韓振同

【摘要】通過充分挖掘高中數(shù)學(xué)教材，展示極化恒等式的來源，以及其與《幾何原本》的淵源，展示極化恒等式的本質(zhì)與技巧．結(jié)合高考真題實(shí)例，剖析極化恒等式在解決平面向量問題的巧妙應(yīng)用，總結(jié)應(yīng)用的妙處與破解技巧，展現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)價值與應(yīng)用，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)．

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；平面向量；極化恒等式

極化恒等式是大學(xué)高等數(shù)學(xué)中的一個基本知識內(nèi)容，其中高中平面向量當(dāng)中涉及的相應(yīng)公式只是其一個“二維”特殊場景的特例，借助教材中的習(xí)題的形式給出，是平面向量知識的提升與綜合，通過極化恒等式合理建立起向量（平面向量）與數(shù)量（幾何長度）這兩者之間的巧妙聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)與之相關(guān)的問題的綜合與應(yīng)用．

5 結(jié)語

涉及教材中的極化恒等式問題，既有數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)，又充分落實(shí)數(shù)學(xué)知識要求與提供數(shù)學(xué)能力要求，越來越受到命題者的青睞，這也將是以后相當(dāng)長一段時間內(nèi)高考命題的持續(xù)熱點(diǎn)與方向之一，要引起我們的高度重視．