洪桂華

[ 摘 要 ]初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)以知識體系為基礎(chǔ)，以核心素養(yǎng)發(fā)展為旨?xì)w.無論是知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，還是核心素養(yǎng)的發(fā)展，“鏈+”教學(xué)都是一個(gè)重要的選擇.“鏈+”課堂建設(shè)能力提升需要堅(jiān)持系統(tǒng)性，堅(jiān)持以學(xué)定研.初中數(shù)學(xué)“鏈+”課堂建設(shè)能力的提升，需要以“鏈+”課堂所強(qiáng)調(diào)的整體、關(guān)聯(lián)屬性為實(shí)踐的抓手.在“鏈+”思路下進(jìn)行課堂建設(shè)并借此提升課堂建設(shè)能力，客觀上能成為教師專業(yè)成長的有效途徑.

[ 關(guān)鍵詞 ]初中數(shù)學(xué)；“鏈+”課堂；課堂建設(shè)能力；能力提升

借助某種比喻來理解教學(xué)，是普通教師基于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而下意識的選擇.這一比喻恰當(dāng)與否，通常取決于教師對教學(xué)的理解，而教師對教學(xué)的理解又來自對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識.對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)知識及其之間的聯(lián)系，所要追求的是分析與解決問題的能力，最終效果體現(xiàn)在試卷上.隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，于是對教學(xué)過程及其理解又需要重構(gòu).筆者以為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以知識體系為基礎(chǔ)，以核心素養(yǎng)發(fā)展為旨?xì)w.無論是知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，還是核心素養(yǎng)的發(fā)展，一定會呈現(xiàn)出相應(yīng)的內(nèi)在關(guān)系.數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在關(guān)系自不必說，基于知識生成過程的核心素養(yǎng)也存在著諸多內(nèi)在關(guān)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言之間同樣有千絲萬縷的關(guān)系.要將這些關(guān)系表達(dá)出來，“鏈”是一個(gè)很有效的比喻，“鏈+”教學(xué)是一個(gè)重要的選擇.

根據(jù)“鏈+”課堂的提出者印冬建老師的觀點(diǎn)，借助“鏈”的本義強(qiáng)調(diào)“鏈，用金屬環(huán)連套而成的索子”，然后取其“環(huán)環(huán)相扣”的表象來表征數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就是在指導(dǎo)學(xué)生做環(huán)環(huán)相扣的事.由此引申開去，可以演繹出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)推動學(xué)生的知識鏈、技能鏈、活動經(jīng)驗(yàn)鏈、數(shù)學(xué)情感鏈、認(rèn)知方法鏈、思維鏈等“個(gè)人發(fā)展鏈”接續(xù)生長，而為了實(shí)現(xiàn)這些“鏈”的有序生長，教學(xué)中教師就需要“把能否推動學(xué)生的知識、技能、情感、思維等方面的發(fā)展，作為教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)流程設(shè)計(jì)是否適用的前置條件”.這些理念實(shí)際上與傳統(tǒng)的教學(xué)理念不謀而合，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)就強(qiáng)調(diào)要緊貼學(xué)情，讓教學(xué)行之有效.教育心理學(xué)家奧蘇伯爾也強(qiáng)調(diào)“要弄清學(xué)生已經(jīng)知道了什么，然后據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”.當(dāng)然，“鏈”的引入也是有意義的，它可以幫助教師對教學(xué)的理解更加形象與直觀，所實(shí)施的教學(xué)也更加接地氣.

初中數(shù)學(xué)“鏈+”課堂建設(shè)能力提升的理論與思考

在基于“鏈+”課堂進(jìn)行努力的過程中，一個(gè)重要的有價(jià)值的課題被發(fā)現(xiàn)，那就是“鏈+”課堂建設(shè)能力的提升問題.可以說，包括“鏈+”在內(nèi)的所有教學(xué)努力，最終的目標(biāo)都是課堂建設(shè)，因?yàn)橹挥薪ㄔO(shè)好了課堂，學(xué)生才會有良好的學(xué)習(xí)情境，知識的積累與運(yùn)用以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展才會有基礎(chǔ).對課堂而言，從課堂的引入到新知的教學(xué)與運(yùn)用，再到知識及核心素養(yǎng)層面對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)有機(jī)的整體.但這個(gè)整體并非天然形成的，很多時(shí)候由于教學(xué)設(shè)計(jì)不到位或其他客觀原因，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的課堂恰恰是沒有整體性的，若學(xué)生沒能經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程，也就印證著這樣的課堂建設(shè)是不成功的.尤其當(dāng)數(shù)學(xué)課堂引入“鏈+”來發(fā)揮引導(dǎo)作用時(shí)，課堂建設(shè)能力的提升也就顯得更加重要.對此筆者有以下兩點(diǎn)認(rèn)識：

其一，“鏈+”課堂建設(shè)能力的提升需要堅(jiān)持系統(tǒng)性.

課堂建設(shè)本身是一個(gè)系統(tǒng)工程，基于課堂建設(shè)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)能力的提升，必須從系統(tǒng)的角度來審視.所謂堅(jiān)持系統(tǒng)性，也就是關(guān)注局部又不局限于局部，而是在整體視角下認(rèn)識局部的作用，同時(shí)關(guān)注局部間的關(guān)系，這原本也是“鏈+”中“鏈”的應(yīng)有之義.例如，在“鏈+”課堂中設(shè)置例題，是指設(shè)置問題情境關(guān)聯(lián)、思路探索延續(xù)、解答過程兼容、難度差異明顯的分層例題.作為“鏈+”課堂上的重要環(huán)節(jié)之一，例題起著知識建構(gòu)與應(yīng)用的承上啟下作用，所以“鏈+”課堂中設(shè)置例題的一般步驟包括：確定例題教學(xué)的分層知識鏈，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇母題，基于母題“鏈+”設(shè)置例題，運(yùn)用設(shè)置的例題展開教學(xué).這樣的步驟就是課堂建設(shè)能力的充分體現(xiàn)，是系統(tǒng)性的體現(xiàn).

其二，“鏈+”課堂建設(shè)能力的提升需要堅(jiān)持以學(xué)定研.

“鏈+”課堂不只是為了呈現(xiàn)教師獨(dú)特的教學(xué)理念與設(shè)計(jì)，更多的是為了服務(wù)學(xué)生學(xué)習(xí)，因此“以生為本”同樣要在“鏈+”課堂建設(shè)能力提升的過程中得以體現(xiàn).說得直接一點(diǎn)，“鏈+”課堂建設(shè)能力本質(zhì)上就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.因此要堅(jiān)持“以生為本”，從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的角度出發(fā)去研究“鏈+”課堂的建設(shè)，這樣才能將“鏈+”理念落到實(shí)處，才能將“鏈+”課堂的魅力充分體現(xiàn)出來.

當(dāng)“鏈+”課堂在“以生為本”的基礎(chǔ)上滿足其系統(tǒng)性時(shí)，這樣的課堂就能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，就能夠成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的良好環(huán)境，在此過程中表現(xiàn)出來的課堂建設(shè)能力才是有意義的.

初中數(shù)學(xué)“鏈+”課堂建設(shè)能力提升的實(shí)例與分析

“鏈+”課堂建設(shè)能力的提升，既需要教師關(guān)注宏觀的教學(xué)背景，又需要教師面向自己的課堂實(shí)踐.總體而言，在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，探尋有效的教學(xué)策略，喚醒學(xué)生的求知欲望，促使學(xué)生高效探索數(shù)學(xué)知識，形成良好的知識結(jié)構(gòu).而“鏈+”課堂所強(qiáng)調(diào)的整體、關(guān)聯(lián)屬性就能夠成為實(shí)踐中的抓手，從而能夠支撐起課堂建設(shè)能力的提升.

例如，在“中心對稱及中心對稱圖形”這一內(nèi)容的教學(xué)中，讓學(xué)生在主體地位體現(xiàn)的基礎(chǔ)上，基于已有知識和思維能力，推理出中心對稱的表象、定義等，是本課教學(xué)的重要任務(wù).從“鏈+”課堂教學(xué)的基本流程（如圖）出發(fā)，可以這樣設(shè)計(jì)：

以問題鏈設(shè)計(jì)為抓手凸顯本內(nèi)容的知識鏈與技能鏈.具體的設(shè)計(jì)是將中心對稱與學(xué)生的生活體驗(yàn)以及軸對稱知識相比較，這里的知識鏈主要體現(xiàn)在中心對稱這一數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及軸對稱知識的關(guān)聯(lián)上，學(xué)生可以基于生活經(jīng)驗(yàn)形成關(guān)于中心對稱知識的基本認(rèn)識，尤其形成表象，可以在比較軸對稱與中心對稱的基礎(chǔ)上獲得判斷能力.此過程中的技能鏈主要體現(xiàn)在學(xué)生的操作上，如學(xué)生展示軸對稱時(shí)，往往會通過對折以獲得完全重合的效果，而展示中心對稱時(shí)則會變得復(fù)雜，因?yàn)橹行膶ΨQ無法通過對折獲得完全重合的效果（學(xué)生在探究過程中會逐步發(fā)現(xiàn)，且在交流過程中會形成共識），但很快有學(xué)生會發(fā)現(xiàn)中心對稱與旋轉(zhuǎn)有關(guān)，于是初步得到結(jié)論：軸對稱是對折后的重合，而中心對稱是旋轉(zhuǎn)后的重合.

以概念內(nèi)涵與外延拓展為抓手凸顯學(xué)生的個(gè)人發(fā)展鏈.實(shí)際上在上述環(huán)節(jié)中，學(xué)生的探究結(jié)果仍然難以讓自己完全接受，因?yàn)樵趯W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中，“對稱”通常就是左右對折后的重合，變式后可以是上下對折后的重合或任意方向?qū)φ酆蟮闹睾系?，但無論怎樣變式，從來不與“旋轉(zhuǎn)”有聯(lián)系，因此對很多學(xué)生而言，旋轉(zhuǎn)后的重合被定義為“對稱”，在理解上有困難.這時(shí)就需要基于“鏈+”的方式，來幫助學(xué)生拓展對“對稱”概念的理解.此時(shí)從“重合”出發(fā)并延伸出“對折”與“旋轉(zhuǎn)”，也就成為教學(xué)的必由之路.

初中數(shù)學(xué)“鏈+”課堂建設(shè)能力提升的實(shí)踐與反思

從上面的案例來看課堂能力建設(shè)，最好的評價(jià)切入口就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn).從課堂現(xiàn)場的觀察可知，學(xué)生在課堂中確實(shí)會有很多自主表現(xiàn)，他們動手與動腦并行，能夠在已有的知識基礎(chǔ)上自主形成新的認(rèn)識，比如將“對折”拓展到“旋轉(zhuǎn)”后，就形成了“軸對稱是關(guān)于‘線的對稱，中心對稱是關(guān)于‘點(diǎn)的對稱”的認(rèn)識.在自主探究的過程中，存在著豐富的“鏈+”表征，數(shù)學(xué)知識與生活和原有知識的聯(lián)系體現(xiàn)得非常充分，且學(xué)生在探究過程中運(yùn)用了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，這在很大程度上讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)抽象的過程以及邏輯推理的過程，學(xué)生所形成的認(rèn)識能夠逐步用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，所有這些都可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

因此由實(shí)踐加反思可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持“鏈+”思想具有促進(jìn)學(xué)生知識學(xué)習(xí)與運(yùn)用的作用，能夠鋪設(shè)核心素養(yǎng)發(fā)展的道路.站在數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，在“鏈+”思路下進(jìn)行課堂建設(shè)并借此提升課堂建設(shè)能力，客觀上是教師專業(yè)成長的有效途徑.