不會測量的小青蛙

一次測驗后，有個家長找到我，說有道題孩子明明做對了，為啥給他判錯呢？

我拿過題目一看，原來是一道關(guān)于物體測量的圖畫題：一只小青蛙用刻度尺量一張紙的長度，孩子給出的判斷是“正確”，其實小青蛙的測量方法不正確。

我說：“這道題怎么啦？”

家長說：“這尺子量出的結(jié)果明明是5厘米??？孩子打?qū)μ枺瑳]問題啊，您是不是給判錯了？”

我笑了笑說：“這道題是一道測量題，不僅看量的結(jié)果是多少，更要看測量方法是否正確，測量方法不正確，結(jié)果就沒有意義了！”

“我看著小青蛙量得沒錯，沒毛病啊！”家長皺起眉頭問。

我耐心地解釋道：“數(shù)學(xué)上用刻度尺測量物體包括五個要領(lǐng)：一是使用刻度尺前，先要觀察刻度尺的量程，并檢查刻度是否有磨損；二是尺子要放正，且有刻度線的一側(cè)要緊貼被測物體；三是被測物體左端要與0刻度線對齊；四是讀數(shù)時視線要與刻度尺垂直，且正對刻度線；五是記錄測量的結(jié)果由數(shù)值和單位組成。在這道題目中，小青蛙不但犯了錯，而且錯還不止一處。首先，小青蛙的尺子未放正，測量的結(jié)果當然就不準確；其次，讀數(shù)時小青蛙不是平視，它沒有面對直尺，沒有讓視線與刻度尺垂直，而是從尺子上方斜視刻度線，當然讀出的結(jié)果也就不準確了。”

家長說：“我看著差不多啊，難道就不能通融一下嗎？這題錯了，孩子回家哭了好長時間，勸都勸不住，看著心疼?。　?/p>

我說：“可憐天下父母心，你的心情我理解，但數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)，來不得半點馬虎，對就是對，錯就是錯，我們不能為了滿足孩子的好勝心，就放寬要求。特別是低年級的孩子，剛開始學(xué)數(shù)學(xué)，對他們來說，做題對錯、得分多少并不重要，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)意識才是關(guān)鍵，才有利于他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，你說是不是？”

家長聽了我的一番話，贊同地點了點頭。

算對了還是算錯了

又一次測試后，同一位家長再次找到我，詢問一道數(shù)學(xué)題是不是判錯了。

這道題是這樣的：商店購進 800 瓶果粒橙，已經(jīng)賣出 508瓶，大約還剩多少瓶？

孩子的答案是：800-508=292（瓶）。

我說：“這道題問的是大約還剩多少瓶，問的是個約數(shù)，并不是具體瓶數(shù)。”

“老師，我這就不明白了，難道800-508=292算錯了嗎？”家長問。

“計算沒有錯，但是答案卻與題目要求不相符？”我解釋道。

“具體瓶數(shù)不是更精確嗎？你上次不是說數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)目茖W(xué)，精確難道有什么不對嗎？”這位家長記性還真好，還記著我上次說的“數(shù)學(xué)嚴謹性”。

“嚴謹沒有錯，但大約數(shù)和精確數(shù)一樣，都是數(shù)學(xué)上的概念。大約數(shù)準確地說叫近似數(shù)，是我們現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的概念，它和精確數(shù)并不矛盾，各有用途。求準確數(shù)是有一算一，有二算二，一點也不能馬虎，但是求近似數(shù)則是估算，簡單地說就是‘舍小保大’或是‘向大靠攏’，比如508，看成500就行，292看成300就可以。當然，現(xiàn)在只是讓孩子初步感知這個概念和方法，后面嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)方法是‘四舍五入’。所以，這道題正確算法有兩種：一是把508看成500，約等于500，再用800減500，得到300；二是直接用800減508，等于292，約等于300?！?/p>

家長點點頭，若有所思地說：“這么一說我明白了，數(shù)學(xué)原來并不是算幾個數(shù)那么簡單，這么復(fù)雜??！”

擁有數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，不是算幾個數(shù)、認識幾個圖形那么簡單。檢測孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并不是看孩子記住了多少法則，做對了幾道題，得了多少分，而是要培養(yǎng)他們較強的數(shù)學(xué)思維能力。

一是學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界。數(shù)學(xué)眼光主要是指數(shù)學(xué)的抽象能力——從現(xiàn)實中抽象出數(shù)和量，提出數(shù)學(xué)問題。

比如，走在街上，前面來了一群人，孩子如果說這群人中“有大人也有小孩”，提出“他們從哪里來”“要到哪里去”等問題，則不是數(shù)學(xué)眼光。但如果孩子說“前面來了3個大人，5個小孩”，提出“一共來了幾個人”“小孩比大人多幾個”等問題，就是用數(shù)學(xué)眼光看問題。因為前者看到的只是“外在形態(tài)”，關(guān)心的是“人的行為”，而后者卻通過觀察，按人的不同類別（屬性），抽象出來數(shù)字，關(guān)心的是他們之間的數(shù)量關(guān)系。

培養(yǎng)孩子用數(shù)學(xué)的眼光看世界，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)每一個單元都設(shè)置了信息窗，提供了一個生活場景。如二年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《游覽北京》提供的信息：孩子面對繁華的北京，會有眼花繚亂之感，但如果引領(lǐng)他們用數(shù)學(xué)的眼光看問題，看到的就不僅是“人、車、停車位都非常多”，而是“有多少人、有多少個停車位、能停多少輛車”等數(shù)學(xué)信息了。為此，家長在輔導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時，不僅要監(jiān)督孩子做作業(yè)、刷題，更重要的是在日常生活中引導(dǎo)他們，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象能力，形成數(shù)學(xué)思維，繃起數(shù)學(xué)之弦。

二是正確理解、牢固掌握每一個數(shù)學(xué)概念，用數(shù)學(xué)方法解決生活問題。

數(shù)學(xué)來源于生活，但不同于生活。生活可以是“松散的”，但數(shù)學(xué)卻是嚴謹?shù)摹榇?，?shù)學(xué)建立了很多概念和法則，如加減法、平均分與除法、估算與近似數(shù)等。初學(xué)每一個概念時，我們不能只是讓孩子背下來就完事，而要用大量實例讓孩子理解其內(nèi)涵，把握其實質(zhì)，要帶孩子到現(xiàn)實生活中去感悟，讓他們自己去抽象數(shù)學(xué)概念?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行?！焙⒆幼约簭膶嵺`中抽象出來的對數(shù)學(xué)的理解，才能形成數(shù)學(xué)之弦，盤亙于腦，遇到實際問題時自然而然會用數(shù)學(xué)眼光去看，用數(shù)學(xué)思維去想，用數(shù)學(xué)方法去解決。

比如前面的提到小青蛙測量題目，低年級的孩子，數(shù)學(xué)之弦還不緊，極易被圖畫中的數(shù)字“5”所迷惑，只關(guān)注“差不多”的測量結(jié)果，而忽略了正確的測量方法，這是很正常的事，也是考題的目的所在。因此，面對這樣的錯誤，家長不要一味責怪孩子粗心大意，更不要“放縱”他們的不嚴謹，而要站在數(shù)學(xué)之弦的高地上，引導(dǎo)孩子抓住“看誰量得對”問題中的“量得對”這個關(guān)鍵詞，將孩子的思維引領(lǐng)到數(shù)學(xué)測量這個軌道上來。通過這道題目，讓孩子強化對數(shù)學(xué)測量觀念的把握，以后一說到測量，就能聯(lián)想到正確的數(shù)學(xué)測量方法。

前面那道“大約數(shù)”題目也是這樣。孩子并不是不會計算，而是忽略了“大約”其實是一個數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)要求，家長這時只要稍加點撥，孩子就會想起來：這道題只算出精確數(shù)值是不行的，還要運用估算法，求出近似數(shù)。

有鑒于此，家長要想孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，輔導(dǎo)時不能就題論題，只求答案正確，而忽視了對數(shù)學(xué)觀念的引導(dǎo)，特別是輔導(dǎo)低年級孩子尤其如此。一定要“蹲下身子，放低高度”，抓住問題的“數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞”，激活孩子的數(shù)學(xué)意識，將孩子的思維引領(lǐng)到數(shù)學(xué)軌道上來。這樣一來，家長輔導(dǎo)輕松了，孩子數(shù)學(xué)也會越學(xué)越好，越學(xué)越輕松。

（作者系山東省鄒平市韓店鎮(zhèn)中心小學(xué)教師）

（宋行軍）