王瑩

[ 摘 要 ]起始課是單元或者模塊中的“種子課”，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著重要的作用.初中數(shù)學(xué)起始課的類型很多，有基于生活的起始課教學(xué)，有基于方法的起始課教學(xué)，有基于活動的起始課教學(xué).起始課教學(xué)不僅能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的功能，而且對于學(xué)生的單元、模塊等學(xué)習(xí)具有一種“先行組織”的作用.在實(shí)踐過程中，教師必須重視起始課的教學(xué).

[ 關(guān)鍵詞 ]初中數(shù)學(xué)；起始課；教學(xué)研究

基金項(xiàng)目：2022年江蘇省“十四五”規(guī)劃課題“基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的初中數(shù)學(xué)章起始課的實(shí)踐研究”（C-c/2021/02/ 45）.

起始課是一個單元的第一課，一般有單元、章學(xué)習(xí)的精練性的導(dǎo)言、第一課時教學(xué)內(nèi)容等.作為一種特殊的課型，起始課對于統(tǒng)整學(xué)生的單元學(xué)習(xí)、滲透單元學(xué)習(xí)的相關(guān)思想方法等具有重要的意義和價值.起始課不僅包含單元教學(xué)知識、學(xué)習(xí)方法、探究路徑等，而且在學(xué)生的單元學(xué)習(xí)中發(fā)揮著一種承上啟下的銜接作用.起始課不僅具有共性特征，而且對于不同單元也具有不同的特質(zhì).教師不能采用“統(tǒng)一化”“標(biāo)準(zhǔn)化”“千篇一律”的方式來進(jìn)行教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)根據(jù)起始課的內(nèi)容、學(xué)生的具體學(xué)情等來展開.

基于“生活”的起始課教學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活，卻高于生活[1].很多數(shù)學(xué)單元的起始課，都與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活密切相關(guān).基于“生活”的起始課教學(xué)，要求教師在教學(xué)中豐富學(xué)生的生活素材、資源，并將學(xué)生的生活性資源、素材等引入課堂教學(xué)之中.教學(xué)中，教師要主動將生活性、經(jīng)驗(yàn)性的起始課，與學(xué)生的生活、經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)，從而激發(fā)學(xué)生對起始課學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)起始課的積極性.起始課教學(xué)不能簡單地定位于“提分”，而應(yīng)當(dāng)定位于“育人”.

比如教學(xué)“有理數(shù)”這一單元時，在前沿部分就列舉了人們的生產(chǎn)、生活、科研中的例子作為學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、資源等.其中，“正數(shù)和負(fù)數(shù)”是起始課.我們知道，無論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，都與學(xué)生的生活密切相關(guān).基于此，筆者從學(xué)生的生活中引入相關(guān)的正數(shù)、負(fù)數(shù)事例，比如盈利與虧損、零上攝氏度和零下攝氏度、海平面以上和海平面以下，等等.基于“生活”的起始課教學(xué)，能讓學(xué)生感受到正數(shù)、負(fù)數(shù)與生活的密切關(guān)聯(lián)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的生活化意義.同時，從生活中引入正數(shù)和負(fù)數(shù)，也有助于學(xué)生更深刻地理解正數(shù)和負(fù)數(shù).起始課——“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生深刻認(rèn)識正數(shù)、負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義（具有相反意義的量），認(rèn)識“0”表示的意義等，對整數(shù)、分?jǐn)?shù)等進(jìn)行分類，而且能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“有理數(shù)的概念”“有理數(shù)的運(yùn)算”“有理數(shù)的應(yīng)用”等相關(guān)知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在這個過程中，教師可以滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，比如符號化思想、建模思想、分類討論思想，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)概括等能力.

基于“方法”的起始課教學(xué)

還有一些單元的起始課教學(xué)，與數(shù)學(xué)的思想方法密切相關(guān).為此，在數(shù)學(xué)起始課教學(xué)中，教師要凸顯基本數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動并將數(shù)學(xué)思想方法融入其中，從而積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).基于“方法”的起始課教學(xué)，要解決學(xué)生“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”“為什么這樣學(xué)”等相關(guān)問題.

在起始課教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想方法滲透的切入點(diǎn)、生長點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)等.比如教學(xué)“平行四邊形”這一單元時，“平行四邊形”是起始課，后續(xù)研究的是“特殊的平行四邊形”.教學(xué)中，教師可以喚醒、激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，如怎樣研究三角形的，研究三角形要從哪幾個方面來進(jìn)行.如此，引導(dǎo)學(xué)生探討“平行四邊形”.“平行四邊形”的研究包括平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理兩個部分內(nèi)容.其中，平行四邊形的性質(zhì)是基礎(chǔ).在研究平行四邊形的性質(zhì)時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從“邊”“角”“對角線”三個視角來展開，分別探討“平行”和“相等”這兩個核心要素，如“邊的性質(zhì)”“角的性質(zhì)”“對角線的性質(zhì)”等.在平行四邊形的判定這部分內(nèi)容的研究過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生從題設(shè)或者假設(shè)、結(jié)論等出發(fā)，探究證明的思路，引導(dǎo)學(xué)生體會研究幾何圖形的一般性思路，即先研究幾何圖形的定義，再研究幾何圖形的性質(zhì)，最后研究幾何圖形的判定.學(xué)生會積極主動地觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明，會用不完全歸納、完全歸納、類比推理等相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、方法解決問題.這樣一種基于“方法”的起始課教學(xué)，能為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展奠基，能讓學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)思維方式、探究方式、問題解決方式等.

基于“活動”的起始課教學(xué)

活動是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式，也是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的基本方式.在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉.在起始課教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的誕生、形成、發(fā)展過程.教師要通過起始課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把握整個單元的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識整個單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)、要求等.在起始課教學(xué)中，教師要對起始課的目標(biāo)、要求、內(nèi)容等進(jìn)行深度分析，把握整個單元的框架，弄清整個單元的方法，厘清整個單元的邏輯，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從模糊走向清晰、從局部走向整體、從膚淺走向深刻.

起始課的教學(xué)往往具有一種“先行組織”的作用，用特級教師俞正強(qiáng)的話語來表達(dá)，就是“起始課一般來說是種子課”.比如在教學(xué)“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，盡管其在整個“一次函數(shù)”單元可能不算是起始課，但如果我們將視角放大，放置到學(xué)生初中階段所要學(xué)習(xí)的“反比例函數(shù)”“二次函數(shù)”等相關(guān)內(nèi)容，這部分內(nèi)容又可以看成起始課.可以這樣說，如果學(xué)生能在“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一課時學(xué)習(xí)過程中，掌握研究“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的內(nèi)容、方法、路徑、策略等，那對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”“二次函數(shù)”等相關(guān)內(nèi)容都有積極的、建設(shè)性的作用.或者我們可以這樣說，學(xué)生有效學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的相關(guān)研究內(nèi)容、方法、路徑和策略，對于整個函數(shù)模塊的內(nèi)容學(xué)習(xí)都能發(fā)揮基礎(chǔ)性、建設(shè)性的作用，能讓學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中觸類旁通、舉一反三.為此，筆者在教學(xué)前，精心研究這部分教學(xué)內(nèi)容.這部分教學(xué)內(nèi)容主要包括“一次函數(shù)的形狀”“一次函數(shù)的位置”“一次函數(shù)的增減性”“一次函數(shù)圖象的繪制方法”“一次函數(shù)圖象的分析”等.有了對內(nèi)容的把握，筆者再次研究相關(guān)的方法，如“尋找函數(shù)關(guān)系法”“建立函數(shù)模型”“解釋函數(shù)模型”“應(yīng)用函數(shù)模型”等.在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了“繪制一次函數(shù)圖象”的活動，引導(dǎo)學(xué)生列表、描點(diǎn)、連線等，讓學(xué)生在活動中掌握一次函數(shù)的表達(dá)式，對一次函數(shù)的圖象進(jìn)行自主性分析，并引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在活動中觀察圖象的形狀、位置，對圖形進(jìn)行直觀描述等.學(xué)生經(jīng)歷這一活動過程后，不僅能獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而且能掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、策略等.通過數(shù)學(xué)活動，學(xué)生能形成研究函數(shù)圖象的基本思路.

起始課是單元或者模塊中的第一課，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著統(tǒng)攝、指導(dǎo)、借鑒等作用.實(shí)施起始課教學(xué)，要求教師對相關(guān)的單元內(nèi)容進(jìn)行深度研究、分析，要求教師對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析，包括學(xué)生的知識層面、經(jīng)驗(yàn)層面、思維層面、心理層面等，其中主要是學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、認(rèn)知障礙、認(rèn)知潛能等.教師要站在數(shù)學(xué)知識形成過程的角度，站在數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法、文化精神等角度進(jìn)行考量.對于整個單元內(nèi)容來說，起始課就是“種子課”，發(fā)揮著一種“先行組織”的作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]熊海斌.上好數(shù)學(xué)起始課的策略探微[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015（08）：26.