張朝煒

在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中，科學(xué)思維是構(gòu)成物理學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵極其重要的組成之一。類比法是一種重要的物理科學(xué)思維教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生基于已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過比較兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些方面相同或相似的屬性，從而推導(dǎo)出被研究對(duì)象在其他方面可能具有相同或相似屬性的一種邏輯推理思維方法。通過在高中物理教學(xué)中采用類比的教學(xué)策略，學(xué)生能更有效地克服學(xué)科中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)堅(jiān)實(shí)的知識(shí)框架。因此，為促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的提升，筆者在高中物理教學(xué)中常采用模型類比、等效類比和數(shù)學(xué)類比的教學(xué)方法，以突破物理概念和規(guī)律教學(xué)的難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完備的知識(shí)體系。

一、運(yùn)用模型類比，使抽象的問題形象化

對(duì)于高中比較抽象的物理概念，采用模型類比的策略是一種高效的方法。這種策略通過在學(xué)生已有知識(shí)和新學(xué)習(xí)內(nèi)容之間建立聯(lián)系，促使學(xué)生通過自我探索和實(shí)踐來深入理解和構(gòu)建物理概念。通過這樣的過程，學(xué)生不僅能夠在認(rèn)知層面上將新舊知識(shí)整合，形成一個(gè)連貫的知識(shí)體系，還能夠在此基礎(chǔ)上發(fā)展和練習(xí)學(xué)生的科學(xué)思維能力。這包括學(xué)會(huì)如何通過觀察、比較和抽象思維來分析問題，如何通過系統(tǒng)化的方法來綜合信息，以及如何將抽象的概念具體化，從而形成深刻的理解和應(yīng)用能力。

例如：在講解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能時(shí)，我們可以借鑒一個(gè)直觀的比喻方法，即把電場(chǎng)與地球上的重力場(chǎng)相比較。具體來說，我們可以把一個(gè)勻強(qiáng)的重力場(chǎng)，例如地球表面的重力場(chǎng)，想象為一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，這樣的電場(chǎng)可以用來模擬帶電粒子的行為。在這樣的比喻中，我們將小球在重力作用下的自由下落運(yùn)動(dòng)類比于一個(gè)帶正電的粒子僅受電場(chǎng)力作用而發(fā)生的向下運(yùn)動(dòng)。在這種框架下，我們可以分別從運(yùn)動(dòng)和能量的視角來比較和分析這兩種情況中的能量轉(zhuǎn)換。在重力場(chǎng)中，我們討論物體的位置高度、它們之間的高度差異、物體因高度不同擁有的重力勢(shì)能，以及表示不同高度位置的等高線。相對(duì)應(yīng)的，在電場(chǎng)中，我們可以探討電勢(shì)、電場(chǎng)中不同點(diǎn)之間的電勢(shì)差，正電荷因在電場(chǎng)中不同位置而具有的電勢(shì)能，以及等電位線的概念。通過對(duì)這兩個(gè)場(chǎng)合的對(duì)比和類比，我們能夠透徹地理解這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且顯露出它們的相似性。這些對(duì)應(yīng)關(guān)系讓學(xué)生能夠更加深刻地理解電場(chǎng)能的本質(zhì)特征和工作方式。

同樣地，在教學(xué)中，我們還可以利用類比的方式，把微觀世界中電子繞原子核的圓周運(yùn)動(dòng)模型與宏觀世界的天體圓周運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行類比。兩種運(yùn)動(dòng)模型都需要向心力，庫侖力提供電子繞原子核圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由庫侖力提供，即k[q1q2r2]=Fn，同樣的，行星（或衛(wèi)星）繞中心天體圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬有引力提供，即G[Mmr2]=Fn，從兩個(gè)公式可以看出Fn∝[1r2]，因此這兩種圓周運(yùn)動(dòng)具有共同特點(diǎn)。無論是微觀還是宏觀，軌道半徑r越大，速度v和動(dòng)能EK越小，對(duì)應(yīng)的勢(shì)能Ep越大，總能量E總越大，轉(zhuǎn)速n和角速度ω越小，周期T越大，遵循相同的規(guī)律。

另外，在光電效應(yīng)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)微觀抽象的知識(shí)，理解起來有較大的困難。筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)一個(gè)例子與光電效應(yīng)進(jìn)行類比：如圖1是一口深2米的枯井，井底有一群“有氣無力”的小鳥，每個(gè)小鳥就相當(dāng)于金屬板中的電子，小鳥質(zhì)量0.03kg，小鳥每吃一只蟲子就會(huì)豎直上跳，小鳥每吃一只蟲子獲得能量全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和重力勢(shì)能。依次設(shè)計(jì)了以下問題：

（1）如果小鳥吃一只蟲子，剛好能跳出井口，則小鳥吃下一只蟲子獲得的能量為多少？

學(xué)生經(jīng)思考，即可得出答案E=mgh=0.03×10×2J=0.6J，吃下蟲子獲得的能量恰好克服重力做功。

（2）若小鳥吃下一只蟲子可以獲得0.9J的能量，它可以跳出井口嗎？剛離開井口時(shí)小鳥的動(dòng)能是多少？

這個(gè)問題學(xué)生都會(huì)回答：能，離開井口還有0.3J的動(dòng)能。

（3）若小鳥吃下一只蟲子，只能獲取0.5J的能量，它是否能跳出井口？

對(duì)于這個(gè)問題，有的學(xué)生答能，有的答不能。這時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)，這是一群笨小鳥，不知道積蓄能量，每吃一只蟲子只能獲得0.5J的能量，馬上就起跳，所以無法跳出井口。

這樣學(xué)生就記住了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性。然后，在此基礎(chǔ)上給出圖2所示的光電效應(yīng)模擬圖，把小鳥類比鋅板中的電子，把蟲子類比光子，把W=mgh類比逸出功，那么光電效應(yīng)比較容易讓學(xué)生接受，同時(shí)也突破光電效應(yīng)方程、極限頻率、逸出功、光電效應(yīng)與光照強(qiáng)弱及照射時(shí)間無關(guān)等知識(shí)難點(diǎn)。特別說明，此例子只能說明鋅板表面電子的逸出情況，金屬更深層電子的逸出需要更多的能量，也就突破了對(duì)最大初動(dòng)能概念的理解。

二、運(yùn)用過程類比，使探究的問題簡(jiǎn)單化

在物理學(xué)習(xí)過程中，一些新的研究情境可能會(huì)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建提出挑戰(zhàn)，尤其是那些要求較高抽象思維的復(fù)雜問題。如果直接從這些新穎的情境著手，試圖解開問題的謎團(tuán)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。這時(shí)，如果教師能夠巧妙地將新情境中遇到的問題與學(xué)生已經(jīng)熟悉的、以前學(xué)過的情境進(jìn)行類比，就能極大地提升問題的可訪問性和學(xué)生的接受度。

通過建立新舊情境之間的等效聯(lián)系，學(xué)生不但能感受到一種親切和熟悉感，還能將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為更易于理解和分析的形式，從而簡(jiǎn)化了問題探究的過程。這種過程類比的方法不僅能夠加深學(xué)生對(duì)與新情況相關(guān)的物理規(guī)律的理解，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生采用創(chuàng)造性思維去探索更多未知的物理現(xiàn)象。

在探究非彈性碰撞的教學(xué)活動(dòng)中，我們從一個(gè)引人入勝的問題切入：當(dāng)兩顆速度不同的子彈射入同一塊木頭時(shí)，第一顆以較高速度穿過木塊，而第二顆較慢的子彈嵌入木塊中（考慮到子彈與木塊接觸的時(shí)間極短），那么哪一發(fā)子彈在射入木塊的過程中釋放出更多熱量？這個(gè)問題旨在引導(dǎo)學(xué)生思考不同動(dòng)能狀態(tài)下的非彈性碰撞問題。為幫助學(xué)生深入理解上述情況，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)易于把握的類比實(shí)驗(yàn)：把兩個(gè)小球通過一根彈簧相互連接放置在光滑的平面上，給其中一個(gè)小球施加一個(gè)短暫的推力使其加速，理想情況下無摩擦力作用，學(xué)生會(huì)被問及在什么條件下彈簧的彈性勢(shì)能會(huì)達(dá)到最大值。通過比對(duì)和關(guān)聯(lián)他們已知的知識(shí)，例如追及問題的解法，學(xué)生們能夠較為直觀地推導(dǎo)出，當(dāng)兩個(gè)小球速度相等，即相互追上時(shí)，它們之間的距離會(huì)最小，彈簧被壓縮到極限，從而使彈性勢(shì)能達(dá)到峰值。

在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將此類比運(yùn)用到非彈性碰撞的情境中，幫助他們得到結(jié)論：當(dāng)碰撞后的物體速度相等時(shí)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞的狀況，這時(shí)動(dòng)能的損失達(dá)到最高，轉(zhuǎn)化成其他形式的能量（如熱能）也最為顯著。因此，速度較慢且最終停留在木塊中的第二顆子彈，在接觸過程中應(yīng)當(dāng)會(huì)產(chǎn)生更多的熱量。這種教學(xué)設(shè)計(jì)通過將學(xué)生已有的知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行巧妙聯(lián)系，使得原本抽象的物理概念變得更加具體和易于理解，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生思考能力和解決實(shí)際問題能力的提升。

再如：在等效重力場(chǎng)的教學(xué)中，筆者進(jìn)行如下的過程類比教學(xué)設(shè)計(jì)（表1）。

通過過程類比，引導(dǎo)學(xué)生從已知的重力場(chǎng)到復(fù)合場(chǎng)中認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不僅可以使探究問題簡(jiǎn)單化，還有助于幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，找出新舊知識(shí)之間解決問題的共同方法。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)類比，使表達(dá)的問題簡(jiǎn)潔化

用數(shù)學(xué)語言描述物理概念，既突出定量又具有表述精確的特點(diǎn)，可以使表達(dá)的物理問題簡(jiǎn)潔化。比如：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義相對(duì)較為復(fù)雜，不僅涉及安培力F、電流I、通電導(dǎo)線長(zhǎng)度L三個(gè)物理量，而且還需要滿足一定的條件F[⊥]B[⊥]I（L）關(guān)系，這對(duì)學(xué)生而言可能會(huì)有些困難。筆者在授課時(shí)采用了比值法的類比，將其與密度公式[ρ]=[mV]、加速度公式、電阻公式R=[UI]、電容公式C=[QU]等定義式進(jìn)行了類比，這些物理量的定義都基于比值法，而是由物質(zhì)自身的屬性決定。通過這樣的解釋，學(xué)生把握住了這類物理量的共性，對(duì)于比較復(fù)雜的磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=[FIL]也能夠輕松接受。

在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，除了教科書上介紹的伏安法測(cè)量外，還有一種常見的方法就是使用單個(gè)理想電表加電阻箱測(cè)量，也可以使用電流表加電阻箱或電壓表加電阻箱。在數(shù)據(jù)處理方面，伏安法測(cè)量和單個(gè)電表加電阻箱測(cè)量也可以采用數(shù)學(xué)類比方法。比如：伏安法測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)，依據(jù)閉合電路歐姆定律公式E=U1+I1r.和E=U2+I2r，得出

E=[I1U2-I2U1I1-I2]，r=[U2-U1I1-I2]。電流表加電阻箱測(cè)量數(shù)據(jù)I1、R1和I2、R2，用I1R1類比U1，I2R2類比U2，得出

E=[I1I2R2-I1I2R1I1-I2]，r=[I2R2-I1R1I1-I2]。電壓表加電阻箱測(cè)量數(shù)據(jù)，用[U1R1]類比I1，[U2R2]類比I2，得出E=[U1R1U2-U2R2U1U1R1-U2R2]，[r=U2-U1U1R1-U2R2]。教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)類比，使物理概念的表達(dá)簡(jiǎn)潔化，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，提高對(duì)公式理解的準(zhǔn)確程度和學(xué)習(xí)效率。

通過采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)，教師可以將復(fù)雜和抽象的科學(xué)概念轉(zhuǎn)換成更加直觀、易于理解的形式，從而使學(xué)生能夠以更加有序和清晰的方法吸收新知識(shí)。類比能夠?qū)㈦y以捉摸的理念轉(zhuǎn)化成切實(shí)可感的現(xiàn)象，從而簡(jiǎn)化學(xué)生在探索新問題時(shí)的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。更進(jìn)一步，類比教學(xué)不僅有助于將新知識(shí)融入學(xué)生已有的認(rèn)知框架中，而且能鼓勵(lì)他們運(yùn)用既有的知識(shí)去推導(dǎo)新的解決方案，這對(duì)于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)至關(guān)重要。在不斷的類比過程中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)新的解題路徑，提高他們分析問題的深度和解決問題的效率。此外，這種方法還能間接促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神，在面對(duì)未知和復(fù)雜的物理現(xiàn)象時(shí)，能夠運(yùn)用類比來設(shè)計(jì)新穎的研究方法。

總之，類比是高中物理教學(xué)中一個(gè)極為有效的工具，它不僅提高了教學(xué)的有效性，還為學(xué)生提供了理解和運(yùn)用物理概念的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，既促進(jìn)了他們的智力發(fā)展，又為未來可能遇到的挑戰(zhàn)奠定了基礎(chǔ)。

注：本文系“虛擬實(shí)驗(yàn)在中學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)JA2022010）的階段性成果。

（侯金鶴）