在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了更好地幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，筆者嘗試?yán)眯畔⒓夹g(shù)，強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力，豐富學(xué)生幾何直觀的經(jīng)驗(yàn)，從而有效提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)。

1.讓學(xué)生完整經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考過(guò)程

由于數(shù)學(xué)本身是抽象的，尤其是極限思想，基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)“圓的面積公式”時(shí)，筆者利用幾何直觀給學(xué)生一步步展示，通過(guò)平均分再拼擺，將圓形變成了長(zhǎng)方形，學(xué)生經(jīng)歷了從無(wú)限到極限的完整過(guò)程，感悟了極限思想的具體形式。

例如，筆者通過(guò)軟件可以無(wú)限放大的功能，把圓沿直徑先平均分成512份，再平均分成1024份，然后拼擺成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在親身感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考。教學(xué)中，教師可以提供素材，借助觀察和操作活動(dòng)，讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度認(rèn)識(shí)圖形。給學(xué)生演示長(zhǎng)方體的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，還可以演示長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捤谥本€旋轉(zhuǎn)一周可以形成圓柱，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可以形成圓錐的過(guò)程。在操作活動(dòng)中，結(jié)合空間想象，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等幾何體的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，經(jīng)歷完整的點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的過(guò)程。

2.讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)

“三角形的面積”這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這節(jié)課主要是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力以及類(lèi)推能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。于是，筆者大膽嘗試，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。在學(xué)生充分自主操作思考后，筆者利用軟件動(dòng)態(tài)演示了任意三角形均可通過(guò)倍積變換與等積變換轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生通過(guò)觀察動(dòng)態(tài)連續(xù)變換演示，對(duì)于全部變形條件有了初步了解，深化了對(duì)三角形公式的理解，更好地把握了數(shù)學(xué)本質(zhì)。

3.讓學(xué)生豐富幾何直觀經(jīng)驗(yàn)

恰當(dāng)?shù)乩醚菔緟f(xié)助學(xué)生思考，可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)中，教師可以利用幾何直觀演示，豐富學(xué)生幾何直觀經(jīng)驗(yàn)。例如，筆者在教學(xué)“觀察物體（三）”時(shí)，每次都是用繪圖軟件輔助思考，幫助學(xué)生獲得豐富的感性體驗(yàn)，這樣不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，而且能夠逐步深入拓展思維的層次，隨著思考的不斷深入，學(xué)生幾何直觀的經(jīng)驗(yàn)也不斷得到豐富。

借助幾何直觀進(jìn)行思考，已經(jīng)成為一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力提高學(xué)生幾何直觀的素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生有效建立抽象與具象的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)表象與言語(yǔ)的轉(zhuǎn)換，溝通圖形與本質(zhì)的內(nèi)涵，把抽象的數(shù)學(xué)思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生的思維向更高級(jí)、更抽象的空間形式發(fā)展。

編輯 _ 汪倩