摘 "要：為了有效解決目前山西農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址過(guò)于集中、成本高等問(wèn)題，提供更好的農(nóng)產(chǎn)品加工配送服務(wù)，以農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址問(wèn)題為研究對(duì)象，結(jié)合其選址特點(diǎn)構(gòu)建了以成本最小化為目標(biāo)的選址模型，在此基礎(chǔ)上提出了基于改進(jìn)后遺傳算法作為模型求解方法，并利用改進(jìn)后的求解策略對(duì)模型進(jìn)行求解。結(jié)合實(shí)例使用MATLAB進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，當(dāng)設(shè)置兩處配送中心時(shí)成本最低、效果最好，最優(yōu)選址地市為長(zhǎng)治市和大同市。

"關(guān)鍵詞：配送中心；遺傳算法；選址

"中圖分類(lèi)號(hào)：F252.14 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.09.001

Abstract： In order to effectively solve the current problems of over-centralized and high cost sites of agricultural products distribution centers in Shanxi and provide better agricultural products processing and distribution services， the site selection problem of agricultural products distribution centers is taken as the research object， and a site selection model with cost minimization as the goal is constructed by combining its site selection characteristics， based on which an improved genetic algorithm is proposed as the model solving method， and the improved solving strategy is used to the model is solved using the improved solution strategy. The results show that the cost minimization effect is best when two distribution centers are set up， and the optimal site cities are Changzhi and Datong.

Key words： distribution center; genetic algorithm; site selection

0 "引 "言

農(nóng)產(chǎn)品配送中心是集農(nóng)產(chǎn)品倉(cāng)儲(chǔ)管理、交易流通、加工包裝配送等功能于一體的大型農(nóng)產(chǎn)品集散地。農(nóng)產(chǎn)品配送中心的建設(shè)首先面臨的就是選址問(wèn)題，配送中心選址的合理性將對(duì)配送中心運(yùn)行效率產(chǎn)生極大的影響：合理的選址可以在有效優(yōu)化城市結(jié)構(gòu)的同時(shí)節(jié)約物流成本，還能夠使農(nóng)產(chǎn)品與外界的交換頻率實(shí)現(xiàn)最大化，保障供需平衡[1]。山西獨(dú)特的地理位置及氣候優(yōu)勢(shì)使得山西農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)外農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)都頗受歡迎，然而盡管山西農(nóng)產(chǎn)品品種豐富且產(chǎn)量較大，但山西的農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址方面所存在的問(wèn)題卻使得山西無(wú)法實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)最大化。

"機(jī)械化農(nóng)業(yè)的普及，使得農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量運(yùn)量也在相應(yīng)的不斷增長(zhǎng)，這就要求有匹配的配送中心與之呼應(yīng)，合理的配送中心選址規(guī)劃會(huì)為企業(yè)發(fā)展帶來(lái)強(qiáng)有力的支撐條件。目前山西最大的農(nóng)產(chǎn)品加工配送中心是位于太原清徐的山西美特好農(nóng)產(chǎn)品加工配送中心，同時(shí)大部分的農(nóng)產(chǎn)品配送中心也集中在太原地區(qū)，其數(shù)量占山西全部農(nóng)產(chǎn)品配送中心的30%左右，然而山西太原作為省會(huì)城市，多棲發(fā)展，擔(dān)任著山西的多項(xiàng)職責(zé)，雖所生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品種類(lèi)不少，但相較于運(yùn)城、大同等城市，太原的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)量以及可用于大規(guī)模農(nóng)產(chǎn)品加工、倉(cāng)儲(chǔ)、配送的空間則顯得過(guò)小。同時(shí)由于運(yùn)輸成本通常在物流總成本中占比40%左右，故若將大量農(nóng)產(chǎn)品由生產(chǎn)地轉(zhuǎn)運(yùn)至太原再進(jìn)行加工配送，會(huì)導(dǎo)致物流運(yùn)輸成本不必要的提高。因此，改變山西農(nóng)產(chǎn)品加工配送中心的選址是有效降低成本提高效率的必要途徑。

"針對(duì)現(xiàn)代農(nóng)產(chǎn)品配送中心的物流選址問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別系統(tǒng)地引入了多種層次方法、構(gòu)建了不同算法模型進(jìn)行研究。孟軍和高佳慧引入基于控制因子的非線性隨機(jī)慣性權(quán)重法及基于遺傳算法的交叉變異策略，對(duì)農(nóng)業(yè)物流中心選址問(wèn)題進(jìn)行求解[2]。胡蓉等通過(guò)調(diào)研使用K-means法對(duì)主要農(nóng)產(chǎn)品需求地需求進(jìn)行聚類(lèi)，利用CFLP模型代碼進(jìn)行物流配送中心選址求解[3]。劉琳等建立了考慮碳排放量成本、實(shí)現(xiàn)顧客對(duì)商品交付時(shí)的新鮮度需求的雙層目標(biāo)規(guī)劃模型，針對(duì)新鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址

-路徑難題進(jìn)行規(guī)劃求解[4]。Di等為研究配送中心選址的配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，先后提出了貪婪丟棄啟發(fā)式算法，以及帶有警告位置-分配局部搜索方法的遺傳算法，后經(jīng)分析表明遺傳算法適用于模型的最終滿(mǎn)意解，而貪婪丟棄啟發(fā)式算法適用于中間可行解[5]。Zhang等基于分銷(xiāo)中心位置的理論建立了成本模型，結(jié)合免疫算法設(shè)計(jì)城市生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心選址模型，利用MATLAB計(jì)算完成配送中心的選址求解[6]。

"基于遺傳算法在物流選址方面的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)各種問(wèn)題進(jìn)行了創(chuàng)意性研究。如何永貴和周穎建立了基于多視角下的考慮多重因素的上下層規(guī)劃模型，并使用了混合免疫遺傳算法進(jìn)行對(duì)模型再計(jì)算，證明了建模的合理性[7]。李冰和黨佳俊針對(duì)基于同步取送的新鮮農(nóng)產(chǎn)品選址-路徑難題，建立考慮多限制條件的非線性規(guī)劃模型，并對(duì)啟發(fā)式計(jì)算的遺傳算法進(jìn)行調(diào)整[8]。Saif-Eddine等針對(duì)供應(yīng)商管理庫(kù)存策略的庫(kù)存選址路徑問(wèn)題，建立了最小化供應(yīng)鏈總成本的數(shù)學(xué)模型，并利用改進(jìn)的遺傳算法，研究車(chē)輛總?cè)萘繉?duì)供應(yīng)鏈總成本的影響[9]。Aleksandrs和Mhails提出第三方物流公司使用ABC分析法來(lái)確定貨物的正確位置的缺陷，提出考慮人工成本和倉(cāng)庫(kù)拓?fù)涞纫蛩貙?duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，使倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)更智能化[10]。

"現(xiàn)有研究在進(jìn)行配送中心選址成本模型搭建時(shí)，大多只考慮配送中心的建設(shè)成本和運(yùn)輸功能，而未考慮諸如倉(cāng)儲(chǔ)、加工等功能，使計(jì)算結(jié)果具有局限性。而本文提出對(duì)基于遺傳算法的農(nóng)產(chǎn)品配送中心的選址問(wèn)題進(jìn)行研究，并針對(duì)配送中心選址的特點(diǎn)，構(gòu)建了包含多功能成本要素的線性目標(biāo)函數(shù)，建立了基于遺傳算法的選址模型。同時(shí)為了克服傳統(tǒng)遺傳算法模型的局限性，本文提出了包括兩種混合編碼方法、對(duì)應(yīng)不同編碼的交叉算子方法、自適應(yīng)變異概率函數(shù)等求解方法的遺傳算法改進(jìn)策略，使結(jié)果盡可能地逼近最優(yōu)解，從而更好地研究配送中心的選址問(wèn)題。

1 "基于遺傳算法的配送中心選址模型設(shè)置及求解

1.1 "模型設(shè)置

"配送中心作為具有多種功能的大型農(nóng)產(chǎn)品集散地，在進(jìn)行模型設(shè)置時(shí)，要在考慮社會(huì)條件和經(jīng)濟(jì)條件的前提下，以更小的成本實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的服務(wù)。由于本文考慮的是新建配送中心，所以在進(jìn)行最小化成本模型構(gòu)建時(shí)要包括配送中心的建設(shè)成本，同時(shí)由于配送中心的倉(cāng)儲(chǔ)管理、分揀加工和運(yùn)輸功能，故還需要將配送中心的管理、加工、分揀成本以及農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用納入考量。

"為了便于構(gòu)建使用遺傳算法的農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址模型，簡(jiǎn)化模型計(jì)算的復(fù)雜性，使其更加適用，該模型是基于以下假設(shè)：（1）配送中心的設(shè)置是在既定的備選中進(jìn)行選擇；（2）各農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地及接收點(diǎn)只能由一個(gè)配送中心進(jìn)行服務(wù)，一個(gè)配送中心可服務(wù)多個(gè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地及接收點(diǎn)[1]；（3）各接收點(diǎn)的總需求量皆可由配送中心滿(mǎn)足；（4）各接收點(diǎn)的物流需求均可經(jīng)一次配送完畢，并假設(shè)配送運(yùn)輸速度保持不變；（5）系統(tǒng)中包含兩個(gè)層面的運(yùn)輸，即從農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地到配送中心的運(yùn)輸以及從配送中心到接收點(diǎn)的運(yùn)輸，且均采用公路運(yùn)輸；（6）總成本的核算，本文沒(méi)有考慮農(nóng)產(chǎn)品在物流倉(cāng)庫(kù)的裝卸、搬運(yùn)和臨時(shí)儲(chǔ)存的費(fèi)用，只考慮了建設(shè)成本、管理和統(tǒng)一加工農(nóng)產(chǎn)品的成本。

1.2 "變量設(shè)置

"假設(shè)配送中心數(shù)量有n個(gè)，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地?cái)?shù)量有m個(gè)，接收點(diǎn)數(shù)量有u個(gè)，研究涉及的另外變量符號(hào)和說(shuō)明如表1所示。

1.3 "模型構(gòu)建

"以上所列式子中，式（1）表示目標(biāo)函數(shù)，配送中心建設(shè)、運(yùn)輸、管理、加工、分揀功能情況下的最小成本；式（2）表示所有接收點(diǎn)的需求皆可由配送中心所滿(mǎn)足；式（3）表示所有農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地所生產(chǎn)出的農(nóng)產(chǎn)品會(huì)被全部銷(xiāo)售，即從農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地到配送中心的集中運(yùn)貨量恒同從配送中心至接收點(diǎn)的配送量相等；式（4）表示配送中心可覆蓋所有的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地；式（5）表示從農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地所收集農(nóng)產(chǎn)品總量不會(huì)大于配送中心的容量；式（6）表示配送中心的建設(shè)數(shù)量恒小于所設(shè)置的最大建設(shè)數(shù)量；最后式（7）、式（8）則用來(lái)約束決策變量。

2 "基于遺傳算法的求解

"遺傳算法（GA）起源于人類(lèi)對(duì)各種生物系統(tǒng)進(jìn)化所進(jìn)行的大規(guī)模計(jì)算機(jī)遺傳模擬分析研究，其設(shè)計(jì)本質(zhì)是構(gòu)建一個(gè)高效、并行、全局化搜尋空間的設(shè)計(jì)方式，既能保證在整個(gè)搜尋設(shè)計(jì)過(guò)程中能自動(dòng)快速收集相關(guān)信息，又能快速累積起大量的關(guān)于搜索空間方面的相關(guān)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)可適應(yīng)性的搜尋空間流程設(shè)計(jì)并能獲得最優(yōu)解。

（1）編碼。以代碼形式表示要解決的問(wèn)題是遺傳算法的重要前提，可以將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化并映射為編碼問(wèn)題進(jìn)而解決。而單一的編碼方式無(wú)法表示所有決策變量，故研究引入二進(jìn)制編碼和實(shí)值編碼兩種方式，分別用于表示決策變量z以及決策變量α、β所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸份額，將這兩種編碼方式綜合應(yīng)用能夠有效減少遺傳性算法編碼后運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度，顯著增加模型的求解效率。

（2）初始種群形成。遺傳算法是一個(gè)種群逐漸進(jìn)化的過(guò)程，其初始種群的分布對(duì)算法解決方案的整體收斂性有很大影響，考慮到配送中心選址問(wèn)題的復(fù)雜性和實(shí)用性，本文擬采取rand法。

（3）適應(yīng)度函數(shù)選擇。為有效確保一組染色體中具有特定優(yōu)勢(shì)性狀的特定個(gè)體基因能夠傳給下一代，通過(guò)模擬生物進(jìn)程研究中提出的群體適者生存的原則，需要提出一個(gè)獨(dú)特的、可評(píng)估的適應(yīng)度函數(shù)，本文所研究的最優(yōu)化問(wèn)題主要是在尋求目標(biāo)函數(shù)的最小解，故建立了如下適應(yīng)度參數(shù)：

其中：C表示目前代數(shù)下fx的最大值，會(huì)隨代數(shù)變化而變化；而fx則表示期望的目標(biāo)函數(shù)值。

（4）選擇算子。選擇算子是通過(guò)使用已建立的適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)對(duì)種群中個(gè)體的染色體組型和遺傳性狀優(yōu)勢(shì)進(jìn)行比較，然后選取種群中個(gè)體適應(yīng)性度值比較高的個(gè)體為父本遺傳至下一代，淘汰適應(yīng)度函數(shù)值比較低的個(gè)體，通過(guò)這樣的運(yùn)算方法就能夠更有效地增加遺傳算法中的數(shù)值收斂性度并且可以改善運(yùn)算效率，本文選用輪盤(pán)賭[1]的方法進(jìn)行算子選擇，其具體操作包括：

⑤交叉算子。不同的編碼方式有不同的交叉算子方式與之相匹配，本文二進(jìn)制編碼選用均勻交叉算子方法進(jìn)行對(duì)應(yīng)，而實(shí)值編碼則選用模擬二進(jìn)制交叉算子方式進(jìn)行計(jì)算。這種采用多交叉算子的方法在局部?jī)?yōu)化搜索上表現(xiàn)較佳，在新提出的高維目標(biāo)進(jìn)化算法中也得到了較為廣泛的應(yīng)用。

"⑥變異算子。變異算子的兩個(gè)主要運(yùn)算：操作過(guò)程和計(jì)算機(jī)運(yùn)算方式都是通過(guò)模仿天然界的遺傳基因突變來(lái)實(shí)現(xiàn)的，研究所采用的實(shí)值編碼所對(duì)應(yīng)的變異方式包括均勻變異、自適應(yīng)變異、高斯變異等，本文擬采用自適應(yīng)變異[1]的方式進(jìn)行變異概率計(jì)算：

3.2 "算例求解

根據(jù)前文所設(shè)模型，本文采用MATLAB2020來(lái)處理計(jì)算，與研究相關(guān)的參數(shù)設(shè)置如表6所示。

通過(guò)MATLAB的運(yùn)算結(jié)果所得，長(zhǎng)治市C1和大同市C2被選中作為該公司的農(nóng)產(chǎn)品配送中心建設(shè)地來(lái)進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品的統(tǒng)一存儲(chǔ)、加工、銷(xiāo)售配送作業(yè)，由本文所求解的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地到配送中心的集中運(yùn)輸方案如表7所示，而由配送中心到接收點(diǎn)的集中配送方案如表8所示。

3.3 "結(jié)果分析

傳統(tǒng)的遺傳算法缺陷包括過(guò)早收斂和陷入局部最優(yōu)，這兩種缺陷往往分別出現(xiàn)在進(jìn)化初期和進(jìn)化后期，結(jié)合MATLAB計(jì)算得出的遺傳算法收斂曲線來(lái)看，本文對(duì)遺傳算法進(jìn)行的改進(jìn)，在一定程度上規(guī)避了上述兩種常見(jiàn)的缺陷，使結(jié)果盡可能逼近最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)成本的最小化目的。

"本文在進(jìn)行選址時(shí)將定性因素及定量因素綜合考慮，選擇采用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，基于該公司的需求以及配送中心選址的實(shí)際情況，結(jié)合客觀因素和主觀因素，通過(guò)利用MATLAB2020對(duì)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算所得結(jié)果顯示，兩個(gè)選定的農(nóng)產(chǎn)品配送中心的系統(tǒng)耗資為340萬(wàn)元，其中用于農(nóng)產(chǎn)品配送中心的建筑建設(shè)固定成本占整體成本的95.20%，是本選址研究耗資最多的部分。而由表7和表8可以得知：農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地到農(nóng)產(chǎn)品配送中心的集中運(yùn)輸貨物量大于等于農(nóng)產(chǎn)品配送中心到接收點(diǎn)的集中配送貨物量；從每個(gè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地運(yùn)往配送中心的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量未超出C1和C2倉(cāng)的最大容量限制，并可以同時(shí)滿(mǎn)足所有接收點(diǎn)的農(nóng)產(chǎn)品需求，并且可以基本實(shí)現(xiàn)供給與需求的相對(duì)平衡，即在長(zhǎng)治市C1、大同市C2所建的兩個(gè)農(nóng)產(chǎn)品配送中心，能夠最大限度地滿(mǎn)足該公司需求。

4 "結(jié)束語(yǔ)

本文在分析山西省農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的選址問(wèn)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品配送中心的具體情況，構(gòu)建了包括建設(shè)農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的固定費(fèi)用、用于實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品統(tǒng)一加工的加工管理費(fèi)用等要素的目標(biāo)函數(shù)，并基于此構(gòu)建了針對(duì)整個(gè)農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址問(wèn)題最小化成本函數(shù)；又由于遺傳算法在求解問(wèn)題過(guò)程中易發(fā)生的局部整體優(yōu)化以及過(guò)早完全收斂等實(shí)際問(wèn)題，給出了包含輪盤(pán)賭法選擇算子、兩種不同的交叉算子方法以及自適應(yīng)變異概率等一系列改進(jìn)后的解決對(duì)策，很大程度上提高了研究所應(yīng)用的遺傳算法的全局搜索能力和解決問(wèn)題能力。本文最后選取了山西省某大型物流服務(wù)公司的農(nóng)產(chǎn)品物流集中運(yùn)輸、農(nóng)產(chǎn)品配送的業(yè)務(wù)開(kāi)展實(shí)際案例研究，利用MATLAB2020對(duì)所設(shè)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，在得出最終選址結(jié)果的同時(shí)，進(jìn)一步證明了用遺傳算法研究農(nóng)產(chǎn)品配送中心的實(shí)際選址問(wèn)題是科學(xué)和高效的。

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收稿日期：2023-03-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于網(wǎng)絡(luò)理論的城市物流供應(yīng)鏈協(xié)同調(diào)控研究”（61772062）

作者簡(jiǎn)介：王紅春（1976—），女，湖北荊州人，北京建筑大學(xué)城市經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，教授，博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、項(xiàng)目管理；冷 "婧（2000—），女，黑龍江大慶人，北京建筑大學(xué)城市經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理。

引文格式：王紅春，冷婧. 基于遺傳算法的山西農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址研究[J]. 物流科技，2024，47（9）：1-4，14.