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用及其在數(shù)學(xué)中的獨(dú)特性質(zhì)，反方要論證其他類(lèi)型三角形（如銳角三角形、鈍角三角形）的重要性及其在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用。通過(guò)辯論，學(xué)生不僅能夠鞏固三角形分類(lèi)知識(shí)，還能鍛煉邏輯思維和口頭表達(dá)能力，同時(shí)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用價(jià)值的理解。此外，為了讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師可以設(shè)計(jì)一款名為“三角形分類(lèi)大挑戰(zhàn)”的數(shù)學(xué)游戲。在游戲中，教師可以讓學(xué)生扮演一名探險(xiǎn)家，通過(guò)解決一系列與三角形分類(lèi)相關(guān)的問(wèn)題來(lái)尋找寶藏，問(wèn)題可以涉及三角形的角、邊、面積等多個(gè)方面，難度逐漸遞增。為了增加游戲的趣味性，教師可以設(shè)計(jì)一些獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，如答對(duì)問(wèn)題可以獲得線(xiàn)索或道具，幫助探險(xiǎn)家更快地找到寶藏。通過(guò)參與游戲，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中鞏固三角形分類(lèi)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

四、加強(qiáng)拓展延伸，提升練習(xí)實(shí)效性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，練習(xí)不僅是鞏固知識(shí)的重要手段，更是提高學(xué)生思維能力和應(yīng)用能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了使學(xué)生能夠在練習(xí)中真正獲得成長(zhǎng)，教師要不斷探索和創(chuàng)新練習(xí)方式，加強(qiáng)拓展延伸，從而強(qiáng)化練習(xí)的實(shí)效性。首先，漸進(jìn)式提高練習(xí)思維深度。在數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)遵循漸進(jìn)式的原則，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。初始階段的練習(xí)可以圍繞基本概念和簡(jiǎn)單應(yīng)用展開(kāi)，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。隨著學(xué)生對(duì)知識(shí)的逐步熟悉，教師可以逐步增加問(wèn)題的難度和復(fù)雜度，引入更具挑戰(zhàn)性的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和探索。這樣的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸拓展思維深度，提高解題能力。其次，拓展練習(xí)思維廣度。為了拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)應(yīng)注重跨學(xué)科知識(shí)的融合。這樣，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中的應(yīng)用價(jià)值，這不僅有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[5]。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，應(yīng)積極尋求與其他學(xué)科的交叉點(diǎn)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)到跨學(xué)科的魅力，從而拓展他們的數(shù)學(xué)思維廣度。

例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一系列由易到難的練習(xí)題目，以漸進(jìn)式的方式深化學(xué)生的思維。初始階段，教師可以提供一些基礎(chǔ)練習(xí)題，如直接給出圓的半徑，讓學(xué)生計(jì)算圓的面積，以此鞏固圓的面積公式。隨著學(xué)生對(duì)公式的掌握，可以增加問(wèn)題的難度，如給出圓的周長(zhǎng)，讓學(xué)生反推圓的半徑，進(jìn)而計(jì)算面積。然后，教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，如結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，讓學(xué)生計(jì)算圓形花壇、圓形餐桌等的面積，或者給出不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生嘗試將其轉(zhuǎn)化為圓或圓的組合來(lái)計(jì)算面積。此外，為了拓展學(xué)生的思維廣度，教師可以結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)跨學(xué)科練習(xí)題目，如在物理學(xué)科中，經(jīng)常需要計(jì)算物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算與圓的面積有著密切的關(guān)系，教師可以此為練習(xí)題目，讓學(xué)生利用圓的面積公式來(lái)計(jì)算一個(gè)均勻圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這樣的練習(xí)，不僅能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用，還能夠培養(yǎng)他們的跨學(xué)科思維能力和綜合素質(zhì)。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下，提升數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性不僅有助于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知能力，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的關(guān)鍵所在。通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定、整合教學(xué)資源、創(chuàng)新練習(xí)形式和加強(qiáng)拓展延伸等策略，教師可以全面提升數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供有力支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭欣.以“高階思維”為導(dǎo)向，優(yōu)化設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)單[J].數(shù)學(xué)之友，2023（09）：45-46.

[2]曹陽(yáng).核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)主題活動(dòng)的開(kāi)發(fā)與實(shí)踐[J].遼寧教育， 2023（15）：9-12.

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[5]王紅.以核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)漸進(jìn)主題作業(yè)設(shè)計(jì)[J].教學(xué)管理與教育研究，2023（13）：35-37.

Reflection on Improving the Effectiveness of Mathematical Practice Design under the Background of Core Competencies

Xie Caizhen

（Fujian Province Nanping City Shunchang County Experimental Primary School， Shunchang 353200， China）

Abstract： With the deepening development of educational reform， core competencies has become the core concept of modern education. In the context of core competencies， improving the effectiveness of mathematical exercise design not only helps to cultivate students’ mathematical core competencies， but also promotes the development of personalized teaching， improving the quality and efficiency of mathematical teaching. Based on the current situation of primary school mathematics practice， this article explores the effectiveness of improving mathematics practice design under the background of core competencies from four aspects： optimizing goal setting， enhancing practice targeting， integrating teaching resources， reflecting exercise hierarchy， innovating exercise forms， endowing exercise fun， strengthening expansion and extension， and improving exercise effectiveness. The aim is to build a more comprehensive， efficient， interesting， and practical mathematics practice system to help students improve and develop their mathematical core competencies comprehensively.

Key words： core competencies； primary school mathematics； practice design； validity； teaching strategies； mathematical ability