摘 要：根據(jù)凱里市鄉(xiāng)村振興局提供的2021年脫貧戶幫扶臺(tái)賬數(shù)據(jù)，建立風(fēng)險(xiǎn)度量的統(tǒng)計(jì)模型.首先，使用混料多項(xiàng)式模型構(gòu)建年收入預(yù)測(cè)模型；其次，使用logistics回歸模型建立返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合SVM等機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到“三類戶”的線性分類模型；然后，通過(guò)評(píng)價(jià)得分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)建與年人均年收入的非參數(shù)回歸模型.通過(guò)多重模型的分析，為基層開(kāi)展返貧風(fēng)險(xiǎn)排查工作提供技術(shù)輔助參考.

關(guān)鍵詞：鄉(xiāng)村振興；混料模型；logistics回歸；非參數(shù)回歸

中圖分類號(hào)：C812" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：1673-9329（2024）03-0081-12

0引言

“民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興”，鄉(xiāng)村振興是黨和國(guó)家的重大戰(zhàn)略.脫貧攻堅(jiān)是鄉(xiāng)村振興的基礎(chǔ)，而鄉(xiāng)村振興是脫貧攻堅(jiān)的延續(xù)和提升，鞏固脫貧攻堅(jiān)成果是全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興建設(shè)的關(guān)鍵.21世紀(jì)以來(lái)，國(guó)家出臺(tái)了十九個(gè)關(guān)于“三農(nóng)”問(wèn)題的中央一號(hào)文件，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興是2022年中央一號(hào)文件的核心內(nèi)容.從整體來(lái)看，打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)是實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的前提和基礎(chǔ)，瞄準(zhǔn)特定貧困群眾精準(zhǔn)幫扶，激發(fā)貧困人口脫貧內(nèi)生動(dòng)力，不僅能促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，也有利于社會(huì)大環(huán)境的穩(wěn)定與和諧.從局部來(lái)看，貴州是全國(guó)脫貧攻堅(jiān)主戰(zhàn)場(chǎng)之一，更是鄉(xiāng)村振興的先行先試地區(qū).作為貴州省脫貧攻堅(jiān)主戰(zhàn)場(chǎng)的黔東南苗族侗族自治州，截至2020年底，實(shí)現(xiàn)了130.19萬(wàn)貧困人口脫貧，1853個(gè)貧困村脫貧出列，15個(gè)貧困縣脫貧摘帽，如期完成脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧、貧困縣全部摘帽［1］.雖然脫貧攻堅(jiān)取得了令人矚目的成就［2-6］，但要深刻認(rèn)識(shí)到：脫貧摘帽不是終點(diǎn)，而是新生活、新奮斗的起點(diǎn)［7］.要持續(xù)鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，需要研究鄉(xiāng)村振興與社會(huì)發(fā)展的各種聯(lián)系，許多文獻(xiàn)從不同角度提出了各種研究的理論與方法，如文獻(xiàn)［8］探索了鄉(xiāng)村振興的行為路徑，文獻(xiàn)［9-11］從教育扶貧的角度研究了鄉(xiāng)村振興的有關(guān)問(wèn)題，文獻(xiàn)［12-16］從不同視角下研究了鄉(xiāng)村振興的建設(shè)以及扶貧政策的制定.要實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，鞏固脫貧攻堅(jiān)的成果，十分重要的一項(xiàng)工作就是控制返貧風(fēng)險(xiǎn).近年來(lái)，有很多文獻(xiàn)都對(duì)返貧風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)［17-21］就是從不同角度研究建立返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型.

不論使用何種理論與方法、從何種視角來(lái)研究鄉(xiāng)村振興的相關(guān)問(wèn)題，目的都是為了更好地鞏固脫貧攻堅(jiān)的成果，為鄉(xiāng)村振興提供更好的理論支持與參考依據(jù).關(guān)注民生問(wèn)題，要重點(diǎn)監(jiān)測(cè)易返貧人群，關(guān)注脫貧戶的生活訴求.鑒于此，本文以貴州省凱里市的脫貧戶為研究對(duì)象，根據(jù)凱里市鄉(xiāng)村振興局提供的2021年脫貧戶幫扶臺(tái)賬數(shù)據(jù)，建立“個(gè)人”“戶”“村”三個(gè)維度的指標(biāo)體系.從脫貧戶的角度來(lái)研究鄉(xiāng)村振興的問(wèn)題，研究脫貧戶群眾最關(guān)心的問(wèn)題.以戶為單位，從脫貧戶的基本結(jié)構(gòu)、醫(yī)療保障、生活幫扶、住房條件、農(nóng)產(chǎn)置業(yè)、收支情況、居住環(huán)境7個(gè)方面構(gòu)建了評(píng)價(jià)測(cè)度，結(jié)合人均年收入，“三類戶”類別［22］等數(shù)據(jù)，除了“兩不愁三保障”之外，還提供了一套測(cè)量的參照標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)防脫貧戶返貧，為鞏固脫貧攻堅(jiān)的偉大成果提出有力的理論支撐.

本文首先基于脫貧戶的人均年收入數(shù)據(jù)提出年收入預(yù)測(cè)模型；其次結(jié)合脫貧戶的類別等數(shù)據(jù)，使用logistic模型，SVM模型構(gòu)建返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型；然后，由評(píng)價(jià)得分與收入情況構(gòu)建非參數(shù)回歸模型；最后，綜合模型分析結(jié)果，提出相應(yīng)的理論依據(jù)和參考，提出可以進(jìn)一步研究的問(wèn)題.

1數(shù)據(jù)來(lái)源與模型基礎(chǔ)

貴州省黔東南州凱里市總?cè)丝诩s70萬(wàn)，是一個(gè)以苗族和侗族為主體，多民族聚居的城市.2014年，全市共識(shí)別國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)貧困村81個(gè)，建檔立卡貧困戶16 044戶61 516人.5年來(lái)，凱里市依托東西部扶貧協(xié)作，建成了一批高質(zhì)量的協(xié)作項(xiàng)目，共獲得對(duì)口幫扶資金8 700萬(wàn)元，幫助貧困人口實(shí)現(xiàn)就業(yè)3 107人.2018年底，全市貧困發(fā)生率由2014年的19.74%下降到2.34%.2019年12月，凱里市作為代表貴州省5個(gè)縣市之一，接受了國(guó)家脫貧攻堅(jiān)成效第三方評(píng)估考核，取得了優(yōu)異成績(jī).

本文以凱里市的脫貧戶為研究對(duì)象，根據(jù)凱里市鄉(xiāng)村振興局提供的2017-2021年脫貧戶幫扶臺(tái)賬提取出脫貧戶個(gè)人的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合黔東南州2021年統(tǒng)計(jì)年鑒獲取凱里市20個(gè)鎮(zhèn)街166個(gè)行政村的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，構(gòu)建返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型.由于脫貧戶幫扶臺(tái)賬是以“個(gè)人”為單位進(jìn)行記錄的，在構(gòu)建模型之前，我們已經(jīng)建立了一套以戶為單位的評(píng)價(jià)體系，即每一戶都有一個(gè)綜合得分，它是由以下幾部分構(gòu)成的：個(gè)人級(jí)指標(biāo)（共59項(xiàng)）可計(jì)算出基本結(jié)構(gòu)（P1）、醫(yī)療保障（P2）、生活幫扶（P3）三項(xiàng)評(píng)價(jià)得分；以戶為單位的指標(biāo)（99項(xiàng)）可計(jì)算出住房條件（H1）、農(nóng)產(chǎn)置業(yè)（H2）、收支情況（H3）三項(xiàng)評(píng)價(jià)得分；由各個(gè)行政村的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可計(jì)算出反映居住環(huán)境（V）的得分，其中此項(xiàng)得分又由村基礎(chǔ)設(shè)施、村級(jí)規(guī)模和留守人口三項(xiàng)計(jì)分得到.

將“個(gè)人級(jí)”指標(biāo)匯總至“戶級(jí)”指標(biāo)，再由每戶對(duì)應(yīng)的“村級(jí)”指標(biāo)，經(jīng)過(guò)因子篩選確定出導(dǎo)致返貧的顯著因子，并根據(jù)重要因子確定需要收集的數(shù)據(jù).假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)服從某種分布，這是需要通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)分布中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì).即指標(biāo)集、數(shù)據(jù)集、參數(shù)集所確定的因子、數(shù)據(jù)和參數(shù)估計(jì)的值，代入由多種統(tǒng)計(jì)模型共同構(gòu)建加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型中，當(dāng)輸入以“戶”為單位的數(shù)據(jù)時(shí)，返貧值為返貧風(fēng)險(xiǎn)的概率，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建過(guò)程如圖1所示.

衡量脫貧戶的生活水平的重要指標(biāo)就是其年均收入，本文需要使用混料多項(xiàng)式模型對(duì)脫貧戶家庭人均年收入進(jìn)行分析.

一般地，假設(shè)一戶家庭有n個(gè)人，在指標(biāo)B的q個(gè)水平下各有n1，n2，…，nq個(gè)人，將一戶家庭中在B指標(biāo)下各水平的人員占比記為x1，x2，…，xq，即

xi=nin，i=1，2，…，q，

令x=x1，x2，…，xqT是一個(gè)q維混料試驗(yàn)點(diǎn)，記

Sq－1=（x1，x2，…，xq）：∑qi=1xi=1，xj≥0，j=1，2，…，q

是q-1維空間中的一個(gè)單純形［23］.本文中規(guī)定，在單純形坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)就代表一戶家庭，其各分量代表該戶家庭在該指標(biāo)的各水平下人數(shù)所占比例.規(guī)定xi中的下標(biāo)i越大，代表的層級(jí)越高，根據(jù)文［24-26］中討論的格子點(diǎn)集性質(zhì)與剖分算法，使用二階單純形格子點(diǎn)集將單純形剖分為若干個(gè)區(qū)域，如圖2所示.

例如，使用單純形分析脫貧戶的民族分布情況，20 850戶脫貧戶中，共有13 523戶家庭其成員全是苗族，占總體脫貧戶的64.86%，7.87%的家庭全部是其他少數(shù)民族，4.61%的家庭其成員全是漢族，2.98%的家庭是侗族家庭.

2年均收入預(yù)測(cè)模型

脫貧戶的人均年收入是體現(xiàn)精準(zhǔn)扶貧的重要指標(biāo)，如文獻(xiàn)［27-28］都是以其作為研究問(wèn)題的因變量.以y表示2021年20 850戶脫貧戶的人均年收入，使用單純形剖分方法脫貧戶家庭的人均年收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，確定影響顯著的因子.以下建立年均收入與文化程度、健康狀況以及勞動(dòng)力情況之間的混料多項(xiàng)式回歸模型.

2.1 文化程度

在一戶家庭中，記低學(xué)歷人數(shù)為文盲或半文盲、小學(xué)、學(xué)齡前兒童、學(xué)前教育以及小學(xué)生的總?cè)藬?shù)；記中學(xué)歷人數(shù)表示初中學(xué)歷、高中學(xué)歷以及初中生、中職學(xué)生、高中生、高職學(xué)生的總?cè)藬?shù)；高學(xué)歷人數(shù)表示大專學(xué)歷、本科及以上學(xué)歷以及大專生、本科生、碩士研究生及以上的總?cè)藬?shù).以x21，x22，x23表示一戶家庭低學(xué)歷，中學(xué)歷，高學(xué)歷人員所占比例.

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)整理得到不同文化程度脫貧戶家庭分布情況如表1所示，由其最后一行可見(jiàn)3 055戶家庭中，中學(xué)歷與低學(xué)歷的人員各占一半，這類家庭的成員主要是低學(xué)歷人員的家長(zhǎng)和讀高中及以上的在校生，這類家庭占總體的14.65%；有2 855戶家庭，其家庭成員都是低學(xué)歷，這類家庭占總體的13.69%.由此可見(jiàn)，有超過(guò)1/4的家庭文化程度都是低的.

在單純形坐標(biāo)系S3－1上建立3階混料多項(xiàng)式模型為

y=13 045.73x21+18 278.63x22+24 938.61x23－9 570.54x21x22－2 086.98x21x23－12 162.63x22x23+1 388.19x21x22（x21－x22）－6 772.75x21x23（x21－x23）－15 580.03x22x23（x22－x23）－11 129.11x21x22x23

在S3－1坐標(biāo)系中繪制出分布情況，并繪制出模型的等高線圖如圖3（a）所示，模型的曲面圖如圖3（b）所示.

模型的檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，模型的系數(shù)在方差分析結(jié)果中都達(dá)到極顯著，3階混料模型能反映出學(xué)歷與人均年收入的關(guān)系.在脫貧戶家庭中，低學(xué)歷家庭占絕大多數(shù)，高學(xué)歷家庭的收入明顯高于低學(xué)歷家庭，從單純形頂點(diǎn)來(lái)看，低學(xué)歷家庭人均年收入不足1.2萬(wàn)元，中學(xué)歷家庭近1.6萬(wàn)元，而高學(xué)歷家庭達(dá)到2.2萬(wàn)元.因此，學(xué)歷是影響年均收入的顯著因子.

從該模型可見(jiàn)，一戶家庭中高學(xué)歷人員占比每提高10個(gè)百分點(diǎn)，人年均收入會(huì)增加0.24萬(wàn)元.所以，提高脫貧戶家庭的文化程度是脫貧的重要舉措，這是文［9-11］中的主要觀點(diǎn).

2.2健康狀況

在一戶家庭中，健康的家庭成員所占比例記為x51；單一疾病或殘疾人數(shù)等于長(zhǎng)期慢性病、殘疾以及患有大病的人數(shù)總和，在家庭中所占比例為x52；多重疾病及殘疾人數(shù)等于長(zhǎng)期慢性病且殘疾、患有大病且殘疾、長(zhǎng)期慢性病且殘疾以及患有大病的總?cè)藬?shù)，所占比例為x53.根據(jù)2021年脫貧戶幫扶臺(tái)賬數(shù)據(jù)顯示，有51.95%的家庭中人員都是健康家庭，其余的家庭都存在有非健康人員.

家庭健康狀況與人均年收入的3階混料模型及檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示.其中2階交互項(xiàng)x51x52，x51x53，3階交互項(xiàng)x52x53（x52－x53），x51x52x53都未通過(guò)檢驗(yàn)，這些交互項(xiàng)對(duì)模型的影響不顯著.

各類家庭戶的分布情況如圖4（a）所示，表3中的三階混料多項(xiàng)式模型的曲面圖4如（b）所示.從模型的推斷來(lái)看，健康家庭的年均收入最高，但值得注意的是，病殘混合家庭的收入?yún)s不低，對(duì)此，一方面需要進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停送?，通過(guò)核對(duì)數(shù)據(jù)，可知這類家庭的人均年收入均值為12 820.94元，主要是政府兜底，轉(zhuǎn)移性收入較高. 可見(jiàn)一個(gè)家庭中人員的健康狀況對(duì)返貧影響是極顯著的，因病返貧問(wèn)題就是鞏固脫貧成果的重中之重了［29-30］.

2.3 勞動(dòng)力狀況

設(shè)一戶家庭中的正常勞動(dòng)人數(shù)是由普通勞動(dòng)力和技能勞動(dòng)力人員構(gòu)成；弱勞動(dòng)力人數(shù)是指家庭中的弱勞動(dòng)力或半勞動(dòng)力人數(shù)之和；無(wú)勞動(dòng)力人數(shù)是指無(wú)勞動(dòng)力和喪失勞動(dòng)力的人數(shù)總和.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，共有2 806戶家庭為正常勞動(dòng)力家庭，占總體的13.46%，其余的家庭中都含有弱勞動(dòng)力或無(wú)勞動(dòng)人員.值得注意的是有1 234戶家庭是弱勞動(dòng)力家庭，占總體的5.92%.有422戶家庭中沒(méi)有正常勞動(dòng)力，弱勞動(dòng)力人員和無(wú)勞動(dòng)力人員各占一半，這類家庭中僅有留守兒童與無(wú)勞動(dòng)力的老人.勞動(dòng)力分布情況如圖5（a）所示.

建立勞動(dòng)力狀況與人均年收入的3階混料模型及檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

結(jié)合圖5 （b）可直觀地看到，正常勞動(dòng)力家庭的收入明顯高于其他類型的家庭.如果一個(gè)家庭是以弱勞動(dòng)或無(wú)勞動(dòng)能力的成員為主，其年均收入是明顯低于正常勞動(dòng)家庭的.根據(jù)x61的系數(shù)可知：完全正常勞動(dòng)力的家庭，年均收入的均值能達(dá)到21 468.3元，比其他類家庭高出近一倍.

根據(jù)混料模型可以預(yù)測(cè)不同類家庭的年收入情況.健康狀況、文化程度、勞動(dòng)力狀況都是家庭收入的影響因素，不同類別的家庭，年收入差異是顯著的.文化程度、健康狀況、勞動(dòng)力情況這三大因素是影響脫貧戶家庭人均年收入的顯著因子.教育扶貧政策是脫貧攻堅(jiān)、鄉(xiāng)村振興的重要工作，是長(zhǎng)期堅(jiān)持實(shí)施的基本政策.

3 返貧Logistic風(fēng)險(xiǎn)度量模型

凱里市2021年末20 850戶脫貧戶中，有875戶為邊緣易致貧戶，有87戶為突發(fā)嚴(yán)重困難戶，有765戶為脫貧不穩(wěn)定戶，這三類家庭共計(jì)1 727戶，占總體的8.28%.評(píng)價(jià)一戶家庭是否屬于易返貧戶，除了根據(jù)其人均年收入，生活條件以及物質(zhì)保障等方面來(lái)衡量，也與家庭的各個(gè)方面息息相關(guān).為了全面精準(zhǔn)地監(jiān)測(cè)脫貧戶的基本狀況，及早判斷其可能返貧的各種情況，有效地制定相關(guān)政策，做好幫扶工作，這些都需要建立全面的判別模型.

本節(jié)將邊緣易致貧戶、突發(fā)嚴(yán)重困難戶和脫貧不穩(wěn)定戶三類家庭的監(jiān)測(cè)類別屬性賦值為0，其余的脫貧戶家庭賦值為1，并將這一指標(biāo)令作變量Y.

Logistic回歸模型是用于風(fēng)險(xiǎn)度量的一類重要模型，在脫貧攻堅(jiān)的工作中有著廣泛的應(yīng)用.我們以變量屬性分別建立兩個(gè)Logistic模型，其中模型I選取的變量主要是家庭戶中不同成員所占的比例，這樣建立的模型以前文中討論的混料模型為基礎(chǔ)；模型II主要選取家庭戶的離散指標(biāo)下的數(shù)據(jù)，再由兩個(gè)模型構(gòu)建加權(quán)l(xiāng)ogistic模型.經(jīng)過(guò)多輪反復(fù)嘗試，可以驗(yàn)證這兩個(gè)模型都具有良好的顯著性與穩(wěn)健性.

3.1 logistic模型I

經(jīng)過(guò)多輪變量篩選，最終確定戶級(jí)指標(biāo)中的10個(gè)作為自變量，分別為：家庭人口（x1），老年人員所占比例（x2），低學(xué)歷人員所占比例（x3），單一疾病或殘疾人員所占比例（x4），多重疾病及殘疾人員所占比例（x5），弱勞動(dòng)人員所占比例（x6），不能勞動(dòng)人員所占比例（x7），非在校生平均工作時(shí)長(zhǎng)（x8），人均年收入（x9），農(nóng)業(yè)用地面積（x10）.將得到的logistic回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到結(jié)果如表5所示.

這里，是令q表示有返貧風(fēng)險(xiǎn)的概率，x=（1，x1，x2，…，x10）T，估計(jì)的系數(shù)向量為I=（0.035 2， 0.204 0， 1.108 0， -0.391 5， 0.661 6， 1.623 0， -1.794 0， -1.432 0， 0.047 2， 0.000 2， 0.013 6）T.則對(duì)應(yīng)的logistic模型I為

1-q（x）=exp（xTI）1+exp（xTI）（1）

當(dāng)一戶家庭的10項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值代入模型中，計(jì)算出返貧風(fēng)險(xiǎn)大于0.5的，結(jié)合其他評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)該給予重點(diǎn)關(guān)注.從模型I的系數(shù)可見(jiàn)，如果一個(gè)家庭中的多重疾病及殘疾人員所占比例越高，這戶家庭返貧的概率會(huì)急劇增加.

3.2 logistic模型II

在戶級(jí)指標(biāo)和農(nóng)業(yè)用地面積方面，令年齡類別（z1）、家庭民族類別（z2）、學(xué)歷類別（z3）、健康等級(jí)（z4）、勞動(dòng)力等級(jí)（z5）、工作時(shí)長(zhǎng)等級(jí)（z6）、農(nóng)業(yè)用地面積（z7）、住房面積（z8）.經(jīng)過(guò)計(jì)算，家庭民族類別（z2）的影響并不顯著，所以在下面的討論中不考慮這一解釋變量.令z=（1，z1，z3，z4，…，z8）T，估計(jì)的系數(shù)向量為II=（0.944 008， 0.158 299， 0.200 959， -0.061 95， -0.303 151，0.418 033，0.016 528，0.001 8）T.對(duì)應(yīng)的logistic II號(hào)模型為

1-q（z）=exp（zTII）1+exp（zTII）.（2）

將得到的logistic回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到結(jié)果如表6所示.

當(dāng)一戶家庭的10項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值代入模型中，計(jì)算出返貧風(fēng)險(xiǎn)大于0.5的，結(jié)合其他評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)該給予重點(diǎn)關(guān)注.根據(jù)不同顯著因子定義的各個(gè)水平，使用以下的向量

b1=（1，2，3，4，5）T，b3=（1，2，3，4）T，b4=（1，2，3，4）T，b5=（1，2，3，4）T， b6=（1，2，3，4）T，b7=（10，20，30，40，50）T，b8=（30，60，90，120，150）T.

分別對(duì)應(yīng)了7個(gè)解釋變量（不考慮民族類別z2）的各個(gè)水平.將各個(gè)水平進(jìn)行完全組合，令z1=b116400，z3=15b311600，z4=120b41400，z5=180b51100，

z6=1320b6125，z7=11280b715，z8=16400b8.

其中“”表示矩陣的Kronecker積，1k表示元素全部為1的k維列向量.

矩陣Z=（z1，z3，z4，…，z8）=（zij），Z是一個(gè)32 000×7階矩陣，計(jì)算出在各個(gè)組合下模型II的結(jié)果，令向量（t1，t2，…，t32 000）T=ZII，將所有值代入模型中計(jì)算得到

qi=11+exp（ti），i=1，2，…，32 000

是各種不同水平組合下返貧的風(fēng)險(xiǎn)值.

3.3 加權(quán)預(yù)測(cè)模型

如果將20850戶脫貧家庭的數(shù)據(jù)代入模型中，分析得到各戶人家的返貧風(fēng)險(xiǎn)值.整理于表7中，由此可見(jiàn)，在沒(méi)有疾病以及其他不可抗力因素的影響下，仍然有98%的家庭返貧的風(fēng)險(xiǎn)在0.3—0.4之間.

由上表可見(jiàn)，模型I是以各類人員占比作為解釋變量，即解釋變量都是連續(xù)型的數(shù)據(jù)，而模型II中的7個(gè)解釋變量有5個(gè)是離散型數(shù)據(jù).由于解釋變量的選取不同，導(dǎo)致模型分析的結(jié)果不同，但差異不大，兩類模型計(jì)算出的返貧風(fēng)險(xiǎn)都在0.26—0.46之間.為了綜合的度量一個(gè)家庭的返貧風(fēng)險(xiǎn)，令

q（x，z）=α1+exp（xTI）+1－α1+exp（zTII），α∈（0，1）

為評(píng)價(jià)家庭的返貧風(fēng)險(xiǎn).

這里之所以沒(méi)有將所有變量都列入同一個(gè)logistic模型，是因?yàn)榻?jīng)過(guò)多次的逐步回歸與變量篩選，最終才確定了兩個(gè)系數(shù)極顯著的模型，用兩個(gè)模型的加權(quán)組合是合理的.

返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型是作為貧困標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)輔助參考，綜合結(jié)合監(jiān)測(cè)對(duì)象類型，查看這些家庭的具體情況，多維度分析深層次原因，控制返貧率，鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，這些工作任重而道遠(yuǎn).

4 年均收入的非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型

根據(jù)收集到的2017—2021年脫貧戶幫扶臺(tái)賬數(shù)據(jù)，我們已經(jīng)建立了一套以戶為單位的評(píng)價(jià)體系，即每一戶都有一個(gè)綜合得分，分別為：基本結(jié)構(gòu)（P1）、醫(yī)療保障（P2）、生活幫扶（P3）、住房條件（H1）、農(nóng)產(chǎn)置業(yè)（H2）、收支情況（H3）以及居住環(huán)境（V）的得分.以2021年的脫貧戶數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算每一戶的綜合得分.令

si1=Pi1+Pi2+Pi3

是按第i戶家庭的個(gè)人級(jí)指標(biāo)反映的基本結(jié)構(gòu)、醫(yī)療保障、生活幫扶三項(xiàng)得分總和；同理，令

si2=Hi1+Hi2+Hi3與si3=V

分別為戶級(jí)指標(biāo)和村級(jí)指標(biāo)的綜合得分，其中Pij，Hij，Vij，i=1，2，…，20 850，j=1，2，3是以戶為單位計(jì)算得到的相應(yīng)得分.

令矩陣S=s1，s2，s3=sij20 850，3i，j=1，以變量y表示各戶的人均年收入，首先分析三組得分，即人（S1）、戶（S2）、村（S3）是否存在共線性.計(jì)算三者的相關(guān)系數(shù)，并繪制出散點(diǎn)相關(guān)矩陣圖如圖6所示.

由圖6可見(jiàn)，三個(gè)指標(biāo)并沒(méi)有強(qiáng)的相關(guān)性.一方面，需要建立以人均年收入為因變量，各組得分為解釋變量的模型，以此來(lái)預(yù)測(cè)得分變化與收入變化之間的關(guān)系；另一方面，以戶為單位，考慮每一戶的總得分情況與人均年收入之間的關(guān)系.以S1，S2，S3為自變量，y為因變量，根據(jù)數(shù)據(jù)得到的二次回歸方程為

y=12 433.68 + 198.84S1 -401.13S2 -766.07S3 "+ 21.89S1 S2 "+ 40.24S1 S3 "+ 27.74S2 S3 -1.49S1 S2 S3

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，這個(gè)方程并不顯著.考慮將三個(gè)變量?jī)蓛蛇M(jìn)行組合，再與y聯(lián)立回歸模型.這是得到三個(gè)回歸方程，其回歸曲面與散點(diǎn)分布如圖7所示.

由圖7可見(jiàn)，回歸方程不能很好地?cái)M合得分與人均年收入的數(shù)據(jù)，回歸曲面僅僅給出了趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，在圖7（a）和（b）中，會(huì)看到隨著分?jǐn)?shù)的增加，收入有顯著的提高.這說(shuō)明了兩個(gè)問(wèn)題：（1）打分系統(tǒng)不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)人均年收入，這是必然，但是隨著分?jǐn)?shù)的增高，收入有顯著提升；（2）回歸模型在某點(diǎn)（s01，s02，s03）的響應(yīng)值，基本上位于在該點(diǎn)處所有數(shù)據(jù)的均值，根據(jù)95%置信區(qū)間可以推斷出這點(diǎn)響應(yīng)的預(yù)測(cè)值區(qū)間，是很有參考價(jià)值的.

如果使用綜合得分作為解釋變量，人均年收入y作為因變量，使用Nadaraya-Watson核估計(jì)［31］建立非參數(shù)回歸模型.設(shè)K（t）為給定的核函數(shù)，令

Kh（t）=1hK（th）

其中hgt;0為窗寬參數(shù)，回歸函數(shù)m（x）在x0點(diǎn)的Nadaraya-Watson核估計(jì)為

NW（x0）=∑ni=1Kh（Xi－x0）Yi∑ni=1Kh（Xi－x0）=∑ni=1K（Xi－x0h）Yi∑ni=1K（Xi－x0h）

若記Wni（x0）=1hK（Xi－x0h）1h∑ni=1K（Xi－x0h），則關(guān)于函數(shù)值的加權(quán)函數(shù)估計(jì)為

NW（x0）=∑ni=1Wni（x0）Yi

繪制出關(guān)于（S，y）的散點(diǎn)圖，然后在上式中，我們將所有的綜合得分?jǐn)?shù)據(jù)代入非參數(shù)模型中，取窗框參數(shù)h=0.5，繪制出非參數(shù)回歸的曲線，如圖8所示.根據(jù)文［32］中提出的方法，我們構(gòu)造出非參數(shù)回歸模型的置信區(qū)間為

［NW（x0）－σ*nzα/2，NW（x0）+σ*nzα/2］

即在x0點(diǎn)處的置信區(qū)間，其中記號(hào)zα/2表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α/2分位點(diǎn).這里的σ*n我們以不同的區(qū)間［30，35］，［35，40］，…，［75，80］上，y值的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)定義.計(jì)算表得到NW（x0）的95%置信區(qū)間，如圖8中兩條綠色曲線所示.

由圖8可見(jiàn)，由于人均年收入方差較大，在擬合的曲線左邊界出現(xiàn)很強(qiáng)的邊界效應(yīng)，并且有極少數(shù)戶收入超過(guò)10萬(wàn)元，影響了擬合曲線的趨勢(shì).

使用非參數(shù)模型建模，優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)同樣明顯.一方面，非參數(shù)模型沒(méi)有顯示表達(dá)，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)得到的擬合方程，有更優(yōu)良的預(yù)測(cè)性；另一方面，根據(jù)非參數(shù)模型可以建立起綜合評(píng)價(jià)得分與年均收入之間的聯(lián)系，在后期決策與政策制定方面，都可以根據(jù)以往的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)出在各種情形下的收入預(yù)測(cè)值.如果因變量選擇為其他變量，則同樣可以根據(jù)非參數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè).

5 總結(jié)

考慮到人均年收入是鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果的關(guān)鍵變量，據(jù)此建立了三個(gè)混料多項(xiàng)式模型來(lái)尋找影響人均年收入的主要因素：文化程度、健康程度和勞動(dòng)力狀況.人均年收入預(yù)測(cè)模型能夠分析研究不同類型家庭的收入狀況.

以混料多項(xiàng)式回歸方法建立年均收入預(yù)測(cè)模型，使用logistic模型建立返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，再結(jié)合SVM建立監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建脫貧的分類模型.經(jīng)過(guò)SVM分類后的數(shù)據(jù)，對(duì)于識(shí)別的脫貧戶，無(wú)須過(guò)多檢驗(yàn).通過(guò)比較分析，選取識(shí)別效果最好的LightGBM模型作為最終的易返貧戶識(shí)別模型.

在實(shí)際中需要結(jié)合多個(gè)模型優(yōu)勢(shì)，綜合分析脫貧戶的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，一方面能輔助基層工作者開(kāi)展返貧風(fēng)險(xiǎn)排查，聚焦目標(biāo)，極大地提高基層工作者的工作效率，這對(duì)全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興建設(shè)具有極其重要的意義；另一方面，為鞏固脫貧成效政策制定和精準(zhǔn)落實(shí)提供建議和方向，為基層開(kāi)展返貧風(fēng)險(xiǎn)排查工作提供技術(shù)輔助參考.

誠(chéng)然，無(wú)論是年收入預(yù)測(cè)模型還是返貧風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，終究不是放之四海而皆準(zhǔn)的模型，在實(shí)際工作中，需要因地制宜，結(jié)合當(dāng)?shù)卣吲c脫貧戶的具體情況，整體宏觀地進(jìn)行研究，所有的模型只是在鄉(xiāng)村振興實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的數(shù)據(jù)支撐與輔助參考.例如易返貧戶識(shí)別模型的改進(jìn)就可以結(jié)合數(shù)據(jù)重采樣和人工數(shù)據(jù)合成法等不平衡樣本處理技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)可以探索集成學(xué)習(xí)和代價(jià)敏感學(xué)習(xí)等方法進(jìn)一步提高模型精度.

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[責(zé)任編輯：劉紅霞]

Prediction Model of the Poverty Return Risk from the Perspective of Poverty Alleviation

LI Guanghui1，2，JIANG Zeqin2，F(xiàn)ENG Shu2

（1. Kaili University， Kaili， Guizhou， 556011， China;2. Kaili Statistics Bureau， Kaili， Guizhou， 556001， China）

Abstract：

According to the 2021 poverty alleviation account data provided by Kaili Rural Revitalization Bureau， a statistical model for risk measurement is established. First， the mixed polynomial model is used to build the annual income prediction model. Secondly， the logistics regression model is used to build the poverty risk prediction model， and the linear classification model of \"three categories of households\" is obtained by combining SVM and other machine learning algorithms. Then， the non parametric regression model with the annual per capita annual income is built through the evaluation score data. Through the analysis of multiple models， it provides technical assistance for grass-roots units to carry out poverty alleviation risk screening.

Key words：

Rural revitalization; mixture model; logistic regression; nonparametric regression