收稿日期：2022-06-02""" 修回日期：2022-09-03

基金項目：國家自然科學基金資助項目（No.51906201）；碑林區(qū)科技計劃項目（No.GX2043）

通信作者：楊振東。E-mail： yangzhendong@xaut.edu.cn

引用格式：

楊振東，孫佳翔，張巧玲，等.液力懸浮式控制棒落棒動力學特性研究［J］.應用力學學報，2024，41（3）：682-690.

YANG Zhendong，SUN Jiaxiang， ZHANG Qiaoling，et al.Dynamic characteristics of hydraulic suspension control rod drop［J］.Chinese journal of applied mechanics， 2024，41（3）：682-690.

文章編號：1000-4939（2024）03-0682-09

摘" 要：鈉冷快堆中非能動停堆的控制棒下落規(guī)律和下落時間是控制棒設計的重要參數(shù)，是典型的水動力學問題。為解釋鈉冷快堆控制棒組件在落棒試驗中的擺動和撞擊現(xiàn)象，采用仿真軟件動網(wǎng)格方法模擬研究了控制棒的下落過程，分析了影響控制棒下落規(guī)律的影響因素，提出了緩沖控制棒下落速度的方法，試驗件落棒時間試驗結果與數(shù)值模擬結果之間的誤差為2.44%。主要結論：模擬發(fā)現(xiàn)控制下落過程出現(xiàn)晃動與偏心現(xiàn)象，降低控制棒重心可減緩晃動幅度;控制棒初始偏心及下落偏心對總體下落時間影響較小;緩沖杯底部小孔不影響緩沖效果，緩沖杯表面采用鋸齒形溝槽結構可有效提高緩沖效果，鋸齒形溝槽緩沖效果比矩形槽提高了47.2%。

關鍵詞：快堆組件；控制棒落棒；下落規(guī)律；數(shù)值模擬

中圖分類號：TL371" 文獻標志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.03.022

Dynamic characteristics of hydraulic suspension control rod drop

YANG Zhendong，SUN Jiaxiang，ZHANG Qiaoling，SHI Suqi，ZHAO Simao，LI Guodong

（State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，Xian University of Technology，710048 Xian，China）

Abstract：The control rod falling law and falling time of passive shutdown in sodium cooled fast reactor are important parameters for control rod design，and they are typical hydrodynamic problems.In order to explain the swing and impact phenomena of control rod assembly in sodium cooled fast reactor during rod drop test，the falling process of control rod is simulated and studied by using the dynamic grid method of simulation software，the factors influencing the falling law of control rod are analyzed，and the method of buffering the falling speed of control rod is proposed.The error between the test results and the numerical simulation results is 2.44%.The main conclusions are as follows：the simulation results show that there are shaking and eccentricity phenomena in the process of control rod falling，and the shaking amplitude can be reduced by reducing the center of gravity of the control rod.The initial eccentricity and falling eccentricity of control rod have little effect on the overall falling time.The small hole at the bottom of the buffer cup does not affect the buffer effect，and the serrated groove structure on the surface of the buffer cup can effectively improve the buffer effect.The cushioning effect of serrated groove is 47.2% higher than that of rectangular groove.

Key words：fast reactor components；control rod drop；the law of falling；numerical simulation

鈉冷快堆（sodium-cooled fast reactor，SFR）是第四代核能系統(tǒng)國際論壇（Generation IV International Forum，GIF IV）公布的第四代先進反應堆中研發(fā)進展最快、最接近商業(yè)核電需要的堆型［1］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;徐銤lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2016lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;1lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;1lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068715\"gt;1lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;徐銤lt;/authorgt;lt;authorgt;楊紅義lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;鈉冷快堆及其安全特性lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;物理lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;物理lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;561-568lt;/pagesgt;lt;volumegt;45lt;/volumegt;lt;numbergt;9lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2016lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0379-4148lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;。國際上已開展了快堆非能動停堆裝置的研究工作，現(xiàn)階段實現(xiàn)非能動停堆的原理有很多種，各國有不同的側(cè)重點。胡文軍等［2］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;胡文軍lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2014lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;2lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;2lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068856\"gt;2lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;胡文軍lt;/authorgt;lt;authorgt;任麗霞lt;/authorgt;lt;authorgt;李政昕lt;/authorgt;lt;authorgt;宋維lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;池式鈉冷快堆非能動停堆技術方案研究lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核科學與工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核科學與工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;23-27lt;/pagesgt;lt;volumegt;34lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2014lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;從非能動停堆技術的安全特性、技術成熟度等幾個方面對非能動停堆裝置做了對比，提出了快堆優(yōu)先考慮發(fā)展液體懸浮式非能動停堆系統(tǒng)的建議。

控制棒落棒時間和流量是液體懸浮式非能動停堆裝置的兩個重要參數(shù)，在研究手段方面部分學者采用了理論和試驗研究，DONIS等［3］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Donislt;/Authorgt;lt;Yeargt;1972lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;3lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;3lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068905\"gt;3lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Donis，JoseMarialt;/authorgt;lt;authorgt;Goller，Herbertlt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Amathematicalmodelofacontrolroddroplt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;NuclearengineeringandDesignlt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;NuclearengineeringandDesignlt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;107-120lt;/pagesgt;lt;volumegt;23lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;1972lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0029-5493lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;建立了壓水堆控制棒落棒過程的數(shù)學模型并使用計算機程序求解描述該模型的非線性微分方程。LU等［4］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Lult;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;4lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;4lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068985\"gt;4lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Lu，Daoganglt;/authorgt;lt;authorgt;Wang，Yuanpenglt;/authorgt;lt;authorgt;Xie，Qingyult;/authorgt;lt;authorgt;Zhang，Huiminlt;/authorgt;lt;authorgt;Ali，Muhammedlt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Ramp;amp;donanonlineardynamicsanalysiscodeforthedroptimeofthecontrolrodlt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;ScienceandTechnologyofNuclearInstallationslt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;ScienceandTechnologyofNuclearInstallationslt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;volumegt;2017lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;1687-6075lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;在理論分析的基礎上，開發(fā)了適用于核電站的非線性動力學響應分析軟件，通過與試驗結果對比證明了所開發(fā)的軟件的實用性和可靠性?？刂瓢舻穆浒暨^程中主要受擾流阻力影響，針對阻力的影響CAO等［5］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Caolt;/Authorgt;lt;Yeargt;2011lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;20lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;20lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654072594\"gt;20lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Cao，H.lt;/authorgt;lt;authorgt;Yang，Y.R.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Analysisofdrop-timeofcontrolrodandcomputationofflowratelt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;SichuanDaxueXuebao（GongchengKexueBan）/JournalofSichuanUniversity（EngineeringScienceEdition）lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;SichuanDaxueXuebao（GongchengKexueBan）/JournalofSichuanUniversity（EngineeringScienceEdition）lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;312-315lt;/pagesgt;lt;volumegt;43lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2011lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;建立了計算控制棒擾流流量的數(shù)學模型，利用這一理論模型描述了流體作用在控制棒上的阻力。張偉等［6］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;張偉lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2006lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;5lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;5lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069119\"gt;5lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;張偉lt;/authorgt;lt;authorgt;薄涵亮lt;/authorgt;lt;authorgt;孫常龍lt;/authorgt;lt;authorgt;賈海軍lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;研究堆控制棒通道冷卻劑流動阻力特性實驗研究lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核科學與工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核科學與工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;46-50lt;/pagesgt;lt;volumegt;26lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2006lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;進行了控制棒通道的阻力特性實驗，研究得到了多種運行工況下阻力與流速、棒位等參數(shù)的關系，獲得了影響驅(qū)動線阻力特性的主要因素。劉言午等［7］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;劉言午lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2014lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;6lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;6lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069160\"gt;6lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;劉言午lt;/authorgt;lt;authorgt;黃炳臣lt;/authorgt;lt;authorgt;冉小兵lt;/authorgt;lt;authorgt;于曉雷lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;反應堆控制棒落棒時間計算方法分析lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核動力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核動力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;106-110lt;/pagesgt;lt;volumegt;35lt;/volumegt;lt;numbergt;6lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2014lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;對落棒時間進行理論計算，計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比表明：試驗數(shù)據(jù)較理論數(shù)據(jù)略小，理論計算數(shù)據(jù)偏于保守。

由于傳統(tǒng)的試驗方法無法對影響下落的敏感參數(shù)進行機理性分析且試驗成本過高，采用數(shù)值模擬ADDINEN.CITE.DATA［8-11］的方式可以充分考慮各種影響因素并對試驗結果進行對照和補充。張吉斌等［12］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;張吉斌lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2020lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;12lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;12lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069570\"gt;12lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;張吉斌lt;/authorgt;lt;authorgt;高希龍lt;/authorgt;lt;authorgt;何航行l(wèi)t;/authorgt;lt;authorgt;宮汝志lt;/authorgt;lt;authorgt;馬超lt;/authorgt;lt;authorgt;岳寧lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;控制棒落棒動力學數(shù)值計算lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核動力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核動力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;218-223lt;/pagesgt;lt;volumegt;41lt;/volumegt;lt;numbergt;6lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2020lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0258-0926lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;模擬靜水條件下的控制棒下落過程的流場變化及其落棒規(guī)律落棒過程。KIM等ADDINEN.CITE.DATA［13-15］采用數(shù)值模擬方法進行緊急停堆時控制棒的跌落時間和沖擊速度進行了評估。

單建強等［16］對EBR-Ⅱ快堆無停堆保護失流事故（LOFWS）進行了分析計算，計算結果和NATDEMO程序的計算結果符合良好。石康麗［17］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;石康麗lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;13lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;13lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069576\"gt;13lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"Thesis\"gt;32lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;石康麗lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;鉛冷快堆始發(fā)事件及瞬態(tài)安全特性初步研究lt;/titlegt;lt;/titlesgt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;publishergt;中國科學技術大學lt;/publishergt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;以1000MWth級模塊化鉛冷快堆M2LFR-1000設計方案為例，初步研究了始發(fā)事件和瞬態(tài)安全特性。

基于計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）的動網(wǎng)格技術，能夠更準確描述控制棒的動力學行為，肖聰?shù)龋?8］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;肖聰lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;14lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;14lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069618\"gt;14lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;肖聰lt;/authorgt;lt;authorgt;羅英lt;/authorgt;lt;authorgt;張宏亮lt;/authorgt;lt;authorgt;劉曉lt;/authorgt;lt;authorgt;杜華lt;/authorgt;lt;authorgt;黃可東lt;/authorgt;lt;authorgt;莫超lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;基于動網(wǎng)格技術的超臨界水冷堆控制棒落棒及緩沖分析lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核動力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核動力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;volumegt;2lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;對超臨界水冷堆（super-critical water-cooled reactor，SCWR）控制棒落棒行為采用了動網(wǎng)格技術，獲得了控制棒落棒的特性參數(shù)及特性曲線，結果表明控制棒落棒時間能滿足反應堆安全分析的要求，但過快的落棒會導致沖擊進而造成控制棒驅(qū)動線結構產(chǎn)生損壞。作者在快堆模型概化件的落棒試驗中也發(fā)現(xiàn)控制棒在快速降落中存在控制棒沖擊緩沖杯的現(xiàn)象。為減緩控制棒在快速落棒過程中的沖擊，宋威等［19］提出了一種緩沖控制棒水壓驅(qū)動技術。作為鈉冷快堆停堆的重要設計方案之一，針對控制棒的下落碰撞沖擊現(xiàn)象研究仍然相對較少。

綜上，液體懸浮式非能動停堆系統(tǒng)的研究受到持續(xù)的關注。獲得控制棒下落過程的影響因素，設計合理的結構減緩控制棒下落速度，避免組件破壞顯得非常必要。本研究以試驗中觀測到的現(xiàn)象為出發(fā)點，采用動網(wǎng)格方法研究了影響控制棒下落速度的因素，分析控制棒在失流條件下的動力學行為，分析了緩沖杯結構對緩沖效果的影響。研究方法適用于其他非能動堆型控制棒組件的落棒分析，為非能動停堆組件的設計提供參考。

1" 模型及計算方法

本研究的模型以鈉冷快堆控制棒原型為依據(jù)，試驗模型是原型的高度概化件，保留了裝置原型的流道結構僅去掉了中子吸收棒，其余以原組件尺寸1∶1的比例建立。通過調(diào)整壁厚及材質(zhì)的方式保持了試驗模型的重量及重心位置與原型一致。液體懸浮式停堆裝置工作時，控制棒主要受重力、浮力、拖曳力等作用，棒內(nèi)外各個受力面的總壓力差與自身重力的關系決定了控制棒的運動。裝置中間隙，孔口等位置是拖曳力產(chǎn)生的關鍵位置。數(shù)值模擬中關鍵位置的網(wǎng)格采用精細處理，裝置內(nèi)部各關鍵位置如圖1所示，控制棒關鍵位置幾何特征如表1所示?？刂瓢粝侣淠M不考慮流體溫度的變化，其內(nèi)部流場中可看作是恒溫的湍流運動，質(zhì)量守恒和動量守恒描述了其流體流動的基本規(guī)律。

連續(xù)性方程

ρt+ρuixi=0（1）

運動方程（N-S 方程）

uit+ujuixj=－1ρpxi+v2uixjxj+fi（2）

ρdkdt=xiμ+μtσkkxi+Gk+Gb－ρε－YM

（3）

ρdεdt=xiμ+μtσkεxi+C1εεkGk+C3εGb－

C2ερε2k（4）

式中：ui、uj為 i、j方向的分速度，m/s；P為壓力，Pa；fi為質(zhì)量力，N;t為時間，s；ρ為流體密度，kg/m3；μ為動力黏度，N·s/m2；μt 為湍流黏度，N·s/m2；k為湍流動能，m2·s－2；GkQUOTEGk＼*MERGEFORMAT表示平均速度梯度產(chǎn)出的紊動能，GbQUOTEGb＼*MERGEFORMAT表示浮力影響產(chǎn)生的紊動能，m2·s－2；YMQUOTEYM＼*MERGEFORMAT表示紊動脈動膨脹對總耗散率的影響，C1εQUOTEC1ε＼*MERGEFORMAT、C2εQUOTEC2ε＼*MERGEFORMAT、C3εQUOTEC3ε＼*MERGEFORMAT為經(jīng)驗常數(shù)，且C1ε=1.44，C2ε=1.92，C1ε=0.09；σk是湍動能用的Prandtl數(shù)，且σk=1.0。

1.1" 模型簡化方法及網(wǎng)格劃分

為實現(xiàn)控制棒下落緩沖，進一步建立了控制棒及外套筒模型如圖2所示。本研究采用FLUENT軟件，分析了控制棒下落速度的影響因素，并對緩沖結構提出了優(yōu)化方案。

模型網(wǎng)格的質(zhì)量直接關系到計算結果的準確性。網(wǎng)格劃分主要考慮以下兩個方面：一是需要準確反映部件內(nèi)部小流道的流動、運動體與外套之間的間隙流動，這就要求這些地方的網(wǎng)格足夠細密；二是考慮較大的增加網(wǎng)格數(shù)會影響計算時間，在較寬的流道中會造成計算資源的浪費。因此，根據(jù)構件本身的復雜性，最終采用四面體網(wǎng)格，在較寬的流域內(nèi)采用漸進的方法適當擴大網(wǎng)格。

1.2" 湍流模型及求解器設置

采用有限體積法對控制方程進行離散化，本研究選取標準k-ε模型對下降過程進行湍流模型模擬，進口邊界采用質(zhì)量流量入口，流量變化曲線采用了試驗過程的流量變化曲線；出口邊界采用壓力出口邊界，出口壓力為標準大氣壓；壁面邊界采用無滑移壁面邊界。模型中的模擬流體為水，流體物性與物理模型試驗一致。為了分析控制棒下落過程，采用六自由度（6DOF）模型模擬控制棒的運動過程。由于模型流道結構復雜，采用網(wǎng)格重構法結合彈性光順的動網(wǎng)格技術處理控制棒運動過程中產(chǎn)生的網(wǎng)格扭曲與變形問題。各控制方程中的對流項均為一階迎風項，采用SIMPLE算法進行仿真計算。

1.3" 網(wǎng)格無關性分析

在孔口中為非結構化網(wǎng)格，在剩余域中為結構化網(wǎng)格。計算了3種不同網(wǎng)格尺寸，當網(wǎng)格數(shù)為

104萬、438萬、575萬時，入口和出口的壓差分別為75940、73461和73395Pa。可以看出，在不同網(wǎng)格數(shù)下，進出口壓差的變化不顯著。在438萬和575萬不同網(wǎng)格數(shù)下，壓降變化小于0.08%。因此模擬中使用的模型網(wǎng)格為438萬。

2" 控制棒下落結果分析

2.1 "控制棒懸浮狀態(tài)

試驗研究了上懸浮工作位的懸浮臨流量、剛性工作位的臨界流量及控制棒的下落過程。試驗研究工作中對不同實驗參數(shù)（穩(wěn)態(tài)工況下包括工質(zhì)流量；瞬態(tài)工況下包括控制棒下行的瞬時位移、工質(zhì)流量）進行實時測量。穩(wěn)態(tài)試驗過程中逐步改變試驗段入口的工質(zhì)流量，當控制棒剛好懸浮時記錄此時流量為懸浮流量；瞬態(tài)試驗中實時記錄流量變化及控制棒位移。在控制棒上均勻標記特征色線并可由局部透明視窗展示，采用高速攝像機錄制控制棒特征色線的運動過程，以獲得控制棒下行過程位移曲線。

模型中控制棒自身重量實測為22.13kg（217.25N）。在數(shù)值計算中，當模擬進口流量為1.667kg/s（6t/h）時，控制棒在流體流動方向（Y軸方向）受到的力為218.5N，垂直于流動方向（X軸方向、Z軸方向）的受力分別為0.005N和-0.21N。模型中控制棒自身重量實測為22.13kg（217.25N），兩個力的大小幾乎相等，控制棒處于懸浮狀態(tài)。為進一步驗證數(shù)值模擬的結果準確性，試驗測量了控制棒在上懸浮工作位和剛性位時兩種情況的對應懸浮流量和臨界流量，試驗結果［20］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Yanglt;/Authorgt;lt;RecNumgt;73lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;73lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"arzzr5rpxavsvmedtx15zrd92stwawsfdze0\"timestamp=\"0\"gt;73lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Yang，Z.lt;/authorgt;lt;authorgt;Shi，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;Wei，B.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zhao，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;Xue，B.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zhang，Q.lt;/authorgt;lt;authorgt;Li，G.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Experimentalandnumericalstudyonthecriticalworkingconditionofcontrolrodinliquid-suspendedshutdowndevice-ScienceDirectlt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;AnnalsofNuclearEnergylt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;volumegt;159lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;如圖3所示，由試驗結果可知，控制棒在上工作位的臨界流量為1.667kg/s（6t/h），模擬結果與試驗結果吻合很好。

2.2" 控制棒下落過程位移-時間曲線

控制棒下落過程下落位移隨時間變化如圖4所示，Y軸表示位移大小，位移方向則為重力方向（與模型水流方向相反）。通過對比試驗數(shù)據(jù)（紅色散點）與模擬數(shù)據(jù)（黑色散點）可以看出，隨著時間的變化，控制棒下行速度逐漸增大，數(shù)值模擬位移曲線和試驗位移曲線變化趨勢基本一致。從表2中可以看出，試驗件物理模型試驗結果與數(shù)值模擬試驗結果之間的誤差在5%之內(nèi)。

2.3" 控制棒下落過程速度-時間曲線

圖5表示控制棒下落過程中速度隨時間變化的趨勢。從圖5中看出，控制棒下落前期呈加速狀態(tài)，模擬結果與試驗結果吻合度較高，但是在控制棒下落后半段，試驗計算速度與模擬計算速度存在明顯差異。結合試驗結果，產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是控制棒在進入緩沖杯時出現(xiàn)碰撞，導致在此處控制棒下落速度產(chǎn)生突降。在物理模型試驗中，控制棒在下落過程中發(fā)生了輕微偏心，在模擬計算時，對控制棒下落路徑進行了限定，控制棒在僅沿重力方向運動時不會出現(xiàn)碰撞緩沖杯的現(xiàn)象。

3" 控制棒下落速度影響因素分析

3.1" 緩沖杯底部小孔對下落狀態(tài)的影響

針對減緩控制棒的下落沖擊的問題，進一步簡化三維結構（圖2）以分析底部小孔、壁面結構對緩沖效果的影響，簡化模型和網(wǎng)格劃分如圖6所示，其中綠色部分為控制棒體，黃色部分為緩沖杯。

為分析緩沖杯底部小孔對控制棒下落狀態(tài)的影響。分別對緩沖杯底部無小孔、底部小孔直徑2mm兩種情況進行數(shù)值模擬，得到控制棒下落數(shù)據(jù)及底部小孔內(nèi)流速數(shù)據(jù)，如圖7～8所示。

以控制棒初速度V0=0m/s為例，對比圖7中控制棒的下落速度曲線可以看出：控制棒在重力作用下先加速下落，隨著下落速度增大，控制棒所受的阻力相應增大，導致下落速度變化趨于平緩；緩沖杯底部特征對控制棒下落因素影響甚微，對于不同緩沖杯底部特征時，控制棒下落的時間-速度曲線基本重合。

緩沖杯底部無小孔時控制棒觸底前速度為2.227m/s，底部小孔直徑為2mm時控制棒觸底前速度為2.235m/s。由此可見，底部設置小孔后控制棒觸底前速度與底部無小孔的控制棒觸底前速度改變不超過4%。緩沖杯設置的小孔對控制棒下落緩沖的影響可忽略，控制棒進入緩沖杯口時流體被瞬態(tài)擠出是產(chǎn)生緩沖效果的主要原因。

圖9為控制棒在初速度V0=0m/s和底部小孔為2mm的工況下，于Y軸方向的不同時刻的速度云圖（圖中長度單位：m）?？梢悦黠@觀察到隨著控制棒不斷進入緩沖杯口，兩側(cè)流體被瞬態(tài)擠出的情況也越來越劇烈。當T=0.15s時由于控制棒下落持續(xù)擠壓緩沖杯內(nèi)水體，此時小孔內(nèi)底部進口壓力無法抵消控制棒下落擠壓水體所帶來的壓力，流速方向?qū)l(fā)生改變。最終控制棒觸底速度為2.235m/s。

3.2" 重心對下落狀態(tài)的影響

控制棒模型包含主體和上部拉桿兩部分，控制棒的重心位置隨著主體及上部拉桿材料的改變而改變。模型通過改變控制棒上部拉桿和主體的材料來改變控制棒的重心，模擬了上部拉桿為鋁合金，下部主體為碳鋼和上部拉桿與主體的材料均為碳鋼的這兩種模型。其重心位置坐標分別為（2.31，1.48，0）和（2.31，1.50，0），采用6DOF獲得控制棒下落過程中重心的運動軌跡，從而分析重心位置對下落狀態(tài)的影響。

由圖10可以看出：控制棒除了沿Y軸方向下落外在X軸、Z軸方向也存在位移，控制棒在下落過程中晃動，觀察運動軌跡可以發(fā)現(xiàn)，重心位置1.48m時，移動體在X軸最大位移3.31mm、z軸最大位移0.53mm；重心位置1.50m時，X軸最大位移4.98mm（窄縫間隙為5mm）、Z軸最大位移0.56mm。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，控制棒沿Y軸下落相同位移時，重心位置1.50m時晃動較大，因此重心下移可以改善移動體的下落狀態(tài)，減弱晃動幅度。

3.3" 偏心對下落狀態(tài)的影響

為了分析偏心對控制棒下落狀態(tài)的影響，分別對控制棒與外導流筒同軸和偏軸兩種工況進行數(shù)值模擬，得到控制棒下落數(shù)據(jù)如圖11～12所示。

由圖11可以看出，控制棒正對軸心下落和偏心0.5mm下落的位移曲線基本一致，控制棒偏心時下落的速度略高于正對軸心下落（圖12藍色圓圈標記）。由同軸環(huán)型流道流動的流量計算公式可知，流動控制棒偏心時所受的軸向力低于正對軸心時所受的軸向力，因此導致下落加速度變大，速度增加也較明顯?？刂瓢粝侣渌俣仍龃筮M一步導致阻力增大，所以在下落后期，控制棒偏心下落的速度降幅也較明顯?？傮w來看，現(xiàn)有控制棒組件結構及尺寸下，控制棒處于同軸與偏心兩種情況的下落時間差異較小。

3.4" 內(nèi)壁面對緩沖效果的影響

控制棒進入緩沖杯后，側(cè)壁面和緩沖杯內(nèi)壁面之間形成窄縫流道，窄縫結構其具有流動阻力較大的特點，在核反應堆及航空等領域有廣泛的應用。緩沖杯主要依靠窄縫效應以實現(xiàn)增阻緩沖，但是單純依靠窄縫緩沖效果并不理想。本研究中提出在窄縫表面增加鋸齒形結構以增加減阻效果并分析不同鋸齒深度H（1、1.5、2mm）和鋸齒數(shù)目（5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60）時窄縫的流動阻力系數(shù)，得出緩沖效果最優(yōu)的鋸齒形狀。窄縫模型如圖13所示。

阻力系數(shù)為

f=2Δpρu2·DhL2

（5）

式中：Δp為窄縫段壓降，Δp=p1－p2，p1為鋸齒起始斷面壓強，p2為鋸齒結束斷面壓強；ρ為流體密度；u為平均流速；Dh為水力直徑；L2為鋸齒段長度。

窄縫溝槽的摩擦阻力系數(shù)如圖14所示，由圖可見隨著鋸齒數(shù)的逐漸增加，阻力達到最大值（圖14中紅色圓圈所示），并隨著鋸齒數(shù)的增加而略有減小，然后趨于穩(wěn)定。可以看出，鋸齒形結構和矩形結構在流動阻力增加方面有不同的表現(xiàn)，當窄縫寬度為3mm，槽深H=1mm時，鋸齒形槽的最大阻力系數(shù)為0.0557。鋸齒深度H對阻力系數(shù)影響也較大，窄縫寬度一定時，隨著H的增大逐漸增大，H為1、1.5mm時，當鋸齒數(shù)為50時 分別達到最大值

0.0557、0.0636，所以在緩沖杯內(nèi)壁面設置鋸齒形凹槽可以起到非常明顯的緩沖效果。

LI等［21］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Lilt;/Authorgt;lt;Yeargt;2020lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;74lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;74lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"arzzr5rpxavsvmedtx15zrd92stwawsfdze0\"timestamp=\"0\"gt;74lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Li，G.lt;/authorgt;lt;authorgt;Cai，D.lt;/authorgt;lt;authorgt;Li，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;XLilt;/authorgt;lt;authorgt;Li，P.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zuo，J.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;TheInfluenceofGrooveStructureParametersontheMaximumFlowResistanceofaRectangularNarrowChannellt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;Energieslt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;volumegt;13lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2020lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;提出了緩沖杯中壁面增加矩形槽的設計，矩形凹槽結構中當窄縫寬度為3mm，槽深H=1mm時，矩形槽表面窄縫阻力系數(shù)達到最大，最大阻力系數(shù)為0.0294，通過對比兩種結構的阻力系數(shù)看出，比矩形槽提高了47.2%，鋸齒形結構明顯優(yōu)于矩形槽的最大增阻能力。

4" 結" 論

本研究通過數(shù)值模擬分析了非能動停堆組件控制棒下落速度的影響因素，同時進一步分析了減緩控制棒下落速度的因素，主要結論如下。

1）非能動停堆組件緩沖杯底部小孔對控制棒的下落速度影響可以忽略。和底部無小孔相比，底部設置小孔后控制棒觸底前速度改變不超過4%。

2）控制棒偏心下落和正對軸心下落相比，下落速度幾乎一致，所以偏心對控制棒下落速度的影響可以忽略不計；重心下移可以降低控制棒下落過程中的晃動。

3）緩沖杯內(nèi)壁面設置凹槽可以增加流動阻力，有效降低控制棒的下落速度，而且鋸齒形凹槽增阻效果優(yōu)于矩形凹槽結構。

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（編輯" 張璐）