朱晨

【摘 要】新課標(biāo)明確指出，數(shù)學(xué)教師要在傳授學(xué)生基本知識(shí)技能的基礎(chǔ)上，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維包括抽象思維、推理思維、創(chuàng)新思維等，通過(guò)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，既可以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，鍛煉分析思考能力，又能夠?yàn)閷W(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)與發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真貫徹新課標(biāo)要求，全面改進(jìn)教學(xué)方法，科學(xué)、高效地培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力

2022年版新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)與目標(biāo)，要求教師堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的方針，綜合運(yùn)用自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析與解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極變革傳統(tǒng)教育理念，依據(jù)小學(xué)生的身心特點(diǎn)與思維發(fā)展規(guī)律，靈活創(chuàng)新教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考與探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、引入信息技術(shù)與加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)形象思維

形象思維指的是主體在感知客體的過(guò)程中，綜合運(yùn)用自身的認(rèn)知情感以及文字圖畫(huà)等對(duì)新形象進(jìn)行創(chuàng)造。通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，能夠讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握相應(yīng)問(wèn)題的解決模式。

（一）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)

近些年來(lái)，多媒體在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到十分廣泛的應(yīng)用。依托多媒體技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以提升課堂教學(xué)效率，又能夠動(dòng)態(tài)、直觀地展示抽象復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。新課標(biāo)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教師改革教學(xué)方式方法，將現(xiàn)代信息技術(shù)深度運(yùn)用于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在豐富教學(xué)資源的基礎(chǔ)上，開(kāi)展趣味、多樣的探究活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。例如，在學(xué)習(xí)“正方體”知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法直觀了解正方形與正方體之間的關(guān)系，難以在紙上畫(huà)出正方體。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可利用動(dòng)畫(huà)形式向?qū)W生直觀呈現(xiàn)正方形向正方體的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，加工處理視覺(jué)形象，之后在紙上進(jìn)行抽象呈現(xiàn)。在課堂引入多媒體動(dòng)畫(huà)，既可以吸引學(xué)生的注意力，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維。

（二）開(kāi)展課堂實(shí)踐活動(dòng)

新課標(biāo)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，只有大量的實(shí)踐，才能夠培養(yǎng)學(xué)生的提出、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力，有效鍛煉和發(fā)展學(xué)生的形象思維。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”知識(shí)時(shí)，為幫助學(xué)生掌握平行四邊形的概念特點(diǎn)，教師可向?qū)W生提供小棒、剪刀、紙張等工具，引導(dǎo)學(xué)生自主制作平行四邊形。在認(rèn)真觀察后，判斷是否能夠?qū)⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為其他圖形，利用實(shí)踐驗(yàn)證自己的猜想。在這一過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)實(shí)在在的東西轉(zhuǎn)化抽象的概念，對(duì)比分析頭腦中的圖形表象與轉(zhuǎn)化后的直觀圖形，既可以深度認(rèn)識(shí)平行四邊形，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。

二、依托知識(shí)邏輯與思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)邏輯思維

邏輯思維指的是人們利用定理、概念等對(duì)客觀事物之間的穩(wěn)定性聯(lián)系作解釋，具備明顯的內(nèi)隱性特征。從本質(zhì)上來(lái)講，邏輯思維屬于理性認(rèn)識(shí)的范疇。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠幫助學(xué)生更加科學(xué)地分析具體事物，對(duì)事物的內(nèi)部規(guī)律有深層次把握。

（一）依托知識(shí)內(nèi)在邏輯

小學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)具備由淺入深的特點(diǎn)，只有依據(jù)循序漸進(jìn)的原則，才能夠逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要緊密結(jié)合班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理發(fā)展水平，選擇教學(xué)內(nèi)容與方式，動(dòng)態(tài)、持續(xù)地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要特征是邏輯性，各年段的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出螺旋式上升的態(tài)勢(shì)，知識(shí)之間的聯(lián)系較強(qiáng)，為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維提供了良好的條件。例如，在學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)時(shí)，教師先利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)小明手拿小卡片的圖片，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖片內(nèi)容，自主提出一些問(wèn)題，包括“小卡片的長(zhǎng)度比寬度多多少”“長(zhǎng)度是寬度的幾倍”等，引出“比”的概念。之后，再依托具體事例引出“同類量的比”“不同類量的比”等知識(shí)，以線性方式鋪展知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生充分掌握知識(shí)之間的邏輯關(guān)系。此種教學(xué)模式具有層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，與學(xué)生的思維發(fā)展特征相符合，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。

（二）善于利用思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，其能夠利用表格、樹(shù)形等形式直觀表現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師引導(dǎo)學(xué)生采用圖形及說(shuō)明文字等形式，有層次地表達(dá)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，可促使學(xué)生的問(wèn)題解決能力得到提升，邏輯思維得到發(fā)展。特別是部分課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)繁多，小學(xué)生難以系統(tǒng)高效地記憶。對(duì)此，教師可帶領(lǐng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對(duì)單元知識(shí)之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，建構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)而提升學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)時(shí)，此單元涉及較多的知識(shí)點(diǎn)，為幫助學(xué)生熟練掌握，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖梳理和羅列關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。在具體實(shí)踐中，可將“圓”作為思維導(dǎo)圖的核心，之后按照?qǐng)A的概念特征、面積計(jì)算方法等順序繪制分支，回顧、梳理、總結(jié)相關(guān)知識(shí)，構(gòu)建由點(diǎn)到線、由線到面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生深層次地掌握與運(yùn)用單元知識(shí)。

三、依托發(fā)散聯(lián)想與數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直覺(jué)思維

小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)對(duì)現(xiàn)有的事物模型十分依賴，如果撤除數(shù)學(xué)模型，則難以有效提升學(xué)生的計(jì)算能力。因此，在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師可靈活引入一系列直觀的數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)圖片，在為學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算提供支持的同時(shí)，鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。具體來(lái)講，直覺(jué)思維指的是尚未深度分析問(wèn)題，即可依托內(nèi)因的感知快速判斷、猜想問(wèn)題的答案，或面對(duì)一些疑難問(wèn)題，突然產(chǎn)生靈感。

（一）重視發(fā)散聯(lián)想

聯(lián)想能夠?qū)θ祟愑洃涀钌钐幍乃伎歼M(jìn)行激發(fā)，有機(jī)聯(lián)系心理空間與其他事物，促進(jìn)創(chuàng)新活動(dòng)的實(shí)施。如果缺乏聯(lián)想思維，則只能獲取零星的知識(shí)，難以有機(jī)串聯(lián)與整合所學(xué)內(nèi)容。而通過(guò)培養(yǎng)聯(lián)想思維，則能夠讓學(xué)生有機(jī)整合所學(xué)知識(shí)，打破已有思維的束縛，從更多的角度思考和分析問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要準(zhǔn)確把握新舊知識(shí)之間的相似特征，引導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)學(xué)習(xí)中聯(lián)想和應(yīng)用舊知識(shí)，這樣既可以促進(jìn)知識(shí)的整合與建構(gòu)，又能夠鍛煉學(xué)生的直覺(jué)思維與發(fā)散思維。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的四則運(yùn)算”知識(shí)時(shí)，教師先讓學(xué)生回顧、聯(lián)想整數(shù)的四則運(yùn)算知識(shí)，包括乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法分配律等，引導(dǎo)學(xué)生分析整數(shù)與小數(shù)的四則運(yùn)算之間是否具備一定的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生利用實(shí)例驗(yàn)證。在此種教學(xué)模式下，可幫助學(xué)生遷移應(yīng)用已有知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中滲透基本思想，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)基本思想之一，它指的是通過(guò)轉(zhuǎn)化數(shù)與圖形解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題且適用各階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合利用直觀的圖形表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠有效降低復(fù)雜問(wèn)題的分析與解決難度，有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要結(jié)合章節(jié)知識(shí)重點(diǎn)，靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生高效掌握知識(shí)技能與思想方法。例如，在學(xué)習(xí)“位置”知識(shí)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用含有豎線與橫線的方格紙繪制平面圖，找出相關(guān)物體的位置，用數(shù)對(duì)形式進(jìn)行標(biāo)識(shí)。此種教學(xué)模式有效簡(jiǎn)化了復(fù)雜的抽象問(wèn)題，有利于降低學(xué)生的理解難度。同時(shí)，學(xué)生看到數(shù)對(duì)，也可依托直覺(jué)思維快速想象對(duì)應(yīng)的位置。

四、利用一題多解與小組合作，培養(yǎng)發(fā)散思維

具體來(lái)講，發(fā)散思維指的是依據(jù)已有信息對(duì)信息之間的聯(lián)系進(jìn)行尋求，構(gòu)建開(kāi)放性、有意義的信息結(jié)構(gòu)。其中，思維的靈活性與變通性是發(fā)散思維的主要特征。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能夠打破原有思維的束縛，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分明確發(fā)散思維的培養(yǎng)意義，采用多樣性方式鍛煉與發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。

（一）一題多解

現(xiàn)階段，一些數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生按照固定的思路尋求問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)答案，且不鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考，導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)散思維得不到培養(yǎng)。針對(duì)這種情況，教師要改變教學(xué)模式，待學(xué)生順利解決問(wèn)題后，可鼓勵(lì)學(xué)生思考是否有其他的解答辦法，拓寬學(xué)生思考問(wèn)題的方法，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”知識(shí)時(shí)，多邊形往往能夠分割為多個(gè)常見(jiàn)圖形，教師不需要限制學(xué)生的思考，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生按照自己的想法切割圖形，分別計(jì)算各個(gè)圖形的面積。在這之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，分析是否有其他切割方式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考和驗(yàn)證。

（二）小組合作

合作學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生之間形成激烈的思維碰撞，更加深入地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力與發(fā)散思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織小組合作活動(dòng)，設(shè)計(jì)具備討論和探究?jī)r(jià)值的任務(wù)問(wèn)題，引導(dǎo)各小組成員之間熱烈討論與相互協(xié)作，共同解決復(fù)雜問(wèn)題。

綜上所述，新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)作為課程教學(xué)的重要目標(biāo)，而思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵組成。只有科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，才可以改善數(shù)學(xué)教學(xué)效果，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入掌握學(xué)生的身心特征與思維能力發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)理念和方法模式，有效鍛煉學(xué)生的思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何云.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)探究[J]. 今天，2022（15）.

[2]林景煌. 核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)——以“圖形與幾何”為例[J]. 天津教育，2022（25）.

[3]陳紅專. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J]. 求知導(dǎo)刊，2022（14）.

[4]李靜. 淺析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（28）.